目錄行程問題九大題型經(jīng)典例題 怎么理解數(shù)學(xué)中的行程問題 行程追趕數(shù)學(xué)問題 奧數(shù)行程問題50例詳解 行程問題20道及答案
公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系之行程問題解題技巧：
行程問題的基本公式是：路程=速度×?xí)r間，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：s=vt
圖解法
正反比法
1)正反比關(guān)系
在M=A×B形式中，當(dāng)M一殲帶定時(shí)，A與B成反比;當(dāng)A或者B一定時(shí)，另外兩個(gè)量成正比。
2)正反比在行程問題中的具體運(yùn)用
①時(shí)并春間絕改耐一定：路程比等于速度比的正比例；
②速度一定：路程比等于時(shí)間比的正比例；
③路程一定：速度比等于時(shí)間比的反比例。
學(xué)會(huì)用正反比例
這類行程問題很簡單
比例思想是考生在做題過程中常常會(huì)用到的一種思想，也是行測數(shù)量關(guān)系部分的消物啟重點(diǎn)考察內(nèi)容，比例問題的難度屬于中等偏上，相對(duì)于列方程求解這類常規(guī)方法而言，如果能巧用正反比，在行程問題中可以達(dá)到事半功倍的效果。
下面通過兩個(gè)例題帶大家體會(huì)如何利用正反比巧解行程問題。
例1.一戰(zhàn)拿如斗機(jī)從甲機(jī)場勻速開往乙機(jī)場，如果速度提高25%，可比原定時(shí)間提前12分鐘到達(dá);如果以原定速度飛行600千米后，再將速度提高1/3，可以提前5分鐘到達(dá)。那么甲乙兩機(jī)場的距離是多少千米?
A、750 B、800 C、900 D、1000
【答案】C。解析螞態(tài)：第一次提速前后速度比4:5，則時(shí)間比為5:4，差了一份，相差12分鐘，則原速走完全程需要1小時(shí)，即60分鐘。第二次提速前后速度比為3:4，則時(shí)間比為4:3，差5分鐘，即原來的速度走完后面的路程需要20分鐘;可得原速走600千米需要60-20=40分鐘，則原速為600千米÷40分鐘=15千米/分鐘，則全程為15千米/分鐘×60分鐘=900千米，故選擇C選項(xiàng)。
列方程求解是解決數(shù)量關(guān)系問題的常規(guī)思路，但是在行程問題中列方程則比較繁瑣，而比例法的好處在于擺脫方程的束縛，利用正反比，可達(dá)到快速求解的目的。
例2.一個(gè)小學(xué)生從家到學(xué)校，先用每分鐘50米的速度走了2分鐘，如果這樣走下去，他上課就要遲到8分鐘：后來他改用每分鐘60米的速度前進(jìn)，結(jié)果早到了5分鐘，求這個(gè)學(xué)生從家到學(xué)校的距離是多少米？
A、1200 B、3200 C、4000 D、5600
【答案】：C。解析：V1=50，前2分鐘走了100米，改變速度后V2=60，因?yàn)楹笠欢温烦虄烧咦叩木嚯x相等，路程一定的時(shí)候，速度和時(shí)間成反比。
因?yàn)閂1：V2=5：6,在速度提升之后，t1:t2=6:5,從慢8分鐘到快5分鐘，增加了13分鐘，1個(gè)比例點(diǎn)對(duì)應(yīng)13分鐘。如果以50米/分鐘的速度來走剩下的路程，應(yīng)該走6個(gè)比例點(diǎn)，需要13×6=78分鐘，
故S=78×50+100=3900+100=4000。
如果以60米/分鐘的速度來走剩下的路程，應(yīng)該走5個(gè)比例，需要13×5=65分鐘，
故S=65×60+100=3900+100=4000.故答案為C。
上面兩個(gè)例題通過合理使用正反比能很快的求出正確答案而在行測考試中時(shí)間是最寶貴的，可以說時(shí)間就是生命，能夠快速而準(zhǔn)確的解題就是致勝的關(guān)鍵!
公務(wù)員考試每日一題強(qiáng)心記還會(huì)為大家梳理更多的公考知識(shí)！
10分15秒=41/4分
每兩輛電車之間的距離是相等的
設(shè)這個(gè)距離為1
甲和電車每分鐘共行1/10
乙和電車每分鐘共行1/(41/4)=4/41
每兩輛電車之間物培告的距離為；
(82-60)/(1/10-4/41)=9020米
電車每分鐘行9020*1/罩明10-82=820米
發(fā)車間距為9020/820=11分中舉鐘
任何題目都有技巧，只要摸準(zhǔn)了這些題的規(guī)律，可以按照相同的思路去解決。那么，對(duì)于行程問題我們?cè)撨\(yùn)用什么樣的思路。
首先，我們來看行程問題的核心公式S=VT。這種等號(hào)一邊是一個(gè)量，另一邊是兩個(gè)量乘積的公式，可以稱之為正反比關(guān)系的存在。這種公式有一個(gè)潛在的規(guī)律就是，不管題目怎么設(shè)置，路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量總有一個(gè)是確定不變的，而另外兩個(gè)量都是變的，只要找到行測公式當(dāng)中的不變量，正反比的等量關(guān)系就找出來茄爛了，所以關(guān)鍵是找這個(gè)不變的量。
一般來說，在這三個(gè)量當(dāng)中，由于往往涉及不同東西或者個(gè)體，因此速度大多時(shí)候是個(gè)變量，所以不變量基本上隱藏在路程和時(shí)間這兩個(gè)量里面，兩種情況分別如下。
第一，路程作為不變量。這種情況一般來說是比較好尋找的，我們以一道題目為例：
【例題】有甲、乙、丙三人，甲每小時(shí)走80公里，乙每小時(shí)走70公里，丙每小時(shí)走60公里。現(xiàn)在甲從A處出發(fā)，乙、丙兩人從B處同時(shí)出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇15分鐘后，甲又與丙相遇。求AB兩地的距離。( )
A.315公里 B.525公里 C.465公里 D.455公里
【分析】這是一個(gè)相遇問題，在這個(gè)題目中，三人速度都有，很明顯是不一樣的。我們知道，在相遇追及問題里，相遇距離就是兩地之間的路程和，不管是甲丙之間還是甲乙之間，都是這一個(gè)路程和，也就是說，在這個(gè)題目中路程是潛在的不變量，變量是速度和時(shí)間。那么我們圍繞路程這個(gè)等量關(guān)系列出兩個(gè)表示路程的式子就可以解決：設(shè)甲乙相遇時(shí)間是T，那么甲丙相遇時(shí)間就是T+0.25，利用相遇公式有(80+70)T=(80+60)(T+0.25)。解得T=3.5,因此整個(gè)距離是525，答案選B。這是關(guān)于以路程為不變量的情況。
第二，時(shí)間作為不變量。這種情況可能更為隱蔽，有時(shí)很可能意識(shí)不到。我們?cè)囅耄绻俣仁亲兞浚瑫r(shí)間也是變量的話，那么路程必然是不一樣的，所以在題目中如果提到了二人行駛的路程不一樣，一般是在告訴大家時(shí)間是變量;還有有一種很隱蔽的說法就是“二人同時(shí)出發(fā)，在某點(diǎn)相遇”，這就是告訴我們二人所用顫敏漏的時(shí)間是相等的，可以完全拿時(shí)間做等量關(guān)系來列式。
【例題】小張和小王同時(shí)騎摩托車從A地向B地出發(fā)，小張的車速是每小時(shí)40公里，小王的車速是每小時(shí)48公里。小王到達(dá)B地后立即向回返，又騎了15分鐘后與小張相遇。那么A地與B地之間的距離是多少公里?( )
A.144 B.136 C.132 D.128
【分析】在這個(gè)題目中，兩個(gè)人的速度是不一樣的，而且題目中給出“同時(shí)出發(fā)”“相遇”這樣的字眼，所以時(shí)間一定是不變量。拿時(shí)間作為不變量，則甲的路程是S+12，乙的路程是S-12，速度分別是48和40，那么用時(shí)間相等列式應(yīng)該表示成48：40=S+12：S-12，解得S=132，拿態(tài)選C。
以上兩個(gè)簡單的例子說明，我們?cè)谟鲂谐虇栴}的時(shí)候，克服心理上的畏難情緒，按部就班地找到題目中的不變量，再利用正反比的知識(shí)，就可以求出題目的設(shè)問。
設(shè)順?biāo)俣葹閤則逆水速度為三分之二x
x+三分之二x=20x2=40所以x=24
（2）令甲的速笑枯度為x 則乙的為5x/7
所以路程差為罩升凱6x/7
又速度物喚差為2x/7
所以時(shí)間為6x/7除以2x/7等于3
所以未3小時(shí)
