目錄八上數學伴你學答案零五網 人教版八年級上冊數學補充題 八上數學補充答案05網蘇教版 八上補充答案數學 八上數學補充答案2019
#初二#導語： 初二數學學習過程中，需要掌握好每一個重要的知識點。以下是整理的2017人教版數學八年級上冊教案【四篇】，僅供大家參考。
15.4.1因式分解
教學目標
1．知識與技能
了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關系．
2．過程與方法
經歷從分解因數到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用．
3．情感、態度與價值觀
在探索因式分解的方法的活動中，培養學生有條理的思考、表達與交流的能力，培養積極的進取意識，體會數學知識的內在含義與價值．
重、難點與關鍵
1．重點：了解因式分解的意義，感受其作用．
2．難點：整式乘法與因式分解之間的關系．
3．關鍵：通過分解因數引入到分解因式，并進行類比，加深理解．
教學方法
采用“激趣導學”的教學方法．
教學過程
一、創設情境，激趣導入
【問題牽引】
請同學們探究下面的2個問題：
問題1：720能被哪些數整除？談談你的想法．
問題2：當a=102，b=98時，求a2－b2的值．
二、豐富聯想，展示思春咐型維
探索：你會做下面的填空嗎？
1．ma+mb+mc=（）（）；
2．x2－4=（）（）；
3．x2－2xy+y2=（）2．
【師生共識】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．
三、小組活動，共同探究
【問題牽引】
（1）下列各式從左到右的變形是否為因式分解：
①（x+1）（x－1）=x2－1；
②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；
③7x－7=7（x－1）．
（2）在下列括號里，填上適當的項，扒猜使等式成立．
①9x2（______）+y2=（3x+y）（_______）；
②x2－4xy+（_______）=（x－_______）2．
四、隨堂練習，鞏固深化
課本練習．
【探研時空】計算：993－99能被100整除嗎？
五、課堂總結，發展潛能
由學生自己進行小結，教師提出如下綱目：
1．什么叫因式分解？
2．因式簡哪分解與整式運算有何區別？
六、布置作業，專題突破
選用補充作業．
板書設計
15.4.2提公因式法
教學目標
1．知識與技能
能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式．
2．過程與方法
使學生經歷探索多項式各項公因式的過程，依據數學化歸思想方法進行因式分解．
3．情感、態度與價值觀
培養學生分析、類比以及化歸的思想，增進學生的合作交流意識，主動積極地積累確定公因式的初步經驗，體會其應用價值．
重、難點與關鍵
1．重點：掌握用提公因式法把多項式分解因式．
2．難點：正確地確定多項式的公因式．
3．關鍵：提公因式法關鍵是如何找公因式．方法是：一看系數、二看字母．公因式的系數取各項系數的公約數；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取最低次冪．
教學方法
采用“啟發式”教學方法．
教學過程
一、回顧交流，導入新知
【復習交流】
下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？
（1）2x2+4=2（x2+2）；（2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；
（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2；（4）m（x+y）=mx+my；
（5）x2－2xy+y2=（x－y）2．
問題：
1．多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎？
2．多項式4x2－x和xy2－yz－y呢？
請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由．
【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2－x中的公因式是x，在xy2－yz－y中的公因式是y．
概念：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．
二、小組合作，探究方法
【教師提問】多項式4x2－8x6，16a3b2－4a3b2－8ab4各項的公因式是什么？
【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數、二看字母，公因式的系數取各項系數的公約數；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取最低次冪．
三、范例學習，應用所學
【例1】把－4x2yz－12xy2z+4xyz分解因式．
解：－4x2yz－12xy2z+4xyz
=－（4x2yz+12xy2z－4xyz）
=－4xyz（x+3y－1）
【例2】分解因式，3a2（x－y）3－4b2（y－x）2
【思路點撥】觀察所給多項式可以找出公因式（y－x）2或（x－y）2，于是有兩種變形，（x－y）3=－（y－x）3和（x－y）2=（y－x）2，從而得到下面兩種分解方法．
解法1：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2
=－3a2（y－x）3－4b2（y－x）2
=－[（y－x）2?3a2（y－x）+4b2（y－x）2]
=－（y－x）2[3a2（y－x）+4b2]
=－（y－x）2（3a2y－3a2x+4b2）
解法2：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2
=（x－y）2?3a2（x－y）－4b2（x－y）2
=（x－y）2[3a2（x－y）－4b2]
=（x－y）2（3a2x－3a2y－4b2）
【例3】用簡便的方法計算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．
【教師活動】引導學生觀察并分析怎樣計算更為簡便．
解：0.84×12+12×0.6－0.44×12
=12×（0.84+0.6－0.44）
=12×1=12．
【教師活動】在學生完全例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同？
四、隨堂練習，鞏固深化
課本P167練習第1、2、3題．
【探研時空】
利用提公因式法計算：
0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69
五、課堂總結，發展潛能
1．利用提公因式法因式分解，關鍵是找準公因式．在找公因式時應注意：（1）系數要找公約數；（2）字母要找各項都有的；（3）指數要找最低次冪．
2．因式分解應注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止．
六、布置作業，專題突破
課本P170習題15．4第1、4（1）、6題．
板書設計
15.4.3公式法（一）
教學目標
1．知識與技能
會應用平方差公式進行因式分解，發展學生推理能力．
2．過程與方法
經歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發展學生的逆向思維，感受數學知識的完整性．
3．情感、態度與價值觀
培養學生良好的互動交流的習慣，體會數學在實際問題中的應用價值．
重、難點與關鍵
1．重點：利用平方差公式分解因式．
2．難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性．
3．關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來．
教學方法
采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的思維．
教學過程
一、觀察探討，體驗新知
【問題牽引】
請同學們計算下列各式．
（1）（a+5）（a－5）；（2）（4m+3n）（4m－3n）．
【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演．
（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；
（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．
【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規律．
1．分解因式：a2－25；2．分解因式16m2－9n．
【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．
（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．
【教師活動】引導學生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同時，導出課題：用平方差公式因式分解．
平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．
評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數、含字母的代數式（單項式、多項式）．
二、范例學習，應用所學
【例1】把下列各式分解因式：（投影顯示或板書）
（1）x2－9y2；（2）16x4－y4；
（3）12a2x2－27b2y2；（4）（x+2y）2－（x－3y）2；
（5）m2（16x－y）+n2（y－16x）．
【思路點撥】在觀察中發現1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．
【教師活動】啟發學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演．
【學生活動】分四人小組，合作探究．
解：（1）x2－9y2=（x+3y）（x－3y）；
（2）16x4－y4=（4x2+y2）（4x2－y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x－y）；
（3）12a2x2－27b2y2=3（4a2x2－9b2y2）=3（2ax+3by）（2ax－3by）；
（4）（x+2y）2－（x－3y）2=[（x+2y）+（x－3y）][（x+2y）－（x－3y）]=5y（2x－y）；
（5）m2（16x－y）+n2（y－16x）
=（16x－y）（m2－n2）=（16x－y）（m+n）（m－n）．
15.4.3公式法（二）
教學目標
1．知識與技能
領會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發展推理能力．
2．過程與方法
經歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟．
3．情感、態度與價值觀
培養良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應用能力．
重、難點與關鍵
1．重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應用．
2．難點：靈活地應用公式法進行因式分解．
3．關鍵：應用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉化，達到能應用公式法分解因式的目的．
教學方法
采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導下完成本節課內容．
教學過程
一、回顧交流，導入新知
【問題牽引】
1．分解因式：
（1）－9x2+4y2；（2）（x+3y）2－（x－3y）2；
（3）x2－0.01y2．
【知識遷移】
2．計算下列各式：
（1）（m－4n）2；（2）（m+4n）2；
（3）（a+b）2；（4）（a－b）2．
【教師活動】引導學生完成下面兩道題，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規律．
3．分解因式：
（1）m2－8mn+16n2（2）m2+8mn+16n2；
（3）a2+2ab+b2；（4）a2－2ab+b2．
【學生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：
解：（1）m2－8mn+16n2=（m－4n）2；（2）m2+8mn+16n2=（m+4n）2；
（3）a2+2ab+b2=（a+b）2；（4）a2－2ab+b2=（a－b）2．
【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2．
二、范例學習，應用所學
【例1】把下列各式分解因式：
（1）－4a2b+12ab2－9b3；（2）8a－4a2－4；
（3）（x+y）2－14（x+y）+49；（4）+n4．
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值．
【思路點撥】根據完全平方式的定義，解此題時應分兩種情況，即兩數和的平方或者兩數差的平方，由此相應求出a的值，即可求出a3．
三、隨堂練習，鞏固深化
課本P170練習第1、2題．
【探研時空】
1．已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值．
（1）x2+y2；（2）（x－y）2
2．已知x+=－3，求x4+的值．
四、課堂總結，發展潛能
由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：
a2－b2=（a+b）（a－b）；
a2±ab+b2=（a±b）2．
在運用公式因式分解時，要注意：
（1）每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數、次數等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解；當多項式是三項時，應考慮用完全平方公式分解；（2）在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當的組合、變形、代換后，再使用公式法分解；（3）當多項式各項有公因式時，應該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解．
五、布置作業，專題突破
這可是我花分的，不能不采納喲
人教版八年級上冊數學知識點及基本方法步驟
第十一章全等三角形
1． 全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等、對應角相等。
2． 全等三角形的判定：三邊相等(SSS)、兩邊和它們的夾角相等（SAS）、兩角和它們的夾邊（ASA）、兩角和其中一角的對邊對應相等（AAS）、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。
3． 角平分線的性質：角平分線平分這個角，角平分線上的點到角兩邊的距離相等
4． 角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。
5． 證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③或指、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題).
6． 第十二章軸對稱
1．如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。
2．軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
3．角平分線上的點到角兩邊距離相等。
4．線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
5．與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
6．軸含凱對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
7．畫一圖形關于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。
8．點（x,y）關于x軸對稱的點的坐標為（x,-y）
點（x,y）關于y軸對稱的點的坐標為（-x,y）
點（x,y）關于原點軸對稱的點的坐標為（-x,-y）
9．等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。
10．等腰三角形的判定：等角對等邊。
11．等邊三角形的三個內角相等，等于60°，
12．等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
13．直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。
14．直衫老配角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
第十三章實數
※算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x叫做a的算術平方根，記作 。0的算術平方根為0；從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。
※平方根：一般地，如果一個數x的平方根等于a，即x2=a，那么數x就叫做a的平方根。
※正數有兩個平方根（一正一負）它們互為相反數；0只有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。
※正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。
數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0
第十四章一次函數
1．畫函數圖象的一般步驟：一、列表（一次函數只用列出兩個點即可，其他函數一般需要列出5個以上的點，所列點是自變量與其對應的函數值），二、描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應函數的值為縱坐標，描出表格中的個點，一般畫一次函數只用兩點），三、連線（依次用平滑曲線連接各點）。
2．根據題意寫出函數解析式：關鍵找到函數與自變量之間的等量關系，列出等式，既函數解析式。
3．若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變量,y為因變量)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。
4．正比列函數一般式：y=kx（k≠0），其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。
5．正比列函數y=kx（k≠0）的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大; 當k<0時,y隨x的增大而減小。
6．已知兩點坐標求函數解析式（待定系數法求函數解析式）：
把兩點帶入函數一般式列出方程組
求出待定系數
把待定系數值再帶入函數一般式，得到函數解析式
7．會從函數圖象上找到一元一次方程的解（既與x軸的交點坐標橫坐標值），一元一次不等式的解集，二元一次方程組的解（既兩函數直線交點坐標值）
第十五章整式的乘除與因式分解
1．同底數冪的乘法
※同底數冪的乘法法則:(m,n都是正數)是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；
②指數是1時，不要誤以為沒有指數；
③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；
④當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數）；
⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數）
2．冪的乘方與積的乘方
※1. 冪的乘方法則： (m,n都是正數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆.
※2..
※3. 底數有負號時,運算時要注意,底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，
如將（-a）3化成-a3
※4．底數有時形式不同，但可以化成相同。
※5．要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。
※6．積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數）。
※7．冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
3. 整式的乘法
※（1）. 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
①積的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆；
②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則；
③只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式；
④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；
⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。
※（2）．單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同；
②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；
③在混合運算時，要注意運算順序。
※（3）．多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數應等于原兩個多項式項數的積；
②多項式相乘的結果應注意合并同類項；
③對含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘 ，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對于一次項系數不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得
4．平方差公式
¤1．平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差，
※即 。
¤其結構特征是：
①公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數；
②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
5．完全平方公式
¤1． 完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，
¤即 ；
¤口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；
¤2．結構特征：
①公式左邊是二項式的完全平方；
②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。
¤3．在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現 這樣的錯誤。
添括號法則：添正不變號，添負各項變號，去括號法則同樣
6. 同底數冪的除法
※1. 同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即(a≠0,m、n都是正數,且m>n).
※2. 在應用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0.
②任何不等于0的數的0次冪等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無意義.
③任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數),等于這個數的p的次冪的倒數,即 ( a≠0,p是正整數), 而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的; 當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如 ,
④運算要注意運算順序.
7．整式的除法
¤1．單項式除法單項式
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；
¤2．多項式除以單項式
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。
8. 分解因式
※1. 把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
※2. 因式分解與整式乘法是互逆關系.
因式分解與整式乘法的區別和聯系:
(1)整式乘法是把幾個整式相乘,化為一個多項式;
(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘.
分解因式的一般方法：
1. 提公共因式法
※1. 如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.
如:
※2. 概念內涵:
(1)因式分解的最后結果應當是“積”;
(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式;
(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律,即:
※3. 易錯點點評:
(1)注意項的符號與冪指數是否搞錯;
(2)公因式是否提“干凈”;
(3)多項式中某一項恰為公因式,提出后,括號中這一項為+1,不漏掉.
2. 運用公式法
※1. 如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.
※2. 主要公式:
(1)平方差公式:
(2)完全平方公式:
¤3. 易錯點點評:
因式分解要分解到底.如 就沒有分解到底.
※4. 運用公式法:
(1)平方差公式:
①應是二項式或視作二項式的多項式;
②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;
③二項是異號.
(2)完全平方公式:
①應是三項式;
②其中兩項同號,且各為一整式的平方;
③還有一項可正負,且它是前兩項冪的底數乘積的2倍.
3. 因式分解的思路與解題步驟:
(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;
(4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;
(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.
4． 分組分解法:
※1. 分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.
如:
※2. 概念內涵:
分組分解法的關鍵是如何分組,要嘗試通過分組后是否有公因式可提,并且可繼續分解,分組后是否可利用公式法繼續分解因式.
※3. 注意: 分組時要注意符號的變化.
5. 十字相乘法:
※1.對于二次三項式 ,將a和c分別分解成兩個因數的乘積,,, 且滿足 ,往往寫成的形式,將二次三項式進行分解.
如:
※2. 二次三項式 的分解:
※3. 規律內涵:
(1)理解:把 分解因式時,如果常數項q是正數,那么把它分解成兩個同號因數,它們的符號與一次項系數p的符號相同.
(2)如果常數項q是負數,那么把它分解成兩個異號因數,其中絕對值較大的因數與一次項系數p的符號相同,對于分解的兩個因數,還要看它們的和是不是等于一次項系數p.
※4. 易錯點點評:
(1)十字相乘法在對系數分解時易出錯;
(2)分解的結果與原式不等,這時通常采用多項式乘法還原后檢驗分解的是否正確.
其實學習最主要是心態。仔猛
自己要肯定自己才可以。
一個人成績為什么會好？其實一開始大家都一樣，不過是他一開始比如做對了一個數學題，被表揚了。他會覺得真好，然后會喜歡數學。
數學差的并不是真的差，只是沒人肯定過自己。
如果你自己肯定自己，增加數學的興液肆趣，很快鬧戚轎數學就好了！
答：若正比例函數臘謹衫Y=MX+N的圖像過點A（3,-5），則晌桐N=0，-5=3M，M= -5/3，所以正比例函數的關系式是輪腔：Y= -5/3X
由圖可知，A點（0,0），B點（4,0）
在D點作垂線垂直于AB，垂足為E，因為等腰三角形，所以AB//CD，AE=（AB-CD)/凳蠢2=1
在直角三角形中，AD=2 AE=1 可得DE=（AD2-AE2）?=3?
所以D點坐標為（1,3?)C點坐標為(1+2,3?)=（3,3?）
不晌粗檔知宴亂道初中學了根號沒
