目錄小學六年級奧數競賽試題 史上最難六年級附加題 六年級奧數競賽題50道及答案 六年級數學奧數題60道 六年級奧數必考50道題
小明由家去學校，開始他以每分60米的速度走了4分后，按這樣的速度要遲到3分，如果每分走70米，就可提前7分鐘到校，小明的家離學校里有多遠呢 第一步先求出兩種速度相差多少米：3*60+7*70=180+490=670（米） 第二步再求出為什么會相差670米，原來是每分鐘多走了10米造成的，由此可以算出一共花了多少時間：670/（70－60）＝67（分） 最后就可得出家與校的距離：67*60+3*60＝4200（米）或者67*70-7*70＝4200（米） 答：家與學校距離4200米。
1.在大于2004的自然數中，有些數除以69的商和余數相同，這樣的自然數的個數是 A.28 B.40 C.68 D.無窮多個。第一題：選D 無窮多個。解法：設：商為x，則余數為x。所以，這仿正些自然數的表達式為69x+x，也就是70x。也就是說，只要是70的倍數的數，都符合條件，所以有無限個。2.兩個瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精和水的體積比是3：1，另一個瓶子中酒精和水的體積比是4：1，如果把兩瓶酒精溶液混合，那么混合溶液中酒精和水的體積比是？A.7:1 B.7:2 C.24:7 D.31:9. 第二題：這個題目必須有一個前提，那就是這兩個瓶子容積相等。如果是這樣，那么選D。設：瓶子容積為x。則第一個瓶子中有0.75x的酒精+0.25x的水，第二個瓶子中有0.8x的酒精和0.2x的水。混合之后，酒精有0.75x+0.8x=1.55x。水占0.45x。所以：1.55x : 0.45x=31:9 1.(1)兩個自然數,甲的5/6是乙的1/4,那么甲乙兩數的最小值是多少? (2)真分數a/7化為小數后,在小數點后1994個數位上的數字的和是8972,那么a是多少? (3)一工程,由若干臺機器在規定時間內完成,如果增加2臺,只要在規定時間的7/8完成,如果減少2臺,那么要推遲2/3小時完成,現在由一臺機器去完成,這項工程需要多少時間?
2.一列火車從甲地開往乙昌大洞地，如果將車速提高20％，可以比原計劃提前1小時到達；如果先以原速度行駛240千米后，再將速度提高25％，則可提前40分鐘到達.求甲、乙兩地之間的距離及火車原來的速度。
3.甲、乙、丙三人合作生產一批機器零件，甲生產的零件數量的一半與乙生產的零件數量的五分之三相等，又等于丙生產的零件數量的四分之三，已知乙比丙多生產50個零件，問：這批零件共有多少個？
4.菜園里西紅柿獲得豐收，收下全部的3/8時，裝滿3筐還多24千克，收完其余部分時，又剛好裝滿6筐，求共收西紅柿多少千克？
5.服裝廠一車間人數占全廠的25％，二車間人數比一車間少1/5，三車間人數比二車間多3/10，三車間是156人，這個服裝廠全廠共有多少人？
6.二年級兩個班共有學生90人，其中少先隊員有71人，又知一班少先隊員占本班人數的3/4，二班少先隊員占本班人數的5/6，求兩個班各有多少人？
7.甲、乙兩人共同加工一批零件，8小時可以完成任耐枯務。如果甲單獨加工，便需要12小時完成。現在甲、乙兩人共同生產了 2.4小時，甲被調出做其他工作，由乙繼續生產了420個零件才完成任務。問乙一共加工零件多少個？
8．某工程先由甲單獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成。如果由甲、乙兩人合作，需48天完成。現在甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成，那么還需要多少天？
9．一件工作，甲隊獨做12天可以完成，甲隊做3天后乙隊做2天恰好完成一半，現在甲、乙兩隊合做若干天后，由乙隊單獨完成，做完后發現兩段所用時間相等，則共用了多少天？
10．抄一份書稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相當甲、乙每天工作效率和的1/5。如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人單獨抄需要多少天都能完成？ 1、1.有兩組數，第一組的平均數是12.8，第二組的平均數是10.2，而這兩組的總平均數是12.02，那么第一組數與第二組數的具數之比是幾？ 設第二組數量除一第二組數量值為x。 12.8+10.2x=12.02(1+x) 0.78=1.82x x=3/7 所以比值是7：3 2、有兩個圓，它們的面積之差是209平方厘米，已知小圓周長是大圓周長的9/10(10分之9).求大圓的面積是幾?因為小圓周長是大圓周長的9/10，所以小圓半徑是大圓半徑的9/10，所以小圓面積是大圓面積的81/100。 用208除以（1-81/100），得到1094又19分之14，就是大圓的面積
小學奧數題及答案
火車過橋問題（二）
一、填空題
1.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?
2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.
3.現有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒后快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒后快車超過慢車,求兩列火車的車身長.
4.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?
5.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?
6.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米.
7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發,以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時間后兩人相遇?
8. 兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘?
9.某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車從后面開來,越過他用了10秒鐘.已知火車的長為90米,求列車的速度.
10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鐘,問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇?
二、解答題
11.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當賀知旅快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?
12.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?
13.一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列禪凳長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.
14.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?
——————————————答 案——————————————————————
一、填空題
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
頭
頭
1. 這題是“兩列車”的追及問題.在這里,“追及”就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾,“離開”就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.畫線段圖如下:
設從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
2. 畫段圖如下:
頭
90米
尾
10x
設列車的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
3. (1)車頭相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:
則快車長:18×12-10×12=96(米)
(2)車尾相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
則慢車長:18×9-10×9=72(米)
4. (1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)車身長是:13×30-310=80(米)
5. (1)火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時)
(2)車身長是:20×15=300(米)
6. 設火車車身長x米,車身長y米.根據題意,得
①②
解得
7. 設火車車身長x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據題意,列方程組,得
①②
①-②,得:
火車離開乙后兩人相遇時間為:
(秒) (分).
8. 解:從車頭相遇到車尾離開,兩車所行猛叢距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時間為:(120+60)?(15+20)=8(秒).
9. 這樣想:列車越過人時,它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列車的速度是每秒種11米.
10. 要求過幾分鐘甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系,而與此相關聯的是火車的運動,只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的,因此必須求出其速度,至少應求出它和甲、乙二人的速度的比例關系.由于本問題較難,故分步詳解如下:
①求出火車速度 與甲、乙二人速度 的關系,設火車車長為l,則:
(i)火車開過甲身邊用8秒鐘,這個過程為追及問題:
故 ; (1)
(i i)火車開過乙身邊用7秒鐘,這個過程為相遇問題:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是:
.
③求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離.
火車頭遇甲后,又經過(8+5×60)秒后,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時,甲、乙二人之間的距離為:
④求甲、乙二人過幾分鐘相遇?
(秒) (分鐘)
答:再過 分鐘甲乙二人相遇.
二、解答題
11. 1034÷(20-18)=91(秒)
12. 182÷(20-18)=91(秒)
13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列車的速度是每秒34米.
14. (600+200)÷10=80(秒)
答:從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需80秒.
平均數問題
1. 蔡琛在期末考試中，政治、語文、數學、英語、生物五科的平均分是 89分.政治、數學兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應是多少分？
2. 甲乙兩塊棉田，平均畝產籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產籽棉203斤；乙棉田平均畝產籽棉170斤，乙棉田有多少畝？
3. 已知八個連續奇數的和是144，求這八個連續奇數。
4. 甲種糖每千克8.8元，乙種糖每千克7.2元，用甲種糖5千克和多少乙種糖混合，才能使每千克糖的價錢為8.2元？
5. 食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問這五只羊各重多少千克？
等差數列
1、下面是按規律排列的一串數，問其中的第1995項是多少？
解答：2、5、8、11、14、……。 從規律看出：這是一個等差數列，且首項是2，公差是3， 這樣第1995項=2＋3×（1995－1）=5984
2、在從1開始的自然數中，第100個不能被3除盡的數是多少？
解答：我們發現：1、2、3、4、5、6、7、……中，從1開始每三個數一組，每組前2個不能被3除盡，2個一組，100個就有100÷2=50組，每組3個數，共有50×3=150，那么第100個不能被3除盡的數就是150－1=149.
3、把1988表示成28個連續偶數的和，那么其中最大的那個偶數是多少？
解答：28個偶數成14組，對稱的2個數是一組，即最小數和最大數是一組，每組和為： 1988÷14=142，最小數與最大數相差28-1=27個公差，即相差2×27=54， 這樣轉化為和差問題，最大數為（142＋54）÷2=98。
4、在大于1000的整數中，找出所有被34除后商與余數相等的數，那么這些數的和是多少？
解答：因為34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下幾個數：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上數的和為35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425
5、盒子里裝著分別寫有1、2、3、……134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，并算出這若干張卡片上各數的和除以17的余數，再把這個余數寫在另一張黃色的卡片上放回盒內，經過若干次這樣的操作后，盒內還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫的數分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數。
解答：因為每次若干個數，進行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡單的情況分析： 假設有2個數20和30，它們的和除以17得到黃卡片數為16，如果分開算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數16，也就是說不管幾個數相加，總和除以17的余數不變，回到題目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135個數的和除以17的余數為0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黃卡片的數是17-14=3。
6、下面的各算式是按規律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第多少個算式的結果是1992？
解答：先找出規律： 每個式子由2個數相加，第一個數是1、2、3、4的循環，第二個數是從1開始的連續奇數。 因為1992是偶數，2個加數中第二個一定是奇數，所以第一個必為奇數，所以是1或3， 如果是1：那么第二個數為1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996項，而數字1始終是奇數項，兩者不符， 所以這個算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995個算式。
7、如圖，數表中的上、下兩行都是等差數列，那么同一列中兩個數的差（大數減小數）最小是多少？
解答：從左向右算它們的差分別為：999、992、985、……、12、5。 從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差為2。
8、有19個算式：
那么第19個等式左、右兩邊的結果是多少？
解答：因為左、右兩邊是相等，不妨只考慮左邊的情況，解決2個問題： 前18個式子用去了多少個數？ 各式用數分別為5、7、9、……、第18個用了5＋2×17=39個， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19個式子從397開始計算； 第19個式子有幾個數相加？ 各式左邊用數分別為3、4、5、……、第19個應該是3＋1×18=21個， 所以第19個式子結果是397＋398＋399＋……＋417=8547。
9、已知兩列數： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它們都是200項，問這兩列數中相同的項數共有多少對？
解答：易知第一個這樣的數為5，注意在第一個數列中，公差為3，第二個數列中公差為4，也就是說，第二對數減5即是3的倍數又是4的倍數，這樣所求轉換為求以5為首項，公差為12的等差數的項數，5、17、29、……， 由于第一個數列最大為2＋（200－1）×3=599； 第二數列最大為5＋（200－1）×4=801。新數列最大不能超過599，又因為5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50對。
10、如圖，有一個邊長為1米的下三角形，在每條邊上從頂點開始，每隔2厘米取一個點，然后以這些點為端點，作平行線將大正三角形分割成許多邊長為2厘米的小正三角形。求⑴邊長為2厘米的小正三角形的個數，⑵所作平行線段的總長度。
解答：⑴ 從上數到下，共有100÷2=50行， 第一行1個，第二行3個，第三行5個，……，最后一行99個， 所以共有（1+99）×50÷2=2500個； ⑵所作平行線段有3個方向，而且相同， 水平方向共作了49條， 第一條2厘米，第二條4厘米，第三條6厘米，……， 最后一條98厘米， 所以共長（2+98）×49÷2×3=7350厘米。
11、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統計總廠工人的工作量是8070個工作日（一人工作一天為1個工作日），且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人？
解答：11月份有30天。 由題意可知，總廠人數每天在減少，最后為240人，且每天人數構成等差數列，由等差數列的性質可知，第一天和最后一天人數的總和相當于8070÷15=538 也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。
12、小明讀一本英語書，第一次讀時，第一天讀35頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結果最后一天只讀了35頁便讀完了；第二次讀時，第一天讀45頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結果最后一天只需讀40頁就可以讀完，問這本書有多少頁？
解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案調整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385頁。
13、7個小隊共種樹100棵，各小隊種的查數都不相同，其中種樹最多的小隊種了18棵，種樹最少的小隊最少種了多少棵？
解答：由已知得，其它6個小隊共種了100-18=82棵， 為了使釕俚男《又值氖髟繳僭膠茫?敲戳?個應該越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小隊最少要種82-75=7棵。
14、將14個互不相同的自然數，從小到大依次排成一列，已知它們的總和是170，如果去掉最大數和最小數，那么剩下的總和是150，在原來排成的次序中，第二個數是多少？
解答：最大與最小數的和為170－150=20，所以最大數最大為20－1=19， 當最大為19時，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170， 當最大為18時，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158， 所以最大數為19時，有第2個數為7。
周期問題
基礎練習
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20個圖形是（□）。
（2） 第39個棋子是（黑子）。
2、 小雨練習書法，她把“我愛偉大的祖國”這句話依次反復書寫，第60個字應寫（大）。
3、 二(1)班同學參加學校拔河比賽，他們比賽的隊伍按“三男二女”依次排成一隊，第26個同學是（男同學）。
4、 有一列數：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20個數字是（3），這20個數的和是（58）。
5、 有同樣大小的紅、白、黑三種珠子共100個，按照3紅2白1黑的要求不斷地排下去。
……
(1)第52個是（白）珠。
(2)前52個珠子共有（17）個白珠。
6、甲問乙：今天是星期五，再過30天是星期（日）。
乙問甲：假如16日是星期一，這個月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么這個月的28日是星期（日）。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個抓起撲克牌來，最后終于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出來的嗎?（37÷4=9…1 第一個拿牌的人一定抓到“大王”，）
答案
1、（1）□。
（2）黑子。
2、大。
3、男同學。
4、第20個數字是（3），這20個數的和是（58）。
5、
(1)第52個是（白）珠。
(2)前52個珠子共有（17）個白珠。
6、（日）。（二）。（日）。
※ （37÷4=9…1 第一個拿牌的人一定抓到“大王”，）
提高練習
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20個圖形是（□）。
（2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25個圖形是（○）。
2、運動場上有一排彩旗，一共34面，按“三紅一綠兩黃”排列著，最后一面是（綠旗）。
3、“從小愛數學從小愛數學從小愛數學……”依次排列，第33個字是（愛）。
4、(1)班同學參加學校拔河比賽，他們比賽的隊伍按“三男二女”依次排成一隊，第26個同學是（男同學）。
5、有一列數：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20個數字是（3），這20個數的和是（58）。
6、甲問乙：今天是星期五，再過30天是星期（日）。
乙問甲：假如16日是星期一，這個月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么這個月的28日是星期（日）。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個抓起撲克牌來，最后終于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出來的嗎?
※ 37÷4=9…1 （第一個拿牌的人一定抓到“大王”）
答案
1、（1）□。
（2）○。
2、綠旗。
3、愛。
4、(1)男同學。
5、第20個數字是（3），這20個數的和是（58）。
6、（日）。（二）。（日）。
※ 37÷4=9…1 （第一個拿牌的人一定抓到“大王”）
小數的速算與巧算（二）
一、真空題
1. 計算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.
2. 計算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.
3. 計算 (5.25+0.125+5.75) 8=_____.
4. 計算 34.5 8.23-34.5+2.77 34.5=_____.
5. 計算 6.25 0.16+264 0.0625+5.2 6.25+0.625 20=_____.
6. 計算 0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5=_____.
7. 計算 19.98 37-199.8 1.9+1998 0.82=_____.
8. 計算 13.5 9.9+6.5 10.1=_____.
9. 計算 0.125 0.25 0.5 64=_____.
10. 計算 11.8 43-860 0.09=_____.
二、解答題
11．計算 32.14+64.28 0.5378 0.25+0.5378 64.28 0.75-8 64.28 0.125 0.5378.
12. 計算 0.888 125 73+999 3.
13. 計算 1998+199.8+19.98+1.998.
14. 下面有兩個小數:
a=0.00…0125 b=0.00…08
1996個0 2000個0
試求a+b, a-b, a b, a b.
———————————————答 案——————————————————————
1. 2
原式=（4.75+8.25）-(9.64+1.36)
=13-11
=2
2. 17
原式=(3.71+5.29)+(4.7+6.3)-(2.74+0.26)
=9+11-3
=17
3. 89
原式=(5.25+5.75+0.125) 8
=(11+0.125) 8
=11 8+0.125 8
=88+1
=89
4. 345
原式=34.5 (8.23+2.77-1)
=34.5 10
=345
5. 62.5
原式=6.25 0.16+2.64 6.25+5.2 6.25+6.25 2
=6.25 (0.16+2.64+5.2+2)
=6.25 10
=62.5
6. 35
7. 1998
8. 199.3
原式=13.5 (10-0.1)+6.5 (10+0.1)
=13.5 10-13.5 0.1+6.5 10+6.5 0.1
=135-1.35+65+0.65
=(135+65)-(1.35-0.65)
=200-0.7
=199.3
9. 1
原式=0.125 0.25 0.5 (8 4 2)
=(0.125 8) (0.25 4) (0.5 2)
=1 1 1
=1
10. 430
原式=11.8 43-43 20 0.09
=11.8 43-43 1.8
=43 (11.8-1.8)
=43 10
=430
11.
原式=32.14+64.28 0.5378 (0.25+0.75-8 0.125)
=32.14+64.28 0.5378 0
=32.14
12.
原式=0.111 (8 125) 73+111 (9 3)
=111 73+111 27
=111 (73+27)
=111 100
=11100
13.
原式=(2000-2)+(200-0.2)+(20-0.02)+(2-0.002)
=2222-2.222
=2222-(10-7.778)
=2222-10+7.778
=2219.778
14. a+b,a的小數點后面有1998位,b的小數點后面有2000位,小數加法要求數位對齊,然后按整數的加法法則計算,所以
a+b=0.00…012508 = 0.00…012508
2000位 1996個0
,方法與a+b一樣,數位對齊,還要注意退位和補零,因為
a=0.00…0125，b=0.00…08,由12500-8=12492，所以
1998位 2000位
a-b=0.00…12492=0.00…012492
2000位 1996個0
a b,a b的小數點后面應該有1998+2000位,但125 8=1000,所以
a b=0.00…01000 = 0.00…01
1998+2000位 3995個0
a b,將a、b同時擴大100…0倍，得
2000個0
a b=12500 8=1562.5
幾何知識 面積的計算
1、 人民路小學操場長90米，寬45米，改造后，長增加10米，寬增加5米。現在操場面積比原來增加多少平方米？
【思路導航】用操場現在的面積減去操場原來的面積，就得到增加的面積，操場現在的面積是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操場原來的面積是：90×45=4050（平方米）。所以現在比原來增加5000-4050=950平方米。
（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米）
練習（1）有一塊長方形的木板，長22分米，寬8分米，如果長和寬分別減少10分米，3分米，面積比原來減少多少平方分米？
練習（2）一塊長方形地，長是80米，寬是45米，如果把寬增加5米，要使面積不變，長應減少多少米？
2、 一個長方形，如果寬不變，長增加6米，那么它的面積增加54平方米，如果長不變，寬減少3米，那么它的面積減少36平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？
【思路導航】由：“寬不變，長增加6米，那么它的面積增加54平方米”可知它的寬是54÷6=9（米）；又由“長不變，寬減少3米，那么它的面積減少了36平方米”，可知它的長為：36÷3=12（米），所以，這個長方形的面積是12×9=108（平方米）。 （36÷3）×（54÷9）=108（平方米）
練習（1）一個長方形，如果寬不變，長減少3米，那么它的面積減少24平方米，如果長不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？
練習（2）一個長方形，如果寬不變，長增加5米，那么它的面積增加30平方米，如果長不變，寬增加3米，那么它的面積增加48平方米，這個長方形的面積原來是多少平方米？
練習（3）一個長方形，如果它的長減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積都減少36平方米，求這個長方形原來的面積。
3、 下圖是一個養禽專業戶用一段長16米的籬笆圍成的一個長方形養雞場，求占地面積有多大。
【思路導航】根據題意，因為一面利用墻，所以兩條長加上一條寬等于16米，而寬是4米，那么長是（16-4）÷2=6（米）。因此，占地面積是6×4=24（平方米）
（16-4）÷2×4=24（平方米）
練習（1）下圖是某個養禽專業戶用一段長13米的籬笆圍成一個長方形的養雞場，求養雞場的占地面積有多大？
練習（2）用56米長的木欄圍成一個長或寬是20米的長方形，其中一邊利用圍墻，怎樣才能使圍成的面積最大？
4、 一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長方形，又截去寬8分米的長方形（如下圖），面積比原來的正方形減少181平方分米，原正方形的邊長是多少？
【思路導航】把陰影的部分剪下來，并把剪下的兩個小正方形拼合起來（如下圖），再補上長，長和寬分別是8分米、5分米的小長方形，這個拼合成的長方形的面積是：181+8×5=221（平方分米），長是原來正方形的邊長，寬是：8+5=13（分米）。所以，原正方形的邊長是221÷13=17（分米）
（181+8×5）÷（8+5）=17（分米）
練習（1）一個正方形一條邊減少6分米，另一條邊減少10分米后變成一個長方形，這個長方形的面積比正方形的面積少260平方分米，求原來的正方形的邊長。
練習（2）一個長方形木板，如果長減少5分米，寬減少2分米，那么它的面積減少66平方分米，這時剩下的部分恰好是一個正方形，求原來長方形的面積。
練習（3）一塊正方形的玻璃，長和寬都截去8厘米后，剩下的正方形比原來少448平方厘米，這塊正方形玻璃原來的面積是多大？
【 #小學奧數#導語】在解奧數題時，經常要提醒自己，遇到的新問題能否轉化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質，將問題轉化成自己熟悉的問題去解答。轉化的類型有條件轉化、問題轉化、關系轉化、圖形轉化等。以下是 考 網整理的《小學六年級奧數題【6篇】》相關資料，希望幫助到您。
1.小學六年級奧數題
1、有雞兔共20只，腳44只，雞兔各幾只？
2、小紅的儲錢罐里有面值2元和5元的人民幣共65張，總錢數為205元，兩種面值的人民幣各多少張？
3、現有大小油桶50個，每個大桶可裝油4千克，每個小桶可裝油2千克，大桶比小桶共多裝油20千克，問大小桶各多少個？
4、有兩桶油共重86千克，假如從甲桶油倒入乙桶4千克，則兩桶油的重量相同。這兩桶油各有多少千克？
5、瓷器商店委托搬運站運送800只花瓶，雙方商定每只運費是0.35元，如果打破1只，不但不計運費，而且要賠償2.50元，結果運到目的地后，搬運站共得運費268。6元，求打破掘迅了幾只花瓶？
6、學校舉行運動會，三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數是三年級的3倍，五年級參加的人數比三、四年級參加的總人數判租此多10人，五年級參加比賽的有多少人？
7、藍墨水和紅墨水，以前都是3角錢一瓶，王營小學每學期都花12元買若干瓶。現在每瓶藍墨水漲價5分，每瓶紅墨水漲價3分，雖然買的兩種墨水瓶數還和各學期相等，但比每學期都多付1.8元。該校每學期買兩種墨水各多少瓶？
8、大院里養了三種動物，每只小山羊戴著3個鈴鐺，每只獅子狗戴著一個鈴鐺，大白鵝不戴鈴鐺。小明數了數，一共9個腦袋、28條腿、11個鈴鐺，三種動物各有多少只？
9、小毛參加數學競賽，共做20道題，得64分，已知做對一道得5分，不做得0分，錯一題扣2分，又知道他做錯的題和沒做的一樣多。問小毛做對幾道題？
10、趙傳倫把一張50元和一張5元的人民幣，兌換成了兩元和5角的人民幣共50張。他兌換了兩種面額的人民幣各多少張？
2.小學六年級奧數題
1、有一輛貨車運輸2000只玻璃瓶，運費按到達時完好瓶子數目計算，每只2角，如有破損，破損1個瓶子還要倒賠1元，結果得到運費379。6元，問這次搬運中玻璃損壞了幾只？
2、雞與兔共有200只，雞的腳比兔的腳少56只，問雞與兔各多少只？
3、今有雞兔共居一籠，已知雞頭與兔頭型枯共35個，雞腳與兔腳共94只，問雞兔各幾只？
4、蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀，現有這三種動物共21只，共140條腿和23對翅膀，問蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾只？
5、12張乒乓球臺上共有34人在打球，問：正在進行單打和雙打的臺子各有幾張？
6、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？
7、班主任張老師帶五年級（2）班50名同學栽樹，張老師一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，總共栽樹120棵，問幾名男生，幾名女生？
8、大油瓶一瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克。現有100千克油裝了共60個瓶子。問大、小油瓶各多少個？
9、紅英小學三年級有3個班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三個班各有多少人？
10、劉老師帶了41名同學去北海公園劃船，共租了10條船。每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？
3.小學六年級奧數題
1、營業員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？
2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？
3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元的張數相等，三種價格的電影票各多少張？
4、用大、小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛？
5、一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一共運了112次，平均每天運14次，這幾天中有幾天是雨天？
6、運來一批西瓜，準備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜？
7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次？
8、某次數學競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題？
4.小學六年級奧數題
1．把1至2005這2005個自然數依次寫下來得到一個多位數123456789……2005，這個多位數除以9余數是多少？
2．A和B是小于100的兩個非零的不同自然數。求A+B分之A-B的最小值。
3．已知A、B、C都是非0自然數，A/2+B/4+C/16的近似值市6.4，那么它的準確值是多少？
4．一個三位數的各位數字之和是17。其中十位數字比個位數字大1。如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調，得到一個新的三位數，則新的三位數比原三位數大198，求原數。
5．一個兩位數，在它的前面寫上3，所組成的三位數比原兩位數的7倍多24，求原來的兩位數。
6．把一個兩位數的個位數字與十位數字交換后得到一個新數，它與原數相加，和恰好是某自然數的平方，這個和是多少？
7．一個六位數的末位數字是2，如果把2移到首位，原數就是新數的3倍，求原數。
8．有一個四位數，個位數字與百位數字的和是12，十位數字與千位數字的和是9，如果個位數字與百位數字互換，千位數字與十位數字互換，新數就比原數增加2376，求原數。
9．有一個兩位數，如果用它去除以個位數字，商為9余數為6，如果用這個兩位數除以個位數字與十位數字之和，則商為5余數為3，求這個兩位數。
10．如果現在是上午的10點21分，那么在經過28799……99（一共有20個9）分鐘之后的時間將是幾點幾分？
5.小學六年級奧數題
1．狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？
2．甲乙輛車同時從ab兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求ab兩地相距多少千米？
3．在一個600米的環形跑道上，兄弟兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發點同時出發，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？
4．慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？
5．在300米長的環形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？
6.小學六年級奧數題
1．甲乙兩人在河邊釣魚，甲釣了三條，乙釣了兩條，正準備吃，有一個人請求跟他們一起吃，于是三人將五條魚平分了，為了表示感謝，過路人留下10元，甲、乙怎么分？
2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？
3．甲乙兩車分別從A、B兩地出發，相向而行，出發時，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當甲到達B地時，乙離A地還有10千米，那么A、B兩地相距多少千米？
4．一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現在的高和原來的高度比是多少？
5．某市舉行小學數學競賽，結果不低于80分的人數比80分以下的人數的4倍還多2人，及格的人數比不低于80分的人數多22人，恰是不及格人數的6倍，求參賽的總人數？
3、甲、乙、丙三人運小麥，甲運總數的8(3)，比乙多運160千克，丙與乙運的千克數的比是3：2，這堆小麥共有多少千克？
“甲運總數的8(3)” 這個不知道是什么
4、甲、乙兩倉庫存糧重量比是7：6，從甲倉庫取出36噸放入乙倉庫后，甲、乙兩倉庫存糧比是2：3，甲倉原有存糧多少噸？
36÷[7/（7+6）-2/（2+3）]
5、某廠三個車間加工一批零件，第一車間加工總數的3(1)，第二車間與第三車間加工零件的比是5：7，已知第三車間加工70個零件。這批零件一共有多少個？
6、學校合唱隊共有72人，其中男生是女生的5(7)，后來又招進若干名男生，這時男生與女生人數的比是3：2，學校又招進男生多少人？
7、甲、乙兩糧倉共有300噸大米，如果從甲倉運出60%的大米給乙倉，這時乙倉大米噸數是甲倉剩滾悶下的大米噸數的2倍。甲、乙兩倉原來各有大米多少噸？
甲：300÷(2+1)÷(1-60%)
乙：300-甲
8、某廠男職工比全廠職工總數的60%多60人，女職工人數是男職工的4(1)，這個廠有職工多少人？
9、運輸隊運小麥，第一天運出總數的20%，第二天運進48噸，這時倉庫里的小麥是原來的87.5%，倉庫原有小麥多少噸？
48÷[87.5%-(1-20%)]
10、甲、乙兩桶水共重90千克，把甲桶里的25%的水到入乙桶后，甲桶水與乙桶水重量比是1:2，甲、乙兩桶水原來各有多少千克？
這個同7題。
甲：90÷(1+2)÷(1-25%)
乙：90-甲
11、兩堆石灰共重1744千克，若舉正第一堆用去75%，第二堆用去504千克，那么兩堆石灰剩下的重量相等。兩堆石灰原來各有多少千克？
第一堆：（1744-504）÷(2-75%)
第二堆： 1744-第一堆
12、學校原有科技書、文藝書共630本，其中科技書占20%，后來又買進一些科技書，這時科技書與文藝書的比是3:7，又買進科技書多少本？
630×(1-20%)×3/7-630×20%
13、食堂三天用正備悔完一桶油，第一天用去6千克，第二天用去余下的3(1)，第三天用去的正好是這桶油的一半。這桶油有多少千克？
14、學校五年級學生參加大掃除人數是未參加的4(1)，后來又有2人主動參加，實際參加人數與未參加人數比是1:3，全班有多少人？
15、一條公路，先修好168千米，又修了余下的4(1)，這時還剩下42千米，這條公路全長多少千米？
1、金工車間有兩班職工，甲班職工比乙班職工少9人，因工作需要，從甲調出3人到乙班，這時甲班職工比乙班少3/8，兩個班原來各有職工多少人？
（9+3×2）÷3/喚唯態8-3=37（人）
乙班
37-9=28（人）
甲班
2、光明小學六年級上學期男生人數占總人數的55%，今年開學初轉走了3名男生，又轉來了3名女生，這時女生占總人數的48%，光明小學六年級現在有女生多少人？
3÷（55%+48%-1）×48%=48（人）
3、水果店運來一批梨，第一天比第二天多賣出1/5，第二天比第一天少賣出152千克，兩天正好賣完，這批梨有多少千克？
152÷1/5×2+152=1672（千克）
4、王師傅加工一批零件，第一天每小時加工20個，第二天每小時加工30個，,
兩天加工的數量同樣多，共用了13.5小時，這批零件共有多少個？
解：設第一天加工用了X小時，則第二天加工用（13.5-X）小時。
20X=30(13.5-X)
20X=405-30X
（20+30）X=405
X=8.1
20×8.1×2=324（個）
5、哥哥和弟弟共有圖書若干本，哥哥的圖書占總圖書的3/5，若哥哥給弟弟9本，則兩人的圖書同樣多，哥哥原來有圖書多少本？
9÷（3/5-1/2）×3/5=54（本）
6、甲乙丙三個同學參加儲蓄，甲存款是乙的4/5，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？
500÷4/5×（1-40%）=375（元）
7、小王和小李共同加工一批兒童服裝，小王單獨做要18天完成，小李每天加工16件，當完成任務時，小王做了這批服裝的5/9，這批兒童服裝共有多少件？
16×（5/9÷1/18）÷（1-5/9）=360（件）
8、東風農場原來有旱田108公頃，水田36公頃，為了提高產量，將一部分旱田改為水田，使水田的面積是旱田的5/7，問：將多少公頃旱田改為水田？
108-（108+36）÷（1+5/7）=24（公頃）
9、東風農場原有水田面積是旱田的1/3，為了提高產量把24公頃旱田改為水田，現在的水田面積是旱田的5/7，東風農場現在有水田多少公頃？
解:設水田面積為X，旱田面積為y。
3X=y
24+X=5/7y
X=5/7y-24
3×（5/7
y-24）=y
15/7-72=
y
8/7
y=72
y=63
X=63×5/7
X=45
10、水果店運進一批水果，運進的蘋果重量的40%等于梨重量的1/3，已知運進的梨比蘋果重3.6噸,運進蘋果多少噸?
3.6÷（40%÷1/3-1）=18（噸）
11、一根鋼筋，鋸下20%后，又接上2米山旅，這時鋼筋比原來短1/10，原來這根鋼筋有多長？2÷（20%-1/10）=20（米）
12、業余體校新購進三種球和源，其中籃球占總數的1%3，足球的個數與其它兩種球個數的比是1：5，排球有150個，三種球共有多少個？
150÷（1-1/3-1/5+1）=300（個）
13、糧店中的大米占糧食總量的3/7，賣出600千克大米后，大米占糧食總量的1/3，這個糧店原來共有糧食多少千克？
