目錄高考題數學廣東省 22年數學山東高考題 山東近年來數學高考卷 山東高考真題可打印 2022年山東春考數學真題試卷
絕密★啟用前 試卷類型：B
2010年普通高等學校招生全國統一考試(山東卷)
理科數學解沒洞析版
注意事項：
1答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上．并將準考證
號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置，用2B鉛筆將答題卡上試卷類型B后的方框涂黑。
2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。
如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試題卷、草稿紙上無效。
3填空題和解答題用0 5毫米黑色墨水箍字筆將答案直接答在答題卡上對應的答題區
域內。答在試題卷、草稿紙上無效。
4考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。
第Ⅰ卷（共60分）
一、選擇題：本大題共l0小題．每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只
有一項是滿足題目要求的.
（1） 已知U=R，集合M={x||x-1| 2},則
（A）{x|-1x3} (B){x|-1 x 3} (C){x|x-1或x3} (D){x|x -1或x 3}
【答案】C
【解析】因為集合 , ，所以
【命題意圖】本題考查集合的補集運算,屬容易題.
(2) 已知 （a,b∈R），其中i為虛數單位，則a+b=
(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3
【答案】B
【解析】由 得 ,所以由復數相等的意義知 ,所以 1,故選B.
【命題意圖】本題考查復數相等的意義、復數的基本運算，屬保分題。
(3)在空間，下列命題正確的是
（A）平行直線的平行投影重合
（B）平行于同一直線的兩個平面平行
（C）垂直于同一平面的兩個平面平行
（D）垂直于同一平面的兩條直線平行
【答案】D
【解析】由空間直線與平面的位置關系及線面垂直與平行的判定與性質定理可以得出答案。
【命題意圖】考查空間直線與平面的位置關系及線面垂直與平行的判定與性質，屬基礎題。
（4）設f(x)為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f(x)= +2x+b(b為常數)，則f(-1)=
(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3
【答案】D
(7)由曲線y= ,y= 圍成的封閉圖形面枯啟枯積為[來源:www.ks5u.com]
（A）(B)(C)(D)
【答案】A
【解析】由題意得:所求封閉圖形的面積為 ,故選A。
【命題意圖】本題考查定積分的基礎知識，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積。
（8）某臺小型晚會由6個節目組成，演出順序有如下要求：節目甲必須排在第四位、節目乙不能排在第一位，節目丙必須排在最后一位，該臺晚會節目演出順序的編排方案共有
（A）36種 （B）42種 (C)48種 （D）54種
【答案】B
可知當直線 平移到點（5，3）時，目標函數 取得最大值3；當直線 平移到點（3，5）時，目標函數 取得最小值-11，故選A。
【命題意圖】本題考查不等式中的線性規劃知識，畫出平面區域與正確理解目標函數 的幾何意義是解答好本題的關鍵。
(11)函數y=2x - 的圖像大致是
【答案】A
【解析】因為當x=2或4時，2x - =0，所以排除B、C；當x=-2時，2x - = ，故排除D，所以選A。
【命題意圖】本題考查函數的圖象，考查同學們對函數基礎知識的把握程度以及數形結合的思維能力。
(12)定義平面向量之間的一種運算“ ”如下，對任意的 ， ，令
，下面說法錯誤的是（ ）
A.若 與 共線，則B.
C.對任意的 ，有D.
【答案】B
【解析】若 與 共線，則有 ，故A正確；因為 ，而
，所以有 ，故選項B錯誤，故選B。
【命題意圖】本題在平面向量的基礎上，加以創新，屬創新題型，考查平面向量的基礎知識以及分析問題、解決問題的能力。
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．
（13）執旁行行右圖所示的程序框圖，若輸入 ，則輸出 的值為 ．
【答案】
【解析】當x=10時，y= ，此時|y-x|=6；
當x=4時，y= ，此時|y-x|=3；當x=1時，y= ，此時|y-x|= ；
當x= 時，y= ，此時|y-x|= ，故輸出y的值為 。
【命題意圖】本題考查程序框圖的基礎知識，考查了同學們的試圖能力。
【答案】
【解析】由題意，設所求的直線方程為 ，設圓心坐標為 ，則由題意知：
，解得 或-1，又因為圓心在x軸的正半軸上，所以 ，故圓心坐標為（3，0），因為圓心（3，0）在所求的直線上，所以有 ，即 ，故所求的直線方程為 。
【命題意圖】本題考查了直線的方程、點到直線的距離、直線與圓的關系，考查了同學們解決直線與圓問題的能力。
（18）（本小題滿分12分）
已知等差數列 滿足： ， ， 的前n項和為 ．
（Ⅰ）求 及 ；
（Ⅱ）令bn= (n N*)，求數列 的前n項和 ．
【解析】（Ⅰ）設等差數列 的公差為d，因為 ， ，所以有
，解得 ，
所以 ； = = 。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，所以bn= = = ，
所以 = = ，
即數列 的前n項和 = 。
【命題意圖】本題考查等差數列的通項公式與前n項和公式的應用、裂項法求數列的和，熟練數列的基礎知識是解答好本類題目的關鍵。
（19）（本小題滿分12分）
如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB‖CD，AC‖ED，AE‖BC， ABC=45°，AB=2 ，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱錐P—ACDE的體積．
【解析】（Ⅰ）證明：因為 ABC=45°，AB=2 ，BC=4，所以在 中，由余弦定理得： ，解得 ，
所以 ，即 ，又PA⊥平面ABCDE，所以PA⊥ ，
又PA ，所以 ，又AB‖CD，所以 ，又因為
，所以平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面PCD⊥平面PAC，所以在平面PAC內，過點A作 于H，則
，又AB‖CD，AB 平面 內，所以AB平行于平面 ，所以點A到平面 的距離等于點B到平面 的距離，過點B作BO⊥平面 于點O，則 為所求角，且 ，又容易求得 ，所以 ，即 = ，所以直線PB與平面PCD所成角的大小為 ；
（Ⅲ）由（Ⅰ）知 ，所以 ，又AC‖ED，所以四邊形ACDE是直角梯形，又容易求得 ，AC= ，所以四邊形ACDE的面積為 ，所以四棱錐P—ACDE的體積為 = 。
= ，
所以 的分布列為
2
3
4
數學期望 = + +4 = 。
【命題意圖】本題考查了相互獨立事件同時發生的概率、考查了離散型隨機變量的分布列以及數學期望的知識，考查了同學們利用所學知識解決實際問題的能力。
（21）（本小題滿分12分）
如圖，已知橢圓 的離心率為 ，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點 為頂點的三角形的周長為 .一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設 為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線 和 與橢圓的交點分別為 和 .
（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）設直線 、 的斜率分別為 、 ，證明 ；
（Ⅲ）是否存在常數 ，使得 恒成立？若存在，求 的值；若不存在，請說明理由.
【解析】（Ⅰ）由題意知，橢圓離心率為 ，得 ，又 ，所以可解得 ， ，所以 ，所以橢圓的標準方程為 ；所以橢圓的焦點坐標為（ ，0），因為雙曲線為等軸雙曲線，且頂點是該橢圓的焦點，所以該雙曲線的標準方程為
。
【命題意圖】本題考查了橢圓的定義、離心率、橢圓與雙曲線的標準方程、直線與圓錐曲線的位置關系，是一道綜合性的試題，考查了學生綜合運用知識解決問題的能力。其中問題（3）是一個開放性問題，考查了同學們觀察、推理以及創造性地分析問題、解決問題的能力，
(22)(本小題滿分14分)
已知函數 .
(Ⅰ)當 時，討論 的單調性；
（Ⅱ）設 當 時，若對任意 ，存在 ，使
，求實數 取值范圍.
（Ⅱ）當 時， 在（0，1）上是減函數，在（1，2）上是增函數，所以對任意 ，
有 ，又已知存在 ，使 ，所以 ， ，
即存在 ，使 ，即 ，即 ，
所以 ，解得 ，即實數 取值范圍是 。
【命題意圖】本題將導數、二次函數、不等式知識有機的結合在一起，考查了利用導數研究函數的單調性、利用導數求函數的最值以及二次函數的最值問題，考查了同學們分類討論的數學思想以及解不等式的能力；考查了學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。
（1）直接利用函數與導數的關系討論函數的單調性；（2）利用導數求出 的最小值、利用二次函數知識或分離常數法求出 在閉區間[1,2]上的最大值，然后解不等式求參數。
解bn=（-1）^（大前n-1）*4n/an*a（n+1）昌仿如
=（-1）^（n-1）*4n/(2n-1)*(2n+1)
=（-1）^（n-1）*[((2n+1)+(2n-1))/(2n-1)*(2n+1)]
=（-1）^（n-1）*[(2n+1)/(2n-1)*(2n+1)+(2n-1)/(2n-1)*(2n+1)]
=（-1）^（耐啟n-1）*[1/(2n-1)+1/(2n+1)]
50分。根據查詢山東教育局發布的高考公告可知：2022年山嫌中東高考數學選擇題是單項選擇題，共10題，每知者坦題5分，共50分。山東省（Shandong），簡稱魯，別搭桐稱齊魯，中華人民共和國省級行政區，省會濟南，是中國華東地區的一個沿海省份。
山東高考理科數學考試試卷難度說明解讀與分析
大學高考訊近日，山東省招考院發布了《普通高等學校招生全國統一考試山東卷考試說明》(以下簡稱《考試說明》)。山東高考將繼續采用“3+X”的模式。根據國家統一部署，山東省普通高考外語、文科綜合、理科綜合科目將使用全國卷，山東自行命制語文、數學科目的試題。記者第一時間聯系山東師范大學附屬中學的10位名師對各科考試大綱進行了權威解讀。
理科數學：命題基本與去年一致，突出考查核心內容
解讀人：山師附中理科數學備課組長孫寧
從的數學(理工類)山東卷考試說明看，命題指導思想、考試內容及要求、考試形式與試卷結構與去年保持一陸慎汪致。以能力立意，在考查基礎知識和基本技能的同時，注重考查考生的數學思想方法及學科能力，展現了數學的科學價值和人文價值的考試要求是不變的。
從近三年的山東卷來看，試卷依據課程標準和考試說明，強調回歸基礎知識和基本技能的重要性，試卷中有的試題直接源自于課本中的例題早仔和習題，充分體現出“源于教材，高于教材”的理念，試卷對數學知識的考查覆蓋面比較廣，并且各個模塊分布合理。考生在復習備考的過程中要用好教材。
試卷對數學基礎知識全面考查的同時，突出考查中學數學學科體系的核心內容，并達到了必要的深度，三角函數、立體幾何、概率統計、數列、函數與導數、解析幾何等主干知識在整份試卷中得到充分考查。試題的設計知識交匯、方法交織、能力交叉。試題精巧別致，涵蓋豐富，體現了數學理性思維的特點，從思維的層次性、深刻性、創新性等方面進行全面考查，凸顯了高考試題的選拔功能。
在二輪復習備考中要對核心考點進行專題復習。注重數學知識的融合，注重數列、概率統計兩個核心考點的創新設計，在圓錐曲線、函數導數兩個核心考點.要加強抽象概括能力和推理論證能力孝棚和學生的探索、發現和創造能力的培養
因為an=2n-1 an+1 = 2(n+1)-1=2n+1
4n/拍襪(an*an+1)
=4n/芹禪[(2n-1)(2n+1)]
=1/(2n-1) + 1/(2n+1)
其實是分式嫌賀塵的運算
