高中數(shù)學(xué)必修一答案，高中數(shù)學(xué)課本答案電子版

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高中數(shù)學(xué)必修1課本答案解析

2022高中數(shù)學(xué)必修一課本答案

數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)答案

高中數(shù)學(xué)必修一參考答案

高中數(shù)學(xué)課本答案電子版

高中數(shù)學(xué)必修1課本答案解析

1.

(1)屬于(2)屬于(3)不屬于(4)屬于(5)屬于(6)屬于

2.

(1)屬于(2)不屬于(3)屬游慎于

3.

(1){2,3,4,5} (2){-2,1} (3){0,1,2}

4.

(1)y={x|x大于等于0}

(2)y={x|x大于等于-4}

(3)y={x|x不等于0}

(4){x|x大于等于4/5}

5.

(1)不屬于 不屬于(2)屬于 包含于(2)包含于

包含于 包含于 包含于 包含于 包含

6.

(1)A包含于CB包含于C

例子：

C ：全班同學(xué)A:會(huì)唱歌同學(xué)B:會(huì)跳舞同學(xué)

A∩B既會(huì)唱歌也會(huì)跳舞同學(xué)Cu（A∪B）：既不會(huì)唱歌也不會(huì)跳舞同學(xué)

(2)A包含神搏敬于CB包含于C

例子：

同上 只是沒有既會(huì)唱歌也會(huì)跳舞同銀昌學(xué)

2022高中數(shù)學(xué)必修一課本答案

第一章習(xí)題1.1一.1、屬于2、屬于 3、不屬于 4、屬于5、屬于 6、屬于二.1、屬于 2、不屬于3、屬于三.1、{2，3，4，5｝2、A=｛1，-2｝ 3、B=｛0，1，2｝四.1、｛y︱y=x平方—4，x屬于R｝=｛y︱y≥-4｝ 2、｛x屬于R︱y=2／x（x≠0）｝=｛x︱x≠0｝3、｛x︱x≥4／5｝五.1、不屬于 不屬于真子臘洞集真子集 2、屬于 真子集真子集等于 3、真子集真絕納子集六.A=｛x︱2≤x＜4｝ B=｛x︱3x—7≥8—2x｝=｛x︱x≥3｝ ∴A∪B=｛x︱2≤x＜4｝∪｛x︱x≥3｝=｛x︱x≥2｝A∩B={x︱2≤x＜4｝∩｛x︱x≥3｝=｛x︱3≤x＜4｝七.A=｛1，2，3，4，5，6，7，8｝ B=｛1，2，3｝C={3，4，5，6｝∴A∩B={1，2，3｝，A∩C={3，4，5，6｝輪宏枯又B∪C=｛1，2，3，4，5，6｝，B∩C={3}A∩(B∪C)={1，2，3，4，5，6｝，A∪（B∩C)={1，2，3，4，5，6，7，8}打數(shù)字好費(fèi)勁啊。明天給你發(fā)另外的

數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)答案

鞏固

1．函數(shù)f(x)＝1x－x的圖象關(guān)于()

A．y軸對(duì)稱 B．直線y＝－x對(duì)稱

C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D．直線y＝x對(duì)稱

解析：選C.∵f(x)的定義域{x∈R|x≠0}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

又f(－x)＝1－x－(－x)＝－(1x－x)＝－f(x)，

∴f(x)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．故選C.

2．函數(shù)y＝ln(1－x)的圖象大致為()

解析：選C.本題中由于我們比較熟悉y＝lnx的圖象，它的圖象是位于y軸右邊過點(diǎn)(1,0)且有上升趨勢(shì)的圖象．接著y＝ln(－ x)的圖象是由y＝lnx的圖象關(guān)于y軸翻折到y(tǒng)軸左邊所得．再將所翻折圖象向右移一個(gè) 單位即得y＝ln[－(x－1)]＝ln(1－x)的圖象．

3．(原創(chuàng)題)如右圖所示，已知圓x2＋y2＝4，過坐標(biāo)原點(diǎn)但不與x 軸重合的直線l、x軸的正半軸及圓圍成了兩個(gè)區(qū)域，它們的面積分別為p和q，則p關(guān)于q的函數(shù)圖象的大致形狀為圖中的()

解析：選B.因p＋q為定值，故選B.

4.已知下列曲線：

以下編號(hào)為①②③④的四個(gè)方程：

① x－y＝0；②|x|－|y|＝友攔0；③x－|y|＝0；④|x|－y＝0.

請(qǐng)按曲線A、B、C、D的順序，依次寫出與之對(duì)應(yīng)的方程的編號(hào)________．

解析：按圖象逐個(gè)分析，注意x、y的取值范圍．

答案：④②①③

5．設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－5,5]，若當(dāng)x∈[0,5]時(shí)，f(x)的圖象如圖，則不等式f(x)＜0的解集是________．

解析：由奇函數(shù)圖象的特征可得f(x)在 [－5,5]上的圖象．由圖象可解出高搜結(jié)果．

答案：{x|－2＜x＜0或2＜x≤5}

6．(1)作函數(shù)y＝|x－x2|的圖象；

(2)作函數(shù)y＝x2－|x|的圖象．

解：(1)y＝x－x2，0≤x≤1，－(x－x2)，x＞1或x＜0，

即y＝－(x－12)2＋14，0≤x≤1，(x－12)2－14，x＞1或x＜0，其圖象如圖①所示．

(2)y＝x2－x，x≥0，x2＋x，x<0，

即y＝(x－12)2－14，x≥0，(x＋12)2－14，x＜0，其圖象如圖②所示．

練習(xí)

1．有一空容器，由懸在它上方的一根水管均勻地注水，直至把容器注滿，在注水過程中水面的高度變化曲線如圖索示，其中PQ為一線段，則與此圖相對(duì)應(yīng)的容器的形狀是()

解析：選C.由函數(shù)圖象可判斷出該容器必定有不規(guī)則形狀，再由PQ為直線段，容器上端必是直的一段，故可排除ABD，選C.

2．(2009年高考安徽卷)設(shè)a＜b，函數(shù)y＝(x－a)2(x－b)的圖象可能是()

解析：選C.當(dāng)x＞b時(shí)，y＞0，x＜b時(shí)，y≤0.故選C.

3．函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝log0.5f(x)的圖象大致是()

解析：選C.由同增異減的單調(diào)性原則可得：當(dāng)x∈(0,1)時(shí)y＝log0.5f(x)為增函數(shù)，且y＜0，當(dāng)x∈(1,2)時(shí)y＝log0.5f(x)為減函數(shù)，且－1＜y＜0，分析各選項(xiàng)易知只有C符合上述條件．

4．(2009年高考北京卷)為了得到函數(shù)y＝lgx＋310的圖象，只需把函數(shù)y＝lgx的圖象上 所有的 點(diǎn)()

A．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

解析：選C.∵y＝lgx＋310＝lg(x＋3)－1，∴將y＝lgx的圖象上的點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝lg(x＋ 3)的圖象，再將y＝lg(x＋3)的圖象上的點(diǎn)向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝lg(x＋3)－1的圖象．

5.下列函數(shù)的圖象，經(jīng)過平移或翻折后不能與函數(shù)y＝log2x的圖象重合的函數(shù)是()

A．y＝2xB．y＝log12x

C．y＝12?4xD．y＝log21x＋1

解析：選C.y＝log2x與y＝2x關(guān)于y＝x對(duì)稱；y＝log2x與y＝log12x關(guān)于x軸對(duì)稱；而y＝log21x＋1的圖好念胡象可由y＝log2x的圖象翻折再平移得到．

6．函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線的一部分(如圖所示)，其定義域 為[－1,0)∪(0,1]，則不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集是()

A．{x|－1≤x≤1且x≠0}

B．{x|－1≤x＜0}

C．{x|－1≤x＜0或12＜x≤1}

D．{x|－1≤x＜－12或0＜x≤1}

解析：選D.由圖可知，f(x)為奇函數(shù)．

∴f(－x)＝－f(x)，

∴f(x)－f(－x)＞－1

?2f(x)＞－1

?f(x)＞－12?－1≤x＜－12或0＜x≤1.故選D.

7．如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f(1f(3))的值等于________．

解析：∵f(3)＝1，∴1f(3)＝1，

∴f(1f(3))＝f(1)＝2.

答案：2

8．函數(shù)y＝f(x)(x∈[－2,2])的圖象如圖所示，則f(x)＋f(－x)＝________.

解析：由圖象可知f(x)為定義域上的奇函數(shù)．

∴f(x)＋f(－x)＝f(x)－f(x)＝0.

答案：0

9．已知函數(shù)f(x)＝2－x2，g(x)＝x.若f(x)*g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)*g(x)的最大值是________．(注意：m in表示最小值)

解析：畫出示意圖

f(x)*g(x)＝ 2－x2，x≤－2，x，－2＜x＜1，2－x2，x≥1

其最大值為1.

答案：1

10．已知函數(shù)f(x)＝

(1)在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象；

(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

解：(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示．,

(2)由圖象可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]．

11.若1＜x＜3，a為何值時(shí)，x2－5x＋3＋a＝0有兩解、一解、無解？

解：原方程化為：a＝－x2＋5x－3，①,作出函數(shù)y＝－x2＋5x－3(1＜x＜3)的圖象如圖．

顯然該圖象與直線y＝a的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程①的解，由圖可知：當(dāng)3＜a＜134時(shí)，原方程有兩解；

當(dāng)1＜a≤3或a＝134時(shí)，原方程有一解；

當(dāng)a＞134或a≤1時(shí)，原方程無解．

12．已知函數(shù)f(x)＝m(x＋1x)的圖象與h(x)＝14(x＋ 1x)＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱．

(1)求m的值；

(2)若g(x)＝f(x)＋a4x在(0,2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：(1)設(shè)P(x，y)是h(x)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)為Q(x0，y0)，則x0＝－x，y0＝2－y.

∴2－y ＝m(－x－1x)，

∴y＝m(x＋1x)＋2，從而m＝14.

(2)g(x)＝14(x＋1x)＋a4x＝14(x＋a＋1x)．

設(shè)0

則g(x1)－g(x2)＝14(x1＋a＋1x1)－14(x2＋a＋1x2)

＝14(x1－x2)＋14(a＋1)?x2－x1x1x2

＝14( x1－x2)?x1x2－(a＋1)x1x2>0，

并且在x1，x2∈(0,2]上恒成立，

∴x1x2－(a＋1)<0，∴1＋a>x1x2,1＋a≥4，∴a≥3.

鞏固（二）

1．(2010年皖南八校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(－3)＝－2，則f(3)＋f(0)＝()

A．3B．－3

C．2D．7

解析：選C.由題意得f(3)＋f(0)＝－f(－3)＋f(0)＝2＋0＝2.故選C.

2．(2009年高考福建卷)下列函數(shù)f(x)中，滿足“對(duì)任意的x1，x2∈(0，＋∞)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)”的是()

A．f(x)＝1x B．f(x)＝(x－1)2

C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)

解析：選A.由題意知函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

在A中，由f′(x)＝－1x2＜0得f(x)在(－∞，0)和(0，＋∞)上為減函數(shù)；

在B中，由f′(x)＝2(x－1)＜0得x＜1，所以f(x)在(－∞，1)上為減函數(shù)．

在C中，由f′(x)＝ex＞0知f(x)在R上為增函數(shù)．

在D中，由f′(x )＝1x＋1且x＋1＞0知f′(x)＞0，所以f(x)在(－1，＋∞)上為減函數(shù)．

3．已知函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f(|1x|)＜f(1)的實(shí)數(shù)x的 取值范圍是()

A．(－1,1) B．(0,1)

C．(－1,0)∪(0,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

解析：選C.∵f(x)在R上為減函數(shù)且f(|1x|)＜f(1)，

∴|1x|＞1，

即|x|＜1 且x≠0，得－1＜x＜0或0＜x＜1.

4．(原創(chuàng)題)已知f(x)＝x2＋x，則f(a＋1a)________f(1)．(填“≤”“≥”)．

解析：∵a＋1a≥2或a＋1a≤－2，

f(x)的對(duì)稱軸為x＝－12.

∴f(x)在(－12，＋∞)上為增函數(shù)，

在(－∞，－12)上為減函數(shù)．

又f(2)＝22＋2＝6>2＝f(1)，

f(－2)＝(－2)2＋(－2)＝2＝f(1)，

∴f(a＋1a)≥f(1)．

答案：≥

5．若函數(shù)f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常數(shù)a、b∈R)是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?－∞，4]，則該函數(shù)的解析式f(x)＝________________.

解析：由于f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，4]，

可知b≠0，∴f(x)為二次函數(shù)，

f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)

＝bx2＋(2a＋ab)x＋2a2.

∵f(x)為偶函數(shù)，

∴其對(duì)稱軸為x＝0，∴－2a＋ab2b＝0，

∴2a＋ab＝0，∴a＝0或b＝－2.

若a＝0，則f(x)＝bx2與值域是(－∞，4]矛盾，∴a≠0，

若b＝－2，又其最大值為4，

∴4b×2a24b＝4，∴2a2＝4，

∴f(x)＝－2x2＋4.

答案 ：－2x2＋4

6.已知函數(shù)f(x)＝1a－1x(a＞0，x＞0)．

(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)若f(x)在[12，2]上的值域是[12，2]，求a的值．

解：(1)證明：設(shè)x2＞x1＞0，

則x2－x1＞0，x1x2＞0.

∵f(x2)－f(x1)＝(1a－1x2)－(1a－1x1)

＝1x1－1x2＝x2－x1x1x2＞0，

∴f(x2)＞f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

(2)∵f(x)在[12，2]上的值域是[12，2]，

又f(x)在[12，2]上單調(diào)遞增，

∴f(12)＝12，f(2)＝2，代入可得a＝25.

練習(xí)

1．對(duì)于定義在R上的任何奇函數(shù)，均有()

A．f(x)?f(－x)≤0B．f(x)－f(－x)≤0

C．f(x)?f(－x)＞0D．f(x)－f(－x)＞0

解析：選A.∵f(－x)＝－f(x)，

∴f(x)?f(－x)＝－[f(x)]2≤0.

2．(2010年重慶聯(lián)合診斷)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a，b]，函數(shù)y＝f(x)的圖象如下圖所示，則函數(shù)f(|x|)的圖象是()

解析：選B.∵y＝f(|x|)是偶函數(shù)，∴y＝f(|x|)的圖象是由y＝f( x)把x>0的圖象保留，x<0部分的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱而得到的．

3．在R上定義的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù)，則f(x)()

A．在區(qū)間[－2，－1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3,4]上是增函數(shù)

B．在區(qū)間[－2，－1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3,4]上是減函數(shù)

C．在區(qū)間[－2，－1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3,4 ]上是增函數(shù)

D．在區(qū)間[－2，－1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3,4]上是減函數(shù)

解析：選B.由f(x)＝f(2－x)知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，作出函數(shù)的特征性質(zhì)圖如下．

A．－1B．1

C．6D．12

解析：選C.由題意知

當(dāng)－2≤x≤1時(shí)，f(x)＝x－2，

當(dāng)1＜x≤2時(shí)，f(x)＝x3－2，

又∵f(x)＝x－2，f(x)＝x3－2在定義域上都為增函數(shù)，

∴f(x)的最大值為f(2)＝23－2＝6.

5．(2009年高考福建卷)定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如右圖所示，則在(－2,0)上 ，下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是()

A．y＝x2＋1B．y＝|x|＋1

C．y＝2x＋1，x≥0x3＋1，x＜0D．y＝ex，x≥0e－x，x＜0

解析：選C.利用偶函數(shù)的對(duì)稱性知f(x)在(－2,0)上為減函數(shù)．又y＝x2＋1在(－2,0)上為減函數(shù)；y＝|x|＋1在(－2,0)上為減函數(shù)；y＝2x＋1，x≥0，x3＋1，x＜0在(－2,0)上為增函數(shù)．

y＝ex，x≥0，e－x，x＜0在(－2,0)上為減函數(shù)，故選C.

6．(2009年高考陜西卷)定義在R上的偶函數(shù)f( x)滿足：對(duì)任意的x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，有(x2－x1)(f(x2)－f(x1))＞0，則當(dāng)n∈N*時(shí)，有()

A．f(－n)＜f(n－1)＜f(n＋1)

B．f(n－1)＜f(－n)＜f(n＋1)

C．f(n＋1)＜f(－n)＜f(n－1)

D．f(n＋1)＜f(n－1)＜f(－n)

解析：選C.對(duì)任意x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，有(x2－x1)?(f(x2)－f(x1))＞0，因此x2－x1和f(x2)－f(x1)同號(hào)，所以f(x)在(－∞，0]上是增函數(shù)．由于n∈N*，且n＋1＞n＞n－1，所以－n－1＜－n＜－n＋1≤0，即f(n＋1)＝f(－n－1)＜f(－n)＜f(－n＋1)＝f(n－1)．

7．函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f (x)＝x＋1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝________.

解析：∵f(x)為奇函數(shù)，x＞0時(shí)，f(x)＝x＋1，

∴當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0，

f(x)＝－f(－x)＝－(－x＋1)

即x＜0時(shí)，f(x)＝－(－x＋1)＝－－x－1.

答案：－－x－1

8．函數(shù)y＝－(x－3)|x|的遞增區(qū)間是________．

解析：y＝－(x－3)|x|

＝－x2＋3x，x＞0，x2－3x，x≤0.

作出該函數(shù)的圖象，觀察圖象知遞增區(qū)間為[0，32]．

答案：[0，32]

9．已知函數(shù)f(x)＝x3＋x，對(duì)任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)＜0恒成立，則x的取 值范圍為________．

解析：易知原函數(shù)在R上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，故f(mx－ 2)＋f(x)＜0?f(mx－2)＜－f(x)＝f(－x)，此時(shí)應(yīng)有mx－2＜－x?xm＋x－2＜0，對(duì)所有m∈[－2,2]恒成立，令f (m)＝xm＋x－2，此時(shí)只需f(－2)＜0f(2)＜0即可，解之得－2＜x＜23.

答案：(－2，23)

10．求證：f(x)＝1＋xx在(0,1]上是減函數(shù)．

證明：設(shè)x1，x2∈(0,1]，且x1

則f(x1)－f(x2)＝1＋x1x1－1＋x2x2

＝x2＋x1x2－x1－x2x1x1?x2

＝x2－x1＋x1x2(x1－x2)x1?x2

＝(x2－x1)(1－x1x2)x1x2.

∵x1，x2∈(0,1]，且x1

∴x2－x1>0,1－x1x2>0，

∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．

所以f(x)＝1＋xx在(0,1]上是減函數(shù)．

11．已知函數(shù)f( x)在定義域[－2,2]內(nèi)遞減，求滿足f(1－m)＋f(1－m2)<0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解：∵f (x)的定義域?yàn)閇－2,2]，

∴有－2≤1－m≤2，－2≤1－m2≤2，

解得－1≤m≤3，①

又f(x)為奇函數(shù)，在[－2,2]上遞減，

∴f(1－m)<－f(1－m2)＝f(m2－1)?1－m>m2－1，

即－2

綜合①②可知，－1≤m<1.

12．已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2x，x＞00，x＝0x2＋mx，x＜0是奇函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：(1)設(shè)x＜0，則－x＞0，

所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x，

又f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，

于是x＜0時(shí)，f (x)＝x2＋2x＝x2＋mx，

所以m＝2.

(2)要使f(x)在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，

結(jié)合f(x)的圖象知

所以1＜a≤3，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3]．

高中數(shù)學(xué)必修一參考答案

高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題答案

第一章 集合與函數(shù)概念

1．1集合

1．1．1集合的含義與表示

練習(xí)（第5頁）

1．用符號(hào)“?”或“?”填空：

（1）設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則：中國(guó)_______A，美國(guó)_______A，

印度_______A，英國(guó)_______A；

（2）若A?{x|x2?x}，則?1_______A；

（3）若B?{x|x2?x?6?0}，則3_______B；

（4）若C?{x?N|1?x?10}，則8_______C，9.1_______C．

1．（1）中國(guó)?A，美國(guó)?A，印度?A，英國(guó)?A；

中國(guó)和印度是屬于亞洲的國(guó)家，美國(guó)在北美洲，英國(guó)在歐洲．

2 （2）?1?A A?{x|x?x}?{0,．1 }

2 （3）3?B B?{x|x }?x?6?0}?{?3．散棗,2

（4）8?C，9.1?C 9.1?N．

2．試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

（1）由方程x2?9?0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；

（2）由小于8的所有素?cái)?shù)組成的集合；

（3）一次函數(shù)y?x?3與y??2x?6的圖象的交點(diǎn)組成的集合；

（4）不等式4x?5?3的解集．

22．解：（1）因?yàn)榉匠蘹?9?0的實(shí)數(shù)根為x1??3,x2?3，

所以由方程x?9?0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為{?3,3}；

（2）因?yàn)樾∮?的素?cái)?shù)為2,3,5,7，

所以由小于8的所有素?cái)?shù)組成的集合為{2,3,5,7}；

?y?x?3

?y??2x?6?x?1?y?42 （3）由?，得?，

即一次函數(shù)y?x?3與y??2x?6的圖象的交點(diǎn)為(1,4)，

1/29

所以一次函數(shù)y?x?3與y??2x?6的圖象的交點(diǎn)組成的集合為{(1,4)}；

（4）由4x?5?3，得x?2，

所以不等式4x?5?3的解集為{x|x?2}．

1．1．2集合間的基本關(guān)系

練習(xí)（第7頁）

1．寫出集合{a,b,c}的所有子集．

1．解：按子集元素個(gè)數(shù)來分類，不取任何元素，得?；

取一個(gè)元素，得{a},{b},{c}；

取兩個(gè)元素，得{a,b},{a,c},{b,c}；

取三個(gè)元素，得{a,b,c}，

即集合{a,b,c}的所有子集為?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}．

2．用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：

（1）a______{a,b,c}； （2）0______{x|x2?0}；辯山

（3）?______{x?R|x2?1?0}； （4）{0,1}______N；

（5）{0}______{x|x2?x}； （6）{2,1}______{x|x2?3x?2?0}．

2．（1）攜掘中a?{a,b,c} a是集合{a,b,c}中的一個(gè)元素；

（2）0?{x|x2?0} {x|x?0?}

22 {；0}22（3）??{x?R|x?1?0} 方程x?1?0無實(shí)數(shù)根，{x?R|x?1?0}??；

（4）

（5）

22（6）{2,1}?{x|x?3x?2?0} 方程x?3x?2?0兩根為x1?1,x2?2．

3．判斷下列兩個(gè)集合之間的關(guān)系：

（1）A?{1,2,4}，B?{x|x是8的約數(shù)}；

（2）A?{x|x?3k,k?N}，B?{x|x?6z,z?N}；

（3）A?{x|x是4與10的公倍數(shù),x?N?}，B?{x|x?20m,m?N?}．

2/29

3．解：（1）因?yàn)锽?{x|x是8的約數(shù)}?{1,2,4,8}，所以

AB；

（2）當(dāng)k?2z時(shí)，3k?6z；當(dāng)k?2z?1時(shí)，3k?6z?3，

即B是A的真子集，

BA；

（3）因?yàn)?與10的最小公倍數(shù)是20，所以A?B．

1．1．3集合的基本運(yùn)算

練習(xí)（第11頁）

1．設(shè)A?{3,5,6,8},B?{4,5,7,8}，求A?B,A?B．

1．解：A?B?{3,5,6,8}?{4,5,7,8}?{5,8}，

A?B?{3,5,6,?8}{4,5?,7,8}{3,．4

2．設(shè)A?{x|x2?4x?5?0},B?{x|x2?1}，求A?B,A?B．

2．解：方程x2?4x?5?0的兩根為x1??1,x2?5，

方程x2?1?0的兩根為x1??1,x2?1，

得A?{?1,5},B?{?1,1}，

即A?B?{?1},A?B?{?1,1,5}．

3．已知A?{x|x是等腰三角形}，B?{x|x是直角三角形}，求A?B,A?B．

3．解：A?B?{x|x是等腰直角三角形}，

A?B?{x|是． x等腰三角形或直角三角形}

4．已知U?{1,2,3,4,5,6,7}，A?{2,4,5},B?{1,3,5,7}，

B),(求A?(痧UA)?( UB)． U

4．解：顯然

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人教版高一數(shù)學(xué)必修一

第二章·復(fù)習(xí)參考題 B組

3.對(duì)于函數(shù)f（x）=a-2/2^x+1(a屬于R)

（1）.探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性.

（2）.是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？

解：

（1）設(shè)X1＞X2，

f(x1)-f(x2)

=(a－2/2^X1+1)-(a－2/2^X2+1)

=2/2^X2－猜衫2/2^X1

＝2（(2^x1-2^x2)/2^(x1+x2)）

因?yàn)閄1＞X2，所以2^x1＞2^x2，2^(x1+x2)＞0，

所以2（(2^x1-2^x2)/2^(x1+x2)）＞0 即f(x1)-f(x2)＞0，所以是增函數(shù)

（穗蘆腔2）若F（X）為奇函數(shù) ，則F（－X）＝－F（X）

即a－2/2^（－X）+1 ＝－（a－2/2^X+1 ）

化簡(jiǎn)得 (2＾x)^2-(a+1)*2^x+1=0

此方程若有解，則存在實(shí)數(shù)A

設(shè)T＝2^x,因?yàn)?^x＞0，所以（a+1)^2>=0,且a+1<0

解得 a<－1

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