大學數學題，大學數學試題解析

大學數學題？用麥克勞林展式，分子前一項，分母前三項即可。原式=lim（x→0）{x^3/[x-(x-x^3/6)]}=6 xy'-y=0 => y'=y/x =>dy/y=dx/x =>ln|y|=ln|x|+lnC =>y=Cx，去絕對值后的符號包含在C當中。那么，大學數學題？一起來了解一下吧。

大學數學題答案

當x→0時，可以使用泰勒展開。

加減法不能隨便替換，是因為精度問題，展開精度不夠，就不能替換。如果展開精度夠的話，其實團肢加減乘除，都能使用泰勒替換。

使用泰勒展開需要判斷展開到第幾位，因為是A/B分式形式，所以上面的分子展開最少要展開到與分母同階，所以，sin6x，不能換成6x，

但是根據分母冪次x^3，增加精度，sin6x可以展開為6x-(6x)^3/3!，展開到不低于分母的冪次。

泰勒展開公式后變為，6x-(6x)^3/3!+xf(x)/鉛悔x^3=0，

公式的結果是0.，是高階無窮小。

所以分子冪次小于等于x^3的式子都為0，才能是高階無窮小，

6x-(6x)^3/3!+xf(x)=0化簡→f(x)=36x^2-6

在將f(x)的式子帶入問題的式子。

limx→0，（6+f(x))/x^2→（6+36x^2-6）/塌激世x^2化簡→36x^2/x^2→36

大學數學題庫推薦

大學高難度數學題有證明題，實變函數，泛函分析，高等代數等題。

這些題中涉及的基礎部分微積分，是高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。

微分學包括求導數的運算，是一套關于變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。微分學的主要內容包括：極限理論、導數、微分等。積分學的主要內容謹晌包括：定積分、不定積分等。

從廣義嘩扮上說，數學分析包括微積分、函數論等許多亂晌灶分支學科，但是現在一般已習慣于把數學分析和微積分等同起來，數學分析成了微積分的同義詞，一提數學分析就知道是指微積分。

十七世紀以來，微積分的概念和技巧不斷擴展并被廣泛應用來解決天文學、物理學中的各種實際問題，取得了巨大的成就。但直到十九世紀以前，在微積分的發展過程中，其數學分析的嚴密性問題一直沒有得到解決。

十八世紀中，包括牛頓和萊布尼茲在內的許多大數學家都覺察到這一問題并對這個問題作了努力，但都沒有成功地解決這個問題。

清華最難奧數題

用麥克勞林展式，分子前一項，分母前三項即可。

原式=lim（x→0）{x^3/[x-(x-x^3/6)]}=6

xy'橘饑-y=0

=> y'=y/x

=>dy/y=dx/x

=>ln|y|=ln|x|+lnC

=>y=Cx，去絕對值后的符號包含在C當中。

或

xy'-y=0，即 (xy'-y)/y^2=0,即 (y/x)'=0

y/x=C

y=cx

擴展資料：

設函數f(x)的麥克勞林級數的收斂半徑R>0，當n→∞時，滑汪如果函數f(x)在任一固定點x處的圓讓返n階導數f(n)(x)有界，則函數f(x)在收斂區間(-R，R)內能展開成麥克勞林級數。

通常稱式(2)為f(x)的麥克勞林展開式或f(x)在x=0處的冪級數展開式。式(2)中等號右端的級數稱為f(x)的麥克勞林級數或f(x)展開成x的冪級數。

參考資料來源：-麥克勞林公式

高中數學差怎么補救

現在向同學們介紹一道大學里的數學姿稿題

有一個22位數，它的個位數是7。當你用7去乘這個歷鄭22位數，它的積仍然是個22位數，只是個位數的7移到了第一位，其余21個數字的排列順序還是原來的樣子。請問這個22位數肢冊頌是多少？

提示：這道題如果用字母來代表數字，列成算式是：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU7×7＝7ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU

清華大學數學系考研真題

解：第1題，解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)n/(n+1)=1，∴收宏兆斂半徑R=1/ρ=1。 又，運絕山lim(n→∞)|Un+1/Un|=|x|/R

設S(x)=∑[(-1)^n][x^(n+1)]/(n+1)，兩邊由S(x)對x求導、當|x|<1時，有S'(x)= ∑(-x)^n=1/(1+x)。兩邊從0到x積分，原旁中式=ln(l+x)，其中，|x|<1。

第2題，解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(2n+1)/(2n+3)=1，∴收斂半徑R=1/ρ=1。 又，lim(n→∞)|Un+1/Un|=(x^2)/R<1，故，其收斂區間為，|x|<1。

設S(x)=∑[x^(2n+1)]/(2n+1)，兩邊由S(x)對x求導、|x|<1時，有S'(x)= ∑x^(2n)=1/(1-x^2)。兩邊從0到x積分，原式=(1/2)ln[(1+x)/(1-x)]，其中，|x|<1。

供參考。

以上就是大學數學題的全部內容，大學高難度數學題有證明題，實變函數，泛函分析，高等代數等題。這些題中涉及的基礎部分微積分，是高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、。