目錄比例的數學日記400 關于比的數學日記六年級 六年級上冊關于比的數學日記 比和比例數學日記600字 六年級比例數學日記450字
俗話說:“真理掌握少數人手中。”我想的確是這樣。
今天的數學課上,我們遇到一道比較“繁瑣”的題。下面是原題:
首先,我們將這道題進行歸類:一類是知道比和總量,按照比值進行分配;另一類是知道比和部分量,求未知部分量。乍一看,本題是第二類,我們也都是這樣認為的。唯獨任玉瑛同學有著不同想法,覺得本題屬第一類。但是在同學們的肯定和她對自己想法的猜疑下,她也站在了我們這一邊。雙方意見統一了。
接下來,楊老師按照第二類題型的解題思路:我們想知道慢車的速度,就先要知道快車的速度……路程除以時間等于速度,所以快車速度是360除以2.4,下面就可以列方程解……
在解題的過程中,我有了疑問:咦?根據題目條件,快車和慢車是在路的半中央相遇的,所以不論是哪一輛車乎蔽或,都沒有走夠360km呀!我在深深的猜疑中,漸漸相信了任玉瑛同學的想法,本題就應該歸在第一類中!所以,我二話沒說舉起了手。
楊老師并滲叫起我,我將自己的猜疑和想法表達了出來,并希望能有同學幫助我解答。
這時候,李隆軒同學起來了:“360應該是……”他講了一些道理,可我并沒有聽懂。然后,藺佳宇舉手了:“360除以2.4是兩車的速度和,而不是快車速度……”這樣就能說通了!我連忙點頭稱是:“沒錯!所以本題就不應設慢車速度為未知數,因為它屬于第一類。”后來,又有雷妍和李豐名兩位同學發表了自己的見解,一堂數學課就變成了一次生動有趣的辯論會。這使楊老師大加贊賞。
在這時,楊老師叫起任玉瑛同學,給她鼓掌,同學群中也爆發出雷鳴般的掌聲。她的想法歲伍的確是正確嘛!
一堂40分鐘的數學課,讓我受益匪淺。我想,在我們和他人想法不統一時,在不知什么到底是真相時,我們一定要堅信自己的想法,千萬不可人云亦云,二話不說就否認自己。
比的意義和性質
中a叫做比的前項,b叫做比的后項。a÷b所得商,叫做a∶b的比值。
在認識比的意義和性質中,認識比的意義為重點纖答嘩,在比的意義聯想練習中,得出比的基本性質。認識比的意義,核心在于概括比的定義。
理解比的意義:
①分析比的意義
②對定義要素的認識。
a÷b稱為a∶b,表示比屬于“除”的另外形式,主要表示兩數的關系。
兩個同類量相除,表示同單位名稱的數相除,不帶單位名稱的兩個數相除。如果把被除數和除數擴展為不同類量相除,只要研究兩個數除的關系,也可以稱為比。
同類量相除。在總數與份數關系中求份數。在倍數關系中求倍數;不同類量相除,在總數與份數關系中求每份數,在倍數關系中求一倍。
學生通過查閱教材所提供的“小資料”得知:
在a∶b中,a叫做比的前項,∶叫比號,b叫做比的后項(比的后項不能為0)。
比的前項除以比的后項所得的商,叫做比值。
針對比的定義,進行聯想練習:
①根據對比的定義的理解,把比的定義擴展為:兩個數相除,又叫做兩個數的比。
②比、分數、除法之間的關系
比、除法、分數之間的區別,比是從比較兩個數(量)的關系來考慮的,除法是一種運算,而分數是表示一個數。
③根據比與毀行分數(或除法)的關系,得出比的基本性質:
值的大小不變。
比的前項和后項都乘以或者都除以舉祥相同的數(零除外),比值不變。
同時從除法等式和“商的變化”中推理出比的另外幾點性質:
根據“被除數=除數×商”得出:
比的前項=比的后項×比值。
根據“除數=被除數÷商”得出:比的后項=比的前項÷比值。
根據“被除數擴大(或縮小)若干倍,除數不變,商也隨著擴大(或縮小)相同的倍數”得出“比的前項擴大(或縮小)若干倍,比的后項不變,比值也擴大(或縮小)相同的倍數。即,若a∶b=q,則(a×m)∶b=q×m或(a∶m)∶b=q∶m(m≠0)。
根據“被除數不變,除數擴大(或縮小)若干倍,則商反而縮小(或擴大)相同的倍數“得出”比的前項不變,后項擴大(或縮小)若干倍,則比值反而縮小(或擴大)相同的倍數。即,若a∶b=q,則a∶(b×m)=q÷m(m≠0)或a∶(b÷m)=q×m(m≠0)。
根據“被除數>除數,商>1。被除數=除數,商=1。被除數<除數,商<1。”得出比的前項大于后項,比值大于1。比的前項等于后項,比值等于1。比的前項小于比的后項,比值小于1。即,在a∶b=q中,若a<b,則q<l;若a=b,則q=1;若a>b,則q>1。反之,若q<1,則a<b;若q=1,則a=b;若q>1,則a>b。
④根據比值的定義,寫出求比值的方法。
今天陽光明媚,我正在家中看《小學數學奧林匹克》忽然發現這樣一道題:比較1111/111,11111/1111兩個分數的大小。衫瞎頓時,我來了興趣,拿起筆在演草紙上“刷刷”地畫了起來,不一會兒,便找到了一種解法。那就是把這兩個假分數化成帶分數,然后利用分數的規律,同分子 分數,分母越小,這個分數就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之后,我高興極了,自夸道:“看來,什么難題都難不倒或檔空我了。”正在織毛衣的媽媽聽了我的話,看了看題目,大聲笑道:“喲,我還以為有多難題來,不就是簡單的比較分數大小嗎?”聽了媽媽的話,我立刻生氣起來,說:“什么呀 ,這題就是難。”說完我又諷刺起媽媽來:“你多高啊,就這題對你來說還不是小菜啊!”媽媽笑了:“好了,好了,不跟你鬧了,不過你要能用兩種方法解這題,蠢裂那就算高水平了。”我聽了媽媽的話又看了看這道題,還不禁愣了一下“還有一種解法。”我驚訝地說道。“當然了”媽媽說道,“怎么樣,不會做了吧,看來你還是低水平。”我扣了媽媽的話生氣極了,為了證明我是高水平的人我又做了起來。終于經過我的一番努力,第二種方法出來了,那就是用除法來比較它們之間的大小。你看,一個數如果小于另一個數,那么這個數除以另一個數商一定是真分數,同理,一個數如果大于另一個數,那么這個數除以另一個數,商一定大于1。利用這個規律,我用1111/111÷11111/1111,由于這些數太大,所以不能直接相乘,于是我又把這個除法算式改了一下,假設有8個1,讓你組成兩個數,兩個數乘積最大的是多少。不用說,一定是兩個最接近的,所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111,那么也就是1111/111>11111/1111。
數學日記,一般都是老師為了讓學生把所學知識通過寫日記的方式回憶思考,如果有問題通過寫日記就可則晌以發現自己存在問題的地方,這是目孫如鋒的。
你就好好回憶一下當事老師是怎么講的,你是怎么理解的,做作業時是否對知識運用很順利,還橡巖是有些問題不明白,做作業的時候不會做等等就可以了
開學已經3周了,我們已經把第一單元——比例的知識學完了.經過這3周的學習,我知道了表示兩個比相等的式子叫做比例;知道了圖上:實際=比例尺;知道了求比例中茄唯的未知數叫做比例;知道了兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對族消應的兩個數比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系;知道了兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數比值一定,這兩種量就叫做成反比顫穗培例的量,它們的關系叫做反比例關系.
學習了比例的內容,我覺的很有趣.