數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)難題？2．甲、乙兩人分別在相距50km的地方同向出發(fā)，乙在甲的前面，甲每小時(shí)走16km，乙每小時(shí)走18km，如果乙先走1小時(shí)，問甲走多少時(shí)間后，兩個(gè)人相距70km？3．某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生春游，如果租用45座的客車，那么，數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)難題？一起來了解一下吧。
1.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).2.相反數(shù)：a的相反數(shù)是 -a
3.絕對(duì)值：|a|=
4.倒數(shù)：a的倒數(shù) （a≠0）
5.乘方：相同因數(shù)積的運(yùn)算叫乘方,負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù),偶次方為正；正數(shù)的任何次方為正；0的任何次方為0.
6.有理數(shù)運(yùn)算：運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律.
7.科學(xué)記數(shù)法：a×10n（1≤a＜1）.近似數(shù),精確度,有效數(shù)字.
8.用基本的運(yùn)算符號(hào)(指加、減、乘、除、乘方及今后要學(xué)的開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.
9.數(shù)字與字母的積,這樣的式子叫做單項(xiàng)式.
(1)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.
(2)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
(3)一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
10.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.
(1)在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中,不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).
(2)一般地,多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
11.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.
12.所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).
13.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng).
14.移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊叫移項(xiàng).
15.互為余角：如果兩個(gè)角的和為90°,那么這兩個(gè)角互為余角.如直角三角形ABC中,
∠A＝90°,∠B＝46°,∠C=44°,那么∠B與∠C就互為余角.
16.互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和為180°,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.
17.∠α的余角是：90°-∠α,∠β的補(bǔ)角是：180°-β
18.互為余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等.互為補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等.
第二篇 習(xí)題篇
核心學(xué)習(xí)系列（一）
1.|2|的相反數(shù)是_____,-(-2)的相反數(shù)是 ,的倒數(shù)是 .
2.絕對(duì)值等于3的數(shù)有____個(gè),它們是________；絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有____個(gè),它們是________.
3.在代數(shù)式：,,,,中,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為_________.如果 是關(guān)于 、 的一個(gè)單項(xiàng)式,且系數(shù)是9,次數(shù)是4,那么多項(xiàng)式 是_____________次式.
4.的相反數(shù)是（ ）
A．8 B． C． D．-
5．單項(xiàng)式 的系數(shù)和次數(shù)分別是 ( )
A.B.C.D.
6.；
7.；
8.解方程：3（x－2）+1=x－5（2x－1）.
9.一件工作,甲單獨(dú)做6小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成,丙單獨(dú)做18小時(shí)完成,若先由甲、乙合做3小時(shí),然后由乙丙合做,問共需幾小時(shí)完成?
10.出租車司機(jī)小李某天下午的營(yíng)運(yùn)全在東西走向的人民大街上進(jìn)行,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車?yán)锍?單位：千米)如下：+15,-2,+5,-l,+10,-3,-2,+12,+4,-9,+6.
(1)將小李下午出發(fā)地記為O,他將最后一名乘客送抵目的地時(shí),小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?
(2)若汽車耗油量為O.35升／千米,這天下午小李共耗油多少升?
附加題
11.計(jì)算：
核心學(xué)習(xí)系列（二）
1.在有理數(shù)中,最大的負(fù)整數(shù)是 ,最小的正整數(shù)是 ,最小的非負(fù)整數(shù)是 ,最大的非正整數(shù)是 .
2.若 .
用“＞”或“＜”號(hào)填空：-3 -4；-（-4） - ； .
3.一個(gè)關(guān)于b的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是-2,一次項(xiàng)系數(shù)是-0.5,常數(shù)項(xiàng)是3,則這個(gè)多項(xiàng)式是_____________.單項(xiàng)式 ,,的和是___________
4．下列各數(shù)中,是負(fù)數(shù)的是 ( )
A.B.C.| -9 | D.．
5．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值,其中錯(cuò)誤的是（ ）
A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）
C．0.05（保留兩個(gè)有效數(shù)字） D．0.0502（精確到0.0001）
6..
7..
8.先化簡(jiǎn),再求值
9.小明家粉刷房間,雇傭5個(gè)工人,干了10天才完成；用了某種涂料150升,費(fèi)用為4800元；粉刷面積是150平方米.最后結(jié)算工錢時(shí),有以下三種方案：
方案一：按工算,每個(gè)工30元(1個(gè)工人干一天是一個(gè)工)；
方案二：按涂料費(fèi)用算,涂料費(fèi)用的30%作為工錢；
方案三：按粉刷面積算,每平方米付工錢12元.
請(qǐng)你幫小明出主意,應(yīng)選擇哪種方案付錢最合算(最省)?(通過計(jì)算說明)
10.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）
0 1 3 6
袋 數(shù) 1 4 3 4 5 3
（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多或少幾克?
（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為150克,則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少?
附加題
11.(1)已知 ,求 的值.(2) 已知 ,求 的值.
核心學(xué)習(xí)系列（三）
1.化簡(jiǎn)下列各式：
(1)-(+2)= ；(2)-(-15)= ； (3)+[-(-2)]= .
2.已知 ,則 _______________.如果有理數(shù)a、b滿足|a|=5,|b|=4,且a3a B.2a∠COD B．∠AOB=∠COD
C．∠AOB
1、AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，∠A=30°，給出下面3個(gè)結(jié)論：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）
解答：解：如圖，連接OD，∵CD是⊙O的切線，∴CD⊥OD，∴∠ODC=90°，又∵∠A=30°，∴∠ABD=60°，∴△OBD是等邊三角形，∴∠DOB=∠ABD=60°，AB=2OB=2OD=2BD。∴∠C=∠BDC=30°，∴BD=BC。
2、矩形ABCD的長(zhǎng)為6，寬為3，點(diǎn)O1為矩形的中心，⊙O2的半徑為1，O1O2⊥AB于點(diǎn)P，O1O2=6。若⊙O2繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O2與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（）
解答：⊙O2與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)4次，考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)圓與直線相切時(shí)，點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑。
3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為(﹣3，0)，將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為（）
解答：當(dāng)⊙P位于y軸的左側(cè)且與y軸相切時(shí)，平移的距離為1；當(dāng)⊙P位于y軸的右側(cè)且與y軸相切時(shí)，平移的距離為5.直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)圓與直線相切時(shí)，點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑。
初一數(shù)學(xué)有難題嗎？我十年前上初一時(shí)好像沒碰到過啊，如果只是想找練習(xí)題的話，可以買一本初中數(shù)學(xué)“題典”。
注意，是“題典”，不是“題解”那上面所有初中數(shù)學(xué)題模型都有。
像是字典一樣的，不過是查數(shù)學(xué)題的，什么都有。
已知(m-2)x的|m|-1次方=1是一元一次方程,求m.
解：因?yàn)?m-2)x的|m|-1次方=1是一元一次方程
故：|m|-1=1，且m-2≠0
故：m=±2，且m≠2
故：m=-2
2. 小明和小華今年的年齡分別是25歲和9歲,什么時(shí)候小明的年齡是小華年齡的2倍?
解：設(shè)x年后，小明的年齡是小華年齡的2倍
因?yàn)閤年后，小明的年齡是(x+25)歲，小華的年齡是(x+9)歲
故：x+25=2(x+9)
故：x=7
故：7年后，小明的年齡是小華年齡的2倍
3. 已知方程2ax+1=-3和方程5x=10的解相同,求a
解：因?yàn)?x=10
故：x=2
因?yàn)榉匠?ax+1=-3和方程5x=10的解相同
即：x=2也是方程2ax+1=-3的解
故：4a+1=-3
故：a=-1
4。有人說：“任何7個(gè)連續(xù)整數(shù)中一定有質(zhì)數(shù)．”請(qǐng)你舉一個(gè)例子，說明這句話是錯(cuò)的．
【分析與解】 例如連續(xù)的7個(gè)整數(shù)：842、843、844、845、846、847、848分別能被2、3、4、5、6、7、8整除，電就是說它們都不是質(zhì)數(shù)．
評(píng)注：有些同學(xué)可能會(huì)說這是怎么找出來的，翻質(zhì)數(shù)表還是……，我們注意到(n+1)!+2，(n+1)!+3，(n+1)!+4，…，(n+1)!+(n+1)這n個(gè)數(shù)分別能被2、3、4、…、(n+1)整除，它們是連續(xù)的n個(gè)合數(shù)．
其中n!表示從1一直乘到n的積，即1×2×3×…×n．
5、從小到大寫出5個(gè)質(zhì)數(shù)，使后面的數(shù)都比前面的數(shù)大12．
【分析與解】 我們知道12是2、3的倍數(shù)，如果開始的質(zhì)數(shù)是2或3，那么 即 與12的和一定也是2或3的倍數(shù)，將是合數(shù)，所以從5開始嘗試．
有5、17、29、41、53是滿足條件的5個(gè)質(zhì)數(shù)．
6．9個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們都大于80，那么其中質(zhì)數(shù)最多有多少個(gè)?
【分析與解】 大于80的自然數(shù)中只要是偶數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)，于是奇數(shù)越多越好，9個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中最多只有5個(gè)奇數(shù)，它們的個(gè)位應(yīng)該為1，3，5，7，9．但是大于80且個(gè)位為5的數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)，所以最多只有4個(gè)數(shù)．
驗(yàn)證101，102，103，104，105，106，107，108，109這9個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中101、103、107、109這4個(gè)數(shù)均是質(zhì)數(shù)．
也就是大于80的9個(gè)連續(xù)自然數(shù)，其中質(zhì)數(shù)最多能有4個(gè)．
一共六道，看看行不？
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)難題和答案：
1.若干學(xué)生住若干間房間，如果每間住4人，則有20人沒有地方住，如果每間房住8人，則有一間只有4人住，問共有多少個(gè)學(xué)生？
答：設(shè)有x間宿舍每間住4人，則有20人無法安排所以有4x+20人；每間住8人，則最后一間不空也不滿所以x-1間住8人，最后一間大于小于8。
所以0<(4x+20)-8(x-1)<8；0<-4x+28<8乘以-1，不等號(hào)改向-8<4x-28<0 ；加上2820<4x<28除以45 2.甲對(duì)乙說：“你給我100元，我的錢將比你多1倍。”乙對(duì)甲說：“你只要給我10元，我的錢將比你多5倍。”問甲乙兩人各有多少元錢？ 答：設(shè)甲原有x元，乙原有y元．x+100=2*(y-100)6*(x-10)=y+10x=40y=170 。 3.小王和小李從AB兩地，相向而行，80分鐘后相遇，小王先出發(fā)60分鐘后小李在出發(fā)，40分鐘后相遇，問小李和小王單獨(dú)走完這段距離需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 解：設(shè)小王的速度為x,小李的速度為y；根據(jù)：路程=路程 ，可列出方程：80(x+y)=60x+40(x+y) ；解得y=1\2x設(shè)路程為單位1，則：80（1\2x+x)=1解得x=1\120所以y=1\240 ；所以小王單獨(dú)用的時(shí)間：1*1\120=120(分)；小李單獨(dú)用的時(shí)間：1*1\240=240(分)。 以上就是數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)難題的全部?jī)?nèi)容，什么時(shí)候小明的年齡是小華年齡的2倍?解：設(shè)x年后，小明的年齡是小華年齡的2倍因?yàn)閤年后，小明的年齡是(x+25)歲，小華的年齡是(x+9)歲故：x+25=2(x+9)故：x=7故：7年后。
