離散數(shù)學(xué)學(xué)什么？離散數(shù)學(xué)需要以高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)作為基礎(chǔ)，僅有初等數(shù)學(xué)的知識(shí)是不夠的。離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容為：1、集合論部分 集合及其運(yùn)算、二元關(guān)系與函數(shù)、自然數(shù)及自然數(shù)集、集合的基數(shù)。2、圖論部分 圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、那么，離散數(shù)學(xué)學(xué)什么？一起來(lái)了解一下吧。
離散數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的幾個(gè)分支的總稱,以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo),其研究對(duì)象一般地是有限個(gè)或可數(shù)無(wú)窮個(gè)元素;因此它充分描述了計(jì)算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn).內(nèi)容包含：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論、組合學(xué)、數(shù)論等.《離散數(shù)學(xué)》課程簡(jiǎn)介 離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課.它所研究的對(duì)象是離散數(shù)量關(guān)系和離散結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模型.由于數(shù)字電子計(jì)算機(jī)是一個(gè)離散結(jié)構(gòu),它只能處理離散的或離散化了的數(shù)量關(guān)系,因此,無(wú)論計(jì)算機(jī)科學(xué)本身,還是與計(jì)算機(jī)科學(xué)及其應(yīng)用密切相關(guān)的現(xiàn)代科學(xué)研究領(lǐng)域,都面臨著如何對(duì)離散結(jié)構(gòu)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；又如何將已用連續(xù)數(shù)量關(guān)系建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型離散化,從而可由計(jì)算機(jī)加以處理.離散數(shù)學(xué)課程主要介紹離散數(shù)學(xué)的各個(gè)分支的基本概念、基本理論和基本方法.這些概念、理論以及方法大量地應(yīng)用在數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作、數(shù)據(jù)庫(kù)、算法的分析與設(shè)計(jì)、人工智能、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等專業(yè)課程中；同時(shí),該課程所提供的訓(xùn)練十分有益于學(xué)生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高,十分有益于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng).
離散數(shù)學(xué)主要包括四個(gè)方面邏輯學(xué)集合論,代數(shù)結(jié)構(gòu),圖論,直接用來(lái)解決一些實(shí)際的問(wèn)題的,比較少,因?yàn)樗且婚T計(jì)算機(jī)專業(yè)的理論基礎(chǔ)課,解決實(shí)際問(wèn)題,你看哪些方面的問(wèn)題了,
下面我舉一些例子：
1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),這是計(jì)算機(jī)專業(yè)的一門重量級(jí)課程,而離散數(shù)學(xué)里里面的圖論,就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)里面圖和樹的理論基礎(chǔ)!像一些經(jīng)典的算法,在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)里會(huì)學(xué)到,其實(shí),它們?cè)趫D論里就被研究得很透!
2.關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù),不用說(shuō),它的理論基礎(chǔ)----關(guān)系代數(shù),就是離散數(shù)學(xué)的一個(gè)分支!
3.在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)原理里面,有一些路由選擇算法之類 的,像最短路徑算法等,都是離散數(shù)學(xué)里圖論的應(yīng)用,都是一些經(jīng)典的算法!
4.更深層次的,像人工智能等學(xué)科,都是以離散數(shù)學(xué)做為理論基礎(chǔ)的,
所以,離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)的一個(gè)理論基礎(chǔ),
至于你在編程中解決的問(wèn)題,那應(yīng)該是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的應(yīng)用,因?yàn)檫@門課就是離散數(shù)學(xué)的理論,加上在計(jì)算機(jī)上的存儲(chǔ)以及操作實(shí)現(xiàn)的~~
呦遇到一個(gè)熟人啊
應(yīng)該也是學(xué)計(jì)算機(jī)的吧
離散數(shù)學(xué)里的真多只是對(duì)計(jì)算機(jī)很有用
對(duì)于利于計(jì)算機(jī)的運(yùn)行和算法有很大幫助
所以除了數(shù)學(xué)之外 學(xué)離散最多的 應(yīng)該就是和計(jì)算機(jī)了
離散數(shù)學(xué)(Discrete mathematics)是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素，主要是研究基于離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系，其對(duì)象一般是有限個(gè)或可數(shù)個(gè)元素。離散數(shù)學(xué)在各學(xué)科領(lǐng)域，特別在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)離散數(shù)學(xué)也是計(jì)算機(jī)專業(yè)的許多專業(yè)課程，如程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作、編譯技術(shù)、人工智能、數(shù)據(jù)庫(kù)、算法設(shè)計(jì)與分析、理論計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)等必不可少的先行課程。通過(guò)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不但可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的描述和方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，而且可以提高抽象思維和嚴(yán)格的邏輯推理能力，為將來(lái)參與創(chuàng)新性的研究和開發(fā)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)0
學(xué)科內(nèi)容
1．集合論部分：集合及其運(yùn)算、二元關(guān)系與函數(shù)、自然數(shù)及自然數(shù)集、集合的基數(shù)
2．圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨(dú)立集與匹配、帶權(quán)圖及其應(yīng)用
3．代數(shù)結(jié)構(gòu)部分：代數(shù)的基本概念、半群與獨(dú)異點(diǎn)、群、環(huán)與域、格與布爾代數(shù)
4．組合數(shù)學(xué)部分：組合存在性定理、基本的計(jì)數(shù)公式、組合計(jì)數(shù)方法、組合計(jì)數(shù)定理
5．?dāng)?shù)理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理
離散數(shù)學(xué)需要以高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)作為基礎(chǔ)，僅有初等數(shù)學(xué)的知識(shí)是不夠的。
離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容為：
1、集合論部分
集合及其運(yùn)算、二元關(guān)系與函數(shù)、自然數(shù)及自然數(shù)集、集合的基數(shù)。
2、圖論部分
圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨(dú)立集與匹配、帶權(quán)圖及其應(yīng)用。
3、代數(shù)結(jié)構(gòu)部分
代數(shù)的基本概念、半群與獨(dú)異點(diǎn)、群、環(huán)與域、格與布爾代數(shù)。
4、組合數(shù)學(xué)部分
組合存在性定理、基本的計(jì)數(shù)公式、組合計(jì)數(shù)方法、組合計(jì)數(shù)定理。
5、數(shù)理邏輯部分
命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理。
離散數(shù)學(xué)很多內(nèi)容涉及到高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)，所以需要以這兩科為基礎(chǔ)來(lái)學(xué)習(xí)。
擴(kuò)展資料：
離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用：
1、離散數(shù)學(xué)在各學(xué)科領(lǐng)域，特別在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)離散數(shù)學(xué)也是計(jì)算機(jī)專業(yè)的許多專業(yè)課程，如程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作、編譯技術(shù)、人工智能、數(shù)據(jù)庫(kù)、算法設(shè)計(jì)與分析、理論計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)等必不可少的先行課程。
2、由于數(shù)字電子計(jì)算機(jī)是一個(gè)離散結(jié)構(gòu)，它只能處理離散的或離散化了的數(shù)量關(guān)系， 因此，無(wú)論計(jì)算機(jī)科學(xué)本身，還是與計(jì)算機(jī)科學(xué)及其應(yīng)用密切相關(guān)的現(xiàn)代科學(xué)研究領(lǐng)域，都面臨著如何對(duì)離散結(jié)構(gòu)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。
離散數(shù)學(xué)定義: t(R) = R u R^2 u R^3 u..... 其中R^(n+1) = R^n 復(fù)合 R 矩陣表示: M(R) = M + M^2 + M^3 +....+M^n(其中加為邏輯加) 所以我們只要按照這個(gè)公式每次更新M,最后的Mn就是傳遞閉包。
大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)學(xué)的有：程序設(shè)計(jì)實(shí)踐、離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)分析。
1、程序設(shè)計(jì)實(shí)踐，是根據(jù)教育部對(duì)計(jì)算機(jī)小公共課程，“程序設(shè)計(jì)及應(yīng)用”的教學(xué)要求編寫的，將啟發(fā)式教學(xué)方法變成可操作的教學(xué)方法，通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)、項(xiàng)目引領(lǐng)實(shí)施可操作的啟發(fā)式教學(xué)，實(shí)現(xiàn)了“教”與“學(xué)”互動(dòng)。《程序設(shè)計(jì)與實(shí)踐》以Visual Basic2008為編程環(huán)境。
2、離散數(shù)學(xué)是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素，主要是研究基于離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系，其對(duì)象一般是有限個(gè)或可數(shù)個(gè)元素。
3、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)、組織數(shù)據(jù)的方式。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。通常情況下，精心選擇的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以帶來(lái)更高的運(yùn)行或者存儲(chǔ)效率。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)往往同高效的檢索算法和索引技術(shù)有關(guān)。
以上就是離散數(shù)學(xué)學(xué)什么的全部?jī)?nèi)容，離散數(shù)學(xué)是傳統(tǒng)的邏輯學(xué) 集合論（包括函數(shù)），數(shù)論基礎(chǔ)，算法設(shè)計(jì)，組合分析，離散概率，關(guān)系理論，圖論與樹，抽象代數(shù)（包括代數(shù)，群、環(huán)、域等），布爾代數(shù)，計(jì)算模型（語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)）等匯集起來(lái)的一門綜合學(xué)科。
