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很多同學在復習高一下學期數學知識時，因為之前沒有做過的總結，導致復習效率不高。下面是由我為大家整理的“高一下學期數學重要知識點歸納大全”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
高一下學期數學知識點總結(一)
1.一些基本概念：
(1)向量：既有大小，又有方宴凳向的量.
(2)數量：只有大小，沒有方向的量.
(3)有向線段的三要素：起點、方向、長度.
(4)零向量：長度為0的向量.
(5)單位向量：長度等于1個單位的向量.
(6)平行向量(共線向量)：方向相同或相反的非零向量.
※零向量與任一向量平行.
(7)相等向量：長度相等且方向相同的向量.
2.向量加法運算：
⑴三角形法則的特點：首尾相連.
⑵平行四邊形法則的特點：共起點
高一下學期數學知識點總結(二)
方程的根與函數的零點
1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。
2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：
方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.
3、函數零點的求法：
求函數的零點：
1(代數法)求方程的實數根;
2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點.
4、二次函數的零點：
二次函數.
1、△>0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點.
2、△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點.
3、△<0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點.
高一下學期數學知識點總結(三)
1.“包含”關系—子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
結論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B
①任何一個集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同時BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
高一下學期數學知識點總結(四)
對于a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數，函數的定義域是R，如果q是偶數，函數的定義域是[0，+∞)。當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到鎮橡x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那么我們就可以知道：
排除了為0與負數兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數;
排除了為0這種可能，即對于x<0和x>0的所有實數，q不能晌旅旅是偶數;
排除了為負數這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數，a就不能是負數。
總結起來，就可以得到當a為不同的數值時，冪函數的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數，則函數的定義域為大于0的所有實數;
如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函數的定義域還必須根據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小于0，這時函數的定義域為大于0的所有實數;如果同時q為奇數，則函數的定義域為不等于0的所有實數。
在x大于0時，函數的值域總是大于0的實數。
在x小于0時，則只有同時q為奇數，函數的值域為非零的實數。
而只有a為正數，0才進入函數的值域。
由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數在第一象限的各自情況.
可以看到：
(1)所有的圖形都通過(1，1)這點。
(2)當a大于0時，冪函數為單調遞增的，而a小于0時，冪函數為單調遞減函數。
(3)當a大于1時，冪函數圖形下凹;當a小于1大于0時，冪函數圖形上凸。
(4)當a小于0時，a越小，圖形傾斜程度越大。
(5)a大于0，函數過(0，0);a小于0，函數不過(0，0)點。
(6)顯然冪函數無界。
高一下學期數學知識點總結(五)
常考知識點
集合常用大寫拉丁字母來表示，如：A，B，C…而對于集合中的元素則用小寫的拉丁字母來表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相當于集合的名字，沒有任何實際的意義。
將拉丁字母賦給集合的方法是用一個等式來表示的，例如：A={…}的形式。等號左邊是大寫的拉丁字母，右邊花括號括起來的，括號內部是具有某種共同性質的數學元素。
常用的有列舉法和描述法。
1.列舉法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括號內﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1，2，3，……}
2.描述法﹕常用于表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括號內﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬性)如：小于π的正實數組成的集合表示為：{x|0
3.圖示法(venn圖)﹕為了形象表示集合，我們常常畫一條封閉的曲線(或者說圓圈)，用它的內部表示一個集合。集合
自然語言常用數集的符號：
(1)全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集(或自然數集)，記作N;不包括0的自然數集合，記作N+
(2)非負整數集內排除0的集，也稱正整數集，記作Z+;負整數集內也排除0的集，稱負整數集，記作Z-
(3)全體整數的集合通常稱作整數集，記作Z
(4)全體有理數的集合通常簡稱有理數集，記作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N，且p，q互質}(正負有理數集合分別記作Q+Q-)
(5)全體實數的集合通常簡稱實數集，記作R(正實數集合記作R+;負實數記作R-)
(6)復數集合計作C集合的運算：集合交換律A∩B=B∩A A∪B=B∪A集合結合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合
Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB集合“容斥原理”在研究集合時，會遇到有關集合中的元素個數問題，我們把有限集合A的元素個數記為card(A)。
集合吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A集合求補律A∪CuA=UA∩CuA=Φ設A為集合，把A的全部子集構成的集合叫做A的冪集德摩根律A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)A-(B∩C)=(A-B)U(A-C)～(BUC)=~B∩~C～(B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示復數集C實數集R正實數集R+負實數集R-整數集Z正整數集Z+負整數集Z-有理數集Q正有理數集Q+負有理數集Q-不含0的有理數集Q。
拓展閱讀：高一數學學習方法
1、適量練習保持活力
好多同學都有這樣的感覺，幾天不做數學題后再考試，審題遲疑緩慢，入手不順，運算不暢且易出錯。所以每天必須堅持做適量的練習，特別是重點和熱點題型，防止思想退化和惰化，保持思維的靈活和流暢。做題時，特別是做綜合卷時要限時完成，否則容易形成拖拉作風，臨場時缺少思維激情，造成時間失控，發揮不出應有水平。
2、歸納方法，升華成經
燕博園教育的老師建議同學們熟練的掌握數學方法，可以不變應萬變。掌握數學思想方法可從兩個方面入手，一是歸納重要的數學思想方法。例：一個代數問題，可以通過聯想與幾何問題產生溝通，使用數形結合的方法。如聯想斜率、截距、函數圖像、方程的曲線等;二是歸納重要題型的解題方法。例：數列求和時，常用公式法、錯位相減法、裂項相消法以及迭代法、歸納證明法、待定系數法等。還要注意典型方法的適用范圍和使用條件，防止形式套用導致錯誤。
3、查漏補缺力爭無暇
相當一部分的高一同學考試的分數不高，不少是會做的題做錯，特別是基礎題。究其原因，有屬知識方面的，也有屬方法方面的。因此，要加強對以往錯題的研究，找錯誤的原因，對易錯知識點進行列舉、易誤用的方法進行歸納。如：過一點作直線時忽略斜率不存在的情形，等比數列求和時忽略對q=1的討論，用韋達定理時忽略判別式，換元或者消元時忽略范圍等。同學們可兩人一起互提互問，在爭論和研討中矯正，效果更好。找準了錯誤的原因，就能對癥下藥，使犯過的錯誤不再發生，會做的題目不再做錯。
上冊主要學集合、函數和數列
下冊主要學三角函數和平面向量
沒有重點可言，因為全是重點。
函數和三角函數一定要學好，這是高二學二次函數圖象和立體幾何的基礎，可以這么說，學不好函數和三角函數的話就肯定學不好函數圖象和立體幾何。
擴展資料：
三角拍高函數
①借助單位圓理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義。
②借助單位圓中的三角函燃宴數線推導出誘導公式（ 的正弦、余弦、正切），能畫出 的圖象，了解三角函數的周期性。
③借助圖象理皮賀銀解正弦函數、余弦函數在 ，正切函數在 上的性質（如單調性、最大和最小值、圖象與x軸交點等）。
④理解同角三角函數的基本關系式：
⑤結合具體實例，了解 的實際意義；能借助計算器或計算機畫出 的圖象，觀察參數A，ω， 對函數圖象變化的影響。
⑥會用三角函數解決一些簡單實際問題，體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型。
參考資料來源：-高中數學
人教版高一下學期數學學集合與函數概念，基本初等函數（Ⅰ），函數的應用
人教版高一下學期數學目錄如下：
第一章、集合與函數概念
集合
閱讀與思考，集合中元素的個數
1.2函數及其表示
閱讀與思考，函鍵稿毀數概念的發展歷程
1.3函數的基本性質
信息技術應用，用計算機繪制函數圖象
實習作業
小結
第二章、基本初等函數敬纖（Ⅰ）
2.1指數函數
信息技術應用，借助信息技術稿備探究指數函數的性質
2.2對數函數
閱讀與思考，對數的發明
探究也發現，互為反函數的兩個函數圖象之間的關系
2.3冪函數
小結
復習參考題
第三章、函數的應用
3.1函數與方程
閱讀與思考，中外歷史上的方程求解
信息技術應用，借助信息技術方程的近似解
3.2函數模型及其應用
信息技術應用，收集數據并建立函數模型
實習作業
小結
擴展資料：
高一數學學習方法
1、把握教材去理解
要提高數學能力，當然是通過課堂來提高，要充分利用好課堂這塊陣地，學習高一數學的過程是活的，老師教學的對象也是活的，都在隨著教學過程的發展而變化尤其是當老師注重能力教學的時候，教材是反映不出來的。
數學能力是隨著知識的
發生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習題， 都應該從不同的能力角度來培養和提高。
課堂上通過老師的教學，理解所學內容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯系等，只有把握住教材，才能掌握學習的主動。
2、認真聽課做筆記
在課堂教學中培養好的聽課習慣是很重要的。當然聽是主要的，聽能使注意力集中，要把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會。
聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當地有目的性的記好筆記，領會課上老師的主要精神與意圖。
科學的記筆記可以提高45分鐘課堂 效益。
3、提高思維敏捷力
如果數學課沒有一定的速度，那是一種無效學習。
慢騰騰的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養不出數學能力的，這就要求在數學學習中一定要有節奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數學能力會逐步提高。
4、避免遺留問題
在數學課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是很有價值的。
對于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結癥遺留下來，甚至沉淀下來，有價值的問題要及時抓住，遺留問題要有針對性地補，注重實效。
銀姿人改搏謹教版高一下學期數學電子課本
核基http://www.51jjcn.cn/book_mulu1002.asp
有的同學在高一上學期的時候顫蔽悔，沒有適應好高中的學習，成績很差，特別是數學，那么知道高一下學期學必修幾，怎么學好數學都是很重要的！
高一下學期數學學習哪本書
高一下學期數學學習的書不是很多，大多數學校都是學必修3、4，但是也有的學校學習不一樣，主要是根據學校和茄正老師的教學方式決定的，無論數學學習必修幾，對于一些同學來說，都是不簡單的。
有的學校還會在高一下學期的時候，學習一點數學選修的內容，一般選修不是特別的難，但是數學必修2不是很簡單，一些同學在學習的時候會比較困難，有些老師會把這本書放在高二來講，因為在高二的時候，可能很多的人都已經適應了高中數學的學習方法，這樣老師講起數學必修2，學生們會接受的更快一些，對于部并敗分學生和老師這是一個很好的課程安排。
我推薦： 高一下學期數學學必修幾
怎么才能學好高一數學
學習高一數學，基本是要和初中的學習方法告別，在上課的過程中，先跟住老師，如果覺得自己的學習方法不正確，可以在學習的過程中改進，數學是一個理科科目，做題鞏固學習內容是必要的，特別是數學的必修課程。
數學在高一打下基礎是很重要的，在高一學習數學的時候，如果是數學成績一般的人，可以不要做很難的，把基礎性的數學題都做好，就可以了，這樣在高二學習數學來，會簡單很多。
