程序員數學？如果你的工作與這些特定領域有關，那么數學能力的提升將對你的職業生涯會有很大的幫助。然而，大多數的計算機專業的工作并不需要對數學的專業知識有超出常規學科的掌握。此外，在計算機領域中，那么，程序員數學？一起來了解一下吧。
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《統計思維：程序員數學之概率統計》是一本以全新視角講解概率統計的入門圖書。拋開經典的數學分析Downey手把手教你用程理解統計學。概率、分布、假設檢驗、貝葉斯估計、相關性等每個主題都充滿趣味性經程解釋后變得更為清晰易懂。《統計思維：程序員數學之概率統計》研究數據主要來源于美國全國家庭成長調查NSFG與行為風險因素監測BRFSS數據源及解決方案的相關代碼全部開放具體章節列出了大量學習和進階資料方便讀者參考。《統計思維：程序員數學之概率統計》面向廣大程序員和計算機專業的學生。
作為一線的數學教師，在給學生講到圓周率時，最終都會說到，圓周率是個無限不循環小數，在日常計算中取到3.14。而對于題主說的把圓周率計算到這么億位之后，來說明她是否有意義，我覺得這樣看是從哪個方面來說。如果單從圓周率的角度來說，意義并不大，我們一直在說它是一個無限不循環小數，所以對于它的計算，單從數學計算來說意義甚微。
但如果從程序的計算方法，也就是編程結構，算法，等方面來說，是有意義的。對于計算機硬件的提升，程序算法的優化，都可以用計算圓周率來進行測試。所以對于這位女程序員來說，我想她關注的不是圓周率到底每一位都是什么，而且看通過自己的算法，可以把圓周率計算到多少位。
圓周率計算的意義，圓周率是無限不循環的，我們只需知道是3.14，就足以滿足日常的計算需要，當然很多人為了訓練自己的記憶力，會背誦小數點后面的上百位，甚至上千位。那么對于小數點后幾十萬億位的計算，有什么意義呢？
計算圓周率需要強大的算力，目前對圓周率的極限運算，是檢測和考驗計算機性能和算力的常用方法。其次，對圓周率計算會出現很多新方法和思路，新的算法是人類思維的進展。
算法
圖搜索 （廣度優先、深度優先）深度優先特別重要
排序
動態規劃
匹配算法和網絡流算法
正則表達式和字符串匹配
數據結構
圖 （樹尤其重要）
Map
堆
棧/隊列
Tries | 字典樹
額外推薦
貪婪算法
概率方法
近似算法
不一定，初等、中等的編程不一定會運用到高等數學，而要向更高層次邁進，就需要深厚的數學基礎和優秀的邏輯思維。因此學習計算機編程，不一定要學習高等數學。
一般將程序員分為程序設計人員和程序編碼人員，但兩者的界限并不非常清楚，特別是在中國。從業人員分為初級程序員、中級程序員、高級程序員（現為設計師）、分析員，架構師，測試工程師六大類。
職業要求
一般的程序員都有四年的在專業領域的學習，需要一個在程序領域的學士學位獲得者，不論是數學方面的還是工程方面的都是可以的。
大約有20%的人在這一領域的計算機科學和工程學擁有更高的學位。還有很小一部分程序員是自學的，盡管一些專業性的學校或者綜合大學可以提供，但是也需要一些別的途徑來提供相關的人才。
盡管學歷是比較重要的，但是公司經常把重點放在應聘者的工作經驗上，很多剛從大學畢業的大學生雖然有引人注目的學位證書，但是他們找不到工作是因為他們缺乏經驗。
一個程序員雖然沒有正規的學歷，但是如果一個人擁有程序設計的深厚知識背景或者豐富的工作經驗的話，那么他的機會要比有學歷的應屆畢業生大得多。
所以要盡量抓住有用的工作和實習機會，這樣的話在畢業后你就會發現，多實習讓你有更多的經驗，在找工作的時候就有更多的機會。
一.基本算法:
枚舉. (poj1753,poj2965)
貪心(poj1328,poj2109,poj2586)
遞歸和分治法.
遞推.
構造法.(poj3295)
模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.圖算法:
圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷.
最短路徑算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
最小生成樹算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
拓撲排序 (poj1094)
二分圖的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
最大流的增廣路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.數據結構.
串 (poj1035,poj3080,poj1936)
排序(快排、歸并排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299)
簡單并查集的應用.
哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
哈夫曼樹(poj3253)
堆
trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513)
四.簡單搜索
深度優先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.動態規劃
背包問題. (poj1837,poj1276)
型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149):
E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)
C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題)
六.數學
組合數學:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列組合.
3.遞推關系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
數論.
1.素數與整除問題
2.進制位.
3.同余模運算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
計算方法.
1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計算幾何學.
幾何公式.
叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等). (poj2031,poj1039)
多邊型的簡單算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交)
(poj1408,poj1584)
凸包. (poj2187,poj1113)
中級（校賽壓軸及省賽中等難度）:
一.基本算法:
C++的標準模版庫的應用. (poj3096,poj3007)
較為復雜的模擬題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.圖算法:
差分約束的建立和求解. (poj1201,poj2983)
最小費用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
雙連通分量(poj2942)
強連通分支及其縮點.(poj2186)
圖的割邊和割點(poj3352)
最小割模型、網絡流規約(poj3308)
三.數據結構.
線段樹. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
靜態二叉檢索樹. (poj2482,poj2352)
樹狀樹組(poj1195,poj3321)
RMQ. (poj3264,poj3368)
并查集的高級應用. (poj1703,2492)
KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
最優化剪枝和可行性剪枝
搜索的技巧和優化 (poj3411,poj1724)
記憶化搜索(poj3373,poj1691)
五.動態規劃
較為復雜的動態規劃(如動態規劃解特別的旅行商TSP問題等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
記錄狀態的動態規劃. (POJ3254,poj2411,poj1185)
樹型動態規劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.數學
組合數學:
1.容斥原理.
2.抽屜原理.
3.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.遞推關系和母函數.
數學.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率問題. (poj3071,poj3440)
3.GCD、擴展的歐幾里德(中國剩余定理) (poj3101)
計算方法.
1.0/1分數規劃. (poj2976)
2.三分法求解單峰(單谷)的極值.
3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
隨機化算法(poj3318,poj2454)
雜題(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計算幾何學.
坐標離散化.
掃描線算法(例如求矩形的面積和周長并,常和線段樹或堆一起使用)
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
多邊形的內核(半平面交)(poj3130,poj3335)
幾何的綜合應用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高級（regional中等難度）:
一.基本算法要求:
代碼快速寫成,精簡但不失風格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
保證正確性和高效性. poj3434
二.圖算法:
度限制最小生成樹和第K最短路. (poj1639)
最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關理論(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
最優比率生成樹. (poj2728)
最小樹形圖(poj3164)
次小生成樹.
無向圖、有向圖的最小環
三.數據結構.
trie圖的建立和應用. (poj2778)
LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題) 有離線算法(并查集+dfs) 和 在線算法(RMQ+dfs)).(poj1330)
雙端隊列和它的應用(維護一個單調的隊列,常常在動態規劃中起到優化狀態轉移的目的). (poj2823)
左偏樹(可合并堆).
后綴樹(非常有用的數據結構,也是賽區考題的熱點).(poj3415,poj3294)
四.搜索
較麻煩的搜索題目訓練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
廣搜的狀態優化:利用M進制數存儲狀態、轉化為串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態、雙向廣搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
深搜的優化:盡量用位運算、一定要加剪枝、函數參數盡可能少、層數不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.動態規劃
需要用數據結構優化的動態規劃.(poj2754,poj3378,poj3017)
四邊形不等式理論.
較難的狀態DP(poj3133)
六.數學
組合數學.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序關系理論.
博奕論.
1.極大極小過程(poj3317,poj1085)
2.Nim問題.
七.計算幾何學.
半平面求交(poj3384,poj2540)
可視圖的建立(poj2966)
點集最小圓覆蓋.
對踵點(poj2079)
以上就是程序員數學的全部內容，梯度下降（Gradient descent）——一種數學上的最優化算法。哈希算法（Hashing）堆排序（Heaps）Karatsuba乘法——需要完成上千位整數的乘法的中使用，比如計算機代數和大數程序庫，如果使用長乘法，速度太慢。
