17數學高考答案，2019年高考數學全國一卷答案

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2019全國文科數學1卷及答案

2019年高考數學全國一卷答案

2019數學高考試題

金考卷數學答案2019

2017數學二答案及解析

2019全國文科數學1卷及答案

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http://learning.sohu.com/20090609/n264408842_3.shtml

2019年高考數學全國一卷答案

一、選擇題

1.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F，點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在拋物線上，且2x2=x1+x3，則有()

A.|FP1|+|FP2|=|FP3|

B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2

C.2|FP2|=|FP1|+|FP3|

D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|

答案：C解題思路：拋物線的準線方程為x=-，由定義得|FP1|=x1+，|FP2|=x2+，|FP3|=x3+，則|FP1|+|FP3|=x1++x3+=x1+x3+p，2|FP2|=2x2+p，由2x2=x1+x3，得2|FP2|=|FP1|+|FP3|，故選C.

2.與拋物線y2=8x相切傾斜角為135°的直線l與x軸和y軸的交點分別是A和B，那么過A，B兩點的最小圓截拋物線y2=8x的準線所得的弦長為()

A.4B.2C.2D.

答案：C命題立意：本題考查直線與拋物線及圓的位置關系的應用，難度中等.

解題思路：設直線l的方程為y=-x+b，聯立直線與拋物線方程，消元得y2+8y-8b=0，因為直線與拋物線相切，故Δ=82-4×(-8b)=0，解得b=-2，故直線l的方程為x+y+2=0，從而A(-2,0)，B(0，-2)，因此過A，B兩點最小圓即為以AB為直徑的圓，其方程為(x+1)2+(y+1)2=2，而拋物線y2=8x的準線方程為x=-2，此時圓心(-1，-1)到準線的距離為1，故所截弦長為2=2.

3.如圖，過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A，B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為()

A.y2=9x B.y2=6x

C.y2=3x D.y2=x

答案：C命題立意：本題考查拋物線定義的應用及拋物線方程的求解，難度中等.

解題思路：如圖，分別過點A，B作拋物線準線的垂線，垂足分別為E，D，由拋物線定義可知|AE|=|AF|=3，|BC|=2|BF|=2|BD|，在RtBDC中，可知BCD=30°，故在RtACE中，可得|AC|=2|AE|=6，故|CF|=3，則GF即為ACE的中位線，故|GF|=p==，因此拋物線方程為y2=2px=3x.

4.焦點在x軸上的雙曲線C的左焦點為F，右頂點為A，若線段FA的中垂線與雙曲線C有公共點，則雙曲線C的離心率的取值范圍是()

A.(1,3) B.(1,3]

C.(3，+∞) D.[3，+∞)

答案：D命題立意：本題主要考查雙曲線的離心率問題，考查考生的化歸與轉化能力.

解題思路：設AF的中點C(xC,0)，由題意xC≤-a，即≤-a，解得e=≥3，故選D.

5.過點(，0)引直線l與曲線y=相交于A，B兩點，O為坐標原點，當AOB的面積取值時，直線l的搭肆斜率等于()

A. B.- C.± D.-

答案：B命題透析：本題考查直線與圓的位置關系以及數形結合的數學思想.

思路點撥：由y=，得x2+y2=1(y≥0)，即該曲線表示圓心在原點，半徑為1的上半圓，如圖所示.

故SAOB=|OA||OB|·sin AOB=sin AOB，所以當sin AOB=1，即OAOB時，SAOB取得值，此時O到直線l的距離d=|OA|sin 45°=.設此時直線l的方程為y=k(x-)，即kx-y-k=0，則有=，解得k=±，由圖可知直線l的傾斜角為鈍角，故k=-.

6.點P在直線l：y=x-1上，若存在過P的直線交拋物線y=x2于A，B兩點，且|PA|=|AB|，則稱點P為“正點”，那么下列結論中正知滲轎確的是()

A.直線l上的所有點都是“正點”

B.直線l上僅有有限個點是“正點”

C.直線l上的所有點都不是“正點”

喊或D.直線l上有無窮多個點(點不是所有的點)是“正點”

答案：A解題思路：本題考查直線與拋物線的定義.設A(m，n)，P(x，x-1)，則B(2m-x,2n-x+1)， A，B在y=x2上， n=m2,2n-x+1=(2m-x)2，消去n，整理得關于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0， Δ=8m2-8m+5>0恒成立， 方程恒有實數解.

二、填空題

7.設A，B為雙曲線-=1(b>a>0)上兩點，O為坐標原點.若OAOB，則AOB面積的最小值為________.

答案：解題思路：設直線OA的方程為y=kx，則直線OB的方程為y=-x，則點A(x1，y1)滿足故x=，y=，

|OA|2=x+y=;

同理|OB|2=.

故|OA|2·|OB|2=·=.

=≤(當且僅當k=±1時，取等號)， |OA|2·|OB|2≥，

又b>a>0，

故SAOB=|OA|·|OB|的最小值為.

8.已知直線y=x與雙曲線-=1交于A，B兩點，P為雙曲線上不同于A，B的點，當直線PA，PB的斜率kPA，kPB存在時，kPA·kPB=________.

答案：解題思路：設點A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，則由得y2=，y1+y2=0，y1y2=-，

x1+x2=0，x1x2=-4×.

由kPA·kPB=·====知kPA·kPB為定值.

9.設平面區域D是由雙曲線y2-=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準線所圍成的三角形(含邊界與內部).若點(x，y)D，則目標函數z=x+y的值為______.

答案：

3解題思路：本題考查雙曲線、拋物線的性質以及線性規劃.雙曲線y2-=1的兩條漸近線為y=±x，拋物線y2=-8x的準線為x=2，當直線y=-x+z過點A(2,1)時，zmax=3.

三、解答題

10.已知拋物線y2=4x，過點M(0,2)的直線與拋物線交于A，B兩點，且直線與x軸交于點C.

(1)求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數列;

(2)設=α，=β，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值;若不是，請說明理由.

解析：(1)證明：設直線的方程為：y=kx+2(k≠0)，

聯立方程可得得

k2x2+(4k-4)x+4=0.

設A(x1，y1)，B(x2，y2)，C，

則x1+x2=-，x1x2=，

|MA|·|MB|=|x1-0|·|x2-0|=，

而|MC|2=2=，

|MC|2=|MA|·|MB|≠0，

即|MA|，|MC|，|MB|成等比數列.

(2)由=α，=β，得

(x1，y1-2)=α，

(x2，y2-2)=β，

即得：α=，β=，

則α+β=，

由(1)中代入得α+β=-1，

故α+β為定值且定值為-1.

11.如圖，在平面直角坐標系xOy中，設點F(0，p)(p>0)，直線l：y=-p，點P在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點，過R，P分別作直線l1，l2，使l1PF，l2l，l1∩l2=Q.

(1)求動點Q的軌跡C的方程;

(2)在直線l上任取一點M作曲線C的兩條切線，設切點為A，B，求證：直線AB恒過一定點;

(3)對(2)求證：當直線MA，MF，MB的斜率存在時，直線MA，MF，MB的斜率的倒數成等差數列.

解題思路：本題考查軌跡方程的求法及直線與拋物線的位置關系.(1)利用拋物線的定義即可求出拋物線的標準方程;(2)利用導數及方程根的思想得出兩切點的直線方程，進一步求出直線恒過的定點;(3)分別利用坐標表示三條直線的斜率，從而化簡證明即可.

解析：(1)依題意知，點R是線段PF的中點，且RQ⊥FP，

RQ是線段FP的垂直平分線. |QP|=|QF|.故動點Q的軌跡C是以F為焦點，l為準線的拋物線，其方程為：x2=4py(p>0).

(2)設M(m，-p)，兩切點為A(x1，y1)，B(x2，y2).

由x2=4py得y=x2，求導得y′=x.

兩條切線方程為y-y1=x1(x-x1)，

y-y2=x2(x-x2)，

對于方程，代入點M(m，-p)得，

-p-y1=x1(m-x1)，又y1=x，

-p-x=x1(m-x1)，

整理得x-2mx1-4p2=0.

同理對方程有x-2mx2-4p2=0，

即x1，x2為方程x2-2mx-4p2=0的兩根.

x1+x2=2m，x1x2=-4p2.

設直線AB的斜率為k，k===(x1+x2)，

所以直線的方程為y-=(x1+x2)(x-x1)，展開得：

y=(x1+x2)x-，

將代入得：y=x+p.

直線恒過定點(0，p).

2019數學高考試題

2017年江蘇省數學高考題誰命的

1、2017年江蘇省高考數學試卷是江蘇省自主命題。

2、江蘇省高考是自主命題 ，數學試卷當然是江蘇省教育考試院組織的命題專家組命制的，不是某一個人命制的。

20003年數學江蘇省高考題

:jyeoo./math2/report/detail/0c70eb9c-8c16-475d-b724-5540b0cd84fa

求江蘇省09年英語數學高考題

:shiti.edu.sina../shiti/index.php?p=1&style=1&genre=1&study=&type=&year=&keyword=江蘇&action=search

一整套都有

2010年江蘇省數學高考題第九題詳解

由于R=2，當圓心到直線的距離為1時，有且僅有三個點到直線距離為1；顯然小于1時，有且僅有4個點。即|c|/13<1,所毀坦以-13

這類小題，如果你理解不了，就畫個圖吧，很方便的.....

江蘇省數學高考題型詳細的考點？

照著考綱研讀幾遍（或更多），嘿嘿，

在拿書，劣實基礎，再拔高，切勿本末倒置。

江蘇省2012年，各科高考題

見2012年6月11日的揚子晚報上

江蘇省2013年高考題目方向

有資格說的（參與命題的）不會說，也不能說，沒資格說的到處開講座，在高考試卷出來之前都是“猜想”。

07年江蘇數學高考題

這里有比較清晰的圖片版

提示：答案在第三頁點選檢視橘余燃:news.163./07/0610/23/3GLQ2CNL00012A2S.

2013年江蘇省高考數學命題人

咳咳 應該不是葛軍了

命題不是一個人，是一群人，名單圓虛保密

金考卷數學答案2019

高中數學合集

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簡介：高中肢游數學優質資料，包括：試題試卷、課羨返件、教兄饑饑材、、各大名師網校合集。

2017數學二答案及解析

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