目錄數(shù)學(xué)電子圖表 數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖怎么畫(huà) 數(shù)學(xué)列圖表
1.表格(tables)
分類排列紀(jì)錄事項(xiàng)的文件歲液陪。
2.餅形圖(pie graphs)
表示整體與部分間的關(guān)系，通常用百分比表示圖中的每個(gè)部分。
3.線型圖(line graphs)
表示數(shù)量的連續(xù)變化數(shù)量一般以時(shí)間的變化來(lái)衡量。
4.條帶圖(bar graphs)
用條帶的高低或長(zhǎng)短來(lái)表示在不同時(shí)間里的不同數(shù)量或同一數(shù)量。
5.累積圖(cumulative graphs)
在累積條帶圖中，將累積條帶的高度按比例分成不同的數(shù)量，用以比較不同的項(xiàng)目。
每一種GRE數(shù)學(xué)圖表都有它獨(dú)特的特點(diǎn)，所要表現(xiàn)的GRE圖表信息含量也不一樣。考生們需要認(rèn)真辨別每個(gè)圖表的特埋差點(diǎn)，迅速將相關(guān)信息找出，這樣就能輕松解決新GRE數(shù)學(xué)圖乎蠢表題了。更多托福資訊請(qǐng)?jiān)L問(wèn)》》》
新東方網(wǎng)GRE頻道
新東方GRE課程精選
(實(shí)習(xí)編輯：童小芳)
（1）條圖：又稱直條圖，表示獨(dú)立指標(biāo)在不同階段的情況，有兩維或多維，圖例位于右上方。 （2）百分條圖和圓圖：描述百分比（構(gòu)成比）的大小，用顏色或各種圖形將不同比例表達(dá)出來(lái)。 （3）線圖：用線條的升降表示事物的發(fā)展變化趨勢(shì)，主要用于計(jì)量資料，描述兩個(gè)變量間關(guān)系。 （4）半對(duì)數(shù)線圖：縱軸用對(duì)數(shù)尺度，描述一組連續(xù)性資料的變化速度及趨勢(shì)。 （5）直方圖：描述計(jì)量資料的頻數(shù)分布。 （6）散點(diǎn)圖：描述兩種現(xiàn)象的相關(guān)關(guān)系。 （7）統(tǒng)計(jì)地圖：描述某種現(xiàn)象的地域分布。
一、條形統(tǒng)計(jì)圖
用一個(gè)單位長(zhǎng)度(如1厘米)表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少，畫(huà)成長(zhǎng)短相應(yīng)成比例的直條，并按一定順序排列起來(lái)，這樣的統(tǒng)拆世計(jì)圖，稱為條形統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表明各種數(shù)量的多少。條形圖是統(tǒng)計(jì)圖資料分析中最常用的圖形。按照排列方式的不同，可分為縱式條形圖和橫式條形圖;按照分析作用的不同，可分為條形比較圖和條形結(jié)構(gòu)圖。 條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： (1)能夠使人們一眼塌局看出各個(gè)數(shù)據(jù)的大小。 (2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。 (3）能清楚的表示出數(shù)量的多少。
扇形統(tǒng)計(jì)圖
以一個(gè)圓的面積表示事物的總體，以扇形面積表示占總體的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)圖，叫作扇形統(tǒng)計(jì)圖。也叫作百分?jǐn)?shù)比較圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖可以比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系旅衫肢。 扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： (1)用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比。 (2)易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小。
折線統(tǒng)計(jì)圖
折線統(tǒng)計(jì)圖
以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計(jì)圖，叫作折線統(tǒng)計(jì)圖。與條形統(tǒng)計(jì)圖比較，折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映同一事物在不同時(shí)間里的發(fā)展變化的情況。折線圖在生活中運(yùn)用的非常普遍，雖然它不直接給出精確的數(shù)據(jù)，但只要掌握了一定的技巧，熟練運(yùn)用“坐標(biāo)法”也可以很快地確定某個(gè)具體的數(shù)據(jù)。 折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：（1）能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，反映事物的變化情況。
網(wǎng)狀統(tǒng)計(jì)圖
網(wǎng)狀統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是： 母代表的意義，在具體的答題過(guò)程中就可以脫離字母，較簡(jiǎn)便找出答案。 統(tǒng)計(jì)圖的意義： 表示現(xiàn)象間的對(duì)比關(guān)系；揭露總體結(jié)構(gòu)；檢查計(jì)劃的執(zhí)行情況；揭示現(xiàn)象間的依存關(guān)系，反映總體單位的分配情況；說(shuō)明現(xiàn)象在空間上的分布情況。
莖葉統(tǒng)計(jì)圖
莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少。 莖葉圖有三列數(shù)：左邊的一列數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)，它是上（或下）向中心累積的值，中心的數(shù)（帶括號(hào)）表示最多數(shù)組的個(gè)數(shù)；中間的一列表示莖，也就是變化不大的位數(shù)；右邊的是數(shù)組中的變化位，它是按照一定的間隔將數(shù)組中的每個(gè)變化的數(shù)一一列出來(lái)，象一條枝上抽出的葉子一樣，所以人們形象地叫它莖葉圖。 莖葉圖是一個(gè)與直方圖相類似的特殊，但又與直方圖不同，莖葉圖保留原始資料的資訊，直方圖則失去原始資料的訊息。將莖葉圖莖和葉逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，實(shí)際上就是一個(gè)直方圖，可以從中統(tǒng)計(jì)出次數(shù)，計(jì)算出各數(shù)據(jù)段的頻率或百分比。從而可以看出分布是否與正態(tài)分布或單峰偏態(tài)分布逼近。 莖葉圖在質(zhì)量管理上用途與直方圖差不多，但它通常是作為更細(xì)致的分析階段使用。由于它是用數(shù)字組成直方圖，所以在做的時(shí)候比直方圖時(shí)，通常我們常使用專業(yè)的進(jìn)行繪制。 莖葉圖的特征 1、用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示。 2、莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒(méi)有表示兩個(gè)記錄那么直觀、清晰。 統(tǒng)計(jì)圖的意義： 表示現(xiàn)象間的對(duì)比關(guān)系；揭露總體結(jié)構(gòu)；檢查計(jì)劃的執(zhí)行情況；揭示現(xiàn)象間的依存關(guān)系，反映總體單位的分配情況；說(shuō)明現(xiàn)象在空間上的分布情況。 網(wǎng)狀統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是這類統(tǒng)計(jì)圖中只有一些字母，字母所代表的意義都在題外，在答題前必弄清這些字母代表的意義，在具體的答題過(guò)程中就可以脫離字母，較簡(jiǎn)便地得出答案。 統(tǒng)計(jì)表是由縱橫交叉線條所繪制的表格來(lái)表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式. 根據(jù)《中國(guó)小學(xué)教學(xué)百科全書(shū)》介紹，它是用原始數(shù)據(jù)制成的一種表格．為了實(shí)際需要，人們常常要把工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)和日常工作中所得到的相互關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)，按照一定的要求進(jìn)行整理、歸類，并按照一定的順序把數(shù)據(jù)排列起來(lái)，制成表格，這種表格叫做統(tǒng)計(jì)表． 它的作用是：①用數(shù)量說(shuō)明研究對(duì)象之間的相互關(guān)系．②用數(shù)量把研究對(duì)象之間的變化規(guī)律顯著地表示出來(lái)．③用數(shù)量把研究對(duì)象之間的差別顯著地表示出來(lái)．這樣便于人們用來(lái)分析問(wèn)題和研究問(wèn)題． 統(tǒng)計(jì)表的形式繁簡(jiǎn)不一，通常按項(xiàng)目的多少，分為單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表兩種．只對(duì)某一個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的表格，叫做單式統(tǒng)計(jì)表，也叫做簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表．統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目在兩個(gè)或兩個(gè)以上的統(tǒng)計(jì)表格，叫做復(fù)式統(tǒng)計(jì)表． 統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容一般都包括總標(biāo)題、橫標(biāo)題、縱標(biāo)題、數(shù)字資料、單位、制表日期．總標(biāo)題是指表的名稱，它要能簡(jiǎn)單扼要地反映出表的主要內(nèi)容，橫標(biāo)題是指每一橫行內(nèi)數(shù)據(jù)的意義；縱標(biāo)題是指每一縱欄內(nèi)數(shù)據(jù)的意義；數(shù)字資料是指各空格內(nèi)按要求填寫(xiě)的數(shù)字；單位是指表格里數(shù)據(jù)的計(jì)量單位．在數(shù)據(jù)單位相同時(shí)，一般把單位放在表格的左上角．如果各項(xiàng)目的數(shù)據(jù)單位不同時(shí)，可放在表格里注明．制表日期放在表的右上角，表明制表的時(shí)間．各種統(tǒng)計(jì)表都應(yīng)有“備考”或“附注”欄，以便必要時(shí)填入不屬于表內(nèi)各項(xiàng)的事實(shí)或說(shuō)明．
直方圖
直方圖(Histogram)又稱柱狀圖、質(zhì)量分布圖。是一種統(tǒng)計(jì)報(bào)告圖，由一系列高度不等的縱向條紋或線段表示數(shù)據(jù)分布的情況。 一般用橫軸表示數(shù)據(jù)類型，縱軸表示分布情況。直方圖法的涵義 在質(zhì)量管理中，如何預(yù)測(cè)并監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量狀況?如何對(duì)質(zhì)量波動(dòng)進(jìn)行分析?直方圖就是一目了然地把 這些問(wèn)題圖表化處理的。它通過(guò)對(duì)收集到的貌似無(wú)序的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，來(lái)反映產(chǎn)品質(zhì)量的分布情況，判斷和預(yù)測(cè)產(chǎn)品質(zhì)量及不合格率。 直方圖又稱質(zhì)量分布圖，柱狀圖，它是表示資料變化情況的一種主要。用直方圖可以的資料，解析出規(guī)則性，比較直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布狀態(tài)，對(duì)於資分布狀況一目了然，便於判斷其總體質(zhì)量分布情況。在制作直方圖時(shí)，牽涉學(xué)的概念，首先要對(duì)資料進(jìn)行分組，因此如何合理分組是其中的關(guān)鍵問(wèn)題。按組距相等的原則進(jìn)行的兩個(gè)關(guān)鍵數(shù)位是分組數(shù)和組距。是一種幾何形圖表，它是根據(jù)從生產(chǎn)過(guò)程中收集來(lái)的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布情況，畫(huà)成以組距為底邊、以頻數(shù)為高度的一系列連接起來(lái)的直方型矩形圖，如圖所示。 作直方圖的目的就是通過(guò)觀察圖的形狀，判斷生產(chǎn)過(guò)程是否穩(wěn)定，預(yù)測(cè)生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量。具體來(lái)說(shuō)，作直方圖的目的有： ①判斷一批已加工完畢的產(chǎn)品； ②驗(yàn)證工序的穩(wěn)定性； ③為計(jì)算工序能力搜集有關(guān)數(shù)據(jù)。 直方圖將數(shù)據(jù)根據(jù)差異進(jìn)行分類，特點(diǎn)是明察秋毫地掌握差異。直方圖的繪制方法 ①集中和記錄數(shù)據(jù)，求出其最大值和最小值。數(shù)據(jù)的數(shù)量應(yīng)在100個(gè)以上，在數(shù)量不多的情況下，至少也應(yīng)在50個(gè)以上。我們把分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一個(gè)組的兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距。 ②將數(shù)據(jù)分成若干組，并做好記號(hào)。分組的數(shù)量在6－20之間較為適宜。 ③計(jì)算組距的寬度。用組數(shù)去除最大值和最小值之差，求出組距的寬度。 ④計(jì)算各組的界限位。各組的界限位可以從第一組開(kāi)始依次計(jì)算，第一組的下界為最小值減去最小測(cè)定單位的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限位，依此類推。 ⑤統(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)，作頻數(shù)分布表。 ⑥作直方圖。以組距為底長(zhǎng)，以頻數(shù)為高，作各組的矩形圖。
講到“閱讀”，乍一看好像是語(yǔ)文課和外語(yǔ)課中的專用名詞。但正如前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾所說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”，而語(yǔ)言的學(xué)習(xí)是離不開(kāi)閱讀的。教學(xué)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展攜滑尺水平低的學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力也差，思維轉(zhuǎn)換慢，理解問(wèn)題時(shí)常發(fā)生困難和錯(cuò)誤。而數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言都有較好的理解力，能正確地理解和獲取各種數(shù)學(xué)信息。國(guó)內(nèi)一些較為成功的教學(xué)改革充分說(shuō)明了這一點(diǎn)，如“青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)”等，無(wú)不得益于課堂閱讀教學(xué)環(huán)節(jié)。因此，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使數(shù)學(xué)課程目標(biāo)得到落實(shí)，就必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生領(lǐng)會(huì)和理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。
一、數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)。
數(shù)學(xué)閱讀材料不像語(yǔ)文閱讀材料那樣通俗易懂而富有趣味，主要原因是數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有特殊性。
一是數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式的多樣性。數(shù)學(xué)語(yǔ)言有文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言三種形式。符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言是數(shù)學(xué)特有的語(yǔ)言形式，它與自然語(yǔ)言差別很大，通常一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)就代表一個(gè)數(shù)學(xué)概念，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)所代表的意義不明確，閱讀就很難進(jìn)行下去。在數(shù)學(xué)閱讀材料中，三種語(yǔ)言交叉運(yùn)用，轉(zhuǎn)換頻繁，因此，數(shù)學(xué)閱讀常要求大腦建立起靈活的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化機(jī)制，如把符號(hào)語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為文字語(yǔ)言；把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言等等，這給閱讀帶來(lái)了較大的難度。
二是數(shù)學(xué)閱讀材料的嚴(yán)謹(jǐn)及簡(jiǎn)潔性。數(shù)學(xué)材料在語(yǔ)言敘述上講究簡(jiǎn)練，一字之差，其意義就相差甚遠(yuǎn)，如“除”與“除以”、“增加幾倍”與“擴(kuò)大幾倍”等等。閱讀者必須勤思多想，對(duì)每一個(gè)字詞的含義以及它們之間的關(guān)系都要認(rèn)真思考、仔細(xì)閱讀才能準(zhǔn)確、全面地理解。
三是數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性。數(shù)學(xué)材料中反映數(shù)學(xué)知識(shí)的生活原形，展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的分量不多，大都是經(jīng)過(guò)多次抽象后的純理論性的，由概念、公式、定理經(jīng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评淼贸龅慕Y(jié)論。在數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中，記憶、理解、抽象、綜合、分析、歸納、類比、聯(lián)想等思維活動(dòng)都需要充分調(diào)動(dòng)才能達(dá)到好的閱讀效果。
由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)閱讀的難度是比較大的，只有用心去培養(yǎng)讓轎，閱讀能力才能逐漸提高。
二、數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)策略
1、激發(fā)閱讀的興趣
“興趣是最好的老師”。教學(xué)中，教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生閱讀教材的興趣，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)去閱讀教材，尋求問(wèn)題的答案。
例如，教學(xué)“雞兔同籠”問(wèn)題。課始，讓學(xué)生嘗試解決古代名題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？” 有部分學(xué)生在嘗試解決后急切想知道自己的解答是否正確，還有部分學(xué)生為沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法而著急。此時(shí)，教師讓學(xué)生閱讀課本中的例題“雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有只腳。雞盒兔各有幾只？”的解法，滿足了學(xué)生的自主尋求答案的需求，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，收到了較好的教學(xué)效果。
2、指導(dǎo)閱讀的方法
（1）在質(zhì)疑中閱讀
“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”剛開(kāi)始閱讀數(shù)學(xué)課本時(shí)，學(xué)生可能會(huì)走馬觀花的瀏覽，根本不知道讀什么、怎么讀。老師可以適時(shí)“設(shè)疑”，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過(guò)程中對(duì)教材提供的“原材料”主動(dòng)進(jìn)行“加工”。
例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》，先是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)除法中的“商不變規(guī)律”，通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為：“分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為辯高0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。”然后教師通過(guò)連續(xù)追問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生深入思考。
追問(wèn)一：請(qǐng)?jiān)僮x這句話，猜想中說(shuō)的可是“數(shù)”，而不是“整數(shù)”。可我看到你們驗(yàn)證時(shí)舉的所有例子都是“整數(shù)”。我們還學(xué)過(guò)什么數(shù)？以它們?yōu)槔孪胍渤闪幔浚▽W(xué)生舉例驗(yàn)證）
追問(wèn)二：翻開(kāi)書(shū)，書(shū)上有“在一個(gè)分?jǐn)?shù)里”。請(qǐng)問(wèn)：我們一共學(xué)過(guò)哪幾種分?jǐn)?shù)？你們舉的例子都是“真分?jǐn)?shù)”。那么對(duì)于“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”，這句話也成立嗎？（學(xué)生舉例驗(yàn)證）
追問(wèn)三：在猜想論證中，既需要“證真”，也需要“證偽”。證偽，則只需要舉出一個(gè)反例，就可證明猜想錯(cuò)誤。請(qǐng)思考：
（1）“性質(zhì)”要求分子、分母“同時(shí)”乘或除以，如果“不同時(shí)”會(huì)怎樣？
（2）迄今為止，除了乘除，我們還學(xué)過(guò)加減，如果把“同時(shí)乘或除以”改成“同時(shí)加或減”，又會(huì)怎么樣？
（3）“性質(zhì)”中要求“不為0的數(shù)”，如果為0，會(huì)怎樣？
通過(guò)這樣的質(zhì)疑、追問(wèn)，學(xué)生觀察得更仔細(xì)，思考愈加周密。久而久之，學(xué)生在閱讀時(shí)，也會(huì)抓住關(guān)鍵，多問(wèn)些“為什么”，思維的深刻性隨之得到培養(yǎng)。
（2）多感官參與閱讀
閱讀不能只是用眼瀏覽，而應(yīng)是眼、口、手、腦等多種感官充分協(xié)同參與。一是提倡學(xué)生逐字逐句默讀，反復(fù)咀嚼；二是教會(huì)學(xué)生運(yùn)用各種符號(hào)把重要內(nèi)容做好記號(hào)，如用“曲線”標(biāo)明重點(diǎn)詞語(yǔ)，用“？”標(biāo)出有疑問(wèn)的地方，用“…”表示注意等；三是引導(dǎo)學(xué)生用提綱式標(biāo)題摘錄要義，用小段文字注明自己的感受與認(rèn)識(shí)，用具有典型意義的實(shí)例解釋教材中抽象的表述等等，培養(yǎng)學(xué)生“邊閱讀，邊思考”的習(xí)慣。
比如，“畫(huà)平行線”的教學(xué)，可以先讓學(xué)生自學(xué)，仔細(xì)閱讀書(shū)上的畫(huà)圖步驟，嘗試用幾個(gè)關(guān)鍵詞來(lái)概括畫(huà)圖的步驟，使學(xué)生初步感知平行線的畫(huà)法；再讓學(xué)生按照書(shū)上的步驟，依葫蘆畫(huà)瓢，試畫(huà)一組平行線，比一比自己畫(huà)的和書(shū)上畫(huà)的有什么不同，互動(dòng)交流在試畫(huà)時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題；最后教師再簡(jiǎn)明扼要地抓住重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行講解。這樣學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了畫(huà)“平行線”，也提高了自學(xué)能力。
（3）在比較中閱讀
數(shù)學(xué)內(nèi)涵的真正獲得離不開(kāi)比較、辨析活動(dòng)。比較是多種多樣的，可以是同類題目的比較，也可以是新舊知識(shí)的比較。
比如，教學(xué)“乘數(shù)末尾有0的乘法”時(shí)，可以先讓學(xué)生嘗試計(jì)算“25×30”，然后請(qǐng)學(xué)生翻開(kāi)書(shū)本進(jìn)行閱讀，提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考：看數(shù)學(xué)書(shū)上的計(jì)算方法與原來(lái)學(xué)過(guò)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法有哪些不同的地方？ 0乘25這一步為什么豎式中不寫(xiě)出來(lái)？ 為什么積的末尾要添上一個(gè)0？你喜歡哪種方法？通過(guò)這樣的比較閱讀，在關(guān)鍵處的激疑點(diǎn)拔，有助于學(xué)生深化理解新知。
3、培養(yǎng)閱讀的習(xí)慣
（1）培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立閱讀理解的習(xí)慣
葉圣陶先生說(shuō)：“教是為了不需要教。”那么，為了“不需要教”，教師應(yīng)該“怎樣教”呢？筆者認(rèn)為，教師要真正轉(zhuǎn)變觀念，把學(xué)習(xí)的權(quán)力、時(shí)間、空間還給學(xué)生，著力培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。在平時(shí)的教學(xué)中，要有意識(shí)地讓學(xué)生逐步養(yǎng)成在做題之前先去閱讀題目要求的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)他們獨(dú)立閱讀的能力。
（2）培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣
數(shù)學(xué)教材是學(xué)生學(xué)習(xí)材料、閱讀材料的來(lái)源，而不僅僅是教師自己講課材料的來(lái)源，更不能變成“習(xí)題集”。為了增強(qiáng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的興趣，可以精心設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行有目的的閱讀。
比如，教學(xué)“周角”時(shí)，預(yù)設(shè)會(huì)有部分學(xué)生易受“周角”表象的干擾，會(huì)誤以為“周角就是一條射線，射線也就是周角”。在教學(xué)認(rèn)識(shí)“周角”后，讓學(xué)生判斷“周角就是一條射線”的說(shuō)法是否正確。果然，學(xué)生間產(chǎn)生了激烈的爭(zhēng)論。此時(shí)，教師不給予簡(jiǎn)單的判定，而是要求學(xué)生去閱讀教材中“周角”的定義，自我釋疑。通過(guò)閱讀，進(jìn)一步明確：周角作為一個(gè)角應(yīng)該有一個(gè)頂點(diǎn)，它的兩邊是從頂點(diǎn)引出的的兩條射線，而這兩條射線位置恰好重合。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考、辯論和對(duì)教材的認(rèn)真研讀，學(xué)生理解了周角和射線的區(qū)別，牢固掌握了概念。
另外，還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編寫(xiě)由詳?shù)铰缘拈喿x提綱，以促使學(xué)生迅速把握教材中的要義，使他們逐漸掌握數(shù)學(xué)閱讀的一些技巧。
（3）培養(yǎng)學(xué)生解題前仔細(xì)閱讀題目的習(xí)慣
教學(xué)中，常發(fā)現(xiàn)有的習(xí)題學(xué)生解答不出時(shí)，只要教師讓他將題目重讀一遍，有時(shí)甚至讀到一半時(shí)，他就會(huì)叫道‘哦，原來(lái)如此!我會(huì)做了。”更有不少學(xué)生由于沒(méi)有仔細(xì)讀題，對(duì)題意一知半解，造成了許多不應(yīng)該出現(xiàn)的錯(cuò)誤。諸如此類問(wèn)題出現(xiàn)的原因一般都與學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣有很大關(guān)系。教學(xué)中，我常要求學(xué)生“讀題三遍再下筆”，第一遍先通讀題意；第二遍會(huì)用自己的話解釋題意；第三遍要找出關(guān)鍵點(diǎn)，找出數(shù)量關(guān)系。學(xué)生逐漸養(yǎng)成了解題前認(rèn)真閱讀題目的習(xí)慣，正確率也大大提高。
（4）培養(yǎng)學(xué)生課外閱讀的習(xí)慣
將數(shù)學(xué)閱讀延伸至課外，不僅可以使學(xué)生利用更多、更廣的渠道獲取所需要的信息，更增加了學(xué)生在收集、閱讀、展示中的體驗(yàn)，讓學(xué)生們?cè)趨⑴c中感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的博大精深和魅力所在。比如，學(xué)習(xí)了“能被3整除的數(shù)的特征”后，可讓學(xué)生課后探究“能被9整除的數(shù)的特征”；學(xué)習(xí)了“比的意義”后，引導(dǎo)學(xué)生收集“生活中的比”，了解“黃金分割在生活中的應(yīng)用”；學(xué)習(xí)了“我會(huì)用計(jì)算器嗎？”之后，安排學(xué)生搜集“計(jì)算的演變、發(fā)展過(guò)程”的相關(guān)資料，做成“數(shù)學(xué)小報(bào)”在班級(jí)展示。
另外，教師還可以向?qū)W生重點(diǎn)推薦一些數(shù)學(xué)科普讀物和以小學(xué)生為讀者對(duì)象的數(shù)學(xué)期刊、報(bào)紙，如《故事中的數(shù)學(xué)》、《院士數(shù)學(xué)講座專輯》、《數(shù)學(xué)小靈通》、《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》等，作為他們長(zhǎng)期的課外閱讀材料。久而久之，不僅開(kāi)闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，還使數(shù)學(xué)課外閱讀這一學(xué)習(xí)過(guò)程成為他們的自主行為，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的閱讀習(xí)慣。
