高中數學必修4電子書，2023高中必修四數學電子書

高中數學必修4電子書？數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。5.人教版高中數學向量的的數量積 定義：已知兩個非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，那么，高中數學必修4電子書？一起來了解一下吧。

高中人教版數學必修四

人教版高中數學必修四主要內容是三角函數和向量，這兩個項在高考數學中經常遇到，所以考生在學習的時候要認真學習，下面是我為大家整理的人教版高中數學必修四知識總結，僅供大家參考。

人教版高中數學必修四---三角函數

1.人教版高中數學正弦二倍角公式： sin2α = 2cosαsinα

推導：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2

2.人教版高中沒賣數學余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價。

(1)Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

(2)Cos2a=1-2Sina^2

(3)Cos2a=2Cosa^2-1

推導：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2

3.人教版高中數學正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

推導：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

降冪公式：cosA^2=[1+cos2A]/2 sinA^2=[1-cos2A]/2

變式： sin2α=sin2α+π4-cos2α+4π=2sin2a+4π-1=1-2cos2α+4π; cos2α=2sinα+4πcosα+4π

4.人教版高中數學半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2;cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2;tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

5.人教版高中數學兩角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

6.人教版高中數學萬能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]

cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]

7.人教版高中數學其它公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

8.人教版高中數學三角函數口訣

三角函數是函數，象限符號坐標注。

高中數學人教b版必修二電子書

必修四

第一章 三角函數

§1 周期現象

§2 角的概念的推廣

§3 弧度制

§4 正弦函數和余弦函數的定義與誘導公式

4.1任意角的正弦函數、余弦函數的定義

4.2單位圓與周期性

4.3單位圓與誘導公式

§5 正弦函數的性質與圖像

5.1從單位圓看正弦函數的性質

5.2正弦函數的圖像

5.3正弦函數的性質

§6 余弦函數的圖像和性質

6.1余弦函數的圖像

6.2余弦函數的性質

§7 正切函數

7.1正切函數的定義

7.2正切函數的圖像和性質

7.3正切函數的誘導公式

§8 函數 的圖像

§9 三角函數的簡單應用

第二章 平面向量

§1 從位移、速度、力到辯簡向量

1.1位移、速度和力

1.2向量的概念

§2 從位移的合成到向量的加法

2.1向量的加法

2.2向量的減法

§3 從速度的倍數到數乘向量

3.1數乘向量

3.2平面向量基本定理攜絕褲

§4 平面向量的坐標

4.1平面向量的坐標表示

4.2平面向量線性運算的坐標表示

4.3向量平行的坐標表示

§5 從力做的功到向量的宏喊數量積

§6 平面向量數量積的坐標表示

§7 向量應用舉例

7.1點到直線的距離公式

7.2向量的應用舉例

第三章 三角恒等變形

§1 同角三角函數的基本關系

§2 兩角和與差的三角函數

2.1兩角差的余弦函數

2.2兩角和與差的正弦、余弦函數

2.3兩角和與差的正切函數

§3 二倍角的三角函數

人教版高中數學必修四電子書

高一數學必修4知識點總結 1

第一章 三角函數

正角:按逆時針方向旋轉形成的角

1、任意角負角:按順時針方向旋轉形成的角

零角:不作任何旋轉形成的角

2、角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．

第二象限角的集合為k36090k360180,k

第三象限角的集合為k360180k360270,k第四象限角的集合為k360270k360360,k終邊在x軸上的角的集合為k180,k

終邊在y軸上的角的集合為k18090,k終邊在坐標軸上的角的集合為k90,k

第一象限角的集合為k360k36090,k

3、與角終邊相同的角的集合為k360,k

4、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度．

5、半徑為r的圓的圓心角所對弧的長為l，則角的弧度數的絕對值是

l． r

180

6、弧度制與角度制的換算公式：2360，1，157.3． 180

7、若扇形的圓心角為

為弧度制，半徑為r，弧長為l，周長為C，面積為S，則lr，C2rl，

1

11

Slrr2．

22

8

、設是一個任意大汪悉衡小的角，它與原點的距離是rr的終邊上任意一點的坐標是x,y，則sin

0，

yxy

，cos，tanx0． rrx

9、三角函數在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，

第三象限正切為正，第四象限余弦為正．

10、三角函數線：sin，cos，tan．

2222

11、角三角函數的基本關系：1sin2cos21sin1cos,cos1sin

；

2

sin

tancos

sin

sintancos,cos．

tan

12、函數的誘導公式：

1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank． 2sinsin，coscos，tantan． 3sinsin，coscos，tantan． 4sinsin，coscos，tantan．

口訣：函陸塵數名稱不變，符號看象限．

5sin

cos，cossin．6sincos，cossin． 2222

口訣：正弦與余弦互換，符號看象限．

13、①的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數ysinx的圖象；再將函數ysinx的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的

1

倍（縱坐標不變），得到函數ysinx的圖象；再將

函數ysinx的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數

ysinx的圖象．

②數ysinx的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的

1

倍（縱坐標不變困做），得到函數

ysinx的圖象；再將函數ysinx的圖象上所有點向左（右）平移

個單位長度，得到函數

ysinx的圖象；再將函數ysinx的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫

2

坐標不變），得到函數ysinx的圖象． 14、函數ysinx0,0的性質： ①振幅：；②周期：

2

；③頻率：f

1

；④相位：x；⑤初相：． 2

函數ysinx，當xx1時，取得最小值為ymin ；當xx2時，取得最大值為ymax，則

11

x2x1x1x2ymaxyminymaxymin

22，，2．

yASinx , A0 , 0 , T

2

15 周期問題

2

yACosx , A0 , 0 , T

yASinx, A0 , 0 , T

yACosx, A0 , 0 , T

yASinxb , A0 , 0 , b 0, T

2

2

yACosxb , A0 , 0 , b0 ,T

TyAcotx , A0 , 0 ,

yAtanx , A0 , 0 , T

yAcotx, A0 , 0 , T

yAtanx , A0 , 0 , T

3

第二章 平面向量

16、向量：既有大小，又有方向的量．數量：只有大小，沒有方向的量． 有向線段的三要素：起點、方向、長度． 零向量：長度為0的向量． 單位向量：長度等于1個單位的向量． 平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．

相等向量：長度相等且方向相同的向量．

17、向量加法運算：

⑴三角形法則的特點：首尾相連． ⑵平行四邊形法則的特點：共起點．

C

⑶三角形不等式：ababab．

⑷運算性質：①交換律：abba；

abcabc②結合律：；③a00aa．

a

b

abCC

4

⑸坐標運算：設ax1,y1，bx2,y2，則abx1x2,y1y2．

18、向量減法運算：

⑴三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．

⑵坐標運算：設ax1,y1，bx2,y2，則abx1x2,y1y2．

設、兩點的坐標分別為x1,y1，x2,y2，則x1x2,y1y2．

19、向量數乘運算：

⑴實數與向量a的積是一個向量的運算叫做向量的數乘，記作a． ①

aa；

②當0時，a的方向與a的方向相同；當0時，a的方向與a的方向相反；當0時，a0．

⑵運算律：①aa；②aaa；③abab．

⑶坐標運算：設ax,y，則ax,yx,y．

20、向量共線定理：向量aa0與b共線，當且僅當有唯一一個實數，使ba．

設ax1,y1，bx2,y2，其中b0，則當且僅當x1y2x2y10時，向量a、bb0共線．

21、平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量a，有

且只有一對實數1、2，使a1e12e2．（不共線的向量e1、e2作為這一平面內所有向量的一組基底） 22、分點坐標公式：設點是線段12上的一點，1、2的坐標分別是x1,y1，x2,y2，當12時，

點的坐標是

x1x2y1y2

時，就為中點公式。

高中數學必修二電子書

第一章

三角函數

1.1

任意角概念和弧度制

1.1.1

任意角

1.1.2

弧度制

1.2

任意角的三角函數

1.2.1

任意角的三角函數

1.2.2

同角三角函數的基本關系式

1.3

三角函數的誘導公式

1.4

三角函數的圖象與性質

1.4.1

正弦函數、余弦函數的圖象

1.4.2

正弦函數、余弦函數的性質

1.4.3

正切函數的圖象與性質

1.5

函數

y=Asin(

ω

x+

ψ

)

1.6

三角函數模型的簡單應用

章復習與測試

第二章

平面向量

2.1

平面向量的實際背景及斗友基本概念

2.1.1

向量的物理背景與概念

2.1.2

向量的幾何表示

2.1.3

相等向量與共線向量

2.2

平面向量的線性運算

2.2.1

向量加法運算及其幾何意義

2.2.2

向量減法運算及其幾何意義

2.2.3

向量數乘運算及蘆銷芹其幾何意義

2.3

平面向量的基本定理及坐標表示

2.3.1

平面向量基本定理

2.3.2

平面向量的正交分解及坐標表示

2.3.3

平面向量的坐標運算

2.3.4

平面向量共線的坐標表示

2.4

平面向量的數量積

2.4.1

平面向量數量積的物理背景及其含義

2.4.2

平面向量數量積的坐標表示、模、夾角

2.5

平面向量應用舉例

2.4.1

平面幾何中的向量方法

2.4.2

向量在物理中的應用舉例

章復習與測試

第三章

三角恒等變換

3.1

兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

3.1.1

兩角差的余弦公式

3.1.2

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

3.1.3

二倍角的正弦、余弦、正切公式

3.2

簡單的三角恒等變換

章復習與測試

模塊復習與陪畢測試

高中數學必修5電子書

三角恒等變換是《高中數學必修4》。

《高中數學必修4》是2007年人民教育出版社出版圖書，新課標教材，必修系列中第4本，普通高中課程標準實驗教科書數學必修4 A版。

數學4（必修）的內容包括三角函數、平面向量、三角恒等變換。

三角函數是描述周期現象的重要數學模型，在數學和其他領域中具有重要的作用。這是學生在高中階段學習的最后一個基本初等函數。向量是近代數學中重要和基本的數學概念之一，它梁饑是溝通代數、幾何與三角函數的一種，有著極其豐富的實際背景，在數學和物理中都有廣泛的應用。三角恒等變換在數學中有一定的應用。

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以上就是高中數學必修4電子書的全部內容，平面向量的坐標運算 2.3.4 平面向量共線的坐標表示 2.4 平面向量的數量積 2.4.1 平面向量數量積的物理背景及其含義 2.4.2 平面向量數量積的坐標表示、模、。