數(shù)學(xué)模型制作?數(shù)學(xué)建模的做法如下:1.模型準(zhǔn)備,首先,我們必須要了解問題的實際背景,明確建模的目的,收集必要的信息如現(xiàn)象,數(shù)據(jù)等,盡量弄清對象的主要特征形成一個比較清晰的“問題”,由此來初步確定用哪一類模型。2.模型假設(shè),那么,數(shù)學(xué)模型制作?一起來了解一下吧。
建立數(shù)學(xué)模型的方法如下:
1.類比法。
數(shù)學(xué)建模的過程就是把實際問題經(jīng)過分析、抽象、概括后,用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號表述成數(shù)學(xué)問題,而表述成什么樣的問題取決于思考者解決問題的意圖。
類比法建模一般在具體分析該實際問題的各個因素的基礎(chǔ)上,通過聯(lián)想、歸納對各因素進行分析,并且與已知模型比較,把未知關(guān)系化為已知關(guān)系,在不同的對象或完全不相關(guān)的對象中找出同樣的或相似的關(guān)系,用已知模型的某些結(jié)論類比得到解決該“類似”問題的數(shù)學(xué)方法,最終建立起解決問題的模型。
2.量綱分析法。
量綱分析是20世紀(jì)初提出的在物理領(lǐng)域中建立數(shù)學(xué)模型的一種方法,它是在經(jīng)驗和實驗的基礎(chǔ)上,利用物理定律的量綱齊次性,確定各物理量之間的關(guān)系。它是一種數(shù)學(xué)分析方法,通過量綱分析,可以正確地分析各變量之間的關(guān)系,簡化實驗和便于成果整理。
在國際單位制中,有七個基本量:質(zhì)量、長度、時間、電流、溫度、光強度和物質(zhì)的量,它們的量綱分別為M、L、T、I、H、J和N,稱為基本量綱。
量綱分析法常常用于定性地研究某些關(guān)系和性質(zhì),利用量綱齊次原則尋求物理量之間的關(guān)系,在數(shù)學(xué)建模過程中常常進行無量綱化,無量綱化是根據(jù)量綱分析思想,恰當(dāng)?shù)剡x擇特征尺度將有量綱量化為無量綱量,從而達到減少參數(shù)、簡化模型的效果。
數(shù)學(xué)建模的做法如下:
1.模型準(zhǔn)備,首先,我們必須要了解問題的實際背景,明確建模的目的,收集必要的信息如現(xiàn)象,數(shù)據(jù)等,盡量弄清對象的主要特征形成一個比較清晰的“問題”,由此來初步確定用哪一類模型。
2.模型假設(shè),根據(jù)對象的特征和建模目的,抓住問題的本質(zhì),忽略次要因素,做出必要的、合理的簡化假設(shè)。對于建模的成敗這是非常重要和因難的一步。
假設(shè)做得不和合理或大簡單,會導(dǎo)致錯誤的或無用的模型,假設(shè)作得過分詳細,試圖把復(fù)雜對象得總舵因素都考慮進去,會使你很難或無法繼續(xù)下一步的工作哦。常常需要在合理和簡化之間做出恰當(dāng)?shù)恼壑小?/p>
3.模型構(gòu)成,根據(jù)所作的假設(shè),用數(shù)學(xué)的語言、fuathao描述對象的內(nèi)在規(guī)律,簡歷包含常量、變量等的數(shù)學(xué)模型,如優(yōu)化模型、微分方程模型、差分方程模型、圖的模型等,
這里除了需要一些相關(guān)學(xué)科的專門知識外,還常常需要較為廣闊地應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的知識,要善于發(fā)揮想象力,注意使用類比法,
分析對象與熟悉的其他對象的共性,借用已有的模型。建模時還應(yīng)遵循的一個原則是:盡量采用簡單的數(shù)學(xué),因為你的模型總是希望更多的人了解和使用,而不是只供少數(shù)專家欣賞。
4.模型求解可以采用解方程、畫圖形、優(yōu)化方法、數(shù)值計算、統(tǒng)計分析等各種數(shù)學(xué)方法,特別是數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)。
選擇建模分析對象的時候可以從哪幾個方面去把握如下:
1、定義目標(biāo):在分析數(shù)據(jù)建模之前,首先要確定自己的目標(biāo)是什么,有針對性的給出需要實現(xiàn)的一系列目標(biāo),為自已建立一個目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),以便于找出最優(yōu)的模型。
2、準(zhǔn)備數(shù)據(jù):準(zhǔn)備數(shù)據(jù)是建立模型的前期工作,選擇數(shù)據(jù)類型和質(zhì)量要合適,過濾和剔除不必要的數(shù)據(jù),以減少錯誤,規(guī)范化和清潔化數(shù)據(jù),有效地提高模型效果和準(zhǔn)確性。
3、尋找模型:數(shù)據(jù)分析建模是一個主客觀互動的過程,要正確地給出正確的模型,以覆蓋模型的范圍,要么自選,要么使用既有的模型,但要清楚的了解模型的優(yōu)劣方面,深入了解模型。
4、建模有效性驗證:完成建模步驟,就需要對模型有效性進行驗證。!驗證時首先要驗證模型的準(zhǔn)確性,然后再驗證模型的準(zhǔn)確性和實用性,最后在它的預(yù)測能力上做出評估,以更好地完善模型。
5、改進建模:根據(jù)驗證的結(jié)果,得到不同模型的比較,然后根據(jù)需求來進行模型改進模型的改進可以對參數(shù)進行調(diào)整,可以對模型的算法、代碼等進行改進,也可以結(jié)合已有的模型來實現(xiàn)模型的優(yōu)化。
拓展資料:
建模常用方法:
1、類比法:數(shù)學(xué)建模的過程就是把實際問題經(jīng)過分析、抽象、概括后,用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號表述成數(shù)學(xué)問題,而表述成什么樣的問題取決于思考者解決問題的意圖。
這應(yīng)該歸屬于運籌學(xué)中的線性規(guī)劃問題,在WPS表格和excel中可以用規(guī)劃求解解決。
可以分成以下大概3步。
第一步:建立輔助列,設(shè)置規(guī)劃變量,0--表示不選,1--表示選中;并求出組合結(jié)果。如下圖:
第二步:設(shè)置規(guī)劃求解約束條件,如下圖:
第三步:求解,顯示結(jié)果
此處數(shù)據(jù)源中沒有合適的組合,無解。
手動調(diào)整數(shù)據(jù),重新規(guī)劃求解,顯示一下有解的情況,如下圖:
數(shù)學(xué)建模的主要步驟:
第一、模型準(zhǔn)備
首先要了解問題的實際背景,明確建模目的,搜集必需的各種信息,盡量弄清對象的特征。
第二、模型假設(shè)
根據(jù)對象的特征和建模目的,對問題進行必要的、合理的簡化,用精確的語言作出假設(shè),是建
模至關(guān)重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮,無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為,所以
高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力,善于辨別主次,而且為了使處理方法簡單,應(yīng)
盡量使問題線性化、均勻化。
第三、模型構(gòu)成
根據(jù)所作的假設(shè)分析對象的因果關(guān)系,利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué),構(gòu)造各個量間
的等式關(guān)系或其它數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。這時,我們便會進入一個廣闊的應(yīng)用數(shù)學(xué)天地,這里在高數(shù)、概率老
人的膝下,有許多可愛的孩子們,他們是圖論、排隊論、線性規(guī)劃、對策論等許多許多,真是泱泱
大國,別有洞天。不過我們應(yīng)當(dāng)牢記,建立數(shù)學(xué)模型是為了讓更多的人明了并能加以應(yīng)用,因此工
具愈簡單愈有價值。
第四、模型求解
可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值運算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法,特別是計算機技術(shù)。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算,許多時候還得將運行情況用計
算機模擬出來,因此編程和熟悉數(shù)學(xué)包能力便舉足輕重。
以上就是數(shù)學(xué)模型制作的全部內(nèi)容,2、準(zhǔn)備數(shù)據(jù):準(zhǔn)備數(shù)據(jù)是建立模型的前期工作,選擇數(shù)據(jù)類型和質(zhì)量要合適,過濾和剔除不必要的數(shù)據(jù),以減少錯誤,規(guī)范化和清潔化數(shù)據(jù),有效地提高模型效果和準(zhǔn)確性。3、尋找模型:數(shù)據(jù)分析建模是一個主客觀互動的過程。