大學(xué)數(shù)學(xué)題目答案解析?①原式=lim(x→0)2cos2x/(3x2+1) (洛必達(dá)法則,分子分母同時(shí)求導(dǎo))=2/(0+1)=2 ②AE 當(dāng)斜率存在時(shí)y'=-sinx-cosx=-sin(π/2)-cos(π/2)=-1 設(shè)y=-x+b,把(π/2,那么,大學(xué)數(shù)學(xué)題目答案解析?一起來了解一下吧。
x1-x2+x4=2
x1-2x2+x3+4x4=3
兩式相加得
2x1-3x2+x3+5x4=5
因?yàn)橥瑫r(shí)2x1-3x2+x3+5x4=λ+2
兩個(gè)方程的左邊相等,要使方程棗孫或有解,則方程的右邊也相等
5=λ+2,λ=3
所以當(dāng)λ=3時(shí),方程組有解
x1-x2+x4=2
x1-2x2+x3+4x4=3
將x3,x4看作是已知量,移項(xiàng)得凳伍
x1-x2=2-x4
x1-2x2=3-x3-4x4
兩式相減得
x2=x3+3x4-1
代回第一個(gè)方凱態(tài)程求得x1=x3+2x4+1
令x3=s,x4=t,則方程的一般解是
x1=s+2t+1
x2=s+3t-1
x3=s
x4=t
兩道銷祥扮大學(xué)數(shù)學(xué)題~~~幫忙看一下拉!1.求微分虧灶方程宴睜y''+y'-2y=4x 滿足條件y(0)=y'(0)=0 的特解`2.求方程y^2+x^2+xe^y=1確定的曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線
這個(gè)是超越積分,一般就是直接作為定理。下面寫一個(gè)∫(-∞→∞) e^(-x2) dx的算法。 (以下設(shè)的畝碧未知數(shù)跟你題目中未知數(shù)沒關(guān)聯(lián)。) 解:積分域?yàn)?x ∈(-∞,+∞) 令: F = (-∞,+∞)∫e^(-2x2)dx 同樣 F= (-∞,+∞)∫e^(-2y2)dy 由于x,y是互不相關(guān)的的積分變量,因此: F2 = (-∞,+∞)∫e^(-2x2)dx * (-∞,+∞)∫e^(-2y2)dy = [D]∫∫e^(-2x2)*dx * e^(-2y2)*dy = [D]∫∫e^[-2(x2+y2)]*dx *dy 式中積分域D = {(x,y)|x ∈(-∞,+∞),y∈(-∞,+∞)} 對(duì)x,y進(jìn)行極坐標(biāo)變換,則: x2+y2 = ρ2;dxdy = ρ*dρ*dθ F2 = [D]∫∫e^[-2(x2+y2)]*dx *dy = [0,+∞)[0,2π]∫∫e^(-2ρ2) ρ*dρ*dθ = [0,2π]∫dθ *(0,+∞)∫e^(-2ρ2) ρ*dρ = 2π* 1/4*[0,+∞)*∫e^(-2ρ2) *d(2ρ2) = π/2 因此扒遲 F = (-∞,+∞)∫e^(-2x2)dx = √(π/2) = (-∞,+∞)∫e^(-2y2)dy 所春耐李以答案為(-1/2)√(π/2) + (-1/2)√(π/2)=-√(π/2)
以 <> 表示下標(biāo)。
令清啟 u = xy^2,v = 2y,
z = f(u, v),
z'
注意 f' 還是 u, v 的函數(shù),
z''
= 2yf' + y^2[2xyf''
= 2yf' + 2xy^3f''
4題,E(S2)=(b-a)2/12。其過程是,∵X~U(a,b),∴f(x)=1/(b-a),a ∴E(X)=∫(a,b)xf(x)dx=(b+a)/2,E(X2)=∫(a,b)x2f(x)dx=(b2+ab+a2)/3,∴D(X)=E(X2)-[E(X)]2=(b-a)2/12。而,E(S2)是D(X)的無偏估計(jì)旁皮。∴E(S2)=(b-a)2/12。 5題,ρXY=-1。其簡(jiǎn)單的過程是,Y=-X+1。說明X、Y完全虛啟核相關(guān)且變化方向相反,按照定義,ρXY=-1?!酒湓敿?xì)的計(jì)算過程是,∵Y=-X+1,∴E(Y)=-E(X)+1,D(Y)=D(X)。E(XY)=E[X(1-X)]=E(X)-E(X2),Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=…差掘=-D(X)。∴ρXY=Cov(X,Y)/[D(X)D(Y)]^(1/2)=-1】。 供參考。 以上就是大學(xué)數(shù)學(xué)題目答案解析的全部?jī)?nèi)容,以 <> 表示下標(biāo)。令 u = xy^2, v = 2y,z = f(u, v),z'