高二數(shù)學(xué)數(shù)列？2、高二數(shù)學(xué)數(shù)列的分類(lèi) (1)根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)多少可以對(duì)數(shù)列進(jìn)行分類(lèi)，分為有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列。在寫(xiě)數(shù)列時(shí)，對(duì)于有窮數(shù)列，要把末項(xiàng)寫(xiě)出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數(shù)列，如果把數(shù)列寫(xiě)成1，3，那么，高二數(shù)學(xué)數(shù)列？一起來(lái)了解一下吧。
【 #高二#導(dǎo)語(yǔ)】高二年級(jí)有兩大特點(diǎn)：一、教學(xué)進(jìn)度快。一年要完成二年的課程。二、高一的新鮮過(guò)了，距離高考尚遠(yuǎn)，最容易玩的瘋、走的遠(yuǎn)的時(shí)候。導(dǎo)致：心理上的迷茫期，學(xué)業(yè)上進(jìn)的緩慢期，自我約束的松散期，易誤入歧路，大浪淘沙的篩選期。因此，直面高二的挑戰(zhàn)，認(rèn)清高二，認(rèn)清高二的自己，認(rèn)清高二的任務(wù)，顯得意義十分重大而迫切。 無(wú) 高二頻道為你整理了《高二年級(jí)數(shù)學(xué)必修五等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)歸納》，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助！
【一】
1.等差數(shù)列通項(xiàng)公式
an=a1+(n-1)d
n=1時(shí)a1=S1
n≥2時(shí)an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b為常數(shù))推導(dǎo)過(guò)程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b
2.等差中項(xiàng)
由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱(chēng)最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列。這時(shí)，A叫做a與b的等差中項(xiàng)(arithmeticmean)。
有關(guān)系：A=(a+b)÷2
3.前n項(xiàng)和
倒序相加法推導(dǎo)前n項(xiàng)和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個(gè))=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)乘積的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差數(shù)列性質(zhì)
一、任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。
高中數(shù)學(xué)課本中講到，按一定次序排列的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列。下面是我給大家?guī)?lái)的高二數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)你有幫助。
1、高二數(shù)學(xué)數(shù)列的定義
按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng)。
(1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列。
(2)在數(shù)列的定義中并沒(méi)有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，在同一數(shù)列中可以出現(xiàn)多個(gè)相同的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構(gòu)成數(shù)列：-1，1，-1，1，…。
(4)數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是不同的，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的值，相當(dāng)于f(n)中的n。
(5)次序?qū)τ跀?shù)列來(lái)講是十分重要的，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個(gè)相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別。如：2，3，4，5，6這5個(gè)數(shù)按不同的次序排列時(shí)，就會(huì)得到不同的數(shù)列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合。
一、等差數(shù)列的有關(guān)概念：
1.定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.符號(hào)表示為an+1-an=d(n∈N*，d為常數(shù)).
2.等差中項(xiàng)：數(shù)列a，A，b成等差數(shù)列的充要條件是A=(a+b)/2，其中A叫做a，b的等差中項(xiàng).
二、等差數(shù)列的有關(guān)公式
1.通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d.
2.前n項(xiàng)和公式：Sn=na1+n(n-1)/2d+d=(a1+an)n/2.
三、等差數(shù)列的性質(zhì)
1.若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，{an}為等差數(shù)列，則am+an=ap+aq.
2.在等差數(shù)列{an}中，ak，a2k，a3k，a4k，…仍為等差數(shù)列，公差為kd.
3.若{an}為等差數(shù)列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…仍為等差數(shù)列，公差為n2d.
4.等差數(shù)列的增減性：d>0時(shí)為遞增數(shù)列，且當(dāng)a1<0時(shí)前n項(xiàng)和Sn有最小值.d<0 a1="">0時(shí)前n項(xiàng)和Sn有最大值.
5.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差為d.若其前n項(xiàng)之和可以寫(xiě)成Sn=An2+Bn，則A=d/2，B=a1-d/2，當(dāng)d≠0時(shí)它表示二次函數(shù)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=An2+Bn是{an}成等差數(shù)列的充要條件.
四、解題方法
1.與前n項(xiàng)和有關(guān)的三類(lèi)問(wèn)題
(1)知三求二：已知a1、d、n、an、Sn中的任意三個(gè)，即可求得其余兩個(gè)，這體現(xiàn)了方程思想.
(2)Sn=d/2*n2+(a1-d/2)n=An2+Bn?d=2A.
(3)利用二次函數(shù)的圖象確定Sn的最值時(shí)，最高點(diǎn)的`縱坐標(biāo)不一定是最大值，最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)不一定是最小值.
2.設(shè)元與解題的技巧
已知三個(gè)或四個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列的一類(lèi)問(wèn)題，要善于設(shè)元，若奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…;
若偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各項(xiàng)再依據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行對(duì)稱(chēng)設(shè)元
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+（n-1）d
等差中項(xiàng)：A＝(a+b)/2
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和:Sn=n(a1+a2)/2
或
Sn=na1+nd(n-1)/2
等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:
an=a1乘q(n-1)次方
等比中項(xiàng):
G平方=ab
等比數(shù)列的前n項(xiàng)和:
當(dāng)q不=1時(shí)
:Sn=
a1(1-q的n次方)/1-q
或
Sn=a1-an乘q/1-q
當(dāng)q=1時(shí)
Sn=na1
設(shè)a1為a/q,a2為a,a3為aq,
a1+a2+a3=7=a/q+a+aq
a1a2a3=8=a/q
*
a
*
aq=a^3
所以a=2，q=2
所以a1=1,a2=2,a3=4
等比通項(xiàng)an＝a1*q^(n-1)=2^(n-1)
以上就是高二數(shù)學(xué)數(shù)列的全部?jī)?nèi)容，一般地，如果一個(gè)數(shù)列[1]從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)非零常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列(Geometric Sequences)。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
