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數學解決問題的技巧和方法：形象思維方法、抽象思維方法、排除法洞孫敗。
1、形象思維方法是指人們用形象思維來認識納顫、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，并從具體形象展開來的思維過程。形凱喚象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。
它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想象。它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想象，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出對象。
2、抽象思維是指運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程。抽象思維又分為形式思維和辯證思維。客觀現實有其相對穩定的一面，我們就可以采用形式思維的方式；客觀存在也有其不斷發展變化的一面，我們可以采用辯證思維的方式。
3、排除法。利用已知條件和選項所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。
數學解決問題的技巧和方法：（以小學數學為例）
多讀題，緩慢讀題，讀得順暢、連貫，劃出問題，圈出關鍵詞句。
讀題有利于學生對問題的理解，有助于通過語言描述看到問題解決的契機。對于問題意義表征受阻的學困生，有必要指導他們從“指讀”(用筆尖指著題目，眼睛看著所指的文字讀)開始，逐步養成邊讀邊思考，反復讀幾遍，直至讀懂的習慣。
進一步，還可以指導他們劃出題中已知的數學信息和所求問和鄭題，并在句中圈出關鍵詞。
把“大數”化“小”。
例如，"一本書共369頁，平均每天看41頁，多少天看完?"對有困難的學生，只要將原題改為："一本書24 頁，平均每天看8 頁，多少天看完?"他們往往能脫口而出“3天”。
再用“小步子”進行追問：用什么方法算?怎樣列式?為什么這樣列式?這兩題有什么相同和不同?從而使學生領悟到，兩題都是求一個數里面有幾個幾。
聯系生活，想象情境。
讓學生想象自己是問題中的“小明”，進入情境，想象自己拿著20元錢去買票。從而增強學生身臨其境的感受，有助于解決問題。以上三條策略，緩雹其實就是過去的讀題、審題策略，現在依然非常實用。
列表、畫圖。
表、圖具有直觀形象的特點，可以幫助學生簡潔、明了、正確地表征問題，提高解決問題的能力。在用比例知識解決正反比例的問題時，學困擾棚帆生往往不清楚量與量之間的對應關系。可以引導學生列表來幫助理解。
一、用字母表示數的思想
這是基本的數學思想之一 .在代數第一冊第二章“代數初步知識”中，主要體現了這種思想。
例如： 設甲數為a，乙數為b，用代數式表示：（1）甲乙兩數的和的2倍：2（a+b）(2)甲數的2倍與乙數的5倍差：2a-5b
二、數形結合的思想
“數形結合”是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。“數缺形時少直觀，形無數時難入微”是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括.數學教材中下列內容體現了這種思想。
1、數軸上的點與實數的一一對應的關系。
2、平面上的點與有序實數對的一一對應的關系。
3、函數式與圖像之間的關系。
4、線段蘆頃宏（角）的和、差、倍、分等問題，乎攜充分利用數來反映形。
5、解三角形，求角度和邊長，引入了三角函數，這是用代數方法解決何問題。
6、“圓”這一章中，圓的定義，點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系等都是化為數量關系來處理的。
7、統計初步中統計的第二種方法是繪制統計圖表，用這些圖表的反映數據的分情況，發展趨勢等。實際上就是通過“形”來反映數據扮布情況，發展趨勢等。實際上就是通過“形”來反映數的特征，這是數形結合思想在實際中的直接應用。
三、轉化思想 (化歸思想)
在整個初中數學中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知（待解決）的問題化為已解決的或易于解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。下列內容體現了這種思想：
1、分式方程的求解是分式方程轉化為前面學過的一元二次方程求解，這里把待解決的新問題化為已解決的問題來求解，體現了轉化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形問題化為直角三角形問題；把實際問題轉化為數學問題。
3、證明四邊形的陪冊內角和為360度.是把四邊形轉化成兩個三角形的.同時探索多邊形的內角和也是利用轉化的思想的.
四、分類思想
有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。
解決數學問題，就是把已知條件不斷地轉化，向所求量靠攏的過程。
數學問題，就是告訴你已知量，求出未知量。而解決數學問題的步驟，需要將已知量，一步一步向位置量靠攏。掌握的知識越多，一逗稿閉個數學問題就越容易解決。《幾何原本》的公理化體系也是這么建立的：1、提出五大公設（已知量）；2、證明各種定理（所求量）3、再用小定理推出大定理。
但是，有的問敬御題很難，需要冗長的轉化過程才能夠解決。這個時候，定理就發揮了重要作用山裂了。定理就是把個別情況的規律概括起來，并加以證明的一個大規律。它可以減少解決問題的步驟，在證明數學問題時可以直接用，而不用再證明。（打個比方，比如說你要去一個地方，開低速要繞來繞去繞很久，但開高速公路就一步到位，很快）
各種定理的證明是人類的進步，它減輕了人們的思維負擔，讓數學家能花更多的精力在更大的問題上，對揭示世界的規律起了很大的作用。數學大廈是靠各種定理堆起來的，有了前面的地基，才能解決后面的更難的問題，而這些定理我們稱之為知識。知識越多，一個問題就越容易解決。知識，就是解決問題的第二個要素。
關于三年級數學解決問題的技巧和方法如下：
使用教具法：利用小學生好奇心強的心理特點，巧用電教投影激發學習興趣。如教學“認識首先展示可愛的“小鈴鐺”投影，讓學生數一數圖形的個數。
通過投影，使學生形象地看到各種圖形的組成。然后，再次利用投影，用四個相同的三角形拼成長方形或正方形，并指導學生用學具拼圖形。
最后教師指導學生利用投影儀拼圖。經過以上活動，學生的注意力已被這先進的教學手段所吸引。此時，哪有學生不想用投影儀展示自己的作品。
學生在這樣的學習活動中，既能受到思維訓練，又能充分體驗動腦后成功的快樂，從而提高學習興趣。
課外活動法：開展數學課外活動，有意識地激發學習興趣。每次數學活動課的內容設計，我總是力求新、奇、趣。
如講蘊含數學知識的童話和寓言故事，猜數學謎語，開展數學競賽，制作數學教具，玩猜數學游戲或數學迷宮游戲等。讓學生在活動中學，學中有樂，學有所得。
成功體驗法：在教學過程中隱液虧，針對不同層次的學生提出不同的教學要求。比如教學用1—7這七個 數中的幾個或全部寫出結果是8的算式。
解決這個問題，可以只寫出1+7=8，2+6=8這類算式;也可以寫出3+6-1=8，3×5-7=8，2×4=8這類算式;還可以寫出3+7+4-6=8這類算式。
這樣的問題，所有的學生都能做，只是不同水平的學生做出的答案水平不同，但每一個學生都得到了發展，都體會到了成功。由于成功，他們就會不斷增強學好數學的自信心，從而激發學習數學的興趣。
表揚鼓勵法：運用表揚鼓勵的方法，激發學生的興趣。“人性最深切的要求是渴望人的欣賞。”特別是小學生，一句恰當的表揚能給他們指出努力的方向。
如在教學“年、月、日”(小學 第六冊)，“用左拳記憶大、小月方法”時，我請兩名學生介紹這一方法，并提示：凸的是大月，凹的是小月。
一個成績向來較好的學生數到二月時說二月小。另一個成績較差的學生數到二月時，卻停了下來，說：“二月不同于其它小月，也能說二月小嗎?”
我感到很驚異，但很快就表揚了他：“這個問題問得好，你肯動腦筋，這是一種可貴的品質。”后來，我發現這個學生想問題就很仔細，成績上升很快。
率先垂范法：以良好的教師形象，激發學生的學習興灶神趣。黑格爾說：“教師是孩子心中最完美的偶像。”特別是在小學，我們常常會聽到這樣埋老的話：“這是我們老師說的。”“我們老師就這樣。”老師的一言一行，都會對學生發生潛移默化的影響。
如果一個教師對工作真情實感地投入;對學生，真心實意地關懷;對自己，真才實學地要求，那對學生的影響將是積極的。這有個現成的例子：蔡云芝先生是魏巍小學時的老師，多才多藝，熱愛、關心學生，對魏巍接近文學，后來成為著名作家有著重要影響。
二十多年后，魏巍還能記得老師讀詩的音調，還能背誦出那首詩，并寫出散文《我的老師》，抒發對她的真摯感情。
