目錄等比數列公式計算 等差,等比數列公式 等差等比數列公式大全高中 正負交替數列求第n項 2十4十6到98公式簡便
高中等比數列公式是An=A1q^（n-1），等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數的一種數列，常用G、P表示，An為常數列。
等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式察旅。等比數列在生活中也是常常運用的，在等比數列中，當q≠-1，或q=-1且k為奇數時，依次每 k項之和仍成等比數列。
等比數列{an}的常用性質：
(1)在等比數液沒做列{an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，r∈N_)，則am·an=ap·aq=a.
特別地，a1an=a2an-1=a3an-2=….
(2)在公比為q的等比數列{an}中，數列am，am+k，am+2k，am+3k，…仍是等比數列，公比為
qk;數列Sm，鬧衡S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比數列(此時q≠-1);an=amqn-m
等比數列在高中數學中占有相當顯著的地位，記住公式，就能大大提高自己的學習效率。下面是由我為大家整理的“等比數列公式是什么 怎么計算”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
等比數列求和公式
q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1時，Sn=na1
(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)
這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。注：q=1 時，{an}為常數列。利用等比數列求和公式可以快速的計算出該數列的和。
等比數列求和公式推導
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)
qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)
Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
a(n+1)=a1qn
Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)
拓展閱讀：高中數學有效的學習方法
1、課后及時回憶
如果等到把課堂內容遺忘得差不多時才復習，就幾乎等于重新學習，所以課堂學習的新知識必須及時復習。
可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發，補充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領進行，也可以按教材綱目結構進行，從課題到重點內容，再到例題的每部分的細節，循序漸進地進行復習。在復習過程中要不失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的復習方法。
2、定期吵散重復鞏固
即使是復習過的內容仍須定期鞏固，歷碰碧但是復習的次數應隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長。可以肢舉當天鞏固新知識，每周進行周小結，每月進行階段性總結，期中、期末進行全面的學期復習。從內容上看，每課知識即時回顧，每單元進行知識梳理，每章節進行知識歸納總結，必須把相關知識串聯在一起，形成知識網絡，達到對知識和方法的整體把握。
3、科學合理安排
復習一般可以分為集中復習和分散復習。實驗證明，分散復習的效果優于集中復習，特殊情況除外。分散復習，可以把需要識記的材料適當分類，并且與其他的學習或娛樂或休息交替進行，不至于單調使用某種思維方式，形成疲勞。分散復習也應結合各自認知水平，以及識記素材的特點，把握重復次數與間隔時間，并非間隔時間越長越好，而要適合自己的復習規律。
公比為-1/2
解：
S1=a1
S2=a1+a2=a1(1+q)
S3=a1+a2+a3=a1(1+q+q2)
S1 S3 S2成等差數列
則
a1+a1(1+q)=2a1(1+q+q2)
消神中尺培者去a1整理得
2+q=2+2q+2q2游高
2q2+q=0
解得q=0(舍去)或q=-1/2
高中數學的等比數列求和公式還有哪些同學知道呢?如果不知道，請往下看。下面是由我為大家整理的“等比數列求和公式有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
等比數列求和公式有哪些
1)等比數列：a(n+1)/an=q, n為自然數。
(2)通項公式：an=a1*q^(n-1);
推廣式： an=am·q^(n-m);
(3)求和公式：Sn=n*a1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)
(前提：q不等于 1)
(4)性質：
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am·an=ap*aq;
②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.
(5)“G是a、b的等比中項”“G^2=ab(G≠0)”.
(6)在等比數列中，首項A1與公比q都不為零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
拓展閱讀：等比數列求和公式怎么推導
首項a1,公比q
a(n+1)=an*q=a1*q^(n )
Sn=a1+a2+..+an
q*Sn=a2+a3+...+a(n+1)
qSn-Sn=a(n+1)-a1
S=a1(q^n-1)/(q-1)
1、等比數列的意義：一個數列，如果任意的后一項與前一項的比值是差舉同一個常數，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，這個數列叫等比數列，其中常數q 叫作公比。如：2、4、8、16......2^10就是一個等比數列，其公比為2，可寫為(A2)的平方=(A1)x(A3)。
2、求和公式
等比數列求和公式：Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)
(q為公比，n為項數)
等比數列求和公式推導：
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)
q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)
Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
(1-q)Sn=a1-a1*q^n
Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
Sn=(a1-an*q)/(1-q)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
3、數學：數學(mathematics)，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。借用《數學簡史》的話，數學就是研究集虛饑碧合上各種結構(關系)的科學，可見，數學是一門抽象的學科，而嚴謹的過程是數肢胡學抽象的關鍵。數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本。
等比等差數列的公式如下圖：
等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底指數冪后構成一個等差數列；反之，以任一慶洞個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。
等比數列的性質：
1、在等比數列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N?)m+n=p+q=2k(m，譽差山n，p，q，k∈N?)，則am?an=ap?aq=a2kam?an=ap?aq=ak2。
2、若數列{an}{an}，{bn}{bn}(項數相同)是等比數列，則{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{an?bn}{an?bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比數列。
3、在等比數列{an}{an}中，等距慶中離取出若干項也構成一個等比數列，即an，an+k，an+2k，an+3k，?an，an+k，an+2k，an+3k，?為等比數列，公比為qkqk。
4、q≠1q≠1的等比數列的前2n2n項，S偶=a2?[1?(q2)n]1?q2S偶=a2?[1?(q2)n]1?q2，S奇=a1?[1?(q2)n]1?q2S奇=a1?[1?(q2)n]1?q2，則S偶S奇=qS偶S奇=q。
5、等比數列的單調性，取決于兩個參數a1a1和qq的取值，an=a1?qn?1an=a1?qn?1。
