數學證明題怎么做?做數學證明題技巧如下:\x0d\x0a(1)正向思維。對于一般簡單的題目,我們正向思考,輕而易舉可以做出,這里就不詳細講述了。\x0d\x0a(2)逆向思維。顧名思義,就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題,那么,數學證明題怎么做?一起來了解一下吧。
先認真看題,一定要耐著性子看完,不熟的可以多看幾遍。
就初等數學而言,證明題大致可分幾何證明,代數證明。余大如
首先,仔細審題,根據題目列出已知和未知條件;
其次,盡量聯系課本知識以及平時自己所積累的常用解題技巧:如 數形結合,割補法,縮放法等等
然后,要仿行盡可能找出已知條件和所豎啟要證明的內容之間的聯系,充分利用,反復利用
不行可以適當采用倒推法
實在不行可以問老師。
做初二數學粗沒晌證明題要注意一下幾點:
1、首先讀題目,找出題目所給的幾個條件(因為只要題目給的條件肯定是有用的)巖鋒,將每個條件能推理出什么結論找出來;
2、聯系之前每個條件所推出察槐的結論,結合結論看能再得到什么結論,因為推理題注重的是一環扣一環的;
3、分析需要證明的結論,看需要證明的結論與第二部得到的結論之間還差什么條件,然后再由題目中找條件;
4、當毫無頭緒時,可以由需要的證明的結論開始逆向推理,看能得出什么結論,再將得出的結論與題目給的條件相比較。
這個太有門道了,一兩句是說不清楚的。簡單說個骨架,分代數和幾何,代數三種主要類型,等號左推出等于等號右,右推左,左等于A,右等于A,A=A.幾何需要一定的眼力加扎實的定理公理掌握基礎。先看結論,想方設法構造,實在不行解析可以考慮。檔液戚
過程先寫證明行陵二字,下起一行,空兩格。開始證明,每行不要寫太多,注意寫因為所以,遇到難題可以試試結論回推。做題,如果你水平夠高,可以簡單跳步驟。最后別忘扣個帽,什么的證,證必之類的。
這只是一些簡單的通解通法,你這個問題太大了,數學實在奧妙無窮,我輩實非芝蘭玉樹,一些埋拿淺見,希望能幫到你。
以下采用代數法來解答這個問題。
為了計算方便,不妨設BD=2,CD=4,BC=2a, AB=b,
【1】先算出a與b的關系式
根據等腰三角形性質,cosB=a/b
又,在ΔDBC中,利用余弦定理得,cosB=(BD2+BC2-CD2)/2BD*BC=(a2-3)/2a
則,a/b=(a2-3)/2a,即:
b=2a2/(a2-3)
b-2=6/(a2-3)
【2】用a、b表達出cos∠ADE
在ΔDBC中,利用余弦定理得,棗簡稿cos∠ADE=-(BD2+CD2-BC2)/2BD*CD=(a2-5)/4
【3】轉化命題,并進行證明
延長ED至F,使得DF=DA,連接AF
則∠ADE=2∠F,如果能證明∠F=∠AED,則命題得證
也就是要證明AF=AE
令∠ADE=γ
在ΔADF中,利用余弦定理得,
AF2=2AD2-2AD2cos∠凳孝ADF=2AD2+2AD2cos∠ADE
=2(b-2)2(1+cosγ)=2*36/(a2-3)2 *(1+(a2-5)/4)
=18(a2-1)/(a2-3)2
在ΔADE中,利用余弦定理得,
AE2=AD2+DE2-2AD*DE*cos∠ADE
=(b-2)2+9-6(b-2)cosγ=(b-2)(b-2-6cosγ)+9
=6/(a2-3)[6/(a2-3)-3(a2-5)/2]+9
=18[2-(a2-3)(a2-5)/2]/(a2-3)2+9
=9[4-(a2-3)(a2-5)]/(a2-3)2+9
=9(4-a^4+8a2-15)/(a2-3)2+9
=9[(-a^4+8a2-11)/(a2-3)2+1]
=9[(a2-3)2-a^4+8a2-11]/(a2-3)2咐凳
=9[a^4-6a2+9-a^4+8a2-11]/(a2-3)2
=9(2a2-2)/(a2-3)2
=18(a2-1)/(a2-3)2
顯然,AF=AE
故,命題得證
做好數學證明題,需要秉持一定的策略和方法。以下是一些重要的建議:
1. 仔細閱讀問題:在做數學證明題之前,一定要認真閱讀問題。同時,要弄清楚問題所要求的什么,清楚問題的要求是做好蠢迅數學證明題的前提。
2. 理解定理和公式:在數學證明題中,我們需要應用各種定理和公式。因此,我們需要充分理解定理和公式,及其推導過程。這樣才能在證明的過程中正確靈活地應用各種定理和公式。
3. 找到規律:證明某個結論之前,可以先嘗試觀察樣本。如果能夠找到結論中的規律或帶培此者特殊情況,可以有助于推導出更一般的結論。
4. 采用歸納法證明:歸納法是數學證明中最常用的方法之一。即假定某個結論對某一個整數成立,然后在此基礎上推斷它對另一個整數也成立,并證明出相鄰整數間的關系。
5. 嚴密的邏輯思考:數學證明需要經過嚴密的邏輯思考,并對每個推斷都進行充分的說明和證明,不能有中鄭疏漏和遺漏。
6. 練習:最后,要多練習。做好數學證明需要不斷的練習和探索,多做一些數學證明題,并不斷的反思和總結,才能在數學證明方面有所提高。
以上就是數學證明題怎么做的全部內容,1. 仔細閱讀問題:在做數學證明題之前,一定要認真閱讀問題。同時,要弄清楚問題所要求的什么,清楚問題的要求是做好數學證明題的前提。2. 理解定理和公式:在數學證明題中,我們需要應用各種定理和公式。因此。