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【數(shù)學(xué)試題點(diǎn)評(píng)】
高考數(shù)學(xué)試題(全國(guó)新課標(biāo)1卷×理)的難度，總體來說較()穩(wěn)中求變，難度略有下降，沒有偏題怪題。試題突出了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和能力的考查，考查桐鉛的知識(shí)點(diǎn)綜合性較強(qiáng)，對(duì)于題型來說，大多是常見題型，求解方法也是靈活多樣。
一、試卷總體評(píng)價(jià)：總體穩(wěn)定，局部創(chuàng)新
高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)全國(guó)1卷是以《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試大綱滑輪薯》為依據(jù),試卷的結(jié)構(gòu)保持了新課程高考數(shù)學(xué)試卷的一貫風(fēng)格,試題設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“大穩(wěn)定、小創(chuàng)新”穩(wěn)健、成熟的設(shè)計(jì)理念。試卷仍然注重基礎(chǔ)，貼近中學(xué)教學(xué)實(shí)際,在堅(jiān)持對(duì)高中數(shù)學(xué)五大能力(空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力)、兩個(gè)意識(shí)(應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí))考查的同時(shí),也注重對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的考查,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和性的學(xué)科特色。以支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容為考點(diǎn)來挑選合理背景,善于應(yīng)用知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行融合構(gòu)建試卷的主體結(jié)構(gòu),在新課程新增內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容的結(jié)合處尋找創(chuàng)新點(diǎn),考查更加科學(xué)。
二、試卷結(jié)構(gòu)
2014—考點(diǎn)與分值統(tǒng)計(jì)如下表：
模塊 考點(diǎn)分值分信者值代數(shù)集合與函數(shù)2022排列組合及二項(xiàng)式55統(tǒng)計(jì)與概率1717算法55導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用1210數(shù)列推理1712不等式55復(fù)數(shù)55常用邏輯用語05幾何解析幾何2217立體幾何1722三角與向量三角函數(shù)與解三角形1010向量55選做題幾何證明選講1010坐標(biāo)系與參數(shù)方程1010不等式選講1010
從上表可以看出，基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)考查基本穩(wěn)定，個(gè)別(比如常用邏輯用語、數(shù)列推理等)會(huì)有所變化。
三、試題分析：結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、計(jì)算量稍有下降
1、試題的數(shù)量和題型沒有發(fā)生變化，仍然以12道選擇題、4道填空題、5道解答題、3道選考題的形式出現(xiàn)，保持穩(wěn)定。從考試的內(nèi)容上和一樣仍然以函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、概率、幾何、導(dǎo)數(shù)等重點(diǎn)知識(shí)為主，在分值上占有較大比例。這集中體現(xiàn)了重要內(nèi)容重點(diǎn)考查，主干知識(shí)反復(fù)考查的原則，例如：17題(數(shù)列)、18題(立體幾何)，19題(概率)、20題(解析幾何)、21題(函數(shù))以及22—24(選考題)這些沒有發(fā)生變化，只是在排列順序上，從難易程度上作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，體現(xiàn)了考點(diǎn)不變、考法變化的思想，既符合考生的學(xué)情，也符合考試說明和大綱的要求。
2、相對(duì)于而言，考察了邏輯用語這一知識(shí)點(diǎn)，立體幾何知識(shí)相比略有增加而解析幾何的考察要求有所降低，總體考點(diǎn)基本不變，計(jì)算能力的要求略微降低，體現(xiàn)了穩(wěn)中有變的原則。
遼寧數(shù)學(xué)文科試卷首次采用全國(guó)卷(新課標(biāo)2)，與相比，數(shù)學(xué)試卷難度有所降低，大部分考生答起來都比較順手，可謂給高考學(xué)子們的“征戰(zhàn)之路”打了一劑強(qiáng)心針。
以往遼寧的數(shù)學(xué)自主命題卷，都是在選擇最后一題與填空的最后一題設(shè)置難點(diǎn)，即12題與16題，對(duì)學(xué)生考試的心理心態(tài)、解題技巧、知識(shí)掌握程度都是不小的挑戰(zhàn)。“全國(guó)卷”的命題風(fēng)格則比較“平穩(wěn)”，沒有偏題怪題，難度悶絕拍系數(shù)相對(duì)較低，特別是與往年的全國(guó)卷相比，的文科理科數(shù)學(xué)試卷都更加簡(jiǎn)單，很可能會(huì)出現(xiàn)140多分的試卷或者滿分試卷，的平均分也會(huì)比有所提高。
本溪市第一中學(xué)的數(shù)學(xué)老師介紹，高考數(shù)學(xué)卷，比較適合基礎(chǔ)扎實(shí)的中等學(xué)生答卷。同時(shí)，尖子生也能發(fā)揮出應(yīng)有的水平。但是拿到真正的高分也并非易事，因?yàn)榈脑囶}在命題形式上更加新穎靈活，有一定創(chuàng)新。
理科數(shù)學(xué)試卷中，解析題第17題是數(shù)形結(jié)合題，第18題是莖葉圖，和往常略有變化。19題立體幾何中的第一問也出現(xiàn)了較為冷門的作圖題。平時(shí)考查立體幾何的首問時(shí)，以證明宏悔平行、垂直或是求體積居多，作圖題平時(shí)訓(xùn)練相對(duì)少，有些考生因?yàn)槟吧械讲贿m螞羨應(yīng)。
總體來說，的語文與數(shù)學(xué)科目的總體風(fēng)格都是著重考生對(duì)知識(shí)的綜合掌握與運(yùn)用能力，在維持試卷難度系數(shù)總體平衡的情況下，以更加靈活的命題考察學(xué)生的應(yīng)變與知識(shí)運(yùn)用能力。
這道壓軸題的命題人應(yīng)該是站在隨機(jī)過程的馬爾可夫鏈(Markov Chain)角度出的題目。馬爾可夫鏈本質(zhì)很簡(jiǎn)單，就是一個(gè)事件之后的狀態(tài)只取昌清決于上一步的狀態(tài)。比如在這個(gè)題目中，第t+1次實(shí)驗(yàn)之后兩種藥的分?jǐn)?shù)，只會(huì)基于第t次試驗(yàn)談迅槐之后的分?jǐn)?shù)+1/不變／-1，所以再之前的分?jǐn)?shù)是多少就不用關(guān)心了，知道第t次實(shí)驗(yàn)之后的分?jǐn)?shù)就足夠?qū)χ罄^續(xù)推測(cè)了。下圖含友是一種最簡(jiǎn)單馬爾可夫鏈：隨機(jī)游走(Random Walk)的示意圖。其中可以看到，每次試驗(yàn)之后的分?jǐn)?shù)只會(huì)在前一次基礎(chǔ)上+1/-1。而這道題目相當(dāng)于是隨機(jī)游走的一個(gè)變種，增加了一種分?jǐn)?shù)維持不變的可能性。
2019高考數(shù)學(xué)難度合理。2019年高考數(shù)學(xué)命題嚴(yán)格依據(jù)考試大綱，重點(diǎn)考察數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用，試題穩(wěn)中求新，穩(wěn)中求變，較2018年壓軸題有較大變化。
2019年試題非常側(cè)重對(duì)邏輯推理能力、分析問題和解決問題的能力的考查。命題從知識(shí)立意到能力立意，再從能力立意發(fā)展到學(xué)科素養(yǎng)立高歲意，目的就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和數(shù)學(xué)精神，考查考生理性思維的廣度和深度，滿足了高校對(duì)人才選拔的需求。
擴(kuò)展資料：
2019年考卷傳達(dá)一個(gè)信息，那就是回歸課本，發(fā)展學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思維，注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。說白了，考生需要“吃透課本、抓實(shí)基礎(chǔ)、注意通法通性，團(tuán)念咐理解中心思想”，才能在高考中考出理想成績(jī)。
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要高度重視獨(dú)立思考、邏輯推理、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)閱讀和表達(dá)等關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，特別重視使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的教學(xué)。
不要盲目追求題量，而是注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程，以及問題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決的全過程，充分挖掘典型問題的內(nèi)在價(jià)值與遷移功能，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)新塌純性。
參考資料來源：人民網(wǎng)-2019年高考全國(guó)卷Ⅰ理科數(shù)學(xué)試卷點(diǎn)評(píng)
19年難度大于18年，與17年基本持平。維納斯那題是個(gè)亮點(diǎn)，不等式估計(jì)，就是題目有點(diǎn)繞。看微博居然有美術(shù)生用頭x7直接算出答案。極坐標(biāo)消參那題如果一下子沒反應(yīng)過搭并來是個(gè)螞祥橢圓，硬算可能會(huì)耽誤不少時(shí)間。選擇第12題，三棱錐外接球。填空第16題，雙曲線離心率。都屬于比較常規(guī)的選填壓軸題型，在平時(shí)知物跡的訓(xùn)練里這類題應(yīng)該練過很多。
