朝陽(yáng)數(shù)學(xué)二模2017？費(fèi)馬問題(Fermat problem)是著名的幾何極值問題。費(fèi)馬(Fermat , P. de)曾提出一問題征解：“已知一個(gè)三角形，求作一點(diǎn)，使其與這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和為極小。”它的答案是：當(dāng)三角形的三個(gè)角均小于120°時(shí)，那么，朝陽(yáng)數(shù)學(xué)二模2017？一起來了解一下吧。
二次函數(shù)_（a、b、c為常數(shù)且_）。
若_當(dāng)_時(shí)，y有最小值。_若_當(dāng)_時(shí)，y有最大值。_。利用渣旦二次函數(shù)的這個(gè)性質(zhì)，將具有二次函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量建立二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行閉好計(jì)算_，從而達(dá)到解決實(shí)際問題之目的。
一次函數(shù)_的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，圖象是一條直線，因而沒有最大（小）值，如態(tài)擾但當(dāng)_時(shí)，則一次函數(shù)的圖象是一條線段，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，就有_最大（小）值。
解：1）-3/4(由已知得向量oa=（1,0）,ob=(0,1),oc=(2sinA，cosA),由（oa+ob)*oc=1的2sinA+2cosA=1，即sinA+cosA=1/2平方后得sin2A=-3/4)
2)ac=(2sinA-1,cosA),bc=(2sinA,cosA-1)，因判喚為|ac|=|bc|,兩邊平方后巧沖爛的4sin^2A+1-4sinA+cos^2A=4sin^2A+cos^a+1-2cosA,整理的孝漏tanA=1/2，又因?yàn)锳在第三象限，所以sinA=-1/根5，cosA=-2/根5，所以sin(A+pi/3)=1/2*（-1/根5）+根3/2*（-2/根5）=-（根5+根15）/50
最值問題2（費(fèi)馬點(diǎn)）
1、已知：P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，求PA+PB+PC的最小值．
2、已知：P是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，求PA+PB+PC的最小值．百度文庫(kù)
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最值問題(費(fèi)馬點(diǎn))
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最值問題2（費(fèi)馬點(diǎn)）
1、已知：P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，求PA+PB+PC的最小值．
2、已知：P是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，求PA+PB+PC的最小值．
3、（延慶）（本題滿分4分）閱讀下面材料：
閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個(gè)可以絕凳變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值。
小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方困渣法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A’BC,連接,當(dāng)點(diǎn)A落在上時(shí),此題可解（如圖2）．
請(qǐng)你回答：AP的最大值是．
參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，等汪宏悄腰Rt△ABC．邊AB=4,P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，
則AP+BP+CP的最小值是.（結(jié)果可以不化簡(jiǎn)）
4、(朝陽(yáng)二模)閱讀下列材料：
小華遇到這樣一個(gè)問題，如圖1, △ABC中，∠ACB=30o，BC=6，AC=5，在△ABC
內(nèi)部有一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值．
小華是這樣思考的：要解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法將這三條端點(diǎn)重合于一點(diǎn)的線段分離，然后再將它們連接成一條折線，并讓折線的兩個(gè)端點(diǎn)為定點(diǎn)，這樣依據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，就可以求出這三條線段和的最小值了．他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決這個(gè)問題．他的做法是，如圖2，將△APC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60o，得到△EDC，連接PD、BE，則BE的長(zhǎng)即為所求
（1）請(qǐng)你寫出圖2中，PA+PB+PC的最小值為
（2）參考小華的思考問題的方法，解決下列問題：
①如圖3，菱形ABCD中，∠ABC=60o，在菱形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)P，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出并指明長(zhǎng)度等于PA+PB+PC最小值的線段（保留畫圖痕跡，畫出一條即可）；②若①中菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)直接寫出當(dāng)PA+PB+PC值最小時(shí)PB的長(zhǎng)．
5、（海淀二模）如圖. 在平面直角坐標(biāo)系中. 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2). 點(diǎn)D在軸的正半軸上.. OE為△的中線. 過、兩點(diǎn)的拋物線與軸相交于A、F兩點(diǎn)(A在F的左側(cè)).
(1)求拋物線的解析式；
(2)等邊△的頂點(diǎn)、在線段上. 求及的長(zhǎng)；
(3)點(diǎn)為△內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
北京市朝陽(yáng)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)坐落在工人體育場(chǎng)的北側(cè)。學(xué)校建于1956年，是一所具近五十年歷史的、不斷煥發(fā)青春的先進(jìn)校、實(shí)驗(yàn)校、示范校、窗口校。學(xué)校占地13000平方米，教學(xué)樓、實(shí)驗(yàn)樓、科研樓寬敞明亮，教學(xué)、科研設(shè)施先進(jìn)，專業(yè)教室齊備，局域網(wǎng)、因特網(wǎng)向全校師生開放。學(xué)校建有五層400個(gè)床位的學(xué)生宿舍樓、可同時(shí)容納400人閱覽的圖書館、可容納1000人同時(shí)就餐的餐廳，有游泳館、天文臺(tái)、環(huán)行跑道、風(fēng)雨操場(chǎng)、綜合活動(dòng)區(qū)。校園整潔有序、綠樹成蔭、環(huán)境優(yōu)美，被評(píng)為市區(qū)環(huán)境優(yōu)美達(dá)標(biāo)校。學(xué)校前身為幸福村中心小學(xué)，更名為朝陽(yáng)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)后的第一任校長(zhǎng)是全國(guó)特等勞動(dòng)模范、特級(jí)教師馬芯蘭，學(xué)校現(xiàn)任校長(zhǎng)陳立華跟隨馬芯蘭校長(zhǎng)十余年，在教育教學(xué)管理上形成了獨(dú)特的風(fēng)格，是中學(xué)高級(jí)教師、北京市學(xué)科帶頭人。學(xué)校以“敦品、勵(lì)學(xué)、達(dá)才、成德”為校訓(xùn)。“專家治校、科研強(qiáng)校”的雙翼，把全體師生引向了成為創(chuàng)造型人才的廣闊天地。歡樂、幸福是校園生活的主題。學(xué)校建有一流的舞蹈形體、書法美術(shù)等專業(yè)教室，建有天文演示廳、游泳館、綠茵足球場(chǎng)等活動(dòng)場(chǎng)地。網(wǎng)管中心500多個(gè)信息點(diǎn)使每間辦公室、教室與國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)相連，為師生打開了瞭望世界、感受時(shí)代的窗口，聯(lián)通了汲取最新最廣闊知識(shí)的高速公路，彰顯著朝陽(yáng)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)充滿時(shí)代特色的校園魅力。
（1）因?yàn)椋?/p>
∠ABD＝∠ABC+∠DBC
＝∠BAC+45°
＝∠1+∠BAD+45°；
∠ADB
＝∠BDC-∠1
＝45°-∠1；
∠ABD+∠ADB+∠BAD＝180°；
所以可得：悶余90°+2∠BAD＝180°
所以：∠BAD＝45°
（2）
①由題可知CE垂直平分AD，所以AE等于DE，由（1）可得AED是等腰直角三角形
②根據(jù)①設(shè)DE/DC＝AE/BC＝DA/DB＝k，同時(shí)設(shè)DC＝BC＝1
則DB＝√2，DE＝AE＝k，DA＝（√2）k，DF＝FE＝（√2）k/2
由勾股定理求出CF＝√（1-k2/2），所以CE＝CF+FE＝√（1-k2螞螞滾/2）+（√2）k/2
同理BE＝√（2-k2）。根據(jù)以上可以證明物嫌（√2）CE＝DE+BE
以上就是朝陽(yáng)數(shù)學(xué)二模2017的全部?jī)?nèi)容，在這里我們看一個(gè)教學(xué)實(shí)例：趙同學(xué)是北京朝陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)的一名初一學(xué)生，性格內(nèi)向，不善言辭，總體上來說，數(shù)學(xué)中上等水平，主要問題就是運(yùn)算能力不過關(guān)，經(jīng)常在計(jì)算上無謂的丟分。我們初次見面時(shí)，可以看出。
