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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)大綱

數(shù)學(xué)
2023-06-10

目錄
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)
1～6年級數(shù)學(xué)重點知識歸納圖
小學(xué)6年級數(shù)學(xué)教學(xué)大綱
最新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱
小學(xué)數(shù)學(xué)大綱要求

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)

一、概括地講,制訂新大綱的指導(dǎo)思想是:全面提高學(xué)生的素質(zhì),促進(jìn)學(xué)生個性才能的發(fā)展。《中華人民共和國義務(wù)教育法》提出:“義務(wù)教育必須貫徹國家的教育方針,努力提高教育質(zhì)量,使兒童、少年在品德、智力、體質(zhì)等方面全面發(fā)展,為提高全民族的素質(zhì),培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)。”制訂義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要全面貫徹這一精神。

二、怎樣才能達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的總目的？

（1）選擇學(xué)習(xí)與科學(xué)現(xiàn)代化相關(guān)的基礎(chǔ)知識，做到理論聯(lián)系實際

（2）使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的是什么？

①使學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識。

②培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的能力，注意培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，培養(yǎng)邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

③使學(xué)生受到思想品德教育

四、確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的原則是什么？

（1）依據(jù)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。

②滿足學(xué)生需要，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

③反映社會進(jìn)步和數(shù)學(xué)學(xué)科自身的發(fā)展

五、小學(xué)數(shù)學(xué)教材中為什么要滲透現(xiàn)代化教學(xué)思想？是怎么樣滲透的？

①因為教材中滲透集合、函數(shù)、統(tǒng)計等現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，有利于學(xué)生對知識面的加深，對某些內(nèi)容的理解，有利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)

②方法:根據(jù)小學(xué)生特點，采取適合小學(xué)生的直觀教學(xué)形式，讓學(xué)生直觀數(shù)學(xué)直接感受并積累一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的感性知識。

六、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容編排的原則是什么？

（同四）

七、小學(xué)數(shù)學(xué)在培養(yǎng)計算能力方面有哪些要求？怎么樣才能達(dá)到這些要求？

①小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算能力。并要求達(dá)到正確迅速，同時注意計算方法的合理靈活，培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣

②應(yīng)做到：a、讓學(xué)生掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則等有關(guān)計算的基礎(chǔ)知識b、訓(xùn)練學(xué)生經(jīng)常使用簡單、合理的計算c、讓學(xué)生記、一些基本的、常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算、提高計算速度d、圍繞重點與難點、教學(xué)的重點與內(nèi)容有直接關(guān)系到教學(xué)知識進(jìn)一步掌握。

八、什么是邏輯思維？怎樣培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維？

①所謂邏輯思維，就是有條理的前后連貫的、有規(guī)律的、有根有據(jù)的認(rèn)識活動過程

②要求做到：a、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)沒茄生在具體情境中求知b、鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自由探索、合作交流c、宴畝強(qiáng)化學(xué)生語言表達(dá)訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力d、總之，培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維，必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有計劃、有目的的進(jìn)行訓(xùn)練，才能培養(yǎng)具有創(chuàng)造力的創(chuàng)新型人才。

九、什么是空間觀念？怎么樣才能形成學(xué)生的初步的空間觀念？

1所謂空間觀念是指物體的大小、形狀及相互位置關(guān)系在腦中留下的表象.表象是指過去感知過的事物在腦中留下的映象

2必須重視幾何初步知識的教學(xué)，讓學(xué)生通過觀察，制作、測量、畫圖和計算。逐步獲得有關(guān)物體的形狀、大小以及他們相互位置關(guān)系的相互表象。

.十、怎樣結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育？

① 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教育學(xué)生為振興中華、實現(xiàn)祖國的四個現(xiàn)代化而努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

② 通過數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，養(yǎng)成嚴(yán)格對待學(xué)習(xí)的習(xí)慣

③ 重視應(yīng)用知識的實踐活動，突出學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)

十一、整數(shù)教材內(nèi)容分為哪四個階段，各階段的重點是什么？

第一階段：為二十以內(nèi)的加減法，重點是一位數(shù)的加法和相應(yīng)的減法，這部分的內(nèi)容時多位數(shù)的計算的基礎(chǔ)。

第二階段：是百以內(nèi)的乘除法。重點是學(xué)好整數(shù)乘法和相應(yīng)處罰，初步掌握口算和筆算加減法。

第三階段：是萬以內(nèi)的加減乘除的運(yùn)算，重點是學(xué)習(xí)筆枯祥察算加減法和乘除法的一位數(shù)的乘法、除法。

第四階段：是多位數(shù)乘除法。重點是乘除數(shù)是兩三位的乘除法，是對整數(shù)四則運(yùn)算的意義法則和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行概括提高。

十二、整數(shù)在小學(xué)教學(xué)中的地位如何？

整數(shù)在日常生活和生產(chǎn)應(yīng)用中非常廣泛，是解決日常實際計算問題最基本的，是每個小學(xué)生必須掌握的最起碼的基礎(chǔ)知識和基本技能。這部分內(nèi)容是小學(xué)階段學(xué)好小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)，同時這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開始，帶有啟蒙性質(zhì)的教育，對學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)關(guān)系最大，直接影響到今后的學(xué)習(xí)，可見整數(shù)和整數(shù)的四則運(yùn)算在小學(xué)數(shù)學(xué)中占非常重要的作用。

十三、教材采用什么方法計算20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法？

采用直觀形象的教具讓學(xué)生感悟認(rèn)知到進(jìn)位、退位的形象印象。在運(yùn)用數(shù)的組成進(jìn)一步加深對進(jìn)退位的認(rèn)識。而計算二十以內(nèi)的進(jìn)位加法教材采用“湊十法”，退位減法教材采用逆運(yùn)算方法，利用減法是加法的逆運(yùn)算關(guān)系，用加法計算。

十四、分?jǐn)?shù)教學(xué)分為哪兩個階段？每個階段的重點是什么？

第一階段：安排在第六冊，教學(xué)內(nèi)容時分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識、簡單的加減法，重點是理解分?jǐn)?shù)的意義。

第二階段：安排在第八、九冊，教學(xué)內(nèi)容是使分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)、四則運(yùn)算、百分?jǐn)?shù)、重點是掌握分?jǐn)?shù)的概念及運(yùn)算法則。

十五、教材對代數(shù)的初步認(rèn)識是怎樣編排的？教學(xué)要求是什么？

（1）對代數(shù)初步認(rèn)識編排運(yùn)用了數(shù)的特點和內(nèi)容的聯(lián)系，并考慮到小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識規(guī)律，采取算數(shù)知識適當(dāng)配合，在算術(shù)知識的基礎(chǔ)上逐步引入，在學(xué)習(xí)運(yùn)用運(yùn)算已知數(shù)的關(guān)系后引入未知數(shù)X，并學(xué)習(xí)簡單的方程，在學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、四則運(yùn)算和應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，利用四則運(yùn)算中已知數(shù)與得數(shù)的關(guān)系，學(xué)習(xí)解答復(fù)雜的應(yīng)用方程和列方程解應(yīng)用題，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算時，再出現(xiàn)未知數(shù)含有分?jǐn)?shù)的方程。

（2）教學(xué)要求是：①使學(xué)生初步了解用字母表示數(shù)的意義和作用，初步學(xué)會用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算性質(zhì)和計算公式，并初步能用數(shù)值代替式子中的字母進(jìn)行計算。②使學(xué)生理解方程的意義，學(xué)會解簡易方程③使學(xué)生初步學(xué)會列方程解一些比較容易的應(yīng)用題。

十六、應(yīng)用題是怎樣編排的？各年級的教學(xué)要求是什么？

① 應(yīng)用題的編排是根據(jù)應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系、注意與認(rèn)數(shù)、四則運(yùn)算的概念和法則相配合，并考慮到曉旭和誰呢過的接受能力，采取數(shù)量關(guān)系由易到難，解決參數(shù)由少到多來安排的。

② 一年級安排加減法、一步應(yīng)用題，二年級安排了稍復(fù)雜的一步應(yīng)用題和一般的兩步應(yīng)用題，中學(xué)生學(xué)生的思維有了一定發(fā)展，抽象思維能力逐步提高，對兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、特點及解答方法有了一定的基礎(chǔ)。所以三年級安排了稍復(fù)雜的兩步應(yīng)用題及解決總結(jié)一般應(yīng)用題的步驟和方法，列方程解三步應(yīng)用題。五年級學(xué)生有了一定的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，邏輯思維能力有了一定的發(fā)展。五、六年級解一些較復(fù)雜的、多步的應(yīng)用題，學(xué)會用比例的知識解答基本應(yīng)用題，會看地圖上的比例尺，進(jìn)一步提高用算術(shù)方法和方程解應(yīng)用題的能力。

十七、幾何初步認(rèn)識是怎樣編排的？教學(xué)要求是什么？

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教材對幾何初步認(rèn)識的編排，遵循了形和數(shù)的特點和內(nèi)在聯(lián)系，又注意了形和數(shù)的聯(lián)系，同時還遵循了兒童的認(rèn)識規(guī)律，由簡到繁，由易到難，逐步出現(xiàn)，分散安排在各個年級里。先認(rèn)識直線和角，再認(rèn)識各種平面圖形，計算這些圖形的面積和周長。有了線和面的認(rèn)識，再認(rèn)識立體圖形，并進(jìn)行有關(guān)計算，從幾何知識的內(nèi)在聯(lián)系上看，先認(rèn)識線段和角，主要認(rèn)識直角，為認(rèn)識長方形做準(zhǔn)備。以后較全面的介紹角的概念并會用量角器量角，為認(rèn)識三角形打下基礎(chǔ)

2、教學(xué)要求是：1掌握常見的平面圖形與立體圖形的特征，了解各種圖形的聯(lián)系和區(qū)別，能夠正確理解和識別各種圖形，看到或聽到某一圖形時結(jié)合理論想象出圖形的表象。2掌握周長、面積、體積、面積單位的大小有明確的觀念；3理解并掌握一些常見幾何體的周長、面積、體積算法，并正確運(yùn)用。

十八、“垂線”這節(jié)教材要求學(xué)生看什么、想什么、折什么、量什么、畫什么、都有什么作

要求學(xué)生看相交的兩條直線組成四個角，想一個角是直角，其他三個角是什么角，這出兩條互相垂直的線段，量每一個角是不是直角，畫兩條互相垂直的線。

作用：為以后學(xué)習(xí)長方形、正方形以及正方體、長方體的內(nèi)容打下基礎(chǔ)，以及運(yùn)用于實際生活中。

十九、“長方體和正方體一節(jié)”，內(nèi)容是以什么基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容有何意義？

1這節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)過長方形和正方形的特征以及周長，面積計算等知識的基礎(chǔ)上來進(jìn)行教學(xué)的

2學(xué)習(xí)這部分教材內(nèi)容的意義在于：1長方體和正方體是最基本的幾何體，長方體的體積計算是其他幾何體計算的基礎(chǔ)2立體圖形是平面圖形的重要發(fā)展，通過教學(xué)，對于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展空間觀念有很大的作用。

二十、量的計算的內(nèi)容分別安排在哪幾冊書中？為什么這樣安排？

一、第一冊、結(jié)合整數(shù)認(rèn)識整點鐘第二冊、結(jié)合認(rèn)數(shù)和計算認(rèn)識貨幣單位和斤兩第三冊、長度單位米、厘米、分米的認(rèn)識第四冊千克和公斤的認(rèn)識第五冊公里和噸的認(rèn)識、時、分、秒的認(rèn)識第六冊結(jié)合長方形和正方形的面積計算講面積單位第七冊年、月、日的認(rèn)識第八冊角的度量、丈量土地求面積第九冊求多邊行面積第十冊結(jié)合長方體和正方體求體積

二、原因是在量的計量知識中，計算單位的種類較多、每種計量單位又有幾個大小不同的單位，各種計量單位間的進(jìn)率和換算單位又不完全相同，再加上在這方面的感性知識又比較少，建立起各種計量單位的觀念比較困難，所以這樣安排

二十一、什么是統(tǒng)計圖表？制作統(tǒng)計圖表的步驟是什么？

1、統(tǒng)計圖表是把相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計數(shù)字用表格的形式表示出來。、

2、制作統(tǒng)計圖表的步驟是：設(shè)計1明確編制統(tǒng)計圖表的目的，2根據(jù)目的和數(shù)據(jù)設(shè)計圖表，主要是設(shè)計縱標(biāo)目和橫標(biāo)目，要簡略明確層次清楚，使人一目了然3把數(shù)據(jù)填入適當(dāng)?shù)臋趦?nèi)，并加以仔細(xì)核對4寫出標(biāo)題要簡單明了，而且要能反映統(tǒng)計圖表的主要內(nèi)容5注明表內(nèi)數(shù)據(jù)的單位名稱，數(shù)據(jù)來源及調(diào)查制表的日期

二十二、概念方面的教材分析舉例。

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中中的反映。數(shù)學(xué)的研究對象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學(xué)中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數(shù)量關(guān)系等方面的共同屬性。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的含義都要給出精確的規(guī)定，因而數(shù)學(xué)概念比一般概念更準(zhǔn)確。

小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初步知識的有關(guān)概念等。這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的。如只有明確牢固地掌握數(shù)的概念，才能理解運(yùn)算概念，而運(yùn)算概念的掌握，又能促進(jìn)數(shù)的整除性概念的形成。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念，根據(jù)小學(xué)生的接受能力，表現(xiàn)形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。

1．定義式

定義式是用簡明而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵或外延的方法，具體的做法是用原有的概念說明要定義的新概念。這些定義式的概念抓住了一類事物的本質(zhì)特征，揭示的是一類事物的本質(zhì)屬性。這樣的概念，是在對大量的探究材料的分析、綜合、比較、分類中，使之從直觀到表象、繼而上升為理性的認(rèn)識。如“有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知數(shù)的等式叫方程”等等。這樣定義的概念，條件和結(jié)論十分明顯，便于學(xué)生一下子抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

2．描述式

用一些生動、具體的語言對概念進(jìn)行描述，叫做描述式。這種方法與定義式不同，描述式概念，一般借助于學(xué)生通過感知所建立的表象，選取有代表性的特例做參照物而建立。如：“我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5……叫自然數(shù)”；“象1.25、0.726、0.005等都是小數(shù)”等。這樣的概念將隨著兒童知識的增多和認(rèn)識的深化而日趨完善，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一般用于以下兩種情況。

一種是對數(shù)學(xué)中的點、線、體、集合等原始概念都用描述法加以說明。例如，“直線”這一概念，教材是這樣描述的：拿一條直線，把它拉緊，就成了一條直線?！捌矫妗本陀谩罢n桌面”、“黑板面”、“湖面”來說明。

另一種是對于一些較難理解的概念，如果用簡練、概括的定義出現(xiàn)不易被小學(xué)生理解，就改用描述式。例如，對直圓柱和直圓錐的認(rèn)識，由于小學(xué)生還缺乏運(yùn)動的觀點，不能像中學(xué)生那樣用旋轉(zhuǎn)體來定義，因此只能通過實物形象地描述了它們的特征，并沒有以定義的形式揭示它們的本質(zhì)屬性。學(xué)生在觀察、擺拼中，認(rèn)識到圓柱體的特征是上下兩個底面是相等的圓，側(cè)面展開的形狀是長方形。

;一般來說，在數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)低年級的概念采用描述式較多，隨著小學(xué)生思維能力的逐步發(fā)展，中年級逐步采用定義式，不過有些定義只是初步的，是有待發(fā)展的。在整個小學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒有下嚴(yán)格的定義；而是從學(xué)生所了解的實際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性。對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)出兩大特點：一是數(shù)學(xué)概念的直觀性；二是數(shù)學(xué)概念的階段性。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，我們必須注意充分領(lǐng)會。

例如，學(xué)習(xí)“乘法意義”時，可以從“加法意義”來引入。又如，學(xué)習(xí)“整除”概念時，可以從“除法”中的“除盡”來引入。又如，學(xué)習(xí)“質(zhì)因數(shù)”可以從“因數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”這兩個概念引入。再如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，可用約數(shù)概念引入：“請同學(xué)們寫出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)。它們各有幾個約數(shù)？你能給出一個分類標(biāo)準(zhǔn)，把這些數(shù)進(jìn)行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是

如，在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時，教師可以先向?qū)W生呈現(xiàn)一個“幼兒園小朋友爭拿糖果”的生活情境，讓學(xué)生思考，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應(yīng)該怎樣做才能使大家都高興？接下來應(yīng)該怎么做？這個幼兒園的老師可能會怎么做？

例如，講授“等腰三角形”概念，教師除了用常見的圖形(圖6-1(1))展示外，還應(yīng)采用變式圖形(圖6-1(2)、(3)、(4))去強(qiáng)化這一概念，因為利用等腰三角形的性質(zhì)去解題時，所遇見的圖形往往是后面幾種情形。

(1)什么叫做長方形的周長？什么叫做長方形的面積？

（2）周長和面積常用的計量單位分別有哪些？

（3）在圖6—3中，A，B兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？

（4）圖6—4中的每一小方格代表一平方厘米，這個圖的面積是，周長是，剪一刀，然后將它拼成一個正方形，這個正方形的周長是，面積是

二十三、計算方面的教材分析舉例。

教材里有三道例題教學(xué)除法豎式計算，第1頁例題著重解決豎式的結(jié)構(gòu)與計算步驟等問題。例題選擇的素材是把46枝鉛筆平均分給2個女孩，讓學(xué)生經(jīng)歷每人先分得2捆再分得3枝，每人得到23枝的操作過程，并理清思路先算40÷2=20，再算6÷2=3，然后把20與3合成23。教材把這些感性認(rèn)識作為有意義地接受除法豎式的必要基礎(chǔ)，在豎式上用兩種色塊顯示分兩步除的過程，引導(dǎo)學(xué)生把操作經(jīng)驗上升成計算方法。豎式上每一位商的含義及其書寫位置很重要，教材由大卡通提出問題“2為什么寫在十位上”讓學(xué)生思考，聯(lián)系分鉛筆的操作理解商的位置。

第7頁例題著重解決被除數(shù)十位上的余數(shù)要和個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除的問題。例題的素材是把5筒及2個（即52個）羽毛球平均分給2個班，學(xué)生也樂意操作。在操作中他們能先分給每班2筒，再把余下的1筒羽毛球和另外2個合起來繼續(xù)平均分。在激活了把剩下的12個羽毛球繼續(xù)平均分這個直接經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立完成豎式計算，進(jìn)一步理解豎式里被除數(shù)十位上余的是1個“十”，可以和個位上的2合成12繼續(xù)除。

第9頁例題著重解決商的個位上是0的問題。例題的素材仍然能引發(fā)學(xué)生動手分一分的積極性，通過操作初步體會商是20，不是2。然后通過豎式計算，進(jìn)一步理解商的個位上為什么要寫0。教材鼓勵學(xué)生有自己的想法，如2除以3不夠商1，所以商0。如果個位上不寫0，商就不是20……只要想法正確都是可以的。

二十四、運(yùn)算定律方面的教材分析舉例。

折紙（異分母分?jǐn)?shù)加減法）

星期日的安排（分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算）

分?jǐn)?shù)與小數(shù) 2

三、單元教材編寫特點與教學(xué)建議

⒈通過實際操作，探索如何計算異分母分?jǐn)?shù)的加減

為讓學(xué)生直觀地理解異分母分?jǐn)?shù)的加減法，在“折紙”這一課時中，教材安排了學(xué)生折紙的活動，通過折紙，提出兩個小朋友所用材料是幾分之幾的問題。隨后，教材安排了一組對兩部分進(jìn)行拼圖的活動，使學(xué)生清晰地看到兩部分是如何合起來的。接著，又運(yùn)用對比的方法，陳述數(shù)字符號運(yùn)算的過程。由于學(xué)生有了直觀的圖像結(jié)構(gòu)，因此，當(dāng)他們進(jìn)入數(shù)字符號運(yùn)算時，就能較容易地理解先通分，后運(yùn)算的道理。同樣，對于異分母分?jǐn)?shù)的減法，雖然教材是直接呈現(xiàn)了數(shù)字符號的計算方法，但這是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而安排的。當(dāng)然，對不同地區(qū)的學(xué)生，也可以采用不同的教學(xué)設(shè)計。如學(xué)生認(rèn)知能力較弱的班級，仍可以運(yùn)用上述的折紙方法，以幫助學(xué)生認(rèn)識減法的意義與計算方法。

2、以自主探索為主線，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的方法

學(xué)生自主地探索解決問題的方法，是本套教材編寫的重要特點。同樣，在本單元的學(xué)習(xí)中，四個情境的學(xué)習(xí)內(nèi)容都具有這樣的特點。特別是在“看課外時間”這一課時中，如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，教材并沒有用一種硬性的規(guī)定進(jìn)行說明，而是把它放在如何比較兩種不同數(shù)的活動中。首先，教材提出如何比較兩個用不同形式表示時間的數(shù)，這是學(xué)生第一次碰到類似的問題，需要他們運(yùn)用已學(xué)的知識，尋找解決的途徑。其次，教材安排四種探索的具體方法，來說明學(xué)生可能在探索中出現(xiàn)的方法。這四種探索的方法，已用比較詳細(xì)的篇幅來呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)是如何化為小數(shù)的，以及小數(shù)是如何化為分?jǐn)?shù)的。在教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這樣的方法，只需要教師適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)即可。

1～6年級數(shù)學(xué)重點知識歸納圖

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級上冊說明

人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編寫的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級上冊，是以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)現(xiàn)行九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫的。編者一方面努力體現(xiàn)新的教材觀、教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀，同時注意所采用措施的可行性，使實驗教材具有創(chuàng)新、實用、開放的特點。另一方面注意處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系，既注意反映數(shù)學(xué)教育改革的新理念，又注意保持我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，使教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。

下面就這冊教材中幾個主要問題作一簡要說明，以供教師參考。

一、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)

這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用等。

小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了小數(shù)乘法、小數(shù)除法和簡易方程。小數(shù)的乘法和除法在實際生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識和基本技能。這部分內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的四則運(yùn)算能力。簡易方程是小學(xué)階段集中教學(xué)代數(shù)初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡單的方程、用方程表示等量關(guān)系進(jìn)而解決簡單的實際問題等內(nèi)容，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

在統(tǒng)計與概率方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的知識。通過操作與實驗，讓學(xué)生體驗事槐陵件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會求一些事件發(fā)生的可能性；在平均數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)中位數(shù)，使學(xué)生理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計意義、各自的特征和適用范圍；進(jìn)一步體會統(tǒng)計和概率在現(xiàn)實生活中的作用。

在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個鉛灶戚單元，教學(xué)用所學(xué)的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向?qū)W生滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)思想方法，體會運(yùn)用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數(shù)學(xué)的魅力。培養(yǎng)學(xué)生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。

本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識和實踐能力。

這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：

1．比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法和除法的筆算。

2．在具體情境中會用字母表示數(shù)，理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并解決問題。

3．探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。

4．能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。

5．理解中位數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

6．體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些事件發(fā)生的可辯州能性；能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，進(jìn)一步體會概率在現(xiàn)實生活中的作用。

7．經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

8．初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

9．體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

10．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

小學(xué)6年級數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

請看森圓鄭此頌腔塵這里

http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs5a/xs5ajc/200703/t20070323_366271.htm

小學(xué)數(shù)學(xué)大綱要求

根據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和小學(xué)階段課程計劃中規(guī)定的培養(yǎng)目標(biāo)，《新大綱》對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

（一）選擇和確定教學(xué)內(nèi)容的原則

《新大綱》在第三部分“教學(xué)內(nèi)容的確定和安排”的開頭，明確提出了選擇和確定教學(xué)內(nèi)容的原則，概括地說可以分為三條：第一，符合義務(wù)教育的性質(zhì)和任務(wù)，有利于大面積提高教學(xué)質(zhì)量。因為義務(wù)教育是每個適齡兒童和少年必須接受的教育，其基本任務(wù)是使兒童、少年在德、智、體等方面都得到很好的發(fā)展，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不能過多，教學(xué)要求不能過高，應(yīng)使全國大多數(shù)學(xué)校絕大多數(shù)學(xué)生打好必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且負(fù)擔(dān)不重。第二，要適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的趨勢和社會需要，選擇日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的。同時是學(xué)生能夠接受的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識。這里特別強(qiáng)調(diào)適應(yīng)現(xiàn)代科技發(fā)展的趨勢很重要，因為義務(wù)教育是為培養(yǎng)21世紀(jì)人才打基礎(chǔ)的，其所選擇的教學(xué)內(nèi)容就要保證是進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代科技所必需的，以不致落后于形勢的發(fā)展。例如，隨著現(xiàn)代計算的廣泛使用，就應(yīng)該精簡大數(shù)目的計算和比較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算；隨著科技和社會主義市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用。第三，注意統(tǒng)一性和靈活性相結(jié)合?！缎麓缶V》明確提出，“考慮到我國各地區(qū)發(fā)展不平衡和學(xué)校條件的不同，在確定必須教學(xué)的最基礎(chǔ)內(nèi)容的同時，適當(dāng)安排一些選學(xué)內(nèi)容?！边@是小學(xué)數(shù)學(xué)的一項重要改革，既便于使全國大多數(shù)小學(xué)生都較好地掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，又有利于充分發(fā)揮條件較好的學(xué)?；虬嗉墝W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，為培養(yǎng)現(xiàn)代化建設(shè)人才打下更好的基礎(chǔ)。

此外，選擇教學(xué)內(nèi)容時還注意了義務(wù)教育的整體性，使小學(xué)和初中既有分工又能很好地銜接。

（二）選擇和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的具體情況

主要有以下幾點：

1.精簡大數(shù)目的計算和四則混合運(yùn)算。如筆算加減法前盯悄強(qiáng)調(diào)以三、四位數(shù)的為主，一般不超過五位數(shù)；筆算乘、除法以乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的為主，一般不超過三位數(shù)乘三位數(shù)和相應(yīng)的除法；珠算只學(xué)加減法，中、高年級適當(dāng)加強(qiáng)口算。四則混合運(yùn)算以二、三步的為主，一般不超過四步。降低筆算的要求，加強(qiáng)口算，以及在較高年級教學(xué)現(xiàn)代計算的使用，已成為世界各國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的共同發(fā)展趨勢?！缎麓缶V》在這方面的措施與國際改革的趨勢是基本一致的。

2.刪去一些不十分必要的或者比較難的內(nèi)容。例如，求三個數(shù)的最大公約數(shù)用處不大，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，能解決約分問題就可以了；三角形的內(nèi)角和初中還要學(xué)習(xí)，小學(xué)可以不教；組合圖形的面積、體積較難，初中也只出現(xiàn)很簡單的，也可以不教；繁分?jǐn)?shù)用處不大，計算比較復(fù)雜，而且中學(xué)已刪去繁分式，故也可刪掉。

3.有些內(nèi)容適當(dāng)降低要求，或只列知識點，不作基本要求。例如，循環(huán)小數(shù)實際用處不大，主要是為初中學(xué)習(xí)有理數(shù)做些則臘準(zhǔn)備，積的變化主要是為學(xué)習(xí)小數(shù)乘法做好準(zhǔn)備。這些《新大綱》都只列知識點，不作基本要求，也不作考試內(nèi)容。此外，在低年級教學(xué)一些簡單圖形的直觀認(rèn)識，目的在于發(fā)展學(xué)生空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)幾何初步知識的興趣，因為后面還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)，所以也只列知識點，沒列入教學(xué)要求。

4.簡化應(yīng)用題，加強(qiáng)與實際的聯(lián)系?，F(xiàn)行大綱和教材中教學(xué)的應(yīng)用題比較復(fù)雜，步數(shù)也較多，教學(xué)用的時間也較多。為了使學(xué)生容易接受，適當(dāng)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，《新大綱》中規(guī)定，整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題不超過三步，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題以一、兩步計算的為主，最多三步（只限比較容易的）。其次，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)一般的解題能力，通過1—3步應(yīng)用題的教學(xué)，使學(xué)生掌握常見的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用題的分析、解答以及檢驗的方法。這樣，即使學(xué)生遇到未見過的不大復(fù)雜的問題也能解決。此外還強(qiáng)調(diào)，應(yīng)用題應(yīng)注意聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力。

5.適當(dāng)安排選學(xué)內(nèi)容。主要安排有以下幾項：

（1）乘除計算的簡單估算。估算在日常生活中有較廣泛的應(yīng)用，有時還可以用來檢驗筆算和用算的結(jié)果，看大數(shù)目是否有錯誤。近年來許多國家的小學(xué)數(shù)學(xué)增加了估算的內(nèi)容。

（2）三角形的內(nèi)角和。

（3）組合圖形的面積（只限兩個圖形的組合）。

（4）比較容易的四步應(yīng)用題。

（5）球和球的半徑、直徑的初步認(rèn)識。球是生活中常見的形體，增加球的初步認(rèn)識可以更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，也為學(xué)習(xí)其他學(xué)科（如初中自然地慧渣理中的認(rèn)識地球）做一些準(zhǔn)備。

（6）使用珠算較多的地區(qū)，也可以多學(xué)一些珠算。

《新大綱》中在選學(xué)內(nèi)容的前面都標(biāo)有“*”，并說明不作共同要求，也不作考試內(nèi)容。

對教學(xué)應(yīng)注意的問題提得更明確，有針對性

現(xiàn)行大綱的第四部分對教學(xué)中應(yīng)注意的問題已做了較有指導(dǎo)作用的說明?！缎麓缶V》總結(jié)了近年來教改經(jīng)驗，在現(xiàn)行大綱的基礎(chǔ)上進(jìn)一步修改、充實，使之更加明確，有針對性。特別是注意根據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和任務(wù)提出了要求和建議。