中國古代數學發展史？（一）中國古代數學的萌芽 原始公社末期，私有制和貨物交換產生以后，數與形的概念有了進一步的發展，考古發現，仰韶文化時期出土的陶器，上面就已刻有表示數字的符號。到原始公社末期，就已開始用文字符號取代結繩記事了。那么，中國古代數學發展史？一起來了解一下吧。
中國數學發展史概述
中國是世界文明古國之一,地處亞洲東部,瀕太平洋西岸.黃河流域和長江流域是中華民族文化的搖籃,大約在公元前2000年,在黃河中下游產生了第一個奴隸制國家──夏朝（前2033-前1562）,共經歷十三世、十六王.其后又有奴隸制國家商（前562年—1066年,共歷十七世三十一王）和西周﹝前1027年—前771年,共歷約二百五十七年,傳十一世、十二王﹞.隨后出現了中國歷史上的第一次全國性大分裂形成的時期──春秋（前770年-前476年）戰國（前403年-前221年）,春秋后期,中國文明進入封建時代,到公元前221年秦王贏政統一全國,出現了中國歷史上第一個封建帝制國家──秦朝（前221年—前206年）,在以后的時間里,中國封建文明在秦帝國的封建體制的基礎不斷完善地持枯枝續發展,經歷了統一強盛的前敗瞎西漢（公元前206年—公元8年）帝國、東漢王朝（公元25年—公元220年）、戰亂頻仍與分裂的三國時期（公元208年-公元280年）、西晉（公元265年—公元316年）與東晉王朝（公元317年—公元420年）、漢民族以外的少數民族統治的南朝（公元420年—公元589年）與北朝（公元386年—公元518年）.到了公元581年,由隋再次統一了全國,建立了大一統的隋朝（公元581—618年）,接著經歷了強大富庶文化繁榮的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少數民族政權遼（公元916年-公元1125年）、經濟和文化發達的北宋（公元960年~公元1127年）與南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范圍擴張至整個西亞地區的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝滅亡后,漢族人在華夏大地上重新建立起來的慧空封建王朝──明朝（公元1368年-公元1644年）,明王朝于17世紀中為少數民族女真族（滿族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替.清朝是中國最后一個封建帝制國家.自此之后,中國脫離了帝制而轉入了現代民主國家.
中國文明與古代埃及、美索不達米亞、印度文明一樣,都是古老的農耕文明,但與其他文明截然不同,它其持續發展兩千余年之久,在世界文明史上是絕無僅有的.這種文明十分注重社會事務的管理,強調實際與經驗,關心人和自然的和諧與人倫社會的秩序,儒家思想作為調解社會矛盾、維系這一文明持續發展的重要思想基礎.
一、中國數學的起源與早期發展
據《易·系辭》記載：「上古結繩而治,后世圣人易之以書契」.在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數的文字.從一到十,及百、千、萬是專用的記數文字,共有13個獨立符號,記數用合文書寫,其中有十進制制的記數法,出現最大的數字為三萬.
算籌是中國古代的計算,而這種計算方法稱為籌算.算籌的產生年代已不可考,但可以肯定的是籌算在春秋時代已很普遍.
用算籌記數,有縱、橫兩種方式：
表示一個多位數字時,采用十進位值制,各位值的數目從左到右排列,縱橫相間﹝法則是：一縱十橫,百立千僵,千、十相望,萬、百相當﹞,并以空位表示零.算籌為加、減、乘、除等運算建立起良好的條件.
籌算直到十五世紀元朝末年才逐漸為珠算所取代,中國古代數學就是在籌算的基礎上取得其輝煌成就的.
在幾何學方面《史記·夏本記》中說夏禹治水時已使用了規、矩、準、繩等作圖和測量,并早已發現「勾三股四弦五」這個勾股定理﹝西方稱勾股定理﹞的特例.戰國時期,齊國人著的《考工記》匯總了當時手工業技術的規范,包含了一些測量的內容,并涉及到一些幾何知識,例如角的概念.
戰國時期的百家爭鳴也促進了數學的發展,一些學派還總結和概括出與數學有關的許多抽象概念.著名的有《墨經》中關于某些幾何名詞的定義和命題,例如：「圓,一中同長也」、「平,同高也」等等.墨家還給出有窮和無窮的定義.《莊子》記載了惠施等人的名家學說和桓團、公孫龍等辯者提出的論題,強調抽象的數學思想,例如「至大無外謂之大一,至小無內謂之小一」、「一尺之棰,日取其半,萬世不竭」等.這些許多幾何概念的定義、極限思想和其它數學命題是相當可貴的數學思想,但這種重視抽象性和邏輯嚴密性的新思想未能得到很好的繼承和發展.
此外,講述陰陽八卦,預言吉兇的《易經》已有了組合數學的萌芽,并反映出二進制的思想.
二、中國數學體系的形成與奠基
這一時期包括從秦漢、魏晉、南北朝,共400年間的數學發展歷史.秦漢是中國古代數學體系的形成時期,為使不斷豐富的數學知識化、理論化,數學方面的專書陸續出現.
現傳中國歷史最早的數學專著是1984年在湖北江陵張家山出土的成書于西漢初的漢簡《算數書》,與其同時出土的一本漢簡歷譜所記乃呂后二年（公元前186年）,所以該書的成書年代至晚是公元前186年（應該在此前）.
西漢末年﹝公元前一世紀﹞編纂的《周髀算經》,盡管是談論蓋天說宇宙論的天文學著作,但包含許多數學內容,在數學方面主要有兩項成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)測太陽高、遠的陳子測日法,為后來重差術（勾股測量法）的先驅.此外,還有較復雜的開方問題和分數運算等.
《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作,約成書于東漢初年﹝公元前一世紀﹞.全書采用問題集的形式編寫,共收集了246個問題及其解法,分屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章.主要內容包括分數四則和比例算法、各種面積和體積的計算、關于勾股測量的計算等.在代數方面,《方程》章中所引入的負數概念及正負數加減法法則,在世界數學史上都是最早的記載；書中關于線性方程組的解法和現在中學講授的方法基本相同.就《九章算術》的特點來說,它注重應用,注重理論聯系實際,形成了以籌算為中心的數學體系,對中國古算影響深遠.它的一些成就如十進制值制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯,并通過這些國家傳到歐洲,促進了世界數學的發展.
魏晉時期中國數學在理論上有了較大的發展.其中趙爽（生卒年代不詳）和劉徽（生卒年代不詳）的工作被認為是中國古代數學理論體系的開端.三國吳人趙爽是中國古代對數學定理和公式進行證明的最早的數學家之一,對《周髀算經》做了詳盡的注釋,在《勾股圓方圖注》中用幾何方法嚴格證明了勾股定理,他的方法已體現了割補原理的思想.趙爽還提出了用幾何方法求解二次方程的新方法.263年,三國魏人劉徽注釋《九章算術》,在《九章算術注》中不僅對原書的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導,地闡述了中國傳統數學的理論體系與數學原理,而且在其論述中多有創造,在卷1《方田》中創立割圓術（即用圓內接正多邊形面積無限逼近圓面積的辦法）,為圓周率的研究工作奠定理論基礎和提供了科學的算法,他運用“割圓術”得出圓周率的近似值為3927/1250（即3.1416）；在《商功》章中,為解決球體積公式的問題而構造了“牟合方蓋”的幾何模型,為祖暅獲得正確結果開辟了道路；為建立多面體體積理論,運用極限方法成功地證明了陽馬術；他還撰著《海島算經》,發揚了古代勾股測量術----重差術.
南北朝時期的社會長期處于戰爭和分裂狀態,但數學的發展依然蓬勃.出現了《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作.約于公元四-五世紀成書的《孫子算經》給出「物不知數」問題并作了解答,導致求解一次同余組問題在中國的濫暢；《張丘建算經》的「百雞問題」引出三個未知數的不定方程組問題.
公元五世紀,祖沖之、祖暅父子的工作在這一時期最具代表性,他們在《九章算術》劉徽注的基礎上,將傳統數學大大向前推進了一步,成為重視數學思維和數學推理的典范.他們同時在天文學上也有突出的貢獻.其著作《綴術》已失傳,根據史料記載,他們在數學上主要有三項成就：(1)計算圓周率精確到小數點后第六位,得到3.1415926
春秋前中國數學的萌芽
我們的先民在從野蠻走向文明的漫長歷程中，逐漸認識了數與形的概念。出土的新石器時期的陶器大多為圓形或其他規則形狀，陶器上有各種幾何圖案，通常還有三個著地點，都是幾何知識的萌芽。先秦典籍中有“隸首作數”、“結繩記事”、“刻木記事”的記載，說明人們從辨別事物的多寡中逐漸認識了數，并創造了記數的符號。殷商甲骨文(公元前14—前11世紀)中已有13個記數單字，最大的數是“三萬”，最小的是“一”。一、十、百、千、萬，各有專名。其中已經蘊含有十進位置值制萌芽。傳說伏羲創造了畫圓的“規”、畫方的“矩”，也傳說黃帝臣子倕[chui垂]是“規矩”和“準繩”的創始人。早在大禹治水時，禹便“左準繩”(左手拿著準繩)，“右規矩”(右手拿著規矩)(《史記·禹本紀》)。因此，我們可以說，“規”、“矩”、“準”、“繩”是我們祖先最早使用的數學。人們丈量土地面積，測算山高谷深，計算產量多少，粟米交換，制定歷法，都需要數學知識。《周髀〔bi婢〕算經》載商高答周公問，提到用矩測望高深廣遠。相傳西周初年周公(公元前11世紀)制禮，數學成為貴族子弟教育中六門必修課程——六藝之一。不過當時學在官府，數學的發展是相當緩慢的。
中國古代數學輝煌史
中國古代數學的萌芽
原始公社末期，私有制和貨物交換產生以后，數與形的概念有了進一步的發展，仰韶文化時期出土的
陶器，上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期，已開始用文字符號取代結繩記事了。
西安半坡出土的陶器有用1～8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形的圖案，半坡遺址
的房屋基址都是圓形和方形。為了畫圓作方，確定平直，人們還創造了規、矩、準、繩等作圖與測量
。據《史記·夏本紀》記載，夏禹治水時已使用了這些。
商代中期，在甲骨文中已產生一套十進制數字和記數法，其中最大的數字為三萬；與此同時，殷人用
十個天干和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記60天的日期；在周代，又把以前用陰
、陽符號構成的八卦表示八種事物發展為六十四卦，表示64種事物。
公元前一世紀的《周髀算經祥蠢》提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠的方法，并舉出勾股形的勾三、
股四、弦五以及環矩可以為圓等例子。《禮記·內則》篇提到西周貴族子弟從九歲開始便要學習數目和記
數方法，他們要受禮、樂、射、馭、書、數的訓練，作為“六藝”之一的數已經開始成為專門的課程。
春秋戰國之際，籌算已得到普遍的應用，籌算記數法已使用十進位值制，這種記數法對世界數學的發
展是有劃時代意義的。
數學古稱算學，是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發展；繁榮和中西方數學的融合。
中國古代數學的萌芽
原始公社末期，私有制和貨物交換產生以后，數與形的概念有了進一步的發展，仰韶文化時期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期，已開始用文字符號取代結繩記事了。
西安半坡出土的陶器有用1～8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形的圖案，半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。為了畫圓作方，確定平直，人們還創造了規、矩、準、繩等作圖與測量。據《史記·夏本紀》記載，夏禹治水時已使用了這些。
商代中期，在甲骨文中已產生一套十進制數字和記數法，其中最大的數字為三萬；與此同時，殷人用十個天干和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記60天的日期；在周代，又把以前用陰、陽符號構成的八卦表示八種事物發展為六十四卦，表示64種事物。
公元前一世紀的《周髀算經》提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠的方法，并舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環矩可以為圓等例子。《禮記·內則》篇提到西周貴族子弟從九歲開始便要學習數目和記數方法，他們要受禮、樂、射、馭、書、數的訓練，作為“六藝”之一的數已經開始成為專門的課程。
數學的發展歷史是：
1、第一時期：數學形成時期（遠古—公元前六世紀），這是人類建立最基本的數學概念的時期。人類從數數開始逐漸建立了自然數的概念，簡單的計算法，并認識了最基本、最簡單的幾何形式，算術與幾何還沒有分開。
2、第二芹凱時期：初等數學時期、常量數學時期（公元前六世紀槐首唯—公元十七世紀初）這個時期的基本的、最簡單的成果構成中學數學的主要內容，大約持續了兩千年。這個時期逐漸形成了初等數學的主要分支：算數、鉛培幾何、代數。
3、第三時期：變量數學時期（公元十七世紀初—十九世紀末）變量數學產生于17世紀，經歷了兩個決定性的重大步驟：第一步是解析幾何的產生；第二步是微積分（Calculus）的創立。
4、第四時期：現代數學時期（十九世紀末開始），數學發展的現代階段的開端，以其所有的基礎－代數、幾何、分析中的深刻變化為特征。
5、中國數學的全盛時期是隋中葉至元后期。任何一個國家科學的發達，都有離不開清平開明的社會環境和雄厚的經濟基礎。從隋朝中葉到元代末年，由于統治者總結了歷代王朝傾覆的教訓，采取一系列開明政策，經濟得到了迅速發展，科學技術也得到了很大提高，而作為科學技術一部分的數學，也在此時進入了它的全盛時期。
以上就是中國古代數學發展史的全部內容，《九章算術》(省稱《九章》)是中國最重要的數學經典,它之于中國和東方數學,大體相當于《幾何原本》之于希臘和歐洲數學。在世界古代數學史上,《九章》與《原本》像兩顆璀燦的明珠,東西輝映。
