離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用第二版答案?4.(1)是環(huán),是整環(huán),也是域;(2)不是環(huán),因?yàn)殛P(guān)于加法不封閉;(3)是環(huán),不是整環(huán)和域,因?yàn)槌朔]有么元;(4)不是環(huán),因?yàn)檎麛?shù)關(guān)于加法的負(fù)元不存在,關(guān)于加法不構(gòu)成群;(5)不是環(huán),那么,離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用第二版答案?一起來了解一下吧。
第二題
P→(Q→R)
? ?P∨(Q→R) 變成 合取析取
? ?P∨(?Q∨R) 變成 合取析取
? ?P∨?Q∨R 結(jié)合律
? ?(P∧Q)∨R 德摩根定律
? (P∧Q) → R
第三題
?(?Q∧(P→Q))
? ?(?Q∧(?P∨Q)) 變成 合取析取
? Q∨?(?P∨Q) 德摩根定律
? Q∨(P∧?Q) 德摩根定律
? Q∨P 合取析取 吸收率
?P∨Q 交換律
得到主合取范式
第3題
((p∨q)→r)→p
? ?((p∨q)→r)∨p 變成 合取析取
? ?(?(p∨q)∨r)∨p 變成 合取析取
? p∨((p∨q)∧?r) 德摩根定律
? p∨((p∧?r)∨(q∧?r)) 分配律
? p∨(p∧?r)∨(q∧?r) 結(jié)合律
? p∨(q∧?r) 合取析取 吸收率
? (p∧(?q∨q)∧(?r∨r))∨((?p∨p)∧q∧?r) 補(bǔ)項(xiàng)
? ((p∧?q∧(?r∨r))∨(p∧q∧(?r∨r)))∨((?p∨p)∧q∧?r) 分配律
? (p∧?q∧(?r∨r))∨(p∧q∧(?r∨r))∨((?p∨p)∧q∧?r) 結(jié)合律
? ((p∧?q∧?r)∨(p∧?q∧r))∨(p∧q∧(?r∨r))∨((?p∨p)∧q∧?r) 分配律
? (p∧?q∧?r)∨(p∧?q∧r)∨(p∧q∧(?r∨r))∨((?p∨p)∧q∧?r) 結(jié)合律
? (p∧?q∧?r)∨(p∧?q∧r)∨((p∧q∧?r)∨(p∧q∧r))∨((?p∨p)∧q∧?r) 分配律
? (p∧?q∧?r)∨(p∧?q∧r)∨(p∧q∧?r)∨(p∧q∧r)∨((?p∨p)∧q∧?r) 結(jié)合律
? (p∧?q∧?r)∨(p∧?q∧r)∨(p∧q∧?r)∨(p∧q∧r)∨((?p∧q∧?r)∨(p∧q∧?r)) 分配律
? (p∧?q∧?r)∨(p∧?q∧r)∨(p∧q∧?r)∨(p∧q∧r)∨(?p∧q∧?r)∨(p∧q∧?r) 結(jié)合律
? (p∧?q∧?r)∨(p∧?q∧r)∨(p∧q∧r)∨(?p∧q∧?r)∨(p∧q∧?r) 等冪律
得到主析取范式
第1題:
(1)
R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,6>,<1,12>,<2,2>,<2,4>,<2,6>,<2,12>,<3,3>,<3,6>,<3,12>,<4,4>,<4,12>,<6,6>,<6,12>,<12,12>}
(3)哈斯圖
(4)極大元12,極小元1,最大元12,最小元1
第2題
使用Prim算法,權(quán)重為1+2+3+1=7
第3題
WPL=1*4+2*4+4*3+9*2+5*2+6*2=64
第5大題:
A={1,2,3,4,5}
B={3,5,6,7}
A∩B={3,5}
A-B={1,2,4}
A×B={(1,3),(1,5),(1,6),(1,7),(2,3),(2,5),(2,6),(2,7),(3,3),(3,5),(3,6),(3,7),(4,3),(4,5),(4,6),(4,7),(5,3),(5,5),(5,6),(5,7)}
本章自測答案
4.(1)是環(huán),是整環(huán),也是域;
(2)不是環(huán),因?yàn)殛P(guān)于加法不封閉;
(3)是環(huán),不是整環(huán)和域,因?yàn)槌朔]有么元;
(4)不是環(huán),因?yàn)檎麛?shù)關(guān)于加法的負(fù)元不存在,關(guān)于加法不構(gòu)成群;
(5)不是環(huán),因?yàn)殛P(guān)于乘法不封閉。
6.(1) ( - a )( - a) = - - (a a) = 1 , ( - a)( - a ) = - - ( a a ) = 1
因此 - a 是( - a)的逆元,根據(jù)逆元的唯一性得( - a) = - a
(2) (b a )(a b) = b (a a) b = 1 , (ab) (b a ) = a (b b ) a = 1
因此 b a 是 ab 的逆元,根據(jù)逆元唯一性有(a b) = b a .
以上就是離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用第二版答案的全部內(nèi)容,6.1畫出完全二部圖6.3完全二部圖中,邊數(shù)m為多少。解:m=r·s6.5今有工人甲、乙、丙去完成三項(xiàng)任務(wù)a、b、c,已知甲能勝任a,b,c,乙能勝任a,b,丙能勝任b,c,能否給出一個(gè)安排方案。