數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)？高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)歸納有：1、數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*或其有限子集｛1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的｛1，2，3，…，n}不能省略。2、那么，數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)？一起來了解一下吧。
常見的數(shù)列構(gòu)造法公式：2an=a(n-1)+n+1。數(shù)列，是以正整數(shù)集（或它的有限子集）為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（通常也叫做首項(xiàng)），排在并雀第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)，以此類推，排在第n位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，通常用an表示。整數(shù)（integer）是正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)的集合。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，攔中整數(shù)集是一個(gè)數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中，零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數(shù)）為負(fù)整數(shù)。則正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。整數(shù)不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)。構(gòu)造數(shù)學(xué)與非構(gòu)造數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系表現(xiàn)在“共生性”與“分岔性”上。至今，數(shù)學(xué)的構(gòu)造性方法的進(jìn)展始終是直接因標(biāo)準(zhǔn)的非構(gòu)造數(shù)學(xué)想法而得到的。因此人們往往產(chǎn)簡(jiǎn)蔽山生一種錯(cuò)覺，以為構(gòu)造數(shù)學(xué)“寄生”于非構(gòu)造數(shù)學(xué)而發(fā)展。其實(shí)不然，往往構(gòu)造數(shù)學(xué)比非構(gòu)造數(shù)學(xué)能為某些定理提供更加自然、更加簡(jiǎn)單的證明，甚至可能得出一些新的非構(gòu)造數(shù)學(xué)的定理。所以，這兩種類型的數(shù)學(xué)之間的關(guān)系是相輔相成的共生性關(guān)系。
在現(xiàn)實(shí)競(jìng)爭(zhēng)如此激烈的社會(huì)環(huán)境里想獲得成功，你得先學(xué)會(huì)默默地做好自己的事，專注于某一點(diǎn)或某一方面，用經(jīng)歷和閱歷積累，豐富自己的思想和知識(shí)，正如你羨慕別人在某些方面的特長(zhǎng)，你可知道他們從小接受了這方面多少的訓(xùn)練，克服了多少訓(xùn)練中的困難。我高二頻道為你整理了《高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修五數(shù)列知識(shí)點(diǎn)》，希望可以幫到你更好的學(xué)習(xí)!
高一數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn) 1.數(shù)列的函數(shù)理解：①數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。③函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項(xiàng)公式。2.通項(xiàng)公式：數(shù)列的第N項(xiàng)an與項(xiàng)的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式an=f(n)來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(注：通項(xiàng)公式不)。數(shù)列通項(xiàng)公式的特點(diǎn)：(1)有些數(shù)列的通項(xiàng)公式可以有不同形式，即不。(2)有些數(shù)列沒有通項(xiàng)公式(如：素?cái)?shù)由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。
由來編輯
三角形數(shù)
傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯（約公元前570-約公元前500年）學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來表示數(shù)。比如，他們研究過
三角形點(diǎn)陣
由于這些數(shù)可以用如右圖所示的三角形點(diǎn)陣表示，他們就將其稱為三角形數(shù)。
正方形數(shù)
類似地，
被稱為正方形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)能夠表示成正方形。
因此，按照一定順序排列的一列數(shù)成為數(shù)列。
2概念編輯
數(shù)列的函數(shù)理解：
①數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法；b。圖像法；c.解析法。其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。③函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項(xiàng)公式。
數(shù)列的一般形式可以寫成
簡(jiǎn)記為{an}，
項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列為“有窮數(shù)列”（finite sequence），
項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列為“無窮數(shù)列”（infinite sequence）。
數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)的為正項(xiàng)數(shù)列；
從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列；如：1，2，3，4，5，6，7；
從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞減數(shù)列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；
從第2項(xiàng)起，有明禪些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做擺動(dòng)數(shù)列；
各項(xiàng)呈周激絕塵期性變化的數(shù)列叫做周期數(shù)列（如三角函數(shù)）；
各項(xiàng)相等的數(shù)列叫做常數(shù)列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。
數(shù)列前n項(xiàng)和求解的七種方法為：倒序相加法、公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、迭加法、分組求和法、構(gòu)造法。下面給大家分享一些關(guān)于高中數(shù)學(xué)求數(shù)列前n項(xiàng)和的方法，希望對(duì)大家有所幫助。 一、用倒序相加法求數(shù)列的前n項(xiàng)和 如果一個(gè)數(shù)列{an}，與首末項(xiàng)等距的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和，可采用把正著寫與倒著寫的兩個(gè)和式相加，就得到一個(gè)常數(shù)列的和，這一求和方法稱為倒序相加法。我們?cè)趯W(xué)知識(shí)時(shí)，不但要知其果，更要索其因，知識(shí)的得出過程是知識(shí)的源頭，也是研究同一類知識(shí)的，例如：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，用的就是“倒序相加法” 二、用公式法求數(shù)列的前n項(xiàng)和 對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列，求前n項(xiàng)和Sn可直接用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求解。運(yùn)用公式求解的注意事項(xiàng)：首先要注意公式的應(yīng)用范圍，確定公式適用于這絕凳個(gè)數(shù)列之后，再計(jì)算。 三、用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和 裂項(xiàng)相消法是將數(shù)列的一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)，使得前后項(xiàng)相抵消，留下有限項(xiàng)，從而求出數(shù)列的前n項(xiàng)和。 四、用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和 錯(cuò)位相減法是一種常用的數(shù)列求和方法，應(yīng)用于等比數(shù)列與等差數(shù)列相乘的形式。即若在數(shù)列{an·bn}中，{an}成等差數(shù)列，{bn}成等比數(shù)列，在和式的兩邊同乘以公比，再與原式錯(cuò)位相減整理后即可以求出前n項(xiàng)和。
數(shù)列的定義與性質(zhì)
數(shù)列是我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)中接觸到的一個(gè)重要的概念。它是按照一定規(guī)律排列起來的一系列數(shù)的集合。其中每一個(gè)數(shù)稱作數(shù)列的項(xiàng)，我們用 a1, a2, a3,......,an 表示第 n 項(xiàng)。在數(shù)列中，有一些重要性質(zhì)，如公差、通項(xiàng)公式等。其中，公差是指相鄰兩項(xiàng)的差值，我們用 d 表示。通項(xiàng)公式是指通過一定關(guān)系式確定數(shù)列中任意一項(xiàng)的值，通常用 an 表示。了解數(shù)列的定義和基本性質(zhì)對(duì)于后面的學(xué)習(xí)是十分重要的。
等差數(shù)列和等比數(shù)列
在數(shù)列中，有兩種重要的類型：等差數(shù)列和等比數(shù)列。等差數(shù)列是指相鄰兩項(xiàng)之間的差值相同的數(shù)列，我們用 an=a1+(n-1)d 表示第 n 項(xiàng)。其中，a1 為等差數(shù)列的首項(xiàng)，d 為公差。等比數(shù)列是指相鄰兩項(xiàng)之間的比值相同的數(shù)列，我們用 an=a1*q^(n-1) 表示第 n 項(xiàng)。其中，a1 為等比數(shù)列的首項(xiàng)，q 為公比。這兩種數(shù)列在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，對(duì)于求解數(shù)列相關(guān)問題具有極大的幫助。
數(shù)列的常用公式
在數(shù)列的學(xué)習(xí)中，有一些常用的公式可以幫助我們求解數(shù)列相關(guān)的問題。比如等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前 n 項(xiàng)和公式，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前 n 項(xiàng)和公式。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是 an = a1 + (n - 1)d，其中 a1 是首項(xiàng)，d 是公差，n 是項(xiàng)數(shù)。
以上就是數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的全部?jī)?nèi)容，(4)數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是不同的，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的值。
