目錄高等數學求極限: 習題2.(4)和3 大一高數關于極限的幾個題，求過程及答案 高等數學極限練習題 某商品的需求規律為p+3x=75， 供求規律為9x=2p-15.則該商品市場平衡的均衡價格為 高等數學極限習題2^n+3^n/2^n+1+3^n+1 大一高等數學，函數習題，求極限
需求規律：p+3x-75=0（物念1）
供求規律好滑：2p-15-9x=0（2）
由（1）罩襪困*3+（2）
3p+9x-225+2p-15-9x=0
p=48
1、關于大一高等數學，函數習題求極限過慶扒程見上圖。
2、2⑴結果是2是對的。求此極限時，主要是用等價無窮小代替，從而求出極限。求極限步驟見上。求極限時，用的等價公式見圖中注的部分，我框起來部分。
3、其它的幾道求極限習題，也都是利用等價無窮小代替。求極限過程也寫出譽橘昌來。
具體的高等數伍畢學中的函數習題求極限的這四道題，求的步驟見上。
(1)
lim(x->-2) (x-2)/(x^2-1)
=(-2-2)/(4-1)
=-4/3
(2)
lim(x->π/2) ln(1+cosx)/sinx
=ln(1+0)/1
=0
(3)
lim(x->+∞) (x-1)(x-2)(x-3)/( 1- 4x)^3
分子分母同時春模粗除以x^3
=lim(x->+∞) (1-1/碼孫x)(1-2/x)(1-3/x)/( 1/x- 4)^3
=1/(-4)^3
=-1/64
(4)
let
y=1/x
lim(x->+∞) x. tan(1/x)
=lim(y->0)tany /y
=1
(5)
lim(x->0) (1-cosx)/(xsinx)
=lim(x->0) (1/2)x^2)/x^2
=1/2
(6)
應該是
lim(x->1) [ 1/(1-x)-3/(1-x^3) ]
=lim(x->1)(1+x+x^2-3)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1)(x^2+x-2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1)(x-1)(x+2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1)-(x+2)/(1+x+x^2)
=-1
題目
lim(x->1) [ 1/(1-x)-1/(1-x^3) ]
=lim(x->1)(1+x+x^2-1)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1)(x^2+x)/[(1-x)(1+x+x^2)]
->∞
(7)
lim(x->0) sinx. cos(1/x)
|cos(1/x)|<=1
lim(x->0) sinx =0
=>
lim(x->0) sinx. cos(1/x) =0
(8)
x->0
sinx~ x
tanx ~x
lim(x->0) (1+sinx)^tanx
=lim(x->0) (1+x)^x
= (1+0)^0
=1
(9)
L =lim(x->+∞) [x^2/(x^2-1)]^x
lnL
=lim(x->扒鎮+∞) xln[x^2/(x^2-1)]
=lim(x->+∞) ln[x^2/(x^2-1)] /(1/x) (0/0 分子分母分別求導）
=lim(x->+∞) [2/x - 2x/(x^2-1)] /(-1/x^2)
=lim(x->+∞) 2x^2 /[ x(x^2-1) ]
=0
=> L =1
lim(x->+∞) [x^2/(x^2-1)]^x =1
(10)
lim(x->0+) (lnx)^x 不存在
解 2.(4):令y=(1+x)^12, 則 x->0 時 y->1, 原式=(y^3-1)/(y^4-1)=[(y-1)(y^2+y+1)]/(y-1)(y+1)(y2+1)=3/4
解 3. 原式上下同乘以 (1-x), 則 原式=(（1-x^2)(1+x^2)...(1+x^2n) )/(1-x)=(1-X^4N)/(1-X)=1/(1-X)
考慮到你是鬧激孝大一的學生， 可能還沒有學到羅比達法則，泰勒展開式等方法， 所以提供鉛和給你這種方法。希望能幫到你，望采納最佳答案液稿
解：原題是否這樣：當n趨近無手滑窮大時，求（2^n+3^n）/[2^(n+1)+3^(n+1)]明顯結果＝1/3原式畢備臘可如此化簡滾世：（2^n+3^n）/[2^(n+1)+3^(n+1)]=[(2/3)^n+1）/[2*(2/3)^n+3]故極限為1/3
