八年級上冊數學試卷？1***如圖1，若點 在邊 上，求證： ;2***如圖2，若點 在 的內部，求證： ;3***若點 在 的外部， 成立嗎?請畫圖表示.人教版八年級數學上冊期末試卷答案 一、 選擇題***每小題3分，那么，八年級上冊數學試卷？一起來了解一下吧。
一、選擇題（題型注釋）
1．已知三角形的三邊分別為4，a，8，那么該三角形的周長c的取值范圍是（）
A．4＜c＜12 B．12＜c＜24 C．8＜c＜24 D．16＜c＜24
2．剪紙藝術是我國文化寶庫中的優秀遺產，在民間廣泛流傳．下面四幅剪紙作品中，屬于軸對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
3．已知一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數為（）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下列運算正確的是（）
A．3a+2a=5a2 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2） C．（x+1）2=x2+1 D．（2a）3=6a3
5．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠1=25°，則∠2的度數為（）
A．20° B．25° C．30° D．35°
6．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千橘瞎米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）
A．B．
C．+4=9 D．
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點D，交AB于E點，如果BC=10，△BDC的周長為22，那么△ABC的周長是（）
A．24 B．30 C．32 D．34
8．△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，BC=32，BD：DC=9：7，則點D到AB的距離為（）
A．18cm B．16cm C．14cm D．12cm
9．如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．計算2x3?（﹣x2）的結果是（）
A．﹣2x5 B．2x5 C．﹣2x6 D．2x6
二、填空題（題型注釋）
11．分解因式：m2n﹣2mn+n=．
12．學習了三角形的有關內容后，張老師請同學們交流這樣一個問題：“已知一個等腰三角形的周長是12，其中一條邊長為3，求另兩條邊的長”．同學們經過片刻思考和交流后，小明同學舉手講：“另兩條邊長為3、6或4.5、4.5”，你認為小明回答是否正確：，理由是．
13．已知：a+b= ，ab=1，化簡（a﹣2）（b﹣2）的結果是．
14．如圖，已知△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，則只需添加一個適當的條件是．（只填一個即可）
15．已知分式 ，當x=2時，分式無意義，則a=；當a為a＜6的一個整數時，使分式無意義的x的值共有個．
16．如果一個多邊形的內角和為1260°，那么這個多邊形的一個頂點有條對角線．
17．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，若CD=3，則點D到AB的距離是．
18．關于x的方程 的解是正數，則a的取值范圍是．
19．計算：=．
20．已知x為正整數，當時x=時，分式 的值為負整數．
三、計算題（題型注釋）
21．計算：
（1）﹣22+30﹣（﹣ ）﹣1
（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）?（3a）2
（3）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）
（4）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）．
22．解方程： ．
23．先化簡，再求值： ，其中x=2，y=﹣1．
四、解答題（題圓兄空型注釋）
24．化簡求值：
（1）塵緩 ，其中a=﹣ ，b=1
（2） ，其中x滿足x2﹣2x﹣3=0．
25．某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數量是第一次的2倍還多300千克，求該種干果的第一次進價是每千克多少元？
26．如圖，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求證：∠E=∠D．
27．己知：如圖，E、F分別是?ABCD的AD、BC邊上的點，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分別是BE、DF的中點，連接MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結論．
一、選擇題（題型注釋）
1．已知三角形的三邊分別為4，a，8，那么該三角形的周長c的取值范圍是（）
A．4＜c＜12 B．12＜c＜24 C．8＜c＜24 D．16＜c＜24
【考點】三角形三邊關系．
【分析】根據三角形的三邊關系可求得a的范圍，進一步可求得周長的范圍．
【解答】解：∵三角形的三邊分別為4，a，8，
∴8﹣4＜a＜8+4，即4＜a＜12，
∴4+4+8＜4+a+8＜4+8+12，即16＜c＜24．
故選D．
【點評】本題主要考查三角形三邊關系，掌握三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．
2．剪紙藝術是我國文化寶庫中的優秀遺產，在民間廣泛流傳．下面四幅剪紙作品中，屬于軸對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
【考點】軸對稱圖形．
【分析】依據軸對稱圖形的定義，即一個圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分能完全重合，則這條直線即為圖形的對稱軸，從而可以解答題目．
【解答】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；
B、不是軸對稱圖形，不符合題意；
C、是軸對稱圖形，符合題意．
D、不是軸對稱圖形，不符合題意；
故選：C．
【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
3．已知一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數為（）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考點】多邊形內角與外角．
【分析】設多邊形的邊數為n，則根據多邊形的內角和公式與多邊形的外角和為360°，列方程解答．
【解答】解：設多邊形的邊數為n，根據題意列方程得，
（n﹣2）?180°=360°，
n﹣2=2，
n=4．
故選B．
【點評】本題考查了多邊形的內角與外角，解題的關鍵是利用多邊形的內角和公式并熟悉多邊形的外角和為360°．
4．下列運算正確的是（）
A．3a+2a=5a2 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2） C．（x+1）2=x2+1 D．（2a）3=6a3
【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；完全平方公式．
【分析】A選項利用合并同類項得到結果，即可做出判斷；B選項利用平方差公式計算得到結果，即可做出判斷；C選項利用完全平方公式計算得到結果，即可做出判斷；D選項利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷．
【解答】解：A、3a+2a=5a，故原題計算錯誤；
B、x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故原題分解正確；
C、（x+1）2=x2+2x+1，故原題計算錯誤；
D、（2a）3=8a3，故原題計算錯誤．
故選B．
【點評】此題主要考查了平方差公式、合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數冪的除法，關鍵是熟練掌握各計算法則．
5．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠1=25°，則∠2的度數為（）
A．20° B．25° C．30° D．35°
【考點】平行線的性質．
【分析】首先過點B作BD∥l，由直線l∥m，可得BD∥l∥m，由兩直線平行，內錯角相等，即可求得答案∠4的度數，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠3的度數，繼而求得∠2的度數．
【解答】解：過點B作BD∥l，
∵直線l∥m，
∴BD∥l∥m，
∴∠4=∠1=25°，
∵∠ABC=45°，
∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°，
∴∠2=∠3=20°．
故選A．
【點評】此題考查了平行線的性質．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內錯角相等定理的應用．
6．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）
A．B．
C．+4=9 D．
【考點】由實際問題抽象出分式方程．
【專題】應用題．
【分析】本題的等量關系為：順流時間+逆流時間=9小時．
【解答】解：順流時間為： ；逆流時間為： ．
所列方程為：+ =9．
故選A．
【點評】未知量是速度，有速度，一定是根據時間來列等量關系的．找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點D，交AB于E點，如果BC=10，△BDC的周長為22，那么△ABC的周長是（）
A．24 B．30 C．32 D．34
【考點】線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質．
【分析】由AB的中垂線DE交AC于點D，交AB于點E，可得AD=BD，又由BC=10，△DBC的周長為22，可求得AC的長，繼而求得答案．
【解答】解：∵AB的中垂線DE交AC于點D，交AB于點E，
∴AD=BD，
∵△DBC的周長為22，
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22，
∵BC=10，
∴AC=12，
∵AB=AC，
∴AB=12，
∴△ABC的周長為12+12+10=34，
故選D．
【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．
8．△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，BC=32，BD：DC=9：7，則點D到AB的距離為（）
A．18cm B．16cm C．14cm D．12cm
【考點】角平分線的性質．
【分析】根據題意畫出圖形分析．根據已知線段長度和關系可求DC的長；根據角平分線性質解答．
【解答】解：如圖所示．
作DE⊥AB于E點．
∵BC=32，BD：DC=9：7，
∴CD=32× =14．
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥DE，
∴DE=DC=14．
即D點到AB的距離是14cm．
故選C．
【點評】此題考查角平分線的性質，屬基礎題．
9．如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
【考點】等腰三角形的判定．
【專題】分類討論．
【分析】根據題意，結合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰．
【解答】解：如上圖：分情況討論．
①AB為等腰△ABC底邊時，符合條件的C點有4個；
②AB為等腰△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．
故選：C．
【點評】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關鍵是根據題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數學知識來求解．數形結合的思想是數學解題中很重要的解題思想．
10．計算2x3?（﹣x2）的結果是（）
A．﹣2x5 B．2x5 C．﹣2x6 D．2x6
【考點】單項式乘單項式．
【分析】先把常數相乘，再根據同底數冪的乘法性質：底數不變指數相加，進行計算即可．
【解答】解：2x3?（﹣x2）=﹣2x5．
故選A．
【點評】本題考查了同底數冪的乘法，牢記同底數冪的乘法，底數不變指數相加是解題的關鍵．
二、填空題（題型注釋）
11．分解因式：m2n﹣2mn+n=n（m﹣1）2．
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．
【專題】計算題．
【分析】原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：原式=n（m2﹣2m+1）=n（m﹣1）2．
故答案為：n（m﹣1）2
【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．
12．學習了三角形的有關內容后，張老師請同學們交流這樣一個問題：“已知一個等腰三角形的周長是12，其中一條邊長為3，求另兩條邊的長”．同學們經過片刻思考和交流后，小明同學舉手講：“另兩條邊長為3、6或4.5、4.5”，你認為小明回答是否正確：不正確，理由是兩邊之和不大于第三邊．
【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系．
【專題】分類討論．
【分析】根據等腰三角形的性質，確定出另外兩邊后，還需利用“兩邊之和大于第三邊”判斷能否構成三角形．
【解答】解：當另兩條邊長為3、6時，
∵3+3=6，
不能構成三角形，
∴另兩條邊長為3、6錯誤；
當另兩條邊長為4.5、4.5時，
4.5+3＞4.5，
能構成三角形；
∴另兩條邊長為3、6或4.5、4.5，不正確，
故答案為：不正確，兩邊之和不大于第三邊．
【點評】本題主要考查了等腰三角形的性質與三角形三邊關系，利用三角形三邊關系作出判斷是解答此題的關鍵．
13．已知：a+b= ，ab=1，化簡（a﹣2）（b﹣2）的結果是2．
【考點】整式的混合運算—化簡求值．
【專題】整體思想．
【分析】根據多項式相乘的法則展開，然后代入數據計算即可．
【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）
=ab﹣2（a+b）+4，
當a+b= ，ab=1時，原式=1﹣2× +4=2．
故答案為：2．
【點評】本題考查多項式相乘的法則和整體代入的數學思想．
14．如圖，已知△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，則只需添加一個適當的條件是BD=CE．（只填一個即可）
【考點】全等三角形的判定．
【專題】開放型．
【分析】此題是一道開放型的題目，答案不，如BD=CE，根據SAS推出即可；也可以∠BAD=∠CAE等．
【解答】解：BD=CE，
理由是：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中， ，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
故答案為：BD=CE．
【點評】本題考查了全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，題目比較好，難度適中．
15．已知分式 ，當x=2時，分式無意義，則a=6；當a為a＜6的一個整數時，使分式無意義的x的值共有2個．
【考點】分式有意義的條件；根與系數的關系．
【專題】計算題．
【分析】根據分式無意義的條件：分母等于零求解．
【解答】解：由題意，知當x=2時，分式無意義，
∴分母=x2﹣5x+a=22﹣5×2+a=﹣6+a=0，
∴a=6；
當x2﹣5x+a=0時，△=52﹣4a=25﹣4a，
∵a＜6，
∴△=25﹣4a＞0，
故當a＜6的整數時，分式方程有兩個不相等的實數根，
即使分式無意義的x的值共有2個．
故答案為6，2．
【點評】本題主要考查了分式無意義的條件及一元二次方程根的判別式．（2）中要求當a＜6時，使分式無意義的x的值的個數，就是判別當a＜6時，一元二次方程x2﹣5x+a=0的根的情況．
16．如果一個多邊形的內角和為1260°，那么這個多邊形的一個頂點有6條對角線．
【考點】多邊形內角與外角；多邊形的對角線．
【分析】首先根據多邊形內角和公式可得多邊形的邊數，再計算出對角線的條數．
【解答】解：設此多邊形的邊數為x，由題意得：
（x﹣2）×180=1260，
解得；x=9，
從這個多邊形的一個頂點出發所畫的對角線條數：9﹣3=6，
故答案為：6．
【點評】此題主要考查了多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，關鍵是掌握多邊形的內角和公式180（n﹣2）．
17．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，若CD=3，則點D到AB的距離是3．
【考點】角平分線的性質．
【分析】作DE⊥AB于E，根據角平分線的性質得到答案．
【解答】解：作DE⊥AB于E，
∵AD是∠BAC的平分線，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=3，
故答案為：3．
【點評】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．
18．關于x的方程 的解是正數，則a的取值范圍是a＜﹣1且a≠﹣2．
【考點】分式方程的解．
【分析】先去分母得2x+a=x﹣1，可解得x=﹣a﹣1，由于關于x的方程 的解是正數，則x＞0并且x﹣1≠0，即﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2．
【解答】解：去分母得2x+a=x﹣1，
解得x=﹣a﹣1，
∵關于x的方程 的解是正數，
∴x＞0且x≠1，
∴﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2，
∴a的取值范圍是a＜﹣1且a≠﹣2．
故答案為：a＜﹣1且a≠﹣2．
【點評】本題考查了分式方程的解：先把分式方程化為整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右兩邊成立，那么這個解就是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程左右兩邊不成立，那么這個解就是分式方程的增根．
19．計算：= ．
【考點】分式的混合運算．
【專題】計算題．
【分析】根據分式的減法和除法可以解答本題．
【解答】解：
=
=
= ，
故答案為： ．
【點評】本題考查分式的混合運算，解題的關鍵是明確分式的混合運算的計算方法．
20．已知x為正整數，當時x=3，4，5，8時，分式 的值為負整數．
【考點】分式的值．
【分析】由分式 的值為負整數，可得2﹣x＜0，解得x＞2，又因為x為正整數，代入特殊值驗證，易得x的值為3，4，5，8．
【解答】解：由題意得：2﹣x＜0，解得x＞2，又因為x為正整數，討論如下：
當x=3時，=﹣6，符合題意；
當x=4時，=﹣3，符合題意；
當x=5時，=﹣2，符合題意；
當x=6時，=﹣ ，不符合題意，舍去；
當x=7時，=﹣ ，不符合題意，舍去；
當x=8時，=﹣1，符合題意；
當x≥9時，﹣1＜ ＜0，不符合題意．故x的值為3，4，5，8．
故答案為3、4、5、8．
【點評】本題綜合性較強，既考查了分式的符號，又考查了分類討論思想，注意在討論過程中要做到不重不漏．
三、計算題（題型注釋）
21．計算：
（1）﹣22+30﹣（﹣ ）﹣1
（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）?（3a）2
（3）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）
（4）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）．
【考點】整式的混合運算．
【專題】計算題．
【分析】（1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用零指數冪法則計算，最后一項利用負指數冪法則計算即可得到結果；
（2）原式利用積的乘方及冪的乘方 運算法則計算，合并即可得到結果；
（3）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
（4）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，計算即可得到結果．
【解答】解：（1）原式=﹣4+1﹣（﹣2）=﹣4+1+2=﹣1；
（2）原式=﹣8a3+9a3=a3；
（3）原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+8ab=﹣4ab+9b2；
（4）原式=m2﹣（2n﹣3）2=m2﹣4n2+12n﹣9．
【點評】此題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
22．解方程： ．
【考點】解分式方程．
【專題】計算題．
【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：5（x﹣1）﹣（x+3）=0，
去括號得：5x﹣5﹣x﹣3=0，
解得：x=2，
經檢驗x=2是分式方程的解．
【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
23．先化簡，再求值： ，其中x=2，y=﹣1．
【考點】分式的化簡求值．
【分析】首先對分式進行化簡，把分式化為最簡分式，然后把x、y的值代入即可．
【解答】解：
=
= ?
= ，
當x=2，y=﹣1時，原式= = ．
【點評】本題主要考查分式的化簡、分式的四則混合運算、分式的性質，解題關鍵在于把分式化為最簡分式．
四、解答題（題型注釋）
24．化簡求值：
（1） ，其中a=﹣ ，b=1
（2） ，其中x滿足x2﹣2x﹣3=0．
【考點】分式的化簡求值．
【專題】計算題．
【分析】（1）原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=1﹣ ? =1﹣ = = ，
當a=﹣ ，b=1時，原式=4；
（2）原式= ?（x﹣1）=x2﹣2x﹣1，
由x2﹣2x﹣3=0，得到x2﹣2x=3，
則原式=3﹣1=2．
【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
25．某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數量是第一次的2倍還多300千克，求該種干果的第一次進價是每千克多少元？
【考點】分式方程的應用．
【分析】設該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元．根據第二次購進干果數量是第一次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解．
【解答】解：設該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元，
由題意，得 =2× +300，
解得x=5，
經檢驗x=5是方程的解．
答：該種干果的第一次進價是每千克5元．
【點評】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．
26．如圖，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求證：∠E=∠D．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【專題】證明題．
【分析】先由等角對等邊得出AB=CB，再由HL證明Rt△EAB≌Rt△DCB，得出對應角相等即可．
【解答】證明：在△ABC中，∵∠BAC=∠BCA，
∴AB=CB，
∵∠BAE=∠BCD=90°，
在Rt△EAB和Rt△DCB中，
，
∴Rt△EAB≌Rt△DCB（HL），
∴∠E=∠D．
【點評】本題考查了等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質；熟練掌握全等三角形的判定與性質，證明三角形全等是解決問題的關鍵．
27．己知：如圖，E、F分別是?ABCD的AD、BC邊上的點，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分別是BE、DF的中點，連接MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結論．
【考點】全等三角形的判定；平行四邊形的判定．
【專題】幾何綜合題．
【分析】（1）根據平行四邊形的性質和全等三角形的判定，在△ABE和△CDF中，很容易確定SAS，即證結論；
（2）在已知條件中求證全等三角形，即△ABE≌△CDF，△MBF≌△NDE，得兩對邊分別對應相等，根據平行四邊形的判定，即證．
【解答】證明：（1）∵?ABCD中，AB=CD，∠A=∠C，
又∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF；
（2）四邊形MFNE平行四邊形．
由（1）知△ABE≌△CDF，
∴BE=DF，∠ABE=∠CDF，
又∵ME=BM= BE，NF=DN= DF
∴ME=NF=BM=DN，
又∵∠ABC=∠CDA，
∴∠MBF=∠NDE，
又∵AD=BC，
AE=CF，
∴DE=BF，
∴△MBF≌△NDE，
∴MF=NE，
∴四邊形MFNE是平行四邊形．
【點評】此題考查了平行四邊形的判定和全等三角形的判定，學會在已知條件中多次證明三角形全等，尋求角邊的轉化，從而求證結論．
一、選擇題（每小題2分，共20分）
1．下列運算正確的是（）
A． （ab）3=ab3 B． a3?a2=a5 C． （a2）3=a5 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
2．使分式有意義的x的取值范圍是（）
A． x＞﹣2 B． x＜2 C． x≠2 D． x≠﹣2
3．某種生物孢子的直徑為0.000 63m，用科學記數法表示為（）
A． 0.63×10﹣3m B． 6.3×10﹣4m C． 6.3×10﹣3m D． 6.3×10﹣5m
4．一個等邊三角形的對稱軸共有（）
A． 1條 B． 2條 C． 3條 D． 6條
5．已知三角形的兩邊長分別為4和9，則下列數據中能作為第三邊長的是（）
A． 13 B． 6 C． 5 D． 4
6．如圖1，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，棚肆則∠1的度數為（）
A． 5° B． 40° C． 45° D． 85°
7．如圖2，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2，則AD的長度是（）
A． 6 B． 8 C． 12 D． 16
8．如圖3，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，∠DCB=20°，則∠BCE的度數為（）
A． 20° B． 40° C． 70° D． 90°
9．如圖，圖中含有三個正方形，則圖中全等三角形共有多少對（）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
10．如圖，則圖中的陰影部分的面積是（）
A． 12πa2 B． 8πa2 C． 6πa2 D． 4πa2
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．分解因式：2a2﹣4a+2=_________．
12．點（﹣3，﹣5）關于y軸對稱的點的坐標是_________．
13．計算：（a﹣b）2=_________．
14．分式方程﹣=0的解是_________．
15．如圖，點A、D、B、E在同一直線上，△ABC≌△DEF，AB=5，BD=2，則AE=_________．
三、解答題（每小題5分，共25分）
16．（5分）計算：（a﹣1）（a2+a+1）
17．（5分）計算：（+）÷（﹣）
18．（5分）如圖，在直角坐標系中，已知點A（0，3）與點C關于x軸對稱，點B
（﹣3，﹣5）與點D關于y軸對稱，寫出點C和點D的坐標，并把這些點按
A﹣B﹣C﹣D﹣A順次連接起來，畫出所得圖案．
19．（5分）如圖，已知∠BAC=70°，D是△ABC的邊BC上的一點，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．求∠B的度數．
20．（5分鏈畢轎）如圖，在△ABC中，已知AD、BE分別是BC、AC上的高，且AD=BE．求證：△ABC是等腰三角形．
四、解答題（每小題8分，共40分）
21．（8分）學校要舉行跳繩比賽，同學們都積極練習，甲同學跳180個所用的時間，乙同學可以跳210個，又已知甲每分鐘比乙少跳20個，求每人每分鐘各跳多少個．
22．（8分）已知（x+p）（x+q）=x2+mx+16，p、q、m均為整數，求m的值．
23．（8分）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度數；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高為多少．
24．（8分）如圖，AB=AC，AC的垂直平分線MN交AB于D，交AC于E．
（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數；
（2）若AE=5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．
25．（8分）已知：在△ABD和△ACE中，AD=AB，AC=AE．
（1）如圖1，若∠DAB=∠CAE=60°，求證：BE=DC；
（2）如圖2，若∠DAB=∠CAE=n°，求∠DOB的度數．
八年級數學參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C B C A C B C
二、填數舉空題
題號 11 12 13 14 15
答案（3，-5） 8
三、解答題
16. 解：原式= ---------------------------------------------------------------3分
= ------------------------------------------------------------------------------------ 5分
17. 解：原式= -----------------------------------------------------------------------2分
= -----------------------------------------------------------------4分
=---------------------------------------------------------------------------------------5分
或寫成：-------------------------------------------------------------------5分
18.解： C（0，-3），D（3，-5）-------------------------------------------2分
------------------------------------------------------------------------5分
19.解：∵∠CAD=∠C，∠ADB=∠CAD+∠C =80°--------------------------------------------------1分
∴∠C=40°--------------------------------------------------------------------------------------3分
∴∠B=180°-∠BAC -∠C =70°-----------------------------------------------------------5分
20. 解法一：
證明：∵AD、BE分別是邊BC、AC上的高
∴∠ADC=∠BEC=90°-----------------------------------------------------------------------1分
在△ADC和△BEC中
------------------------------------------------------------------------2分
∴△ADC≌△BEC---------------------------------------------------------------------------------3分
∴AC=BC-------------------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
解法二：
證明：∵AD、BE分別是邊BC、AC上的高
∴∠AEB=∠BDA=90°-----------------------------------------------------------------------1分
在RT△AEB和RT△BDA中
-------------------------------------------------------------------2分
∴△AEB≌△BDA----------------------------------------------------------------------------------3分
∴∠EAB=∠DBA ---------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
四、解答題
21．解法一：
解：設甲每分鐘跳x個，得：--------------------------------------------------------------------1分
---------------------------------------------------------------------------------- 3分
解得：x=120----------------------------------------------------------------------------------5分
經檢驗，x=120是方程的解且符合題意----------------------------------------------------6分
120+20=140（個）-----------------------------------------------------------------------------7分
答：甲每分鐘跳120個，乙每分鐘跳140個---------------------------------------------------8分
解法二：
解：設乙每分鐘跳x個，得：--------------------------------------------------------------------1分
--------------------------------------------------------------------------------- 3分
解得：x=140----------------------------------------------------------------------------------5分
經檢驗，x=140是方程的解且符合題意----------------------------------------------------6分
140-20=120（個）-----------------------------------------------------------------------------7分
答：甲每分鐘跳120個，乙每分鐘跳140個---------------------------------------------------8分
22．解： --------------------------------------------------1分
∴pq=16 -----------------------------------------------------------------------------------------2分
∵，均為整數
∴16=1×16=2×8=4×4=(-1)×(-16)=(-2)×(-8)=(-4)×(-4) ------------------6分
又m=p+q
∴-------------------------------------------------------------------------- 8分
23．解：（1）∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+26°=41°---------------------------------------------- 3分
（2）∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線
∴--------------------------------------------------- 6分
∴△BDE 中BD邊上的高為：------------------------------------8分
24．解：（1）∵AB=AC
∴ --------------------------------------------------1分
∵MN垂直平分線AC
∴AD=CD -----------------------------------------------------------------------------------2分
∴∠ACD=∠A=40°-----------------------------------------------------------------------3分
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°----------------------------- 4分
（2）∵MN是AC的垂直平分線
∴AD=DC，AC=2AE=10-----------------------------------------------5分
∴AB=AC=10 ------------------------------------------------------6分
∵△BCD的周長=BC+CD+BD=AB+BC=17-----------------------------------7分
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=17+10=27-----------------------------------8分
25.證明：（1）∵∠DAB=∠CAE
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE----------------------------------1分
在△ADC和△ABE中
-----------------------------3分
∴△ADC≌△ABE
∴DC=BE -------------------------------------------4分
（2）同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分
∴∠ADC=∠ABE ----------------------------------6分
又∵∠1=∠2 -------------------------------------7分
∴∠DOB=∠DAB= no -----------------------------8分
解法二：
（2）同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分
∴∠ADC=∠ABE ---------------------------- ------6分
又∵∠DOB=180°-∠ODB-∠OBD
=180°-∠ODB-∠ABD-∠ABE
∴∠DOB=180°-∠ODB-∠ABD-∠ADC
=180°-∠ADB-∠ABD----------------------7分
∴∠DOB=∠DAB= no --------------------------- ----8分
自信應該在心中，做八年級數學 單元測試 題目應知難而進。下面我給大家分享一些八年級數學上冊第12章全等三角形單元測試題，大家快來跟我一起看看吧。
八年級數學上冊第12章全等三角形單元試題
(時間：120分鐘滿分：120分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.如圖，△ABD≌△CDB，下面四個結論中，不正確的是()
A.△ABD和△CDB的面積相等 B.△ABD和△CDB的周長 相等
C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD=BC
,第1題圖) ,第2題圖)
,第3題圖) ,第4題圖)
2.如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M，N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是()
A.PO B.PQ C.MO D.MQ
3.如圖，BE⊥AC于點D，且AD=CD，BD=ED，則∠ABC=54°，則∠E=()
A.25° B.27° C.30° D.45°
4.(2014?南昌)如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是()
A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.E F∥BC
5.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4， 則下面結論中錯誤的是()
A.△ADC≌△BCD B.△ABD≌△BAC C.△ABO≌△COD D.△AOD≌△BOC
,第5題圖) ,第6題圖) ,第7題圖)
6.如圖，在或段巖△ABC中，AB=AC，點E，F是中線AD上的兩點，則圖中可證明為全等三角形的有()
A.3對 B.4對 C.5對 D.6對
7.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=22°，則∠BDC等于()
A.44° B.60° C.67° D.77°
8.如圖，DE⊥BC于點E，且BE=CE，AB+AC=15，則△ABD的周長為()
A.15 B.20 C.25 D.30
9.如圖，AB⊥B C，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則()
A.∠1=∠EFD B.BE=EC C.BF-DF=CD D.FD∥BC
,第8題圖) ,第9題圖) ,第10題圖)
10.如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結論：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC.其中正確的個數有()
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題(每小題3分，共24分)
1 1.在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是________.
12.若△ABC≌△EFG，且∠B=60°，∠FGE-∠E=56°，則∠A=________度.
13.如圖，AB=DB，∠ABD=∠CBE，請你添衫御加一個適當的條件______________，使△ABC≌△DBE.(只需添加一個即可)
14.如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=________.
,第13題圖) ,第14題圖) ,第15題圖) ,第16題圖) ,第17題圖)
15. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線燃譽于點F，若EF=5 cm，則AE=________ cm.
16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10 cm， BC=5 cm，一條線段PQ=AB，P，Q兩點分別在線段AC和AC的垂線AX上移動，則當AP=________時，才能使△ABC和△APQ全等.
17.如圖，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點O，連接AO并延長交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=5 cm，則∠BAD=________，點 O到AB的距離為________ cm.
18.已知點A，B的坐標分別為(2，0)，(2，4)，以A，B，P為頂點的三角形與△ABO全等，寫出一個符合條件的點P的坐標：____________________________.
三、解答題(共66分)
19.(6分)如圖，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且點B，C，E在一條直線上.求證：∠A=∠D.
20.(8分)如圖，點B在射線AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE.求證：AC=AD.
21.(10分)如圖，E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D，連接CD交OE于F.求證：(1)OC=OD;(2)DF=CF.
22.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，F分別在AB，AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF.
(1)求證：△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD，求∠BD C的度數.
23.(10分)如圖，AB=DC，AD=BC，DE=BF，求證：BE=DF.
24.(10分)如圖，已知：∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC.
求證：(1)AM平分∠DAB;(2)AD=AB+CD.
25.(12分)如圖，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM=ON，∠OME=∠OND，DN和EM相交于點C，CD=CE.求證：點C在∠AO B的平分線上.
八年級數學上冊第12章全等三角形單元測試題參考答案
1.C2.B3.B4.C5.C6.D7.C8.A9.D10.D11.1
18.(0，4)或(4，0)或(4 ，4)(答其中一個即可)
19.∵AB∥DC，∴∠B=∠DCE.又∵AB=DC，BC=CE ，∴△ABC≌△DCE(SAS)，∴∠A=∠D
20.∵∠CBE=∠DBE，∴180°-∠CBE=180°-∠DBE，即∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中， ∠CAE=∠DAE，AB=AB，∠ABC=∠ABD，∴△ABC≌△ABD(ASA)，∴AC=AD
21.(1)∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠OCE=∠ODE=90°，在△OCE和△ODE中，∠ECO=∠EDO，∠COE=∠DOE，OE=OE，∴△OCE≌△ODE(AAS)，∴OC=OD(2)在△COF和△DOF中，OC=OD，∠COE=∠DOE，OF=OF，∴△COF≌△DOF(SAS)，∴DF=CF
22.(1)∵∠ACB=90°，∠DCE=90°，∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD，即∠BCD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，BC=CF，∠BCD=∠FCE，DC=CE，∴△BCD≌△FCE(SAS)(2)∵EF∥CD，∴∠E=∠D CE=90°，∴∠BDC=∠E=90°
23.連接BD.∵AD=BC，AB=CD，BD=BD，∴△ABD≌△CDB(SSS) ，∴∠ADB=∠DBC，∴180°-∠ADB=180°-∠DBC，∴∠BDE=∠DBF，在△BDE和△DBF中，DE=BF，∠BDE=∠DBF，DB=BD，∴△BDE≌△DBF(SAS)，∴BE=DF
24.(1)過M作MH⊥AD于H，∵DM平分∠ADC，MC⊥DC，MH⊥AD，∴CM=HM，又∵BM=CM，∴MH=BM，∵MH⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠DAB(2)∵∠CDM=∠HDM，∴∠CMD=∠HMD，又∵DC⊥MC，DH⊥MH，∴DC=DH，同理：AB=AH，∵AD=DH+AH，∴AD=AB+CD
25.在△MOE和△NOD中，∠OME=∠OND，OM=ON，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD(ASA)，∴OD=OE，∵CD=CE，OC=OC，∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴∠DOC=∠EOC，即C在∠AOB的平分線上
一. 仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分)
1．下列各組數可能是一個三角形的邊長的是
A． 1，2，4 B． 4，5，9 C． 4，6，8 D． 5，5，11
2．若x＞y，則下列式子錯誤的是
A． x﹣1＞y﹣1 B． ﹣3x＞﹣3y C． x+1＞y+1 D．
3．一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數為
A． 75° B． 60° C． 65° D． 55°
4．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數是
A． 18° B． 24° C． 30° D． 36°
5．如圖，在邊長為1的正方形網格中，將△ABC先向右平移兩個單位長度，再關于x軸對稱得到△A′B′C′，則點B′的坐標是
A． （0，﹣1） B． （1，1） C． （2，﹣1） D． （1，﹣2）
6．如圖，△ABC中，D為AB中點，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，則BE的長度是
A． 5 B． 5.5 C． 6 D． 6.5
7．一次函數y=mx+|m﹣1|的圖象過點（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=
A． ﹣1 B． 3 C． 1 D． ﹣1或3
8．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為
A．B． 4 C．D． 5
9. 如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧數饑在第二象限交于點P．若點P的坐標為（2x，y+1），則y關于x的函數關系為
A． y=x B． y=-2x﹣1 C． y=2x﹣1 D． y=1-2x
10．如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正確的結論是
A． ①②③⑤ B． ①③④ C． ②③④⑤ D． ①②⑤
二. 認真填一填 (本題有6個小題, 每小題4分, 共24分)
11．已知點A（m，3）與點B（2，n）關于y軸對稱，則m=，n=．
12. “直角三角形只有兩個銳角”的逆命題是，該逆命題是一個命題（填“真”或“假”）
13．已知關于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集為明碰x＜，則a的取值范圍是．
14．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x+c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集為．
15．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是．
16．如圖，直線y=﹣x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的解析式為．
三. 全面答一答（本題有7個小題，共66分）
17．（本小題滿分6分）
如圖，AB=AC，請你添加一個條件，使△ABE≌△ACD，
你添加的條件是 ；
根據上述添加的條件證明△ABE≌△ACD ．
18．（本小題滿分8分）解下列不等式和不等式組
（1）2（x+1）＞3x﹣4 （2）
19．（本小題滿分8分）
如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使點B與點C重合，得到△DCE，連接BD，交AC于點F.
（1）猜想AC與BD的位置關系，并證明你的結論；
（2）求線段BD的長．
20．（本小題滿分10分）如圖，有8×8的正方形網格，按要求操作并激畢談計算.
（1）在8×8的正方形網格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（2，4），點B的坐標為（4，2）；
（2）將點A向下平移5個單位，再關于y軸對稱得到點C，
求點C坐標；
（3）畫出三角形ABC，并求其面積．
21．（本小題滿分10分）
某文具店準備拿出1000元全部用來購進甲、乙兩種鋼筆，若甲種鋼筆每支10元，乙種鋼筆每支5元，考慮顧客需求，要求購進乙種鋼筆的數量不少于甲種鋼筆數量的6倍，且甲種鋼筆數量不少于20支.若設購進甲種鋼筆x支.
（1）該文具店共有幾種進貨方案？
（2）若文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤3元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤2元，在第（1）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利？利潤是多少元？
22．（本小題滿分12分）
如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s．當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t（s），
（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（2）連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數．
23．（本小題滿分12分）
如圖，直線y=kx﹣3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且．
（1）求點B坐標和k值；
（2）若點A（x，y）是直線y=kx﹣3上在第一象限內的一個動點，當點A在運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式（不要求寫自變量范圍）；并進一步求出點A的坐標為多少時，△AOB的面積為；
（3）在上述條件下，x軸上是否存在點P，使△ABP為等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點坐標；若不存在，請說明理由．
選擇題 (每題3分,共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 CBA A D C B B B A
二、填空題(每題4分，共24分)
11.-23 ；12. 只有兩個銳角的三角形是直角三角形假；
13. a＞1； 14.x＜ 1；15. 15 16． y=﹣x+3
三.解答題(共66分)
17．（本小題滿分6分）
解： (1) 添加的條件是∠B=∠C或AE=AD
(2)添加∠B=∠C或AE=AD后可分別根據ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．
18．（本小題滿分8分）
解 ：(1) x＜ 6 (2)-0.5 ＜ x＜ 2
19．（本小題滿分8分）
解：（1）AC與BD的位置關系是：AC⊥BD．
∵△DCE由△ABC平移而成，
∴BE=2BC=4，DE=AC=2，∠E=∠ACB=60°，
∴DE=BE，
∴BD⊥DE，
又∵∠E=∠ACB=60°，
∴AC∥DE，
∴BD⊥AC，
∵△ABC是等邊三角形，
∴BF是邊AC的中線，
∴BD⊥AC，BD與AC互相垂直平分；
（2）∵由（1）知，AC∥DE，BD⊥AC，
∴△BED是直角三角形，
∵BE=4，DE=2，
∴BD==2．
20. （本小題滿分10分）
解：（1）略
（2）點C（-2，-1）
（3）S=5×6—6×3÷2—4×5÷2—2×2÷2=9
21．（本小題滿分10分）
解：(1)設購進甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據題意可得：
10x+5y=1000
6x≤y
20≤x
解得：20≤x≤25，
∵x為整數，
∴x=20，21，22，23，24，25共六種方案，
∴該文具店共有6種進貨方案；
（2）設利潤為W元，則W=3x+2y，
∵10x+5y=1000，
∴y=200﹣2x，
∴代入上式得：W=400﹣x，
∵W隨著x的增大而減小，
∴當x=20時，W有值，值為W=400﹣20=380（元）．
22．(本小題滿分12分)
解：（1）設時間為t，則AP=BQ=t，PB=4﹣t
①當∠PQB=90°時，
∵∠B=60°，
∴PB=2BQ，得4﹣t=2t，t=；
②當∠BPQ=90°時，
∵∠B=60°，
∴BQ=2BP，得t=2（4﹣t），t=；
∴當第秒或第秒時，△PBQ為直角三角形．
（2）∠CMQ=60°不變．
∵等邊三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°
又由條件得AP=BQ，
∴△ABQ≌△CAP（SAS），
∴∠BAQ=∠ACP，
∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°．
23．（本小題滿分12分）
解：解：（1）在y=kx﹣3中，令x=0，則y=﹣3，故C的坐標是（0，﹣3），OC=3，
∵=，
∴OB=，則B的坐標是：（，0），
把B的坐標代入y=kx﹣3，得：k﹣3=0，解得：k=2；
（2）OB=，
則S=×（2x﹣3）=x﹣；
根據題意得：x﹣=，解得：x=3，則A的坐標是（3，3）；
（3）
當O是△AOP的頂角頂點時，P的坐標是（﹣3，0）或（3，0）；
當A是△AOP的頂角頂點時， P的坐標是（6，0）；
當P是△AOP的頂角頂點時， P的坐標是（，0）．
故P的坐標是：（﹣3，0）或（3，0）或（6，0）或（，0）．
這篇八年級數學上冊期末綜合測試題的文章，是 考 網特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一、仔細選一選。
1．下列運算中，正確的是（）
A、x3?x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4
2．下列圖案中是軸對稱圖形的是（）
3．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）
A、a(x+y)=ax+ayB、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
4.下列說法正確的是（）
A、0.25是0.5的一個平方根B、負數有一個平方根
C、72的平方根是7D、正數有兩個平方根，且這兩個平方根之和等于0
5．下列各曲線中不能表示y是x的函數的是（）
6．如圖， 四點在一條直線上， 再添一個條件仍不能證明⊿ABC≌⊿DEF的是（）
A．AB=DE B．.DF∥AC
C．∠E=∠ABC D．AB∥DE
7．已知 ， ，則 的值為（）
A、9B、 C、12D、
8．已知正比例函數 (k≠0)的函數值y隨x的增大而減小，則一次函數y=x＋k的圖象大致是()
9、打開某洗衣機開關，在洗滌衣服時（洗衣機內無水），洗衣機經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之裂咐間滿足某種函數關系，其函數圖象大致為（）
10．已知等腰三角形一邊長為4，一邊的長為10，則等腰三角形的周長為（）
A、14B、18C、24D、18或24
11．在實數 中，無理數的個數是（）
A．1B．2C．3 D．4
12．已知一次函數的圖象與直線y=-x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數的解析式為（）
A．y=-x-2 B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-1
13．如果單項式 與 x3ya+b是同類項，那么這兩個培源搭單項式的積配拿是（）
A．x6y4B．-x3y2C．- x3y2D．-x6y4
14．計算（-3a3）2÷a2的結果是（）
A．9a4B．-9a4C．6a4D．9a3
15．若m+n=7，mn=12，則m2-mn+n2的值是（）
A．11B．13 C．37 D．61
16．下列各式是完全平方式的是（）
A．x2-x+B．1+x2C．x+xy+lD．x2+2a-l
17．一次函數y=mx-n的圖象如圖所示，則下面結論正確的是（）
A．m<0，n<0 B．m0C．m>0，n>0 D．m>0，n<0
18．某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數關系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售時的收入是（）
A．310元B．300元
C．290元D．280元
19．已知多項式2x2+bx+c分解因式為2（x-3）（x+1），則b，c的值為（）
A．b=3，c=-1B．b=-6，c=2
C．b=-6，c=-4 D．b=-4，c=-6
20．函數y= 中自變量x的取值范圍是（）
A．x≥2 B．x≠1C．x>-2且x≠1 D．x≥-2且x≠1
21．直線y=-2x+a經過（3，y1，）和（-2，y2），則y1與y2的大小關系是（）
A．y1>y2 B．y1 1．若a4?ay=a19，則y=_____________． 2．計算：（ ）2008×（- ）2009×（-1）2007=_____________． 3．若多項式x2+mx+9恰好是另一個多項式的平方，則m=_____________． 4．已知： ，則x+y的算術平方根為_____________． 5．已知點A（-2，4），則點A關于y軸對稱的點的坐標為_____________． 6．周長為10cm的等腰三角形，腰長Y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數關系式是_____________． 7．將直線y=4x+1的圖象向下平移3個單位長度，得到直線_____________． 8．已知a+ =3，則a2+ 的值是______________． 9．已知一次函數y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點（m，8），則a+b=_____________． 10．已知直線y=x-3與y=2x+2的妄點為（-5，-8），則方程組 的解是_________． 11．如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_____________． 12．觀察下列單項式： x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，…… 根據你發現的規律寫出第10個單項式為_____________,第n個單項式為_____________． 13.三角形的三條邊長分別是3cm、5cm、xcm，則此三角形的周長y(cm)與x（cm）的函數關系是。 以上就是八年級上冊數學試卷的全部內容，八年級數學參考答案 一、選擇題 題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D B C B C A C B C 二、填空題 題號11 12 13 14 15 答案(3,-5) 8 三、。
