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數(shù)學(xué)五年級下冊人教版，五年級人教版數(shù)學(xué)下冊的重點有哪些

數(shù)學(xué)
2023-05-31

目錄
2022年新人教版五年級下冊的數(shù)學(xué)課本有沒有發(fā)行
人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊1-2單元學(xué)習(xí)重點有哪些
人教版五年級下冊數(shù)學(xué)重要復(fù)習(xí)資料
五年級下冊數(shù)學(xué)人教版的知識概括
最新部編人教版五年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)計劃(含進度表)

2022年新人教版五年級下冊的數(shù)學(xué)課本有沒有發(fā)行

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)知識點歸納

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算.

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少頃彎或3個1.5的和的簡便運算.

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點.

2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少.

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.

注意：計算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的0要去掉,把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時,要用0占位.

3、規(guī)律（1）（P9）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大；

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小.

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）

⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法

5、計算錢數(shù),保留兩位小數(shù),表示計算到分.保留一位小數(shù),表示計算到角.

6、（P11）小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的.

7、運算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二單元小數(shù)除法

8、小數(shù)除法的雀缺悶意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算.

如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3,求另一個因數(shù)的運算.

9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除.,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊.整數(shù)部分不夠除,商0,點上小數(shù)點.如果有余數(shù),要添0再除.

10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù)扮碼,再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算.

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用0補足.

11、(P23)在實際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù).

12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）,商不變.

②除數(shù)不變,被除數(shù)擴大,商隨著擴大.③被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴大.

13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù). 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字.如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.

14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù).小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù).

第三單元觀察物體

15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面.

第四單元簡易方程

16、（P45）在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“?”,也可以省略不寫.

加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略.

17、a×a可以寫作a?a或a ,a 讀作a的平方.2a表示a+a

18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程.

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.

求方程的解的過程叫做解方程.

19、解方程原理：天平平衡.

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外）,等式依然成立.

20、10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差

乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.

22、方程的檢驗過程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個數(shù)；

=…… 解方程式一個計算過程.

=方程右邊

所以,X=…是方程的解.

第五單元多邊形的面積

23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2

面積=長×寬字母公式：S=ab

正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a

面積=邊長×邊長字母公式：S=a

平行四邊形的面積=底×高字母公式： S=ah

三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】字母公式： S=ah÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2

——【上底=面積×2÷高－下底,下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】

24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,

長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；

長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；

長方形的面積等于平行四邊形的面積, 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,

因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高. 因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2

26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講,自己看書

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形,知道就行.

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍,

因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍.

29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小.

30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形,通過加、減進行計算.

第六單元統(tǒng)計與可能性

31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

32、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適.

第七單元數(shù)學(xué)廣角

33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序,還可以用來編碼.

34、郵政編碼：由6位組成,前2位表示省（直轄市、自治區(qū)） 054001

前3位表示郵區(qū)

前4位表示縣（市）

最后2位表示投遞局

35、身份證號碼：18位

1 30 52 11 9 7 8 0 3 0 1 0 0 19

河北省邢臺市邢臺縣出生日期順序碼校驗碼

倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別,單數(shù)表示男,雙數(shù)表示女.

第一單元倍數(shù)與因數(shù)（我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù).）

1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數(shù)是自然數(shù).

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數(shù)是整數(shù).3、整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù).

4、倍數(shù)和因數(shù)：舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數(shù),4和5是20的因數(shù),倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的.

5、找倍數(shù)：從1倍開始有序的找.

6、一個數(shù)倍數(shù)的特點： ①一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；

②最小的倍數(shù)是它本身；

③沒有最大的倍數(shù).

7、找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù),一對一對有序的找較好.

8、一個數(shù)因數(shù)的特點： ①一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；

②最小的因數(shù)是1；

③最大的因數(shù)是它本身.

9、2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù).

10、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù).

按一個數(shù)是不是2的倍數(shù)來分,自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)

11、5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù).

12、3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù).

13、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是0的數(shù).

既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：①個位是0、2、4、6、8的數(shù)；

②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)

既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：①個位是0或5的數(shù)；

②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)

既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征： ①個位是0的數(shù)；

②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)

9的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù),這個數(shù)就是9的倍數(shù)

14、質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫質(zhì)數(shù).最小的質(zhì)數(shù)是2,是唯一的質(zhì)數(shù)中的偶數(shù).

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：

15、合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫合數(shù).

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),最小的合數(shù)是4.

16、按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)分,自然數(shù)可以分為三類.

第二單元圖形的面積（一）

1、長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b )

2、長方形面積=長×寬 S = a b

3、正方形周長=邊長×4 C = 4 a

4、正方形面積=邊長×邊長 S = a 2

5、平行四邊形面積=底×高 S = a h

6、平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h

7、平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a

8、三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2

9、三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h

10、三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a

11、梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2

12、梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )

13、梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b

14、梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a

15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米

16、 1公頃=10000平方米

17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米

第三單元分數(shù)

1、分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù).

2、分母：表示平均分的份數(shù).分子：表示取出的份數(shù).

3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做

分數(shù).表示其中的一份的數(shù),叫做這個分數(shù)的分數(shù)單位.

4、真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù).真分數(shù)小于1.

5、假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù),叫做假分數(shù).假分數(shù)都大于或等于1.

6、帶分數(shù)：由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)叫做帶分數(shù).

7、假分數(shù)化成帶分數(shù)：用分子除以分母,商是帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是帶分數(shù)分數(shù)部分的分子,分母不變.

8、整數(shù)化成假分數(shù)：用指定的分母做分母,用整數(shù)與分母的積做分子.

9、帶分數(shù)化成假分數(shù)：用帶分數(shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子,分母不變.

10、質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).

11把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù). 如12＝2×2×3

12、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù).其中最大的一個,叫做它們的最大公因數(shù).

13 互質(zhì)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1,這兩個數(shù)叫做互質(zhì).

互質(zhì)的規(guī)律：

（1）相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；

（2）相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；

（3） 1和任何數(shù)互質(zhì)；

（4）兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)

（5） 2和任何奇數(shù)互質(zhì).

質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言,而互質(zhì)是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù),但它們之間最大的公因數(shù)是1,如8和9.

14、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).

15、求最大公因數(shù),最小公倍數(shù)的方法

關(guān)系

最大公因數(shù)

最小公倍數(shù)

倍數(shù)關(guān)系

16、分子分母互質(zhì)的分數(shù)叫最簡分數(shù),或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的

分數(shù)是最簡分數(shù).

17、約分：把一個分數(shù)的分子和分母同時除以公因數(shù),分數(shù)值不變,這個過

程叫做約分.計算結(jié)果通常用最簡分數(shù)表示.

18、通分：把異分母分數(shù)分別化成同分母分數(shù),叫通分.通常用最小公倍數(shù)

做分數(shù)的分母較簡便.

19、如何比較分數(shù)的大?。?/p>

分母相同時,分子大的分數(shù)大；

分子相同時,分母小的分數(shù)大；

分子分母都不同時,通分再比.

20、分數(shù)基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外）,分

數(shù)大小不變.

21、分數(shù)的意義兩種解釋：①把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份.

②把3平均分成4份,表示這樣的1份.

數(shù)學(xué)與交通：

1 相遇問題：

基本公式：一個人走：速度×?xí)r間=路程

兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程

甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程

2、旅游費用：

①購票方案：根據(jù)人數(shù)的多少,價格的不同以及團體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選

擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票.若只有A、B兩種方案是,只要選擇

其中一種價格便宜的就行.

②租車問題: 用列表法解決問題.兩個原則：多用單價低的,少空座.

3、看圖找關(guān)系：

①讀懂圖表中的有關(guān)信息,一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么.

②在速度與時間的關(guān)系上,線往上畫,說明提速；與橫軸平行,說明勻速行

駛；線往下畫,說明減速.

③在時間與路程的問題上,線往上畫,說明從某地出發(fā)；與橫軸平行,說明

原地不動；線往下畫,說明又從終點回到某地.

第四單元分數(shù)加減法

1, 異分母分數(shù)加減法：先通分,化成同分母分數(shù),然后按照同分母分數(shù)加減法法則進行計算.

2, 對計算結(jié)果的要求：能約分的要約成最簡分數(shù),是假分數(shù)要化成帶分數(shù).

3, 分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母,除不盡的保留兩位小數(shù).

4, 小數(shù)化成分數(shù)的方法：看小數(shù)部分有幾位,就在1的后面加幾個0做分母,去掉小數(shù)點做分子,能約分的要約分.

第五單元圖形的面積（二）

1, 求組合圖形面積的方法：

（1）分割法：將圖形進行合理分割,形成基本圖形,基本圖形面積的和就是組合圖形的面積.（和法）

（2）添補法：將圖形所缺部分進行添補,組成幾個基本圖形,基本圖形面積-添補圖形面積=組合圖形面積.

2.不規(guī)則圖形面積的估算：

（1）數(shù)格子的方法.

（2）把不規(guī)則圖形看成近似的基本圖形,估算出面積.

雞兔同籠：

1,列表法.

2,假設(shè)法

3,列方程

點陣中的規(guī)律：略

第六單元可能性大小

1,用1表示事件一定發(fā)生,用0表示事件一定不會發(fā)生,用分數(shù)表示可能性的大小.

2,設(shè)計活動方案.

鋪地磚：

1, 地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數(shù)

2, 每平方米所需地磚塊數(shù)乘以地面面積=所鋪地磚塊數(shù)

3, 列方程

4, 注意：轉(zhuǎn)化單位,結(jié)果不是整塊數(shù)用進一法取近似值

人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊1-2單元學(xué)習(xí)重點有哪些

2022年新人教版五年級下冊的數(shù)學(xué)課本發(fā)行了。在人教版數(shù)學(xué)新教材插圖中純凱，配了很多農(nóng)村場景，傳遞著積極向上的價值觀，這版全新悄褲巧的封面和插圖，創(chuàng)作用心，細節(jié)精致，畫風(fēng)也上升了好幾啟鍵個檔次，立意都連帶著深遠。

人教版五年級下冊數(shù)學(xué)重要復(fù)習(xí)資料

五年級下冊數(shù)學(xué)知識要點：第一單元：圖形的變換 1. 軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對侍困租稱圖形.這條直線叫做它的對稱軸. 2. 軸對稱圖形的特征：1、對稱點到對稱軸的距離相等；2、對應(yīng)點連線與對稱軸互相垂直. 3. 旋轉(zhuǎn)：圖形或物體繞著一個點或一條軸運動的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn). 第二單元：因數(shù)尺拍與倍數(shù) 1. 因數(shù)和倍數(shù)：在整數(shù)乘法里,如果a×b＝c,那么a和b是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù). 2. 為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）.但是0也是整數(shù). 3. 一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的. 4. 一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù). 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的. 5. 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù).個位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù).一個數(shù),每個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù). 6. 自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）,不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù). 7. 最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0.最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4. 8. 四則運算中的奇偶規(guī)律：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù) 偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)－偶數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)－奇數(shù)＝奇數(shù) 9. 一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）；如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù). 10. 1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù). 11. 自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)多少,可以分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)；按是否是2的倍數(shù),可以分為奇數(shù)、偶數(shù). 12. 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97. 第三單元：長方體和正方體 1. 正方體也叫立方體. 2. 長方體的特征是：①長方體有6個面；②每個面都是長方形（特殊情況老兆下有兩個相對的面是正方形）；③相對的面完全相同；④有12條棱；⑤相對的棱長度相等；⑥有8個頂點. 3. 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高. 4. 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體.正方體是特殊的長方體. 5. 正方體的特征是：①正方體有6個面；②每個面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12條棱；⑤所有的棱長度都相等；⑥有8個頂點. 6. 長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4 7. 正方體的棱長總和＝棱長×12 8. 長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積. 9. 上面或下面面積＝長×寬；前面或后面面積＝長×高；左面或右面面積＝寬×高. 10. 長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 11. 正方體的表面積＝棱長2×6 12. “有兩個相對的面是正方形”的長方體表面積＝正方形面的面積×2＋長方形面的面積×4 13. 長方體的側(cè)面積＝底面周長×高 14. 物體所占空間的大小,叫做物體的體積. 15. 常用的體積單位有立方厘米,立方分米和立方米,可以分別寫成cm3,dm3,和m3. 16. 棱長是1cm的正方體,體積是1cm3；棱長是1dm的正方體,體積是1dm3；棱長是1m的正方體,體積是1m3. 17. 長方體的體積＝長×寬×高；用字母表示是V=abh 18. 正方體的體積＝棱長3；用字母表示是V=a3 19. 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高＝橫截面積×長 20. 在工程上,1立方米簡稱1方. 21. 1個長方體或正方體,如果所有的棱長都擴大n倍,那么棱長總和也擴大n倍,表面積擴大n2倍,體積擴大n3倍. 22. 棱長總和相等的長方體或正方體,正方體的體積最大. 23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米. 24. 每相鄰兩個長度單位間的進率是10；每相鄰兩個面積單位之間的進率是100；每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000. 25. 容器所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積.計量容積,一般就用體積單位. 26. 計量液體的體積,常用的容積單位是升和毫升,也可以寫成L和ml. 27. 1升相當(dāng)于1立方分米,1毫升相當(dāng)于1立方厘米,所以1升＝1000毫升. 28. 長方體或正方體容器容積的計算方法,跟體積的計算方法相同,但要從容器里面量長、寬、高.所以容器的容積比體積要小一些. 29. 浸沒在水中的物體的體積＝現(xiàn)在水的體積－原來水的體積＝容器的長×容器的寬×水面上升的高度 30. 怎樣測量一個不規(guī)則的物體的體積呢?先在量杯里裝上適量的水,記下水面對應(yīng)的刻度,再把物體浸沒在水中,再記下新的水面對應(yīng)刻度.兩次刻度的差,就是這個不規(guī)則物體的體積. 第四單元：分數(shù)的意義和性質(zhì) 1. 一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)1來表示,我們通常把它叫做單位“1”. 2. 把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù).例如3/7表示把單位“1”平均分成7份,取其中的3份. 3. 5/8米按分數(shù)的意義,表示：把1米平均分成8份,取其中的5份.按分數(shù)與除法的關(guān)系,表示：把5米平均分成8份,取其中的1份. 4. 把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位. 5. 分數(shù)和除法的關(guān)系是：分數(shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分數(shù)的分數(shù)線相當(dāng)于除法中的除號,分數(shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù),分數(shù)的分數(shù)值相當(dāng)于除法中的商. 6. 把一個整體平均分成若干份,求每份是多少,用除法.總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù). 7. 求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾,用除法.一個數(shù)量÷另一個數(shù)量＝幾分之幾（幾倍）. 8. 分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù).真分數(shù)小于1. 9. 分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù).假分數(shù)大于1或等于1. 10. 帶分數(shù)包括整數(shù)部分和分數(shù)部分,分數(shù)部分應(yīng)當(dāng)是真分數(shù).帶分數(shù)大于1. 11. 把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法是用分子除以分母,商是整數(shù)部分,余數(shù)是分子,分母不變.把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來的分子作分子,分母不變. 12. 整數(shù)可以看成分母是1的假分數(shù).例如5可以看成是5/1. 13. 分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分數(shù)的大小不變.這叫做分數(shù)的基本性質(zhì). 14. 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù).最小公因數(shù)一定是1. 15. 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù).沒有最大的公倍數(shù). 16. 求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法,也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù). 17. 公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù).最簡分數(shù)不一定是真分數(shù). 18. 除法計算的結(jié)果可以用分數(shù)表示,比較方便.如果計算結(jié)果可以約分的話,要化簡成最簡分數(shù). 19. 如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù). 20. 如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系,那么它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的積. 21. 數(shù)A×數(shù)B＝它們的最大公因數(shù)×它們的最小公倍數(shù). 22. 兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有：1、1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；2、兩個相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；3、兩個相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；4、兩個不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；5、一個質(zhì)數(shù)和一個不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù). 23. 把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數(shù),叫做約分.把幾個異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分. 24. 把分數(shù)化成小數(shù)的方法是用分子除以分母；把小數(shù)化成分數(shù)的方法是先寫成分母是10、100……的分數(shù),然后再進行約分. 25. 如果一個最簡分數(shù)的分母除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)就能化成有限小數(shù). 26. 兩個數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積；兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)×它們各自獨有的質(zhì)因數(shù). 27. 兩個數(shù)的公因數(shù),都是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)；兩個數(shù)的公倍數(shù),都是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù). 此資料來源于網(wǎng)絡(luò).希望對你有幫助.