目錄六年級數學有理數思維導圖 有理數運算思維導圖 七年級有理數知識點思維導圖 有理數思維導圖 簡單漂亮 第七章有理數思維導圖
很多同學都學習了有理數，我整理了有理數的思維導圖，大家一起來看看吧。
有理數知識導圖
有理數的運算知識點
有理數的加減法
（1）有理數的加法法則：
①同號的兩數相反，取相同符號，并把絕對值相加；
②絕對值不相等的兩數相加，取絕對值大的符號，并用絕對值大的減去絕對值 小的。互為相反數的兩個數相加為0；
③一個數與0相加仍得這個數；
（2）有理數加法的運算律：①加法交換律：a+b=b+a; ②加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
（3）有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即：a-b=a+(-b);
有理數的乘除法
（1）有理數的乘法法則：
①兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
②任何數與0相乘均為0；
（2）倒數：在有理數中仍然成立，即乘積是1的兩個數互為倒數；
（3）積的符號與負因數個數之間的關系：幾個不是0的數相乘，當負因數的個數為偶數時，積是正數；當負因數的個數為奇數時，積是負數；幾個數相乘時，當有因數是0時，積為0；
（4）有理數的乘法運算律：
①乘法交換律：ab=ba;
②乘法結合律：(ab)c=a(bc);
③乘法分配律： a(b+c)=ab+ac;
（5）有理數的除法法則：除以一個不為0的數，等于乘以其倒數；即：
（6）兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任一不為0的數，都得0；
（7）在有理數的加減乘除混合運算中，若無括號，喊虧則按照先“先乘除后加減”的順序進行運算；
有理數的乘方
（1）乘方：相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪；（在a^n中，a是底數，n是指數）
（2）有理數的乘方運算法則：
①負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；
②正數的任何次冪是正數；
③0的任何正次冪是0；
（3）有理數的混合運算順序：
①先乘方，再乘除，最后加減；
② 同級運算，從左到右；
③如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號的順序進行；
（4）科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法；
（5）近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到哪一位。
（6）有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。
以上就是七年級有理數所有知識點也是考點派滲蘆大合集，這種總結知識點的模式：知識大綱+知識點。下期分享整數的加減法知識點合集。
有理數知識點
1有理數
有理數的定義:正整數0負整數統稱為整數:正分數、負分數統稱為分數.整數和分數統稱為有理數.
2數軸
(1)數軸的定義
在數學中,可以用一條直線上的點表示數,這條直線叫做數軸,它滿足以下要求:
1.在直線塵帶上任取一個點表示數0,這個點叫做原點;
2.通常規定直線上從原點向右為正方向,從原點向左為負方向;
3.選取適當的長度為單位長度,直線上從原點向右,每隔一個單位長度取一個點,依次表1,2,3,……從原點向左,用類似方法依次表示-1,-2,-3,……
(2)數軸上的點和有理數
一般地,設a是一個正數,則數軸上表示數a的點在原點的右邊,與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊,與原點的距離是a個單位長度.
3相反數
(1)相反數的概念
像3和-3,4和-4這樣,只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.
一般地,a和-a互為相反數,特別地,0的相反數是0.這里,a表示任意一個數,可以是正數、負數,也可以是0.
(2)幾何意義
互為相反數的兩個數在數軸上對應的兩個點位于原點的兩側且到原點的距離相等;反之,位于原點的兩側且到原點的距離相等的點所表
示的兩個數互為相反數.
(3)相反數的性質
任何一個數都有相反數,而且只有一個.正數的相反數一定是負數;負數的相反數一定是正數;0的相反數仍是0.
4絕對值
(1)絕對值的定義
一般地,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|al.
(2)絕對值的意義
1.絕對值的代數意義:一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.
即 如果a＞0,那么|a|＝a;
如果a＝0,那么|a|＝0;
如果a＜0,那么|a|＝-a.
2.絕對值的幾何意義:一個數的絕對值就是表示這個數的點到原點的距離,離原點的距離越遠,絕對值越大;離原點的距離越近,絕對值越小.
(3)絕對值的性質:絕對值具有非負性,即有|a|≥0;若幾個數的絕對值的和為0,則每個數都等于0,即|a|+|b|+...+|m|=0,則a=b=...=m=0.
以上就是一些有理數知識點整理，希望對大家有所幫助。
有理數的思維導圖怎么整理？有理數作為數學學習過程中所必須了解的知識點，曾經困擾著很多人，究竟什么是有理數？通過思維導圖能夠幫助我們快速的了解什么是有理數塌尺，下面我們就一起來看一下，有理數的思維導圖怎么畫。
很多人可能會比較好奇，為什么會叫“有理數”呢？其實有理數并不比別的數顯得更有道理，實際是因為翻譯上的錯誤導致命名問題。有理數的英文是“rational number”，而rational通常的意義是“理性的”，而恰巧我國近代時期，翻譯西方科學著作的時候，依據的是日語中的翻譯方法，最終以訛傳訛，翻譯成了“有理數”。
有理數簡單來說就是“整數”和“分數”的統稱，也可以說是整數和分數的集合。整數是什么呢？整數非常常見，就是我們日常使用的正整數、0和負整數。其中呢，0和正整數又被統稱為自然數。可能很多人還是不明白什么是有理數，其實很簡單，只有能化成分數的數，才是有理數，例如π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，所以它不是有理數。有理小數和無限循環小數（例如：0.333……）都可化成分數，都是有理數。
有理數涉渣衫枝及到的運算法則就比較多了，有加法運算、減法運算、乘法運算、除法運算、乘方運算以及混合運算，這里面的細則很多，因為篇幅有限，文章里就不鋪開細講了，感興趣的話可以在思維導圖細看。
最后還有一個大家比較容易搞錯的點需要說明一下，就是有理數集和有理數是不同的，這是兩如敏個不同的概念，有理數集可以用大寫黑正體符號 Q 來表示，但 Q 并不代表有理數。簡單來講，有理數是元素為全體有理數的集合，而有理數則是有理數集中的所有元素。
以上就是有理數思維導圖整理的一些內容啦，數學作為一門非常重要的學科，學好它還是需要下一些功夫的，希望整理的這份有理數思維導圖能夠幫到大家！好好學習，天天向上！
培養具有良好的思維能力的高中生,是我們數學教學的追求，對此可以多讓學生多畫思維導圖。下面我精心整理了橡陪七年級上冊數學有理數思維導圖，供大家參考，希望你們喜歡!
七年級上冊數學有理數思維導圖匯總
有理數的數學證明
定義
有理數邊界
根據定義，無限循環小數和有限小數(整數可認為是小數點后是0的小數)，統稱為有理數，無限不循環小數是無理數。
但人類不可能寫出一個位數最多的有理數，對全地球人類，或比地球人更智慧的生物來說是有理數的數，對每個地球人來說，可能是無法知道它是有理數還是無理數了。因此有理數和無理數的邊界，竟然緊靠無理數，任何兩個十分接近的無理數中間，都可以加入無窮多的有理數，反之也成立。
竟然沒有人知道有理數的邊界，或者說有理數的邊界是無限接近無理數的。
定理
定理：位數最多的非無限循環有理數是不可能被寫出的，盡管它的定義是有有限位，但它是無限趨近于無理數的，以致于沒有手段進行判斷。
證明
證明：假設位數最多的非無限循環有理數被寫出，我們在這個數的最后再加一位，這個數還是有限位有理數，但位數比已寫出有理數多一位，證明原來寫出的不是位數最多的非無限循環有理數。所以位數最多的非無限循環有理數是不可能被寫出的。
七年級數學有理數練習題
1、(6分)把下列各數填在相應的集合內：
-23,0.25， ，-5.18，18，-38，10，+7，0，+12
正數集合：{ ………}
整數集合：{ ………}
分數集合：{ ………}
2、某校對七年級男生進行俯臥撐測試，以能做7個為標準，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示，其中8名男生的成績如下表：
2 -1 0 3 -2 -3 1 0
(1)這8名男生的達標率是百分之幾?
(2)這8名男生共做孝如亂了多少個俯臥撐?
答案
1、
正數集合：{0.25，18，10，+7，+12 ………}
整數集合：{-23，18，-38,10，+7,0，+12………}
分數集合：{0.25， ，-5.18 ………}
2、
(1)50%，(2)56個
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1正數和負數的定義
(1)正數:像4,1.8%,3.5這樣大于0的數叫做正數.
(2)負數:像-3,-2.7%,-4.5,-1.2這樣在正數前面加上符號“﹣”(負)的數叫做負數.
判斷正數和負數,要看其本質是正還是負,如+(-3)不是正數拆改悶,-(-1)不是負數.
(3)數0的認識
0既不是正數,也不是負數.0是正數與負數的分界.0℃是一個確定的溫度,海拔0m表示海平面的平均高度.0的意義已不僅表示“沒有”。
(4)正、負數的識別方法
對于正數和負數,不能簡單地理解為帶“+”的數是正數,帶“-”的數是負數,要看其本質是正數還是負數.例如:a>0時,a表示正數,-a表示負數;a<0時,a表示負數,-a表示正數;a≥0時,a表示非負數。
“2用正數、負數表示具有相反意義的量
(1)具有相反意義的量
在用正數和負數表示具有相反意義的量時,哪種意義為正是可以任意選擇的.當已知一個量用正數表示時,與其具有相反意義的量就用負數表示;反之,亦然.
(2)具有相反意義的殲滲量的表述
描述一對具有相反意義的量的詞語一般是一對反義詞,如上升與旅彎下降、增加與減少、盈利與虧損、收入與支出等.
學生可以運用思維導圖梳理數學知識點,形成知識板塊,更好的學習和復習數學。下面我精心整理了七年級數學有理數思維導圖，供大家參考，希望你們喜歡!
七年級數學有理數思維導圖匯總
七年級數學有理數的詞語介紹
中文名：有理數
英文：rational number
符號：Q
整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零3種數。由于任何一個整數或分數都可以化為十進循環小數，反之，每一個十進循環小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進循環小數。有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算通行無阻。有畝陪理數的大小順序的規定：如果a-b是正有理數，就稱a大于b或b小于a，記作a>b或b
七年級數學有理數的運算法則
1.同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不等的異號相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
4.相反數相加結果一定得0。
注意
一是確定結果的符號;二是求結果的絕對值. 在進行有理數加法運算時,首先判斷兩個加數的符號:是同號還是異號,是否有0.從而確定用那一條法則。在應用指做過程中，一定要牢記"先符號,后絕對值"，熟練以后就不會出錯了. 多個有理數的加法，可以從左向右計算,也可以用加法的運算定律計算，但是在下筆前一定要思考好,哪一個要用定律哪一個要從左往右計算.
減法
法則
有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。其中：兩變：減法運算變加法運算，減數變成它的相反數做加數。一不變：被減數不變。可以表示成： a-b=a+(-b)。
乘法
法則
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘。例：(-5)×(-3)=15 (-6)×4=-24 。
(2)任何數同0相乘，都得0。 例：0×1=0
(3)幾個不等于0的數字相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數有奇數個數時，積為負;當負因數有非零偶數個唯耐衡數時，積為正。并把其絕對值相乘。例：(-10)×〔-5〕×(-0.1)×(-6)=積為正數，而(-4)×(-7)×(-25)=積為負數
(4)幾個數相乘，有一個因數為0時，積為0。例：3×(-2)×0=0 。
(5)乘積為1的兩個有理數互為倒數(reciprocal)。(乘積為-1的互為負倒數)例如，—3與—1/3，—3/8與—8/3。
除法
法則
(1)除以一個數等于乘以這個數的倒數。(注意：0沒有倒數)
(2)兩數相除，同號為正，異號為負，并把絕對值相除。
(3)0除以任何一個不等于0的數，都等于0。
注意：
0在任何條件下都不能做除數。
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