高一數學期末試卷及答案？∵f(1)>0，f(2)<0，∴在(1,2)上有且僅有一個零點，故選C.9.(哈師大附中2009～2010高一期末)函數f(x)=2x-log12x的零點所在的區間為()A.0，14 B.14，12 C.12，那么，高一數學期末試卷及答案？一起來了解一下吧。
石家莊市2010-2011學年度第一學期期末考試試題參考答案
高一數學（A卷）
一．選擇題：（每小早梁題5分，共50分）納睜舉
答案DBDDDCBBDA
二．洞碧填空題：（每小題5分，共30分）．
11.-2/1 12. (4,+無窮）13. 2
14.-π/6 15． 3/516.1
其他弄不上來
.
心無旁騖，全力以赴，爭分奪秒，頑強拼搏腳踏實地，不驕不躁，長風破浪，直濟滄海，我們，注定成功!下面給大家分享一些關于高一數學下冊期末試卷及答案，希望對大家有所幫助。
一.選擇題
1.若函數f(x)是奇函數纖肢，且有三個零點x1、x2、x3，則x1+x2+x3的值為()
A.-1 B.0
C.3 D.不確定
[答案]B
[解析]因為f(x)是奇函數，其圖象關于原點對稱，它有三個零點，即f(x)的圖象與x軸有三個交點，故必有一個為原點另兩個橫坐標互為相反數.
∴x1+x2+x3=0.
2.已知f(x)=-x-x3，x∈[a，b]，且f(a)?f(b)<0，則f(x)=0在[a，b]內()
A.至少有一實數根 B.至多有一實數根
C.沒有實數根 D.有惟一實數根
[答案]D
[解析]∵f(x)為單調減函數，
x∈[a，b]且f(a)?f(b)<0，
∴f(x)在[a，b]內有惟一實根x=0.
3.(09?天津理)設函數f(x)=13x-lnx(x>0)則y=f(x)()
A.在區間1e，1，(1，e)內均有零點
B.在區間1e，1，(1，e)內均無零點
C.在區間1e，1內有零點;在區間(1，e)內無零點
D.在區間1e，1內無零點，在區間(1，e)內有零點
[答案]D
[解析]∵f(x)=13x-lnx(x>0)，
∴f(e)=13e-1<0，
f(1)=13>0，f(1e)=13e+1>0，
∴f(x)在(1，e)內有零點，在(1e，1)內無零點.故選D.
4.(2010?天津文，4)函數f(x)=ex+x-2的零點所在的一個區間是()
A.(-2，-1) B.(-1,0)
C.(0,1) D.(1,2)
[答案]C
[解析]∵f(0)=-1<0，f(1)=e-1>0，
即f(0)f(1)<0，
∴由零點定理知，該函數零點在區間(0,1)內.
5.若方程x2-3x+mx+m=0的兩根均在(0，+∞)內，則m的取值范圍是()
A.m≤1 B.0C.m>1 D.0[答案]B
[解析]設方程x2+(m-3)x+m=0的兩根為x1，x2，則有Δ=(m-3)2-4m≥0，且x1+x2=3-m>0，x1?x2=m>0，解得06.函數f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零點有()
A.0個 B.1個
C.2個 D.3個
[答案]A
[解析]令f(x)=0得，(x-1)ln(x-2)x-3=0，
∴x-1=0或ln(x-2)=0，∴x=1或x=3，
∵x=1時，ln(x-2)無意義，
x=3時，分母為零，
∴1和3都不是f(x)的零點，∴f(x)無零點，故選A.
7.函數y=3x-1x2的一個零點是()
A.-1 B.1
C.(-1,0) D.(1,0)
[答案]B
[點評]要準確掌握概念，“零點”是一個數，不是一個點.
8.函數f(x)=ax2+bx+c，若f(1)>0，f(2)<0，則f(x)在(1,2)上零點的個數為()
A.至多有一個 B.有一個或兩個
C.有且僅有一個 D.一個也沒有
[答案]C
[解析]若a=0，則b≠0，此時f(x)=bx+c為單調函數，
∵f(1)>0，f(2)<0，∴f(x)在(1,2)上有且僅有一個零點;
若a≠0，則f(x)為開口向上或向下的拋物線，若在(1,2)上有兩個零點或無零點，則必有f(1)?f(2)>0，
∵f(1)>0，f(2)<0，∴在(1,2)上有且僅有一個零點，故選C.
9.(哈師大附中2009～2010高一期末)函數f(x)=2x-log12x的零點所在的區間空豎漏為()
A.0，14 B.14，12
C.12，1 D.(1,2)
[答案]斗爛B
[解析]∵f14=214-log1214=42-2<0，f12=2-1>0，f(x)在x>0時連續，∴選B.
10.根據表格中的數據，可以判定方程ex-x-2=0的一個根所在的區間為()
x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
A.(-1,0) B.(0,1)
C.(1,2) D.(2,3)
[答案]C
[解析]令f(x)=ex-x-2，則f(1)?f(2)=(e-3)(e2-4)<0，故選C.
二、填空題
11.方程2x=x3精確到0.1的一個近似解是________.
[答案]1.4
12.方程ex-x-2=0在實數范圍內的解有________個.
[答案]2
三、解答題
13.借助計算器或計算機，用二分法求方程2x-x2=0在區間(-1,0)內的實數解(精確到0.01).
[解析]令f(x)=2x-x2，∵f(-1)=2-1-(-1)2=-12<0，f(0)=1>0，
說明方程f(x)=0在區間(-1,0)內有一個零點.
取區間(-1,0)的中點x1=-0.5，用計算器可算得f(-0.5)≈0.46>0.因為f(-1)?f(-0.5)<0，所以x0∈(-1，-0.5).
再取(-1，-0.5)的中點x2=-0.75，用計算器可算得f(-0.75)≈-0.03>0.因為f(-1)?f(-0.75)<0，所以x0∈(-1，-0.75).
同理，可得x0∈(-0.875，-0.75)，x0∈(-0.8125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.765625)，x0∈(-0.7734375，-0.765625).
由于|(-0.765625)-(0.7734375)|<0.01，此時區間(-0.7734375，-0.765625)的兩個端點精確到0.01的近似值都是-0.77，所以方程2x-x2=0精確到0.01的近似解約為-0.77.
14.證明方程(x-2)(x-5)=1有兩個相異實根，且一個大于5，一個小于2.
[解析]令f(x)=(x-2)(x-5)-1
∵f(2)=f(5)=-1<0，且f(0)=9>0.
f(6)=3>0.
∴f(x)在(0,2)和(5,6)內都有零點，又f(x)為二次函數，故f(x)有兩個相異實根，且一個大于5、一個小于2.
15.求函數y=x3-2x2-x+2的零點，并畫出它的簡圖.
[解析]因為x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2)
=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)，
所以函數的零點為-1,1,2.
3個零點把x軸分成4個區間：
(-∞，-1]，[-1,1]，[1,2]，[2，+∞].
在這4個區間內，取x的一些值(包括零點)，列出這個函數的對應值(取精確到0.01的近似值)表：
x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 …
y … -4.38 0 1.88 2 1.13 0 -0.63 0 2.63 …
在直角坐標系內描點連線，這個函數的圖象如圖所示.
16.借助計算器或計算機用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在區間(-1,0)內的近似解.(精確到0.1)
[解析]原方程為x3-4x2+x+5=0，令f(x)=x3-4x2+x+5.∵f(-1)=-1，f(0)=5，f(-1)?f(0)<0，∴函數f(x)在(-1,0)內有零點x0.
取(-1,0)作為計算的初始區間用二分法逐步計算，列表如下
端點或中點橫坐標 端點或中點的函數值 定區間
a0=-1，b0=0 f(-1)=-1，f(0)=5 [-1,0]
x0=-1+02=-0.5
f(x0)=3.375>0 [-1，-0.5]
x1=-1+(-0.5)2=-0.75 f(x1)≈1.578>0 [-1，-0.75]
x2=-1+(-0.75)2=-0.875 f(x2)≈0.393>0 [-1，-0.875]
x3=-1-0.8752=-0.9375 f(x3)≈-0.277<0 [-0.9375，-0.875]
∵|-0.875-(-0.9375)|=0.0625<0.1，
∴原方程在(-1,0)內精確到0.1的近似解為-0.9.
17.若函數f(x)=log3(ax2-x+a)有零點，求a的取值范圍.
[解析]∵f(x)=log3(ax2-x+a)有零點，
∴log3(ax2-x+a)=0有解.∴ax2-x+a=1有解.
當a=0時，x=-1.
當a≠0時，若ax2-x+a-1=0有解，
則Δ=1-4a(a-1)≥0，即4a2-4a-1≤0，
解得1-22≤a≤1+22且a≠0.
綜上所述，1-22≤a≤1+22.
18.判斷方程x3-x-1=0在區間[1,1.5]內有無實數解;如果有，求出一個近似解(精確到0.1).
[解析]設函數f(x)=x3-x-1，因為f(1)=-1<0，f(1.5)=0.875>0，且函數f(x)=x3-x-1的圖象是連續的曲線，所以方程x3-x-1=0在區間[1,1.5]內有實數解.
取區間(1,1.5)的中點x1=1.25，用計算器可算得f(1.25)=-0.30<0.因為f(1.25)?f(1.5)<0，所以x0∈(1.25,1.5).
再取(1.25,1.5)的中點x2=1.375，用計算器可算得f(1.375)≈0.22>0.因為f(1.25)?f(1.375)<0，所以x0∈(1.25，1.375).
同理，可得x0∈(1.3125,1.375)，x0∈(1.3125，1.34375).
由于|1.34375-1.3125|<0.1，此時區間(1.3125，1.34375)的兩個端點精確到0.1的近似值是1.3，所以方程x3-x-1=0在區間[1,1.5]精確到0.1的近似解約為1.3.
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石家莊市2009～2010學年度第二學期期末考試試卷
高一數學（A卷答案）
選擇題：1—5ABADD6—10CBCCB
填空題：．
11.12.13．
14.譽御15.16.
三、解答題：
17．解：∵,，∴，…………………3分
∵與所在直線互相垂直，
∴，…………………6分
又∵所在直線過點D，
∴所在直線方程為：
，即．…………………10分
18.（I）證明：∵,,
∴，且．……………4分
由此可得數列是以首項為，公比為的等比數列．…………………6分
（II）由（I）可知
．……………9分
…………………12分
19．（本小題滿分12分）
解：依題意有：在中，，
在中，，…………4分
在中，由余弦定理得：，…………………8分
∴．…………………10分
答：C、D兩點間的距離為．………埋虛察…………12分
20．（本小題滿分12分）
解：設生產A產品百噸，生產B產品百噸，利潤為百萬元，則約束條件為：
………4分
目標函數為………6分
作出可行域，將目標函數變形為，這組平行線在軸截距越大，也越大．
解得，即兩直彎茄線的交點為………10分
當目標函數過時最大，此時
故生產A產品百噸，生產B產品百噸時，獲利最大，且最大利潤為百萬元．……12分
21．（本小題滿分12分）
解：(Ⅰ)在四面體中，又是相交直線，
所以面，………………3分
面，所以.………………5分
(Ⅱ)當時，是二面角的平面角，即．
在四面體中，可求出
.
所以，，,………8分
在中，邊上的高為
,.………10分
.………………………………12分
22．（本小題滿分12分）
解：(Ⅰ)依題意，
得……………………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得……………6分
設的前項和為
…………………………………①
……………………②
①-②得：……………………10分
……………………12分
一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應的位置上)
1.不等式 的解集為 ▲ .
2.直線 ： 的傾斜角為 ▲ .
3.在相距 千米的 兩點處測量目標 ，若 ， ，則 兩點備仿之間的距離是 ▲ 千米(結果保留根號).
4.圓 和圓 的位置關系是 ▲ .
5.等比數列 的公比為正數，已知 ， ，則 ▲ .
6.已知圓 上兩點 關于直線 對稱，則圓 的半徑為
▲ .
7.已知實數 滿足條件 ，則 的值為 ▲ .
8.已知 ， ，且 ，則 ▲ .
9.若數列 滿足： ， ( )，則 的通項公式為 ▲ .
10.已知函數 ， ，則函數 的值域為
▲ .
11.已知函數 ， ，若 且 ，則 的最小值為 ▲ .
12.等比數列 的公比 ，前 項的和為 .令 ，數列 的前 項和為 ，若 對 恒成立，則實數 的最小值為 ▲ .
13. 中，角A，B，C所對的邊為 .若 ，則 的取值范圍是
▲ .
14.實數 成等差數列，過點 作直線 的垂線，垂足為 .又已知點 ，則線段 長的取值范圍是 ▲ .
二、解答題：(本大題共6道題，計90分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
15.(本題滿分14分)
已知 的三個頂點的坐標為 .
(1)求邊 上的高所在直線的方程;
(2)若直線 與 平行，且在 軸上的截距比在 軸上的截距大1，求直線 與兩條坐標軸
圍成的三角形的周長.
16.(本題滿分14分)
在 中，角 所對的邊分別為 ，且滿足 .
(1)求角A的大小;
(2)若 ， 的面積 ，求 的長.
17.(本題滿分15分)
數列 的前 項和為 ，滿足 .等比數列 滿足： .
(1)求證：數列 為等差數列;
(2)若 ，求 .
18.(本題滿分15分)
如圖， 是長方形海域，其中 海里， 海里.現有一架飛機在該海域失事，兩艘海事搜救船在 處同時出發，沿直線 、 向前聯合搜索，且 (其中 、 分別在邊 、 上)，搜索區域為平面四邊形 圍成的海平面.設 ，搜索區域的面積為 .
(1)試建立 與 的關系式，并指出 的取值范圍;
(2)求 的值，并指出此時 的值.19.(本題滿分16分)
已知圓 和點 .
(1)過點M向圓O引切線，求切線的方程;
(2)求以點M為圓心，且被直線 截得的弦長為8的圓M的方程;
(3)設P為(2)中圓M上任意一點，過點P向圓O引切線，切點為Q，試探究：平面內是否存在一定點R，使得 為定值?若存在，請求出定點R的坐標，并指出相應的定值;若不存在，請說明理由.
20.(本題滿分16分)
(1)公差大于0的等差數列 的前 項和為 ， 的前三項分別加上1，1，3后順次成為某個等比數列的連續三項， .
①求數列 的通項公式;
②令 ，若對一切 ，都有 ，求 的取值范圍;
(2)是否存在各項都是正整數的無窮數列 ，使 對一切 都成立，若存在，請寫出數列 的一個通項公式;若不存在，請說明理由.
揚州市2013—2014學年度第二學期期末調研測試試題
高 一 數 學 參 考 答 案 2014.6
1. 2. 3. 4.相交 5.1 6.3
7.11 8. 9. 10. 11.3 12. 13.
14.
15.解：(1) ，∴邊 上的高所在直線的斜率為 …………3分
又∵直線過點 ∴直線的磨掘方程為： ，即 …7分
(2)設直線 的方程為： ，即 …10分
解得： ∴直線 的方程為： ……………12分
∴直線 過點 三角形斜邊長為
∴直線 與坐標軸圍成的直角三角仿游纖形的周長為 . …………14分
注：設直線斜截式求解也可.
16.解：(1)由正弦定理可得： ，
即 ;∵ ∴ 且不為0
∴ ∵ ∴ ……………7分
(2)∵ ∴ ……………9分
由余弦定理得： ， ……………11分
又∵ ， ∴ ，解得： ………………14分17.解：(1)由已知得： ， ………………2分
且 時，
經檢驗 亦滿足 ∴ ………………5分
∴ 為常數
∴ 為等差數列，且通項公式為 ………………7分
(2)設等比數列 的公比為 ，則 ，
∴ ，則 ， ∴ ……………9分
①
②
① ②得：
…13分
………………15分
18.解：(1)在 中， ，
在 中， ，
∴ …5分
其中 ，解得：
(注：觀察圖形的極端位置，計算出 的范圍也可得分.)
∴ ， ………………8分
(2)∵ ，
……………13分
當且僅當 時取等號，亦即 時，
∵
答：當 時， 有值 . ……………15分
19.解：(1)若過點M的直線斜率不存在，直線方程為： ，為圓O的切線; …………1分
當切線l的斜率存在時，設直線方程為： ，即 ，
∴圓心O到切線的距離為： ，解得：
∴直線方程為： .
綜上，切線的方程為： 或 ……………4分
(2)點 到直線 的距離為： ，
又∵圓被直線 截得的弦長為8 ∴ ……………7分
∴圓M的方程為： ……………8分
(3)假設存在定點R，使得 為定值，設 ， ，
∵點P在圓M上 ∴ ，則 ……………10分
∵PQ為圓O的切線∴ ∴ ，即
整理得： (*)
若使(*)對任意 恒成立，則 ……………13分
∴ ，代入得：
整理得： ，解得： 或 ∴ 或
∴存在定點R ，此時 為定值 或定點R ，此時 為定值 .
………………16分
20.解：(1)①設等差數列 的公差為 .
∵ ∴ ∴
∵ 的前三項分別加上1，1，3后順次成為某個等比數列的連續三項
∴ 即 ，∴
解得： 或
∵ ∴ ∴ ， ………4分
②∵ ∴ ∴ ∴ ，整理得：
∵ ∴ ………7分
(2)假設存在各項都是正整數的無窮數列 ，使 對一切 都成立，則
∴
∴ ，……， ，將 個不等式疊乘得：
∴ ( ) ………10分
若 ，則 ∴當 時， ，即
∵ ∴ ，令 ，所以
與 矛盾. ………13分
若 ，取 為 的整數部分，則當 時，
∴當 時， ，即
∵ ∴ ，令 ，所以
與 矛盾.
∴假設不成立，即不存在各項都是正整數的無窮數列 ，使 對一切 都成立. ………16分
心無旁騖，全力以赴，爭分奪秒，頑強拼搏腳踏實地，不驕不躁，長風破浪，直濟滄海，我們，注定成功!下面給大家帶來一些關于高一數學下冊期末試卷及答案，希望對大家有所幫助。
試題
一選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.已知是第二象限角，，則()
A.B.C.D.
2.集合，，則有()
A.B.C.D.
3.下列各組的兩個向量共線的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，則x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在區間上隨機取一個數，使的值介于到1之間的概率為
A.B.C.D.
6.為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象
A.向左平移個單位B.向左平移個單位
C.向右平移個單位D.向右平移個單位
7.函數是()
A.最小正周期為的奇函數B.最小正周期為的偶函數
C.最小正周期為的奇函數D.最小正周期為的偶函數
8.設，，，則()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)為偶函數，則φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函數的值為4，最小值為0，最小正周期為，直線是其圖象的一條對稱軸，則下列各式中符合條件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函數的定義域為，值域為，則的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函數的圖象與曲線的所有交點的橫坐標之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非選擇題，共60分)
二、填空題(每題5分，共20分)
13.已知向量設與的夾角為，則=.
14.已知的值為
15.已知，則的值
16.函數f(x)=sin(2x-π3)的圖像為C，如下結論中正確的是________(寫出所有正確結論的編號).
①圖像C關于直線x=1112π對稱;②圖像C關于點(23π，0)對稱;③函數f(x)在區間[-π12，512π]內是增函數;④將y=sin2x的圖像向右平移π3個單位可得到圖像C.、
三、解答題：(共6個題，滿分70分，要求寫出必要的推理、求解過程)
17.(本小題滿分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小題滿分12分)如圖，點A，B是單位圓上敗物襲的兩點，A，B兩點分察兄別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標為(35，45)，記∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小題滿分12分)設向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，
(1)若a與b-2c垂直，求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小題滿分12分)函數f(x)=3sin2x+π6的部分圖像如圖1-4所示.
(1)寫出f(x)的最小正周期及圖中x0，y0的值;
(2)求f(x)在區間-π2，-π12上的值和最小值.
21.(本小題滿分12分)已知向量的夾角為.
(1)求;(2)若，求的值.
22.(本小題滿分12分)已知向量).
函數
(1)求的對稱軸。
以上就是高一數學期末試卷及答案的全部內容，20.(本小題滿分12分)函數f(x)=3sin2x+π6的部分圖像如圖1-4所示.(1)寫出f(x)的最小正周期及圖中x0，y0的值;(2)求f(x)在區間-π2。
