組合數(shù)學(xué)？組合數(shù)學(xué)（combinatorial mathematics），又稱為離散數(shù)學(xué)。廣義的組合數(shù)學(xué)就是離散數(shù)學(xué)，狹義的組合數(shù)學(xué)是圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、數(shù)理邏輯等的總稱。但這只是不同學(xué)者在叫法上的區(qū)別。總之，組合數(shù)學(xué)是一門研究離散對象的科學(xué)。那么，組合數(shù)學(xué)？一起來了解一下吧。
1、意義不同：
廣義的組合數(shù)學(xué)就是離散數(shù)學(xué)，離散數(shù)學(xué)是狹義的組合數(shù)學(xué)和圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、數(shù)理邏輯等的總稱。組合數(shù)學(xué)是一門研究離散對象的科學(xué)，狹義的組合數(shù)學(xué)主要研究滿足一定條件的組態(tài)也稱組合模型的存在、計(jì)數(shù)以及構(gòu)造等方面的問題。
2、內(nèi)容不同：
離散數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的幾個分支的總稱，以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo)，內(nèi)容包含數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論、組合學(xué)、數(shù)論等。
組合數(shù)學(xué)主要研究滿足一定條件的組態(tài)也稱組合模型的存在、計(jì)數(shù)以及構(gòu)造等方面的問題。 組合數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容有組合計(jì)數(shù)、組合設(shè)計(jì)、組合矩陣、組合優(yōu)化等。
擴(kuò)展資料：
1、離散數(shù)學(xué)是傳統(tǒng)的邏輯學(xué)，集合論包括函數(shù)，數(shù)論基礎(chǔ)，算法設(shè)計(jì)，組合分析，離散概率，關(guān)系理論，圖論與樹，抽象代數(shù)包括代數(shù)，群、環(huán)、域等，布爾代數(shù)，計(jì)算模型等匯集起來的一門綜合學(xué)科。離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用遍及現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的諸多領(lǐng)域。
2、組合數(shù)學(xué)不僅在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究中具有極其重要的地位，在其它的學(xué)科中也有重要的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、編碼和密碼學(xué)、物理、化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科中均有重要應(yīng)用。微積分和近代數(shù)學(xué)的發(fā)展為近代的工業(yè)革命奠定了基礎(chǔ)。
3、組合數(shù)裂游學(xué)的發(fā)展則是奠雹斗定了本世紀(jì)的計(jì)算機(jī)革命的基礎(chǔ)。
圖論是離散數(shù)學(xué)研究的眾多對象之一.離散數(shù)學(xué)用“圖”的方法研究圖論,但圖論是一種理論,其他學(xué)科也有自己的研究方法（如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也有圖陪蔽論部分）.無論如何,各學(xué)科都保留了圖論的基本概念（有向答蠢與無向、點(diǎn)集、邊集、回路、最短路徑等）與算法理論（Dijkstra、清亂陪最小生成樹、DFS等）
組合數(shù)學(xué)，又稱為離散數(shù)學(xué)。
廣義的組合數(shù)學(xué)就是離散數(shù)學(xué)，狹義的組合數(shù)學(xué)是圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、數(shù)理邏輯等的總稱。但這只是不同學(xué)者在叫法上的區(qū)別。總之，組合數(shù)學(xué)是一門研究離散對象的科學(xué)。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的日益發(fā)展，組合數(shù)學(xué)的重要性也日漸凸顯，因?yàn)橛?jì)算機(jī)科學(xué)的核心內(nèi)容是使用算法處理離散數(shù)據(jù)。
組合數(shù)學(xué)（combinatorial mathematics），又稱為離散數(shù)學(xué)。狹義的組合數(shù)學(xué)主要研究滿足一定條件的組態(tài)（也稱組合模型）改塵的存在、計(jì)數(shù)以及構(gòu)造等方面問題。組合數(shù)學(xué)主要內(nèi)容有組合計(jì)數(shù)、組合設(shè)計(jì)、組合矩陣、組合優(yōu)化等。有時人們也把組合數(shù)學(xué)和圖論鋒升加在一起看作離散數(shù)學(xué)。組合數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以后迅速發(fā)展起來的一門數(shù)學(xué)分支。計(jì)算機(jī)科學(xué)即算法的科學(xué)，而計(jì)算機(jī)所處理的對象是離散的數(shù)據(jù)，所以離散對象的處理就成了計(jì)算機(jī)科學(xué)的銀殲老核心，而研究離散對象的科學(xué)恰恰就是組合數(shù)學(xué)。組合數(shù)學(xué)的發(fā)展改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中分析和代數(shù)占統(tǒng)治地位的局面。
組合數(shù)學(xué)（combinatorial mathematics）
廣義
有人認(rèn)為廣義的組合數(shù)學(xué)就是離散數(shù)學(xué),也有人認(rèn)為離散數(shù)學(xué)是狹義的組合數(shù)學(xué)和圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、數(shù)消察理邏輯等的總稱.但這只是不同學(xué)者在叫法上的區(qū)別.總之,組合數(shù)學(xué)是一門研究離散對象的科學(xué).隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的日益發(fā)展,組合數(shù)學(xué)的重要性也日漸凸顯,因?yàn)橛?jì)算機(jī)科學(xué)的核心內(nèi)容是使用算法處理離散數(shù)據(jù).
狹義
狹義的組合數(shù)學(xué)主要研究滿足一定條件的組態(tài)（也稱組合模型）的存在、計(jì)數(shù)以及構(gòu)造等方面的問題.組合數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容有組合計(jì)數(shù)、組合設(shè)計(jì)、組合矩陣、組合優(yōu)化等.
離散數(shù)學(xué)(Discrete mathematics)是數(shù)學(xué)的幾個分支的總稱,以研究離散量的結(jié)構(gòu)衫宴和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo),其研究對象一般地是有限個或可數(shù)無窮個元素；因此它充分描述了計(jì)算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn).
內(nèi)容包含：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論、組合學(xué)、數(shù)論等.
由于數(shù)字電子計(jì)算機(jī)是一個離散結(jié)構(gòu),它只能處理離散的或離散化了的數(shù)量關(guān)系,因此,無論計(jì)算機(jī)科學(xué)本身,還是與計(jì)算機(jī)科學(xué)及其應(yīng)用密切相關(guān)的現(xiàn)代科學(xué)研究領(lǐng)域,都面臨著如何對離散結(jié)構(gòu)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；又如何將已用連續(xù)數(shù)量關(guān)系建立起來的數(shù)學(xué)模型離散化,從而可由計(jì)算機(jī)加以處理.
離散數(shù)學(xué)課程主要介紹離拿塌茄散數(shù)學(xué)的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法.這些概念、理論以及方法大量地應(yīng)用在數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作、數(shù)據(jù)庫、算法的分析與設(shè)計(jì)、人工智能、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等專業(yè)課程中；同時,該課程所提供的訓(xùn)練十分有益于學(xué)生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高,十分有益于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng).
離散數(shù)學(xué)通常研究的領(lǐng)域包括：數(shù)理邏輯、集合論、關(guān)系論、函數(shù)論、代數(shù)與圖論.
學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)需要的分析學(xué)知識主要是排列、組合以及概率。
學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)主要是就離散的數(shù)據(jù)的分布畢段進(jìn)行研究，一般只需要分析學(xué)中基本的排列、組合手轎譽(yù)以及概率等知識，分析學(xué)指數(shù)學(xué)分析，以微分學(xué)、積分學(xué)、級數(shù)論、實(shí)數(shù)理論為其基本內(nèi)容，學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)一般只需要比較基本的分析學(xué)知識。
廣義的組合數(shù)學(xué)就是離散數(shù)學(xué)，狹義的組合數(shù)學(xué)是圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)帆跡、數(shù)理邏輯等的總稱，組合數(shù)學(xué)是一門研究離散對象的科學(xué)。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的日益發(fā)展，組合數(shù)學(xué)的重要性也日漸凸顯，因?yàn)橛?jì)算機(jī)科學(xué)的核心內(nèi)容是使用算法處理離散數(shù)據(jù)。狹義的組合數(shù)學(xué)主要研究滿足一定條件的組態(tài)（也稱組合模型）的存在、計(jì)數(shù)以及構(gòu)造等方面的問題。 組合數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容有組合計(jì)數(shù)、組合設(shè)計(jì)、組合矩陣、組合優(yōu)化（最佳組合）等。
以上就是組合數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容，組合數(shù)學(xué)的重要概念之一。從n個不同元素中每次取出m個不同元素（0≤m≤n），不管其順序合成一組，稱為從n個元素中不重復(fù)地選取m個元素的一個組合。所有這樣的組合的總數(shù)稱為組合數(shù)。
