目錄數(shù)學已經(jīng)到極限了嗎 極限到底怎么算 大一高數(shù)求極限的方法 大一高數(shù)極限知識點筆記 極限的定義與公式
極限是數(shù)學中的一個重要概念，在生活中也有許多實例：
1.加速度的極限：任何物體在空氣阻力的作用下，都只能繼續(xù)加速到某個時候，達到與空氣阻力相抵消的狀態(tài)，達到加速度的極限。
2.食物攝入量：人們每天攝入的能量和營養(yǎng)物質(zhì)是有限的，不能無限吃，否則會對健康產(chǎn)生影響。因此，人們需要在攝入足夠營養(yǎng)的前提下，按照身體消耗的能量適度增加食物攝入量。
3.跑步速度的極限：在皮質(zhì)醇和脂肪酸等物質(zhì)控制下，人體可以持續(xù)進行一定時槐虧間的激烈運動，但無法一直保持高速奔跑，必須在一定的時間內(nèi)停下來休息。
4.質(zhì)量的極限：材料如果鏈明虧受到超過一定質(zhì)量的負荷，就會發(fā)生變形和破壞。
5.細胞分裂速率的極限：許多生物細棚神胞都有生命周期，分裂速率的極限是有限的，超過極限細胞就會發(fā)生異常，甚至變成惡性細胞。
在每個實例中，極限都是一個重要的限制因素，它的存在和性質(zhì)會對事物的發(fā)展產(chǎn)生重大影響。
如何理解極限：
極限的意思：
詞語解釋：
1. 最大的限度。例：一個人的忍耐的極限。
2. 自變量的值無限趨近但不等于某規(guī)定數(shù)值時，或向正向或負向增大到一定程度時，與數(shù)學函數(shù)的數(shù)值差為無窮小的數(shù)。
引證解釋：
1.最大的限度。
引：
鄭義《迷霧》十一：“常委會真開成了‘長尾’會， 唐可林覺得自己的耐心實在已經(jīng)達到極限了。”
祖慰《被礁石劃破的水流》：“我不知道人類驚愕的感情極限是什么樣，我確實驚愕得發(fā)傻了。”
國語詞典：
最高的限度。
如：「忍耐是有極限的。」
網(wǎng)絡(luò)解釋：
極限 （數(shù)學術(shù)語）。
“極限”是數(shù)學中的分支——微積分的基礎(chǔ)概念，廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。
數(shù)學中的“極限”指：某一個函數(shù)中正沖的某一個變量。
此變量在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數(shù)值A(chǔ)不斷地逼舉頃殲近而“永遠不能夠重合到A”（“永乎橋遠不能夠等于A，但是取等于A‘已經(jīng)足夠取得高精度計算結(jié)果）的過程中，此變量的變化。
被人為規(guī)定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。極限是一種“變化狀態(tài)”的描述。此變量永遠趨近的值A(chǔ)叫做“極限值”（當然也可以用其他符號表示）。
以上是屬于“極限”內(nèi)涵通俗的描述，“極限”的嚴格概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。
數(shù)學中的“極限”指：某一個函數(shù)中的某一個變量，此變量在變大（或者森絕變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數(shù)值A(chǔ)不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”（“永遠不能夠等于A，但是取等于A‘已經(jīng)足夠取得高精度計算結(jié)果）的過程中。
此變量的變化，被人為規(guī)定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。極限是一種“變化狀態(tài)”的描述。此變量永遠趨近的值A(chǔ)叫做“極限值”（當然也可以用其他符號表示）。
以上是屬于“極限”內(nèi)涵通俗的描述，“極限”的嚴格概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。
擴展資料：
極限思想簡介：
極限的思想是近代數(shù)學的一種重要思想，數(shù)學分析就是以極限概念為基礎(chǔ)、極限理論(包括級數(shù))為主要來研究函數(shù)的一門學科。
所謂極限的思想，是指“用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學思想”。
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對于被考絕春祥察的未知量，先設(shè)并搏法正確地構(gòu)思一個與它的變化有關(guān)的另外一個變量，確認此變量通過無限變化過程的’影響‘趨勢性結(jié)果就是非常精密的約等于所求的未知量；
用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結(jié)果。
極限思想是微積分的基本思想，是數(shù)學分析中的一系列重要概念，如函數(shù)的連續(xù)性、導數(shù)（為0得到極大值）以及定積分等等都是借助于極限來定義的。
如果要問：“數(shù)學分析是一門什么學科”那么可以概括地說：“數(shù)學分析就是用極限思想來研究函數(shù)的一門學科，并且計算結(jié)果誤差小到難于想像，因此可以忽略不計。
參考資料：---極限
其實我很反感很多人把這么簡單的東西說的很復雜，就你學過高數(shù)？所謂學以致用，數(shù)學里的很多概念是運用到實際生活中作為指導行為的方法論的。
通俗來講，生活中常說“凡事有度”，這個“度”是一個邊此段界，也就是“極限”。人家不斷森猛譽挑釁你，挑戰(zhàn)你的忍耐性，只要還在你的忍耐極限范圍內(nèi)你就不會爆發(fā)，一旦到達或者超過極限就會產(chǎn)生質(zhì)變。
一個人說話做事沒有度，也就是沒有極限，那么他這種行為就叫“發(fā)散”，這時我們會勸他“收斂”一點，如果他收斂了，那么說明他還是知扒有度的，也就是有極限。
你可以把極限理解為一條紅線，你可以無限接近，但絕不能觸碰。
學習微積分第一個障礙就是理解極限，極限是微積分的基礎(chǔ)，理解并接受了極限，微積分后面的理論就可以接受了。
0.99999....無限趨近于1，是不是等于1？譽友虧記得大學時老師問這個問題，我的回答是不等于，就算無論如何趨近也不等于。老師并沒有給指導，而是直接給出相等的結(jié)論，繼續(xù)往下講。其實這是一件很遺憾的事，這是微積分的基礎(chǔ)，這個問題不解釋清楚直接給出結(jié)論是不恰當?shù)摹?.99999.....=1，老師直接給了結(jié)論，沒有給出理由。
我之所以認為不等，應該是受到生活常識的影響。比如，你追一個女子，無限接近于追到手，但無限接近追到手無論如何不等同于追到手，追沒有追到有本質(zhì)的不同；再比如，警察查一個兇手，無慶神限告物接近于找到真兇，但絕對不等同于找到真兇。這樣的例子很多。在生活中，無限接近并不等于。
