古代數學題?1、蘇東坡問路 蘇東坡去拜訪一位朋友,來到一個三岔路口,他猶豫了,不知該往左走還是往右走。這時,恰巧有位老人坐在路口的大石頭上休息,蘇東坡便上前詢問。誰知道老人聽后一言不發,卻轉身躲到石頭后面,那么,古代數學題?一起來了解一下吧。
我國古代數學在方程及方程組的研究方面有許多成果,它體現了我國人民對客觀世界中數量關系的不斷探究,從中可以看出人類追求真理的長期努力,折射出科學文明的源遠流長.下面我們就由二元一次方程組之門進入古代數學殿堂去長長智慧吧!(一)、我國古代數學名著《孫子算經》中有一道流傳久遠的名題———“雞兔同籠”問題,原文是:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉、兔各幾何?”在小學我們通常用以下方法來解:1、枚舉法:采用畫圖,列表等方式。這種方法一般是面對初次接觸孫豎此類問題的學生,且數據比較小。2、化歸法:假如砍去每只雞、每只兔一半的腳,則每只雞就變成了“獨角雞”,每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣,(1)雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只;(2)如果籠子里有一只兔子,則腳的總數就比頭的總數多1。因此,腳的總只數47與總頭數35的差,就是兔子的只數,即47-35=12(只)。顯然,雞的只數就是35-12=23(只)了上面的計算,可以歸結為下面算式:總腳數÷2-總頭數=兔子數。上面的解法是《孫子算經》中記載的。做一次除法和一次減法,馬上能求出兔子數。3、假設法:如果設想35只都是兔子,那么就有4×35只腳,比94只腳多了35×4-94=46(只)。
關鍵詞:雞兔同籠 百雞問題 孫子定理
數學在中國擁有悠久的歷史,在古人的智慧中,我們可以發現數學之美,探尋數學之趣, 數學的好玩之處,并不限于數學游戲。數學中有些極具實用意義的內容,包含了深刻的奧妙,發人深思,使人驚訝。中國古代的數學廣泛應用于各個領域,對中國古代的農業、天文學等的發展作出了重大貢獻。其中的一些膾炙人口的趣味小問題也讓我們在探究中發現數學之美。
1.雞兔同籠問題
雞兔同籠問題是我國古代一道經典的數學趣題。它記載于大約1500年前的《孫子算經》中,書中是這樣描述的:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”這句話的意思是:若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數,有三十五個渣蠢鏈頭:從下面數,有九十四只腳。求籠中各有幾只雞和兔?用解法一(假設法):已知雞兔共有35只,如果把兔子的兩只前腳用繩子捆起來,即,將兔子看做兩只腳的雞,雞兔總的腳數是35×2=70(只),比題中說的94只要少24只。可知這24只腳是兔子,因此有兔子24÷2=12(只)。所以有雞35-12=23(只)。 解:假設全是雞: 35×2=70(只)比總腳數少:94-70=24(只)它們腳數的差:4-2=2(只)因此有兔子:24÷2=12(只)雞:35-12=23(只)解法二(方程法):解:設兔有x只,則雞有35-x只。
三角既可以解釋為一本三角書,也可解釋為0.3元錢爛檔;幾何既可以解釋為一本幾何書,也可解釋為多少(錢)。因此饑租亂這句話正標出標點為:《三角》、《幾何》,共計九角,《三型虛角》三角,《幾何》幾何?
九角-三角=六(角)。所以《幾何》價為六角。
今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?(有若干只雞兔同在攜鋒一個籠子里,從上面數,有35個頭;從下面數,數逗有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔?薯隱賣)
三角既可以解釋為一本三角書,也可解釋為0.3元錢;幾何既可以解釋為一本幾何書敗棚,也可解釋為多少(錢)。因此這句話可以這樣說;三角、幾何共九角,三角三角,幾何幾何?答:三角、幾何共九角,三角三角,察罩則幾何六悶源角。0.9元-0.3元=0.6元
以上就是古代數學題的全部內容,1、兩鼠穿墻 我國古代數學典籍《九章算術》第七章“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題:今有垣厚五尺,兩鼠對穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺。大鼠日自倍,小鼠日自半。問何日相逢,各穿幾何?今意為:有厚墻5尺。