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初一數(shù)學(xué)競賽題及答案，初一數(shù)學(xué)競賽題免費(fèi)

數(shù)學(xué)
2023-05-04

目錄
全國數(shù)學(xué)競賽初一上競賽
七年級卓越杯數(shù)學(xué)競賽試題
初一下學(xué)期數(shù)學(xué)競賽題及答案
初一數(shù)學(xué)競賽真題
初一數(shù)學(xué)知識競賽題庫

全國數(shù)學(xué)競賽初一上競賽

第十八屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽

初一第2試悶高

2007年4月15日上午8：30至10：30

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請將正確答案的英文字母寫在每題后面的圓括號內(nèi)。

1、假定未擰緊的水龍頭每秒鐘滲出2滴水，每滴水約0.05毫升，現(xiàn)有一個(gè)水龍頭未擰緊，4小時(shí)后，才被發(fā)現(xiàn)擰緊，在這段時(shí)間內(nèi)，水龍頭共滴水約（）（用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（A）1440毫升。（B）毫升。（C）毫升。（D）毫升。

2、如圖1，直線L與∠O的兩邊分別交于點(diǎn)A、B，則圖中以O(shè)、A、B為端點(diǎn)的射線的條數(shù)總和是（）。

（A）5．（B）6. （C）7. (D)8.

3、整數(shù)a,b滿足：ab≠O且a+b＝O，有以下判斷：

○1a,b之間沒有正分?jǐn)?shù)； ○2a,b之間沒有負(fù)分?jǐn)?shù)；

○3a,b之間至多有一個(gè)整數(shù)； ○4a,b之間至少有一個(gè)整數(shù) 。

其中，正確判斷的個(gè)數(shù)為（）

（A）1．（B）2.(C)3. (D)4.

4、方程的解是 x＝（）

（A）（B）(C)(D)

5、如圖2，邊長為1的正六邊形紙片是軸對稱圖形，它的對稱軸的條數(shù)是（）。

（A）1. (B)3. (C)6. (D)9.

6、在9個(gè)數(shù)：－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3中，能使不等式－3 ＜－14成立的數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

（A）2. (B)3. (C)4. (D)5.

7、韓老師特制了4個(gè)同樣的立方塊，并將它們?nèi)鐖D3（a）放置，然后又如圖3（b）放置，則圖3（b）中四個(gè)底面正方形中的點(diǎn)數(shù)之和為（）

（A）11.(B)13.(C)14.(D)16.

圖3

8、對于彼此互質(zhì)的三個(gè)正整數(shù) ，有以下判斷：

① 均為奇數(shù)② 中必有一個(gè)偶數(shù) ③ 沒有公因數(shù)④ 必有公因數(shù)

其中，不正確的判斷的個(gè)數(shù)為（）

（A）1（B）2 （C）3 （D）4

9、將棱長為1厘米的42個(gè)立方體積木拼在一起，構(gòu)成一個(gè)實(shí)心的長方體。如果長方體底面的周長為18厘米，那么這個(gè)長方體的高是（）

（A）2厘米（B）3厘米（C）6厘米（D）7厘米

10、If 0小于c小于b小于a,then( )

(A)c+a分之b+a大于等于c分之b大于等于c-a分之b-a(B)b-c分之a(chǎn)-c大于等于b分之a(chǎn)大于等于b+c分之a(chǎn)+c(C)c-a分之b-a大于等于c分之b大于等于c+a分之b+a(D)b+c分之a(chǎn)+c大于等于b分之a(chǎn)大于等于b-c分之a(chǎn)-c

二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

11、若有理螞塵尺數(shù) 滿足，則

12、今天（2007年4月15日，星期日）是第18屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽舉行第2試的日子，那么幾天以后的第天是星期

13、孔子誕生在公元前551年9月28日，則2007年9月28日是孔子誕辰兄碼周年。（注：不存在公元0年）

14、In Fig。4，ABCD is a rectangle.，The area of the shaded rectangle is

15、下表是某中學(xué)初一（5）班2007年第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)表：

分?jǐn)?shù) 40------59 60-------70 71-------85 86------100

人數(shù) 5 19 12 14

這個(gè)班數(shù)學(xué)成績的平均分不低于分，不高于分。（精確到）

16、已知，其中代表非0數(shù)字，那么

17、某城市有一百萬戶居民，每戶用水量定額為月平均5噸，由于6，7，8月天熱，每戶每月多用水1噸，為了不超過全年用水定額，則全年的其它月份每戶的用水量應(yīng)控制在每月平均噸之內(nèi)。如果每戶每天節(jié)約用水2千克，則全市一年（按365天計(jì)）節(jié)約的水量約占全年用水定額的%（保留三位有效數(shù)字）

18、a，b，c，都是質(zhì)數(shù)，且滿足a+b+c+abc=99，則/a分之一減b分之一/+/b分之一減c分之一/+/c分之一減a分之一/=（/……/代表絕對值）

19、一項(xiàng)機(jī)械加工作業(yè)，用4臺A型車床，5天可以完成：用4臺A型車床和2臺B型車床，3天可以完成；用3臺B型車床和9臺C型車床，2天可以完成。若A型、B型和C型車床各一臺一起工作6天后，只余下一臺A型車床繼續(xù)工作，則再用天就可以完成這項(xiàng)作業(yè)

20、設(shè) ，則和四個(gè)式子中，值最大的是

值最小的是

三、解答題（本大題共3小題，共40分）要求：寫出推算過程。

21、（本題滿分10分）

小明在平面上標(biāo)出了2007個(gè)點(diǎn)并畫了一條直線L，他發(fā)現(xiàn)：這2007個(gè)點(diǎn)中的每一點(diǎn)關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)，仍在這2007個(gè)點(diǎn)中，請你說明：這2007個(gè)點(diǎn)中至少有1個(gè)點(diǎn)在直線L上。

22、（本題滿分15分）

小明和哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑。他們從同一起點(diǎn)沿相反方向同時(shí)出發(fā)，每隔25秒鐘相遇一次。現(xiàn)在，他們從同一起跑點(diǎn)沿相同方向同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過25分鐘哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：

（1）哥哥速度是小明速度的多少倍？

（2）哥哥追上小明時(shí)，小明跑了多少圈？

23、（本題滿分15分）

滿足1＋3n≤2007，且使得1＋5n是完全平方數(shù)的正整數(shù)n共有多少個(gè)？

答案：

一、選擇題（每小題4分。）

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B D A C C C D C B D

二、填空題（每小題4分；兩個(gè)空的小題，每個(gè)空2分。）

11 ：負(fù)三分之二12：三13：225714：1815：67；9；80；916：9817：四又三分之二；1.2218：十九分之十七19：220：a分之一；a+b分之一

三．解答題

21．假設(shè)這2007個(gè)點(diǎn)都不在直線L上，由于其中每個(gè)點(diǎn) （i＝1，2，……，2007）關(guān)于直線L的對稱點(diǎn) 仍在這2007個(gè)點(diǎn)中，所以不在直線L上。

也就是說，不在直線L上點(diǎn) （i＝1，2，……，2007）與關(guān)于直線L對稱的點(diǎn) 成對出現(xiàn)，即平面上標(biāo)出的點(diǎn)的總數(shù)應(yīng)是偶數(shù)個(gè)，與點(diǎn)的總數(shù)2007相矛盾！

因此，“這2007個(gè)點(diǎn)都不在直線L上”的假設(shè)不能成立，即這2007個(gè)點(diǎn)中至少有1個(gè)點(diǎn)在直線L上。

22．設(shè)哥哥的速度是米/秒，小明的速度是米/秒。環(huán)形跑道長s米。

（1）由“經(jīng)過25分鐘哥哥追上小明，并且比小明多跑了20圈”，知

經(jīng)過分鐘哥哥追上小明，并且比小明多跑了1圈。所以

整理，得，

所以，.

(2)根據(jù)題意，得

即解得，

故經(jīng)過了25分鐘小明跑了

（2）另解由，知小明每跑1圈，哥哥就比小明多跑1圈，所以當(dāng)哥哥比小明多跑20圈時(shí)，小明也跑了20圈。

23．由條件1＋3n≤2007得

n≤668,n是正整數(shù)。

設(shè)1＋5n＝（m是正整數(shù)），則

，這是正整數(shù)。

故可設(shè)m＋1＝5k，或m-1=5k（k是正整數(shù)）

○1當(dāng)m+1=5k是，，由

，得，k≤11

當(dāng)k=12時(shí)，＞668。

所以，此時(shí)有11個(gè)滿足題意的正整數(shù)n使1＋5n是完全平方數(shù)；

○2當(dāng)m－1＝5k時(shí)，，

又＜，且當(dāng)k＝11時(shí) ＜668，

所以，此時(shí)有11個(gè)滿足題意的正整數(shù)n使1＋5n是完全平方數(shù)。

七年級卓越杯數(shù)學(xué)競賽試題

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2008-01-24 2007年第五屆小學(xué)“希望杯”四年級第1試試題附答案

第五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第1試試題附答案 2007年3月18日上午8：30至10：00 親愛的小朋友們，歡迎你參加第五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽！以下每題6分，共120分 1．1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條盯洞腿； 2只青蛙2張嘴， 4只眼睛8條腿；…… 只青蛙張嘴，32只眼睛條腿。 2..

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2008-01-24 第五屆2007年希望杯小學(xué)組四年級第2試試卷及答案

第五屆希望杯小學(xué)組四年級第2試試卷及答案

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2008-01-24 2004年第二屆“希望杯”小學(xué)五年級初賽試題

2004年“希望杯”五年級初賽試題

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2008-01-24 2005年第三屆小學(xué)希望杯四年級初試試題答案

第三屆小學(xué)希望杯四年級初試試題答案題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 50 2 199 0 奇 18 計(jì)算機(jī) 食指 90° 16 268435456 9

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2008-01-24 2004年“希望杯”小學(xué)四年級試題

2004年第二屆小學(xué)“希望杯”數(shù)學(xué)競賽四年級試題

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2008-01-24 2007年希望杯初一(七年級)試題答案

2007年第十八屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)競賽試題答案（初一）一、選擇題：題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B C C D B A C 提示：2、90°<鈍角<180° 3、如果第n個(gè)質(zhì)數(shù)是47，那么n=____.2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47… 7、由（a）得： 1—5 ，2—4 ，3—6，所以1+3+6+6=16

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2008-01-24 小學(xué)希望杯五年級1試試題 2004年第二屆

2004年第二屆小學(xué)希望杯五年級1試試題 1、。 2、根據(jù)規(guī)律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，，1.0。 3、一個(gè)數(shù)被7除，余數(shù)是3，該數(shù)的3倍被7除，余數(shù)是。 4、2004的約數(shù)中，比100大且比200小的約數(shù)是。 5、右邊的加法算式中，每個(gè)“

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2008-01-24 第十六屆希望杯數(shù)學(xué)競賽高二年級優(yōu)秀試題附解析

第十六屆希望杯數(shù)學(xué)競賽優(yōu)秀試題（高中）及解析答案高二年級 1．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an－an+1= an+1＋3 an?an+1．（Ⅰ）求數(shù)列{an}中通項(xiàng)；（Ⅱ）已知y = f(x)是偶函數(shù)，且對于任何x都有f(1＋x)= f(1－x)，當(dāng)x∈ 時(shí)，f(x)= ．求使f(x) ＋an <0（n∈N*）恒成立的x取值范圍．（1）an = 12n＋1－3 ( n∈

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2008-01-24 第十六屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽高二模擬試題

第十六屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽模擬試題高二凱拆枯第1試年月日上午至校名___________ 班_________ 姓名___________ 輔導(dǎo)教師___________ 成績_________ 一、選擇題（每小題5分，共50分）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在下面的表格內(nèi)。題號 1 2 3 4 5 6 7 8 ..

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2008-01-24 希望杯御廳”數(shù)學(xué)邀請賽初一第1試試題及答案

第十二屆“希望杯”初一試題及答案第十二屆“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽試題及答案一、選擇題（每小題6分，共60分）以下每題的四個(gè)結(jié)論中，僅有一個(gè)是正確的，請將表是正確答案的英文字母添在每題后面的圓括號內(nèi)。 1．的負(fù)倒數(shù)是（）（A）（B）2001（C）（D）2．下列運(yùn)算中，正確的一個(gè)是（）（A）（B..

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2008-01-24 “希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽初二第二試試題及答案

第十二屆“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽第二試試題（初二）附答案一. 選擇題（每小題5分，共50分）以下每題的四個(gè)結(jié)論中，僅有一個(gè)是正確的，請將表示正確答案的英文字母填在每題后面的圓括號內(nèi)。 1. 化簡代數(shù)式的結(jié)果是（D） A. 3 B.C.D. 2. 已知多項(xiàng)式除以時(shí)，所得的余數(shù)是1，除以時(shí)所得的余數(shù)..

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2008-01-24 希望杯競賽專題培訓(xùn)試題有理數(shù)的運(yùn)算

希望杯競賽專題培訓(xùn)試題 2（有理數(shù)的運(yùn)算技巧）姓名一、折數(shù)、湊數(shù)； 1．用簡便方法計(jì)算：（99年希望杯初一培訓(xùn)試題） 2．（98年希望杯初一培訓(xùn)試題）

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2008-01-24 全國“希望杯”數(shù)學(xué)競賽初一訓(xùn)練題

全國“希望杯”數(shù)學(xué)競賽初一訓(xùn)練試題班級姓名學(xué)號得分一、選擇題（共50分，每小題5分）1.如果a、b都代表有理數(shù)，并且，那么（）（A）a、b都是0（B）a、b之一是0（C）a、b互為相反數(shù)（D）a、b互為..

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2008-01-24 第十五屆希望杯初一試題及答案 2004年

2004年第十五屆希望杯數(shù)學(xué)競賽初一試題及答案一、選擇題（每小題4分，共40分）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在下面的表格內(nèi)。 1、如果m是大于1的偶數(shù)，那么m一定小于它的() （A）相反數(shù)（B）倒數(shù)（C）絕對值（D）平方 2、式子去括號后是( ) （A）（B）..

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2008-01-23 “希望杯”初二試題及答案

2004年第十五屆“希望杯”初二初賽試題及答案一、選擇題（每小題4分，共40分）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在下面的表格內(nèi)。 1、小偉自制了一個(gè)孔成像演示儀，如圖1所示，在一個(gè)圓紙筒的兩端分別用半秀明紙和黑紙封住，并用針在黑紙的中心刺出一個(gè)小孔。小偉將有黑紙的一端正對..

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2008-01-23 希望杯數(shù)學(xué)試題

希望杯試題求最大的常數(shù) ，使得對于任意的有：恒成立。 (518067)深

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2008-01-23 希望杯四年級模擬試題詳解

四年級希望杯模擬試題詳解

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2008-01-23 希望杯數(shù)學(xué)競賽優(yōu)秀試題及解析

第十六屆希望杯數(shù)學(xué)競賽優(yōu)秀試題（高中）高一年級： 1．如圖所示，在凸四邊形ABCD中，AB=5，BC=CD=DA=2，（I）求BD的長（用表示）；（Ⅱ）設(shè)△ABD的面積為S1，△BCD的面積為S2，，求函數(shù) 的值域．解：(1)解法（一）作DE⊥AB于E，則DE=2sin ,AE=2cos ,BE=5－2cos , BD=DE2＋EB2 =

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初一下學(xué)期數(shù)學(xué)競賽題及答案

一、填空題（共10道題，每題10分）

1、印度也像中國一樣有著燦爛的文化，古代印度有這樣一道有趣的數(shù)學(xué)題：有一群蜜蜂，其中落在牡丹花上，落在梔子花上，這兩者的差的三倍，飛向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉蘭花之間飛來飛去，共有只蜜蜂。

2、在甲容器中裝有濃緩譽(yù)褲度為10?5%的鹽水90毫升，乙容器中裝有濃度為11?7%的鹽水210毫升，如果先從甲、乙容器中倒出同樣多的鹽水，再將它們分別倒入對方的容器內(nèi)攪勻，結(jié)果得到濃度相同的鹽水，各倒出了毫升鹽水。

3、在下圖中，A為半徑為3的⊙O外一點(diǎn)，弦BC//AO且BC=3。連結(jié)AC。陰影面積等于（∏取3.14）

4、用0～9這10個(gè)數(shù)字組成若干個(gè)質(zhì)數(shù)，每個(gè)數(shù)字都恰好用一次，這些質(zhì)數(shù)的和最小是。

5、從上海開車去南京，原計(jì)劃中午11：30到達(dá)，但出發(fā)后車速提高了，11點(diǎn)鐘就到了，第二天返回時(shí)，同一時(shí)間從南京出發(fā)，按原速行使了120千米后，再將車速提高，到達(dá)上海時(shí)恰好11：10，上海、南京兩市間的路程是千米。

6、將0～9這10數(shù)字填入下圖的方框中，使得等式成立，現(xiàn)在已經(jīng)填入“3”，請將其他9個(gè)數(shù)字填入（注：首位不能為0）

（□□□+□-□□）×3□÷□擾簡□=2005

7、一些士兵排成一列橫隊(duì)，第一次從左到右1至4報(bào)數(shù)，第二次從右到左1至6報(bào)數(shù)，兩次都報(bào)3的恰有5名，這列士兵最多有名。

8、兩個(gè)長方形如圖擺放，M為AD的中點(diǎn)，陰影部分的面積= 。

9、把一個(gè)大長方體木塊表面上涂滿紅色后，分割成若干個(gè)棱長為1的小正方體，其中恰有兩個(gè)面涂上紅色的小正方體恰好是2005塊，大長方體體積的最小值是。

1 5

2 6

1 6

5 1

4 6

4 2

10、如圖，6個(gè)3×2的小方虛絕格表拼成了6×6的大方格表，請?jiān)诳瞻滋幪钊?～6中的數(shù)，使得每行、每列中的數(shù)各不相同，并且原來6個(gè)3×2的小方格表中的數(shù)也各不相同。

二、簡答題（共2題，每題10分）

11、某人到花店買花，他只有24元，本打算買6枝玫瑰和3支百合，但錢不夠，只好買了4支玫瑰和5支百合，這樣他還剩了2元多錢，請你算一算，2支玫瑰和3支百合哪個(gè)的價(jià)格高？

12、試著把邊長為的這99個(gè)小正方形不重疊地放入為1的正方體內(nèi)，能做到就畫出一種方法，不能，請說明理由。

答案：1、152、63 3、4.71 4、567

5、6、（857+9-64）×30÷12=2005（859+7-64）×30÷12=2005

7、678、40 9、2821

10、三種填法如下：

3 4 1 5 2 6

5 2 6 1 3 4

1 6 5 3 4 2

4 3 2 6 5 1

2 1 3 4 6 5

6 5 4 2 1 3

4 3 1 5 2 6

5 2 6 1 3 4

1 6 5 3 4 2

2 4 3 6 5 1

3 1 2 4 6 5

6 5 4 2 1 3

4 3 1 5 2 6

5 2 6 1 3 4

1 6 5 3 4 2

3 4 2 6 5 1

2 1 3 4 6 5

6 5 4 2 1 3

12、能

初一數(shù)學(xué)競賽真題

初一數(shù)學(xué)試題

一、填空題(2分×15分＝30分)

1、多項(xiàng)式－abx2＋ x3－ ab＋3中,第一項(xiàng)的系數(shù)是 ,次數(shù)是 .

2、計(jì)算：①100×103×104 ＝；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ .

3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ .

4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2.

5、已知正方形的邊長為a,如果它的邊長增加4,那么它的面積增加 .

6、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ .

7、有資料表明,被稱為“地球之肺”的森林正以每年15000000公頃的速度從地球上消失,每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示為______________公頃.

8、太陽的半徑是6.96×104千米,它是精確到_____位,有效數(shù)字有_________個(gè).

9、小明在一個(gè)小正方體的六個(gè)面上宴穗分別標(biāo)了1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字,隨意地?cái)S出小正方體,則P(擲出的數(shù)字小于7)=_______.

10、圖（1）,當(dāng)剪子口∠AOB增大15°時(shí),∠COD增大 .

11、吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時(shí),如圖（2）,∠1=110°,則∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行）

圖（1）圖（2）圖（3）

12、平行的大樓頂部各有一個(gè)射橡祥兆燈,當(dāng)光柱相交時(shí),如圖（3）,∠1+∠2+∠3=________°

二、選擇題（3分×6分＝18分）（仔細(xì)審題,小心陷井!）

13、若x 2＋ax＋9=(x +3)2,則a的值為 ( )

(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6

14、如圖,長方形的長為a,寬為b,橫向陰影部分為長方形,

另一陰影部分為平行四邊形,它們的寬都為c,則空白部分的面

積是( )

(A) ab－bc＋ac－c 2 (B) ab－bc－ac＋c 2

15、下列計(jì)算 ① (－1)0＝－1 ②－x2．x3＝x5③ 2×2－2＝ ④ （m3）3＝m6

⑤(－a2)m＝(－am)2正確的有………………………………( )

(A) 1個(gè) (B) 2個(gè) (C) 3個(gè) (D) 4個(gè)

圖a 圖b

16、如圖,下列判斷中錯(cuò)誤的是（）

（A） ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD

（B） AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°

（C） ∠1=∠2—→AD‖BC

（D） AD‖BC—→∠3=∠4

17、如圖b,a‖b,∠1的度數(shù)是∠2的一半,則∠3等于（）

（A） 60° （B） 100° （C） 120 （D） 130°

18、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1％,小花買100張獎(jiǎng)券,下列說法正確的是（）

（A）一定會(huì)中獎(jiǎng) （B）一定不中獎(jiǎng)（C）中獎(jiǎng)的可能性大（D）中獎(jiǎng)的可能性小

三、解答題：（寫出必要的演算過程及推理過程）

（一）計(jì)算：（5分×3＝15分）

19、1232－124×122（利用整式乘法公式進(jìn)行計(jì)算）

20、 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 21、 0.125100×8100

22、某種液體中每升含有1012個(gè)有害細(xì)菌,某種殺蟲劑1滴可殺死109個(gè)此種有害細(xì)菌.現(xiàn)要將這種2升液體中的有害細(xì)菌殺死,要用這種殺蟲劑多少滴?若10滴這種殺蟲劑為升,問：要用多少升殺蟲劑?（6分）

24、一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的二倍還多18度,這個(gè)角有多少度?（5分）

2007年七年級數(shù)學(xué)期中試卷

（本卷滿分100分 ,完卷時(shí)間90分鐘梁租）

姓名：成績：

一、填空（本大題共有15題,每題2分,滿分30分）

1、如圖：在數(shù)軸上與A點(diǎn)的距離等于5的數(shù)為 .

2、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是 ,用科學(xué)記數(shù)法表示302400,應(yīng)記為 ,近似數(shù)3.0× 精確到位.

3、已知圓的周長為50,用含π的代數(shù)式表示圓的半徑,應(yīng)是 .

4、鉛筆每支m元,小明用10元錢買了n支鉛筆后,還剩下元.

5、當(dāng)a=－2時(shí),代數(shù)式的值等于 .

6、代數(shù)式2x3y2+3x2y－1是次項(xiàng)式.

7、如果4amb2與 abn是同類項(xiàng),那么m+n= .

8、把多項(xiàng)式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升冪排列是 .

9、如果∣x-2∣=1,那么∣x-1∣= .

10、計(jì)算：（a－1）－(3a2－2a+1) = .

11、用計(jì)算器計(jì)算（保留3個(gè)有效數(shù)字）： = .

12、“24點(diǎn)游戲”：用下面這組數(shù)湊成24點(diǎn)（每個(gè)數(shù)只能用一次）.

2,6,7,8．算式 .

13、計(jì)算：（－2a）3 = .

14、計(jì)算：（x2+ x－1）?（－2x）= .

15、觀察規(guī)律并計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= .（不能用計(jì)算器,結(jié)果中保留冪的形式）

二、選擇（本大題共有4題,每題2分,滿分8分）

16、下列說法正確的是…………………………（）

（A）2不是代數(shù)式（B）是單項(xiàng)式

（C）的一次項(xiàng)系數(shù)是1 （D）1是單項(xiàng)式

17、下列合并同類項(xiàng)正確的是…………………（）

（A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab

18、下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2,4,8,16,……,第2002個(gè)數(shù)應(yīng)是（）

A、 B、－1 C、 D、以上答案不對

19、如果知道a與b互為相反數(shù),且x與y互為倒數(shù),那么代數(shù)式

|a + b| - 2xy的值為（）

A. 0 B.-2 C.-1 D.無法確定

三、解答題：（本大題共有4題,每題6分,滿分24分）

20、計(jì)算：x+ +5

21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ,其中x=－

22、已知a是最小的正整數(shù),試求下列代數(shù)式的值：(每小題4分,共12分)

（1）

（2） ;

(3)由（1）、（2）你有什么發(fā)現(xiàn)或想法?

23、已知：A=2x2－x+1,A－2B = x－1,求B

四、應(yīng)用題（本大題共有5題,24、25每題7分,26、27、28每題8分,滿分38分）

24、已知（如圖）：正方形ABCD的邊長為b,正方形DEFG的邊長為a

求：（1）梯形ADGF的面積

（2）三角形AEF的面積

（3）三角形AFC的面積

25、已知（如圖）：用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形

拼成一個(gè)正方形,求圖形中央的小正方形的面積,你不難找到

解法（1）小正方形的面積=

解法（2）小正方形的面積=

由解法（1）、（2）,可以得到a、b、c的關(guān)系為：

26、已知:我市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘車?yán)锍滩怀^五公里的一律收費(fèi)5元；乘車?yán)锍坛^5公里的,除了收費(fèi)5元外超過部分按每公里1.2元計(jì)費(fèi).

(1)如果有人乘計(jì)程車行駛了x公里（x>5）,那么他應(yīng)付多少車費(fèi)?（列代數(shù)式）（4分）

(2)某游客乘出租車從興化到沙溝,付了車費(fèi)41元,試估算從興化到沙溝大約有多少公里?（4分）

27、第一小隊(duì)與第二小隊(duì)隊(duì)員搞聯(lián)歡活動(dòng),第一小隊(duì)有m人,第二小隊(duì)比第一小隊(duì)多2人.如果兩個(gè)小隊(duì)中的每個(gè)隊(duì)員分別向?qū)Ψ叫￡?duì)的每個(gè)人贈(zèng)送一件禮物.

求：（1）所有隊(duì)員贈(zèng)送的禮物總數(shù).（用m的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)m=10時(shí),贈(zèng)送禮物的總數(shù)為多少件?

28、某商品1998年比1997年漲價(jià)5%,1999年又比1998年漲價(jià)10%,2000年比1999年降價(jià)12%.那么2000年與1997年相比是漲價(jià)還是降價(jià)?漲價(jià)或降價(jià)的百分比是多少?

2006年第一學(xué)期初一年級期中考試

數(shù)學(xué)試卷答案

一、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1,2 5、五,三 6、3

7、3x3y+x2y2－ xy3 +y4 8、0,2 9、－3a2+3a－2 10、－a6

11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1

二、16、D 17、B 18、B 19、D

三、20、原式= x+ +5 (1’)

= x+ +5 (1’)

= x+4x－3y+5 (1’)

= 5x－3y+5 (2’)

21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1’)

= x4－16－x4+4x2－4 (1’)

= 4x2－20 (1’)

當(dāng)x = 時(shí),原式的值= 4×（）2－20 (1’)

= 4× －20 (1’)

=－19 (1’)

22、原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1’)

=3x2－6x－5 (1’)

=3（x2－2x）－5 (2’) （或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可）

=3×2－5 (1’)

=1 (1’)

23、 A－2B = x－1

2B = A－（x－1） (1’)

2B = 2x2－x+1－（x－1） (1’)

2B = 2x2－x+1－x+1 (1’)

2B = 2x2－2x+2 (1’)

B = x2－x+1 (2’)

24、（1） (2’)

（2） (2’)

（3） + －－ = (3’)

25、（1）C2 = C 2－2ab （3’）

（2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3’）

（3）C 2= a 2+b 2 （1’）

26、（25）2 = a2 （1’）

a = 32 （1’）

210 = 22b （1’）

b = 5 （1’）

原式=( a)2－ ( b) 2－( a2+ ab+ b2) （1’）

= a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1’）

=－ ab－ b2 （1’）

當(dāng)a = 32,b = 5時(shí),原式的值= － ×32×5－ ×52 = －18 （1’）

若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以.

27、解（1）：第一小隊(duì)送給第二小隊(duì)共（m+2）?m件 (2’)

第二小隊(duì)送給第一小隊(duì)共m?（m+2）件 (2’)

兩隊(duì)共贈(zèng)送2m?（m+2）件 (2’)

（2）：當(dāng)m = 2×102+4×10=240 件 (2’)

28、設(shè)：1997年商品價(jià)格為x元（1’）

1998年商品價(jià)格為（1+5%）x元（1’）

1999年商品價(jià)格為（1+5%）（1+10%）x元（1’）

2000年商品價(jià)格為（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元（2’）

=0.0164=1.64% （2’）

答：2000年比1997年漲價(jià)1.64%. （1’）

初一數(shù)學(xué)競賽試題一. 選擇題（每小題5分,共50分）以下每題的四個(gè)結(jié)論中,僅有一個(gè)是正確的,請將表示正確答案的英文字母填在每題后面的圓括號內(nèi). 1. 數(shù)a的任意正奇數(shù)次冪都等于a的相反數(shù),則（） A. B. C. D. 不存在這樣的a值 2. 如圖所示,在數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn),且 ,則與點(diǎn)C所表示的數(shù)最接近的整數(shù)是（） A. B. 0 C. 1 D. 2 （根據(jù)深圳市南山區(qū)蛇口中學(xué)王遠(yuǎn)征供題改編） 3. 我國古代偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之在1500年以前就已經(jīng)相當(dāng)精確地算出圓周率是在3.1415926和3.1415927之間,并取為密率、為約率,則（） A. B. C. D. 4. 已知x和y滿足 ,則當(dāng) 時(shí),代數(shù)式的值是（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 兩個(gè)正整數(shù)的和是60,它們的最小公倍數(shù)是273,則它們的乘積是（） A. 273 B. 819 C. 1911 D. 3549 6. 用一根長為a米的線圍成一個(gè)等邊三角形,測知這個(gè)等邊三角形的面積為b平方米.現(xiàn)在這個(gè)等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到等邊三角形三邊距離之和為（）米 A. B. C. D. 7. If we let be the greatest prime number not more than a ,then the result of the expression is （） A. 1333 B. 1999 C. 2001 D. 2249 （英漢詞典：greatest prime number最大的質(zhì)數(shù)；result結(jié)果；expression表達(dá)式） 8. 古人用天干和地支記次序,其中天干有10個(gè)：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸.地支也有12個(gè)：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥,將天干的10個(gè)漢字和地支的12個(gè)漢字分別循環(huán)排列成如下兩行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 從左向右數(shù),第1列是甲子,第2列是乙丑,第3列是丙寅……,則當(dāng)?shù)?次甲和子在同一列時(shí),該列的序號是（） A. 31 B. 61 C. 91 D. 121 9. 滿足的有理數(shù)a和b,一定不滿足的關(guān)系是（） A. B. C. D. 10. 已知有如下一組x,y和z的單項(xiàng)式： , 我們用下面的方法確定它們的先后次序；對任兩個(gè)單項(xiàng)式,先看x的冪次,規(guī)定x冪次高的單項(xiàng)式排在x冪次低的單項(xiàng)式的前面；再看y的冪次,規(guī)定y的冪次高的排在y的冪次低的前面；再看的z冪次,規(guī)定的z冪次高的排在z的冪次低的前面. 將這組單項(xiàng)式按上述法則排序,那么, 應(yīng)排在（） A. 第2位 B. 第4位 C. 第6位 D. 第8位二. 填空題（每小題6分,共60分） 11. 一個(gè)銳角的一半與這個(gè)銳角的余角及這個(gè)銳角的補(bǔ)角的和等于平角,則這個(gè)銳角的度數(shù)___________. 12. If ,then result of is ________. 13. 已知：如圖1, 中,D、E、F、G均為BC邊上的點(diǎn),且 , , .若 1,則圖中所有三角形的面積之和為_____. 14. 使關(guān)于x的方程同時(shí)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的整數(shù)a的值是______. 15. 小明的哥哥過生日時(shí),媽媽送了他一件禮物：即三年后可以支取3000元的教育儲(chǔ)蓄.小明知道這筆儲(chǔ)蓄年利率是3％（按復(fù)利計(jì)算）,則小明媽媽為這件生日禮物在銀行至少要存儲(chǔ)________元.（銀行按整數(shù)元辦理存儲(chǔ)） 16. m為正整數(shù),已知二元一次方程組有整數(shù)解,即x,y均為整數(shù),則 __________. 17. 已知：如圖2,長方形ABCD中,F是CD的中點(diǎn), , .若長方形的面積是300平方米,則陰影部分的面積等于____平方米. 18. 一幅圖象可以看成由m行n列個(gè)小正方形構(gòu)成的大矩形,其中每個(gè)小正方形稱為一個(gè)點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)的顏色是若干個(gè)顏色中的一個(gè),給定了m,n以及每個(gè)點(diǎn)的顏色就確定了一幅圖象.現(xiàn)在,用一個(gè)字節(jié)可以存放兩個(gè)點(diǎn)的顏色.那么當(dāng)m和n都是奇數(shù)時(shí),至少需要_____個(gè)字節(jié)存放這幅圖象的所有點(diǎn)的顏色. 19. 在正整數(shù)中,不能寫成三個(gè)不相等的合數(shù)之和的最大奇數(shù)是_____________. 20. 在密碼學(xué)中,稱直接可以看到的內(nèi)容為明碼,對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼.對于英文,人們將26個(gè)字母按順序分別對應(yīng)整數(shù)0到25,現(xiàn)有4個(gè)字母構(gòu)成的密碼單詞,記4個(gè)字母對應(yīng)的數(shù)字分別為 ,已知：整數(shù) , , , 除以26的余數(shù)分別為9,16,23,12,則密碼的單詞是_________. 三. 解答題（21、22題各13分,23題14分,共40分）要求：寫出推算過程. 21. 有依次排列的3個(gè)數(shù)：3,9,8,對任相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間,可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3,6,9, ,8,這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3,3,6,3,9, , ,9,8,繼續(xù)依次操作下去,問：從數(shù)串3,9,8開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少? 22. 如圖3, .證明： 23. 一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí),原料為400個(gè)單位.生產(chǎn)一個(gè)小熊要使用15個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位的原料,售價(jià)為80元；生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí)、5個(gè)單位的原料,售價(jià)為45元.在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù),可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高.請用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識分析,總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元? 〖答案〗一. 選擇題： 1. A 2. C 3. C 4. D 5. B 6. C 7. B 8. B 9. A 10. D 二. 填空題（本大題共60分.對于每個(gè)小題,答對,得6分；答錯(cuò)或不答,不給分） 11. 12. 12 13. 7 14. 0 15. 2746 16. 4 17. 137.5 18. 19. 17 20. hope 三. 解答題： 21. 一個(gè)依次排列的n個(gè)數(shù)組成一個(gè)n一數(shù)串： , 依題設(shè)操作方法可得新增的數(shù)為：所以,新增數(shù)之和為：原數(shù)串為3個(gè)數(shù)：3,9,8 第1次操作后所得數(shù)串為：3,6,9, ,8 根據(jù)（*）可知,新增2項(xiàng)之和為：第2次操作后所得數(shù)串為： 3,3,6,3,9, , ,9,8 根據(jù)（*）可知,新增2項(xiàng)之和為：按這個(gè)規(guī)律下去,第100次操作后所得新數(shù)串所有數(shù)的和為： 22. 證法1：因?yàn)?, 所以（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）過C作（如圖1）因?yàn)?,所以（平行于同一條直線的兩條直線平行）因?yàn)?,有 ,（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）又因?yàn)?,有 ,（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）所以（周角定義）所以（等量代換）證法2：因?yàn)?, 所以（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）過C作（如圖2）因?yàn)?,所以（平行于同一條直線的兩條直線平行）因?yàn)?,有 ,（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又因?yàn)?,有 ,（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）所以所以（等量代換） 23. 設(shè)小熊和小貓的個(gè)數(shù)分別為x和y,總售價(jià)為z,則（*）根據(jù)勞力和原材料的限制,x和y應(yīng)滿足化簡為及當(dāng)總售價(jià) 時(shí),由（*）得得得 , 即得得 , 即綜合（A）、（B）可得 ,代入(3)求得當(dāng) 時(shí),有滿足工時(shí)和原料的約束條件,此時(shí)恰有總售價(jià) （元）答：只需安排生產(chǎn)小熊14個(gè)、小貓24個(gè),就可達(dá)到總售價(jià)為2200元.,2,12x3=36,2,α+β≥123456789,0,