目錄八年級下冊數(shù)學試卷免費打印 初二期末試卷數(shù)學 八年級上數(shù)學試卷 初二數(shù)學期末試卷及答案 八年級上冊卷子數(shù)學
回答即可得2分經(jīng)驗值，回答被采納1) 3-(a-5)>3a-4 (a<3)
2) -6分之5x+3<3分之2X+1（x>1又3分之1)
3）3-4[1-3(2-x)] 大于等于 59 (x小于等于-3)
4）6（1-3分之1x）大于等于 2+5分之1（10——15x）(x大于等于-2)
5）6分之7x-13>3分之3x-8(x>-3)
6）4x-10<15x-(8x-2)(x>-4)
7) x-2-2分之2-x>3分之x-2 (x>2)
8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0（x小于等于4）
9）3分之x-2分之x-1<1
10)2(5-3x)>3(4x+2)
11)1-2分之1x>2
12）7x-2(x-3)<16
13)3(2x-1)<4(x-1)
14)2-6(x-5)大于等于4(3-2x)
15)7+3x<5+4x
16)5-x(x+3)>2-x(x-1)
17)x-2(x+2分之1)小于等于1-3（1-x）
18)3(x-1)+2(1-3x)<5
19)3分之1x-1 20）6（1-3分之2x）<2+5分之1（10-15x） 括號為答案 1、5\7x+2\3 2、4（x 2）＞2（3x + 5） 3、以知關(guān)于x,y的方程組3x+y=k+1,x+3y=3 ，若0 4、當2(a-3)<(10-a)/3時，求關(guān)于x的不等式a（x-5）/4>x-a的解集。 5、兩位老師準備帶領(lǐng)著若干名學生外出旅游，甲乙兩家旅行社報價都是100元/人，且都表示提供優(yōu)惠：甲旅行社對老師和學生一律七折，乙旅行社對老師全價，學生5折收費，選擇哪家旅行社合算 6、m為何值時,方程組( 6x+2y=2m+1 4x+3y=11-m)的解x、y都是正數(shù) 7、K取何值時，關(guān)于X的方程3x-3k=5（x+k）+2的解是正數(shù)？ 8、3x > 2x+1 9、 -2x+3 >-3x+1 10、 3x－2（x+1）>0 11、已知關(guān)于x的方程3k－5x＝－9的解是非負數(shù)，求k的取值范圍 12、某地氣象資料表明,山下的平均氣溫為22攝適度,從山腳下起,每升高1000米,氣溫就下降6攝適度,要在山上種一種平均氣溫是18至20攝適度下生長的植物,那么植物應種在山腳下的1.已知關(guān)于X的不等式組：X-A≥0 的整數(shù)解共有5個，則A的取值范圍是 3-2X＞-1 （ ）. 2.若不等式組2X-A＜1 的解集為-1＜X＜1，那么（A+1）（B-1）的值等于 X-2B＞3 （ ）. 3.當A＞0，B＞0時，不等式組 X＜A 的解集為X＜-B（ ）. 2．設a，b，c為實數(shù)，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代數(shù)式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范圍． 4．設(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，試求a0+a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程組 有解，求k的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 7．解方程組 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比較下面兩個數(shù)的大小： 10．x，y，z均是非負實數(shù)，且滿足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4， 求u=3x-2y＋4z的最大值與最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如圖1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴給奶奶送去．請問：小柱應該選擇怎樣的路線才能使路程最短？ 13．如圖1－89所示．AOB是一條直線，OC，OE分別是∠AOD和∠DOB的平分線，∠COD=55°．求∠DOE的補角． 14．如圖1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證：BC‖AE． 15．如圖1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB． 16．如圖1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如圖1－93所示．在△ABC中，E為AC的中點，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交于F．求△BDF與四邊形FDCE的面積之比． 18．如圖1－94所示．四邊形ABCD兩組對邊延長相交于K及L，對角線AC‖KL，BD延長線交KL于F．求證：KF=FL． 19．任意改變某三位數(shù)數(shù)碼順序所得之數(shù)與原數(shù)之和能否為999？說明理由． 20．設有一張8行、8列的方格紙，隨便把其中32個方格涂上黑色，剩下的32個方格涂上白色．下面對涂了色的方格紙施行“操作”，每次操作是把任意橫行或者豎列上的各個方格同時改變顏色．問能否最終得到恰有一個黑色方格的方格紙？ 21．如果正整數(shù)p和p+2都是大于3的素數(shù)，求證：6｜(p＋1)． 22．設n是滿足下列條件的最小正整數(shù)，它們是75的倍數(shù)，且恰有 23．房間里凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當它們?nèi)蝗俗虾螅灿?3條腿(包括每個人的兩條腿)，問房間里有幾個人？ 24．求不定方程49x-56y+14z=35的整數(shù)解． 25．男、女各8人跳集體舞． (1)如果男女分站兩列； (2)如果男女分站兩列，不考慮先后次序，只考慮男女如何結(jié)成舞伴． 問各有多少種不同情況？ 26．由1，2，3，4，5這5個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的五位數(shù)中，有多少個大于34152？ 27．甲火車長92米，乙火車長84米，若相向而行，相遇后經(jīng)過1.5秒(s)兩車錯過，若同向而行相遇后經(jīng)6秒兩車錯過，求甲乙兩火車的速度． 28．甲乙兩生產(chǎn)小隊共同種菜，種了4天后，由甲隊單獨完成剩下的，又用2天完成．若甲單獨完成比乙單獨完成全部任務快3天．求甲乙單獨完成各用多少天？ 29．一船向相距240海里的某港出發(fā)，到達目的地前48海里處，速度每小時減少10海里，到達后所用的全部時間與原速度每小時減少4海里航行全程所用的時間相等，求原來的速度． 30．某工廠甲乙兩個車間，去年計劃完成稅利750萬元，結(jié)果甲車間超額15％完成計劃，乙車間超額10％完成計劃，兩車間共同完成稅利845萬元，求去年這兩個車間分別完成稅利多少萬元？ 31．已知甲乙兩種商品的原價之和為150元．因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價20％，調(diào)價后甲乙兩種商品的單價之和比原單價之和降低了1％，求甲乙兩種商品原單價各是多少？ 32．小紅去年暑假在商店買了2把兒童牙刷和3支牙膏，正好把帶去的錢用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又帶同樣的錢去該商店買同樣的牙刷和牙膏，因為今年的牙刷每把漲到1.68元，牙膏每支漲價30％，小紅只好買2把牙刷和2支牙膏，結(jié)果找回4角錢．試問去年暑假每把牙刷多少錢？每支牙膏多少錢？ 33．某商場如果將進貨單價為8元的商品，按每件12元賣出，每天可售出400件，據(jù)經(jīng)驗，若每件少賣1元，則每天可多賣出200件，問每件應減價多少元才可獲得最好的效益？ 34．從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)的距離是28千米，今有甲騎自行車用0．4千米/分鐘的速度，從A鎮(zhèn)出發(fā)駛向B鎮(zhèn)，25分鐘以后，乙騎自行車，用0．6千米/分鐘的速度追甲，試問多少分鐘后追上甲？ 35．現(xiàn)有三種合金：第一種含銅60％，含錳40％；第二種含錳10％，含鎳90％；第三種含銅20％，含錳50％，含鎳30％．現(xiàn)各取適當重量的這三種合金，組成一塊含鎳45％的新合金，重量為1千克． (1)試用新合金中第一種合金的重量表示第二種合金的重量； (2)求新合金中含第二種合金的重量范圍； (3)求新合金中含錳的重量范圍 勾股定理題目 懸賞分：0 - 解決時間：2009-4-11 16:41 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD、BE分別是邊BC、AC上的中線，且AD=8，BE=6，求AB。 1.已知，a,b,c分別是△ABC的三邊，且|a-3|+（10-2b)2+c2-8c+16=0，試判斷△ABC的形狀。 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，D,E分別為BC和AC的中點，AD=5，BE=2根號10，求AB的長。 -√1 2/3 ÷√5/54 √2/3 ÷√1/3 √2x的平方y(tǒng)的平方/5 ÷(√-xy/m的3平方) √3b的平方÷3√b/2·1/2√2b/3 1.225 2.1/10 6次方（是10的6次方，不會打= =） 3.121/144 4.9/361 可以使用如下方法來計算正數(shù)a的平方根 ，計算的方法是這樣的：任意選定一個正數(shù) ，從 出發(fā)按下面公式計算 ： ，同樣，從 計算 ：，并逐步遞推出 ： ，當n值較大時，能得到 的較精確的近似值 。根據(jù)上述方法設計一個計算的算法，計算正數(shù)a的平方根。 用VB語言 一、填空題： 1．一個正數(shù)a的平方根，用符號“________”表示，其中a叫做________，根指數(shù)是________． 2．平方根等于它本身的數(shù)是________，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是________． 3．________的平方根有兩個，________的平方根只有一個，并且________沒有平方根． 4．0.25的算術(shù)平方根是________． 5．9的算術(shù)平方根是________， 的算術(shù)平方根是________． 6．36的平方根是________，若 ，則x＝________． 7． 的平方根是________， 的平方根是________， 的算術(shù)平方根是________． 8．81的平方根是________，算術(shù)平方根是________，算術(shù)平方根的相反數(shù)是________，平方根的倒數(shù)是________，平方根的絕對值是________． 9． ，則x＝________． 10．當 a________時， 有意義． 二、判斷并加以說明． 1． 的平方是9；（ ） 2．1的平方根是1；（ ） 3．0的平方根是0；（ ） 4．無理數(shù)就是帶根號的數(shù)；（ ） 5． 的平方根是 ；（ ） 6． 是25的一個平方根；（ ） 7．正數(shù)的平方根比它的平方小；（ ） 8．除零外，任何數(shù)都有兩個平方根；（ ） 9． 的平方根是 ；（ ） 10． 沒有平方根；（ ） 11．零是最小的實數(shù)；（ ） 12．23是 的算術(shù)平方根．（ ） 三、選擇題： 1．下列說法正確的是（ ）． A． 的算術(shù)平方根是 B． 的平方根是 C． 的算術(shù)平方根是 D． 的平方根是 2．在四個數(shù)0， ，2， 中，有平方根的是（ ）． A．0與 B．0， 與 C．0與 D．0，2與 3．若 ，則x為（ ）． A．1 B． C． D． 4． 的平方根是（ ）． A．3 B． C．9 D． 5． 的算術(shù)平方根是（ ）． A．16 B． C．4 D． 6．如果 有意義，則x的取值范圍是（ ）． A．x≥0 B．x＞0 C．x＞ D．x≥ 7．如果一個自然數(shù)的平方根是 (a≥0)，則下一個自然數(shù)的平方根為（ ）． A． B． C． D． 8．下列敘述正確的是（ ）． A． 是7的一個平方根 B．11的平方根是 C．如果x有算術(shù)平方根，則x＞0 D． 9．計算 的平方根，下列表達式正確的是（ ）． A． B． C． D． 10．下列各式中正確的是（ ）． A． B． C． D． 四、分別求出下列各數(shù)的平方根． 1．36 2．0.0081 3．169 4． 5． 6．40000 7． 8． 五、分別求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根． 1．0.0169 2．225 3．100 4． 5．16 6．25 六、x為何值時，下列各式有意義？ 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 1/2x=2/x+3 對角相乘 4x=x+3 3x=3 x=1 分式方程要檢驗 經(jīng)檢驗，x=1是方程的解 x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 兩邊乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要檢驗 經(jīng)檢驗，x=-3/2是方程的解 2/x-1=4/x^2-1 兩邊乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要檢驗 經(jīng)檢驗，x=1使分母為0，是增根，舍去 所以原方程無解 5/x^2+x - 1/x^2-x=0 兩邊乘x(x+1)(x-1) 5(x-1)-(x+1)=0 5x-5-x-1=0 4x=6 x=3/2 分式方程要檢驗 經(jīng)檢驗，x=3/2是方程的解 5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 乘3x-4 5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8 11x=7 x=7/11 分式方程要檢驗 經(jīng)檢驗 x=7/11是方程的解 1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6) 通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6) (2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0 (2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0 因為x^2-9x+14不等于x^2+9x+18 所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0 所以2x+9=0 x=-9/2 分式方程要檢驗 經(jīng)檢驗 x=-9/2是方程的解 7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 兩邊同乘x(x+1)(x-1) 7(x-1)+(x+1)=6x 8x-6=6x 2x=6 x=3 分式方程要檢驗 經(jīng)檢驗，x=3是方程的解 化簡求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根號2 [X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)] ={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)] =(X^2-9)/(X+3) =(X+3)(X-3)/(X+3) =X-3 =-根號2 8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1 [8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1 8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1) 8x^2+8x-6=0 4x^2+4x-3=0 (2x+3)(2x-1)=0 x1=-3/2 x2=1/2 代入檢驗，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去 所以原方程解:x=-3/2 (x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6) 1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6) -1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6) 1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6) 1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7) (x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7) 1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7) (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) x^2+5x+6=x^2+13x+42 8x=-36 x=-9/2 經(jīng)檢驗，x=-9/2是方程的根。 (2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1 (2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1 (2-x-1)/(x-3)=1 1-x=x-3 x=2 分式方程要檢驗 經(jīng)檢驗，x=2是方程的根 題目，△ABC的邊AB、AC上的兩定點，在BC上求一點M使△MEF的周長最短. 三角形ABC,AEC是等邊三角形。求證DC=BE 問題補充：直線CD與BE交與點O，連接DB，BC，EC。DB是等邊三角形ABD的其中一邊，CE是等邊三角形ACE的其中一邊。求證CD等于BE。 在△ABC中，AB=AC,E是AC反向延長線上一點，在AB上截取AF=AE,請問：EF與BC是怎樣的位置關(guān)系？說明理由 一個兩位數(shù)，個位數(shù)為A，十位數(shù)比個位數(shù)大3，則這個兩位數(shù)為（） 小明襯衣上的數(shù)字是81，則此數(shù)字在鏡 八年級上期數(shù)學期中試卷 （考試時間：120分鐘） 出卷：新中祝毅 填空題（1～10題 每空1分，11～14題 每空2分，共28分） 1、（1）在□ABCD中，∠A=44，則∠B= ，∠C= 。 （2）若□ABCD的周長為40cm， AB:BC=2:3， 則CD= ， AD= 。 2、若一個正方體棱長擴大2倍，則體積擴大 倍。 要使一個球的體積擴大27倍，則半徑擴大 倍。 3、對角線長為2的正方形邊長為 ；它的面積是 。 4、化簡：（1） （2） , （3） = ______。 5、估算：（1） ≈_____（誤差小于1），（2） ≈_____（精確到0.1）。 6、5的平方根是 ， 的平方根是 ，－8的立方根是 。 7、如圖1,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母所代表的正方形面積是 。 8、如圖2，直角三角形中未知邊的長度 = 。 9、已知 ,則由此 為三邊的三角形是 三角形。 10、鐘表上的分針繞其軸心旋轉(zhuǎn),分針經(jīng)過15分后,分針轉(zhuǎn)過的角度是 。 11、如圖3，一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,則梯形的面積是 。 12、如圖4，已知 ABCD中AC＝AD，∠B＝72°，則∠CAD＝_________。 13、圖5中，甲圖怎樣變成乙圖：__ __ ___________________________ _。 14、用兩個一樣三角尺（含30°角的那個），能拼出______種平行四邊形。 二、選擇題（15～25題 每題2分，共22分） 15、下列運動是屬于旋轉(zhuǎn)的是( ) A.滾動過程中的籃球 B.鐘表的鐘擺的擺動 C.氣球升空的運動 D.一個圖形沿某直線對折過程 16、如圖6，是我校的長方形水泥操場，如果一學生要從A角走到C角，至少走（ ） A.140米 B.120米 C.100米 D.90米 17、下列說法正確的是( ) A. 有理數(shù)只是有限小數(shù) B. 無理數(shù)是無限小數(shù) C. 無限小數(shù)是無理數(shù) D. 是分數(shù) 18、下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（ ） A. AB‖CD，AB=CD B. AB‖CD，AD‖BC C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC 19、下列數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是（ ） A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5 20、和數(shù)軸上的點成一一對應關(guān)系的數(shù)是（ ） A.自然數(shù) B.有理數(shù) C.無理數(shù) D. 實數(shù) 21、小豐的媽媽買了一部29英寸(74cm)的電視機,下列對29英寸的說法 中正確的是（ ） A. 小豐認為指的是屏幕的長度; B 小豐的媽媽認為指的是屏幕的寬度; C. 小豐的爸爸認為指的是屏幕的周長;D. 售貨員認為指的是屏幕對角線的長度. 22、小剛準備測量一段河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,則河水的深度為（ ） A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. 23、對角線互相垂直且相等的四邊形一定是（ ） A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、無法確定其形狀 24、下列說法不正確的是（ ） A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1 C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根 25、平行四邊形的兩條對角線和一邊的長可依次取（ ） A. 6，6，6 B. 6，4，3 C. 6，4，6 D. 3，4，5 三、解答題（26～33題 共50分） 26、（4分）把下列各數(shù)填入相應的集合中（只填序號） （1）3.14（2）- （3）- （4） （5）0 （6）1.212212221… （7） （8）0.15 無理數(shù)集合{ … }； 有理數(shù)集合{ … } 27、化簡（每小題3分 共12分） （1）． （2）． （3）． （4）． 28、作圖題（6分） 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，任意連結(jié)這些小正方形的頂點，可得到一些線段。請在圖中畫出 這樣的線段。 29、（5分）用大小完全相同的250塊正方形地板磚鋪一間面積為40平方米的客廳，請問每一塊正方形地板磚的邊長是多少厘米？ 30、（5分）一高層住宅大廈發(fā)生火災，消防車立即趕到距大廈9米處（車尾到大廈墻面），升起云梯到火災窗口如圖，已知云梯長15米，云梯底部距地面2米，問發(fā)生火災的住戶窗口距離地面多高？ 31、（6分）小珍想出了一個測量池塘寬度AB的方法：先分別從池塘的兩端A、B引兩條直線AC、BC相交于點C，然后在BC上取兩點E、G，使BE＝CG，再分別過E、G作EF‖GH‖AB，交AC于F、H。測量出EF＝10 m，GH＝4 m（如圖），于是小珍就得出了結(jié)論：池塘的寬AB為14 m 。你認為她說的對嗎？為什么？ 32、（5分）已知四邊形ABCD，從下列條件中任取3個條件組合，使四邊形ABCD為矩形，把所有的情況寫出來：（只填寫序號即可） （1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D （6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD 請你寫出5組 、 、 、 、 。 33、（7分）小東在學習了 后, 認為 也成立,因此他認為一個化簡過程: = 是正確的。 （3分）你認為他的化簡對嗎?如果不對，請寫出正確的化簡過程 人教版八年級（上）數(shù)學期末試題 一．選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）。 A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4 C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x 2．下列運算中，正確的是（ ）。 A、x3?x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4 3．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）。 4．已知△ABC的周長是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D為垂足，若△ABD的周長是20，則AD的長為（ ）。 A、6 B、8 C、10 D、12 5．如圖，是某校八年級學生到校方式的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖形可得出步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（ ）。 A、20％ B、30％ C、50％ D、60％ 6. 一次函數(shù)y＝－3x＋5的圖象經(jīng)過（ ） A、第一、三、四象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、三象限 D、第一、二、四象限 7．已知等腰三角形一邊長為4，一邊的長為6，則等腰三角形的周長為（ ）。 A、14 B、16 C、10 D、14或16 8．已知 ， ，則 的值為（ ）。 A、9 B、 C、12 D、 9．已知正比例函數(shù) (k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù) y=x＋k的圖象大致是( )． 10．直線與 兩坐標軸分別交于A、B兩點，點C在坐標軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有（ ）。 A、4個 B、5個 C、7個 D、8個 二．填空題 (每小題3分，共30分) 11．三角形的三條邊長分別為3cm、5cm、x cm，則此三角形的周長y(cm) 與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式是 。 12．一個汽車牌在水中的倒影為 ，則該車牌照號碼____________。 13．在“線段、銳角、三角形、等邊三角形”這四個圖形中，其中是軸對稱圖形的有 個，其中對稱軸最多的是 。 14. 已知點A（l，－2） ，若A、B兩點關(guān)于x軸對稱，則B點的坐標為________。 15．分解因式 ＝ 。 16．若函數(shù)y＝4x＋3－k的圖象經(jīng)過原點，那么k＝ 。 17．若等腰三角形腰上的高是腰長的一半,則這個等腰三角形的底角是 。 18. 多項式 加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，那么加上的單項式可以是___________。 （填上一個你認為正確的即可） 19.已知x＋y＝1，則 ＝ 。 20．如圖EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。 給出下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②BE＝CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN。 其中正確的結(jié)論有 (填序號) 三、簡答題：（共6題，共60分） 21．化簡（每題5分，共10分） （1） ； （2） 22. 分解因式(每題5分，共10分) (1) (2) 23．（10分）作圖題（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡）． 已知：如圖，求作點P，使點P到A、B兩點的距離相等，且P到∠MON兩邊的距離也相等． 24．（10分）已知如圖中A、B分別表示正方形網(wǎng)格上的兩個軸對稱圖形（陰影部分），其面積分別記為S1、S2（網(wǎng)格中最小的正方形的面積為一個單位面積），請你觀察并回答問題． （1）填空：S1：S2的值是__________． （2）請你在圖C中的網(wǎng)格上畫一個面積為8個平方單位的軸對稱圖形． 25、（10分）新華文具店的某種毛筆每支售價2.5元，書法練習本每本售價0.5元，該文具店為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法： 甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習本； 乙：按購買金額打九折付款。 實驗中學欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習本x(x≥10)本。 (1)請寫出用甲種優(yōu)惠辦法實際付款金額y甲(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)請寫出用乙種優(yōu)惠辦法實際付款金額y乙(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)若購買同樣多的書法練習本時，你會選擇哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢； 26. （10分） 已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點， （1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且BE＝AF， 求證：△DEF為等腰直角三角形． （2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點，仍有BE＝AF，其他條件不變， 那么，△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論． 八年級期末試題參考答案 一、選擇： 1、C 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、D 8、C 9、A 10、B 二、填空： 11、y=x+8,(2 19、 20、①②③ 三、簡答題： 21、解：（1） （2） 22、解：（1） （2） 23、圖略。 24、S1：S2=9；11，圖略。 25、解：（1）甲種優(yōu)惠辦法的函數(shù)關(guān)系式， 依題意得 (10≤x) 即 4分 （2）乙種優(yōu)惠辦法的函數(shù)關(guān)系式，依題意得 (10≤x) 即 8分 （3）當買x≥10時，應該選擇甲種方式購買。 10分 26：證明：①連結(jié) ∵ ∠BAC＝90° 為BC的中點 ∴AD⊥BC BD＝AD ∴∠B＝∠DAC＝45° 又BE＝AF ∴△BDE≌△ADF （SAS） ∴ED＝FD ∠BDE＝∠ADF ∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90° ∴△DEF為等腰直角三角形 5分 ②若E，F(xiàn)分別是AB，CA延長線上的點，如圖所示． 連結(jié)AD ∵AB＝AC ∠BAC＝90° D為BC的中點 ∴AD＝BD AD⊥BC ∴∠DAC＝∠ABD＝45° ∴∠DAF＝∠DBE＝135° 又AF＝BE ∴△DAF≌△DBE （S.A.S） ∴FD＝ED ∠FDA＝∠EDB ∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90° ∴△DEF仍為等腰直角三角形 10分 不等式1-2x<3的解集為X>-1 解不等式1/2(ax-5)>x-a得 (1/2a-1)x>5/2-a 因為不等式1-2x<3的解集為X>-1，所以(1/2a-1)必然大于0（否則不等好的方向不對，即解出來變成x<...了） 所以解不等式1/2(ax-5)>x-a的解集為x>(2-a)/(1/2a-1) 根據(jù)題意 (2-a)/(1/2a-1)=-1 解的a=3 2a＜4，解得：a＜2；（a－1）x＜a＋5，解得：x＜（a＋5）／（a－1），由這兩個解說明：（a＋5）／（a－1）＝2，解得：a＝7 1) 3-(a-5)>3a-4 (a<3) 2) -6分之5x+3<3分之2X+1（x>1又3分之1) 3）3-4[1-3(2-x)] 大于等于 59 (x小于等于-3) 4）6（1-3分之1x）大于等于 2+5分之1（10——15x）(x大于等于-2) 5）6分之7x-13>3分之3x-8(x>-3) 6）4x-10<15x-(8x-2)(x>-4) 7) x-2-2分之2-x>3分之x-2 (x>2) 8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0（x小于等于4） 9）3分之x-2分之x-1<1 10)2(5-3x)>3(4x+2) 11)1-2分之1x>2 12）7x-2(x-3)<16 13)3(2x-1)<4(x-1) 14)2-6(x-5)大于等于4(3-2x) 15)7+3x<5+4x 16)5-x(x+3)>2-x(x-1) 17)x-2(x+2分之1)小于等于1-3（1-x） 18)3(x-1)+2(1-3x)<5 19)3分之1x-1 20）6（1-3分之2x）<2+5分之1（10-15x） 括號為答案 1、5\7x+2\3 2、4（x 2）＞2（3x + 5） 3、以知關(guān)于x,y的方程組3x+y=k+1,x+3y=3 ，若0 4、當2(a-3)<(10-a)/3時，求關(guān)于x的不等式a（x-5）/4>x-a的解集。 5、兩位老師準備帶領(lǐng)著若干名學生外出旅游，甲乙兩家旅行社報價都是100元/人，且都表示提供優(yōu)惠：甲旅行社對老師和學生一律七折，乙旅行社對老師全價，學生5折收費，選擇哪家旅行社合算 6、m為何值時,方程組( 6x+2y=2m+1 4x+3y=11-m)的解x、y都是正數(shù) 7、K取何值時，關(guān)于X的方程3x-3k=5（x+k）+2的解是正數(shù)？ 8、3x > 2x+1 9、 -2x+3 >-3x+1 10、 3x－2（x+1）>0 11、已知關(guān)于x的方程3k－5x＝－9的解是非負數(shù)，求k的取值范圍 12、某地氣象資料表明,山下的平均氣溫為22攝適度,從山腳下起,每升高1000米,氣溫就下降6攝適度,要在山上種一種平均氣溫是18至20攝適度下生長的植物,那么植物應種在山腳下的什么地方? 13、http://www.1230.org/Article/UploadFiles/2004531211557649.rar 1、用“<”“>”或“=”填空： ⑴ －0.05_____0； ⑵ ； ⑶ 如果a + 3 > b + 3，那么－a_______－b； ⑷ 如果－2x > －2y，那么x______y； 2、x的3倍與5的和不小于－3的相反數(shù)，用不等式表示為______________________； 3、不等式的解集為______________，不等式－4x≤4的解集是_________________； 4、不等式6x－2≤22的正整數(shù)解是________________________________； 5、不等式組的解集是____________________________________； 6、當x___________時，代數(shù)式的值是正數(shù)。 二、選擇題 1、下列各式中，恒成立的是( ) a、 a > －a b、 －3b > －b c、 m－5 < m + 5 d、a2 > －a2 2、關(guān)于x的不等式ax > b的解集為，則 ( ) a、a≤0 b、a≥0 c、a < 0 d、a > 0 3、不等式組的整數(shù)解的和為 ( ) a、 1 b、 0 c、 －1 d、 －2 4、若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是 ( ) a、m > 0 b、 m < 0 c、 &n…… 3x(x+5)＞3x2+7 x-4 < 2x+1 3x+14 > 4(2x-9) 3x-7≥4x-4 2x-3x-3＜6 0.4(x-1)≥0.3-0.9x x-4 < 2x+1 2x-6 < x-2 3×10x<500 7（X+3）>98 2x-3x+3＜6 2x-3x+1＜6 2x-3x+3＜1 2x-19＜7x+31 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x) 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 2X+3＞0 -3X+5＞0 5X+6＜3X 4（2X-3）＞5（X+2） 2X+4＜0 5X-2≥3（X+1） 2（X-3）≤4 5m-3>0 2x-3(x-1) > 6 6x-3(x-1) ≤12-2(x+2) 3(1-3x) < 4(x-1) 8-7x+1 > 2(3x-2) 3x+14 > 4(2x-9) 3-3m<-2m 5x+3x＞2 -3y+9＜7 (3+8)x＞6 5-3/1 x＞5 11x-5x＞3 -3a-9a＞11 -4a+9＞6 33x+33＜1 5b-9＜9b 6x+8＞3x+8 3x-7≥4x-42x-19＜7x+31． 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)． 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)． 2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5． 3[y-2(y-7)]≤4y． 15-(7+5x)≤2x+(5-3x)． 3*10x<500 3*10(x+1)>500 7（x+3）>98 7x<98 1.設a、b是已知數(shù)，不等式ax+b＜0 當a＞0時的解集是 ； 當a＜0時的解集是 。 2.求既滿足不等式5x-2>3(x+1)又滿足不等式1/2x-1≤7-3/2x的正整數(shù)解， 3.將長為50厘米的一條線段圍成一個五邊形，則圍成的五邊形中最長邊的取值范圍是 4.若關(guān)于x的不等式2x-a≤0,只有三個正整數(shù)解,則正數(shù)a的取值范圍是多少?? 5.已知方程2x－3y+4=0，用含有y的代數(shù)式表示x，應寫成__________。 6.已知x=5，y=7滿足kx－2y=1，則k＝__________。 7.不等式2x－4<0的解集是__________。 2X+3＞0 -3X+5＞0 2X＜-1 X+2＞0 5X+6＜3X 8-7X＞4-5X 2（1+X）＞3（X-7） 4（2X-3）＞5（X+2） 2X＜4 X+3＞0 1-X＞0 X+2＜0 5+2X＞3 X+2＜8 2X+4＜0 1/2（X+8）-2＞0 5X-2≥3（X+1） 1/2X+1＞3/2X-3 1+1/2X＞2 2（X-3）≤4 5x-1＞12 判斷題 1.已知關(guān)于X的不等式組：X-A≥0 的整數(shù)解共有5個，則A的取值范圍是 3-2X＞-1 （ ）. 2.若不等式組2X-A＜1 的解集為-1＜X＜1，那么（A+1）（B-1）的值等于 X-2B＞3 （ ）. 3.當A＞0，B＞0時，不等式組 X＜A 的解集為X＜-B（ ）. 2．設a，b，c為實數(shù)，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代數(shù)式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范圍． 4．設(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，試求a0+a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程組 有解，求k的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 7．解方程組 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比較下面兩個數(shù)的大小： 10．x，y，z均是非負實數(shù)，且滿足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4， 求u=3x-2y＋4z的最大值與最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如圖1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴給奶奶送去．請問：小柱應該選擇怎樣的路線才能使路程最短？ 13．如圖1－89所示．AOB是一條直線，OC，OE分別是∠AOD和∠DOB的平分線，∠COD=55°．求∠DOE的補角． 14．如圖1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證：BC‖AE． 15．如圖1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB． 16．如圖1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如圖1－93所示．在△ABC中，E為AC的中點，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交于F．求△BDF與四邊形FDCE的面積之比． 18．如圖1－94所示．四邊形ABCD兩組對邊延長相交于K及L，對角線AC‖KL，BD延長線交KL于F．求證：KF=FL． 19．任意改變某三位數(shù)數(shù)碼順序所得之數(shù)與原數(shù)之和能否為999？說明理由． 20．設有一張8行、8列的方格紙，隨便把其中32個方格涂上黑色，剩下的32個方格涂上白色．下面對涂了色的方格紙施行“操作”，每次操作是把任意橫行或者豎列上的各個方格同時改變顏色．問能否最終得到恰有一個黑色方格的方格紙？ 21．如果正整數(shù)p和p+2都是大于3的素數(shù)，求證：6｜(p＋1)． 22．設n是滿足下列條件的最小正整數(shù)，它們是75的倍數(shù)，且恰有 23．房間里凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當它們?nèi)蝗俗虾螅灿?3條腿(包括每個人的兩條腿)，問房間里有幾個人？ 24．求不定方程49x-56y+14z=35的整數(shù)解． 25．男、女各8人跳集體舞． (1)如果男女分站兩列； (2)如果男女分站兩列，不考慮先后次序，只考慮男女如何結(jié)成舞伴． 問各有多少種不同情況？ 26．由1，2，3，4，5這5個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的五位數(shù)中，有多少個大于34152？ 27．甲火車長92米，乙火車長84米，若相向而行，相遇后經(jīng)過1.5秒(s)兩車錯過，若同向而行相遇后經(jīng)6秒兩車錯過，求甲乙兩火車的速度． 28．甲乙兩生產(chǎn)小隊共同種菜，種了4天后，由甲隊單獨完成剩下的，又用2天完成．若甲單獨完成比乙單獨完成全部任務快3天．求甲乙單獨完成各用多少天？ 29．一船向相距240海里的某港出發(fā)，到達目的地前48海里處，速度每小時減少10海里，到達后所用的全部時間與原速度每小時減少4海里航行全程所用的時間相等，求原來的速度． 30．某工廠甲乙兩個車間，去年計劃完成稅利750萬元，結(jié)果甲車間超額15％完成計劃，乙車間超額10％完成計劃，兩車間共同完成稅利845萬元，求去年這兩個車間分別完成稅利多少萬元？ 31．已知甲乙兩種商品的原價之和為150元．因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價20％，調(diào)價后甲乙兩種商品的單價之和比原單價之和降低了1％，求甲乙兩種商品原單價各是多少？ 32．小紅去年暑假在商店買了2把兒童牙刷和3支牙膏，正好把帶去的錢用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又帶同樣的錢去該商店買同樣的牙刷和牙膏，因為今年的牙刷每把漲到1.68元，牙膏每支漲價30％，小紅只好買2把牙刷和2支牙膏，結(jié)果找回4角錢．試問去年暑假每把牙刷多少錢？每支牙膏多少錢？ 33．某商場如果將進貨單價為8元的商品，按每件12元賣出，每天可售出400件，據(jù)經(jīng)驗，若每件少賣1元，則每天可多賣出200件，問每件應減價多少元才可獲得最好的效益？ 34．從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)的距離是28千米，今有甲騎自行車用0．4千米/分鐘的速度，從A鎮(zhèn)出發(fā)駛向B鎮(zhèn)，25分鐘以后，乙騎自行車，用0．6千米/分鐘的速度追甲，試問多少分鐘后追上甲？ 35．現(xiàn)有三種合金：第一種含銅60％，含錳40％；第二種含錳10％，含鎳90％；第三種含銅20％，含錳50％，含鎳30％．現(xiàn)各取適當重量的這三種合金，組成一塊含鎳45％的新合金，重量為1千克． (1)試用新合金中第一種合金的重量表示第二種合金的重量； (2)求新合金中含第二種合金的重量范圍； (3)求新合金中含錳的重量范圍 勾股定理題目 懸賞分：0 - 解決時間：2009-4-11 16:41 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD、BE分別是邊BC、AC上的中線，且AD=8，BE=6，求AB。 1.已知，a,b,c分別是△ABC的三邊，且|a-3|+（10-2b)2+c2-8c+16=0，試判斷△ABC的形狀。 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，D,E分別為BC和AC的中點，AD=5，BE=2根號10，求AB的長。 -√1 2/3 ÷√5/54 √2/3 ÷√1/3 √2x的平方y(tǒng)的平方/5 ÷(√-xy/m的3平方) √3b的平方÷3√b/2·1/2√2b/3 1.225 2.1/10 6次方（是10的6次方，不會打= =） 3.121/144 4.9/361 可以使用如下方法來計算正數(shù)a的平方根 ，計算的方法是這樣的：任意選定一個正數(shù) ，從 出發(fā)按下面公式計算 ： ，同樣，從 計算 ：，并逐步遞推出 ： ，當n值較大時，能得到 的較精確的近似值 。根據(jù)上述方法設計一個計算的算法，計算正數(shù)a的平方根。 用VB語言 一、填空題： 1．一個正數(shù)a的平方根，用符號“________”表示，其中a叫做________，根指數(shù)是________． 2．平方根等于它本身的數(shù)是________，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是________． 3．________的平方根有兩個，________的平方根只有一個，并且________沒有平方根． 4．0.25的算術(shù)平方根是________． 5．9的算術(shù)平方根是________， 的算術(shù)平方根是________． 6．36的平方根是________，若 ，則x＝________． 7． 的平方根是________， 的平方根是________， 的算術(shù)平方根是________． 8．81的平方根是________，算術(shù)平方根是________，算術(shù)平方根的相反數(shù)是________，平方根的倒數(shù)是________，平方根的絕對值是________． 9． ，則x＝________． 10．當 a________時， 有意義． 二、判斷并加以說明． 1． 的平方是9；（ ） 2．1的平方根是1；（ ） 3．0的平方根是0；（ ） 4．無理數(shù)就是帶根號的數(shù)；（ ） 5． 的平方根是 ；（ ） 6． 是25的一個平方根；（ ） 7．正數(shù)的平方根比它的平方小；（ ） 8．除零外，任何數(shù)都有兩個平方根；（ ） 9． 的平方根是 ；（ ） 10． 沒有平方根；（ ） 11．零是最小的實數(shù)；（ ） 12．23是 的算術(shù)平方根．（ ） 三、選擇題： 1．下列說法正確的是（ ）． A． 的算術(shù)平方根是 B． 的平方根是 C． 的算術(shù)平方根是 D． 的平方根是 2．在四個數(shù)0， ，2， 中，有平方根的是（ ）． A．0與 B．0， 與 C．0與 D．0，2與 3．若 ，則x為（ ）． A．1 B． C． D． 4． 的平方根是（ ）． A．3 B． C．9 D． 5． 的算術(shù)平方根是（ ）． A．16 B． C．4 D． 6．如果 有意義，則x的取值范圍是（ ）． A．x≥0 B．x＞0 C．x＞ D．x≥ 7．如果一個自然數(shù)的平方根是 (a≥0)，則下一個自然數(shù)的平方根為（ ）． A． B． C． D． 8．下列敘述正確的是（ ）． A． 是7的一個平方根 B．11的平方根是 C．如果x有算術(shù)平方根，則x＞0 D． 9．計算 的平方根，下列表達式正確的是（ ）． A． B． C． D． 10．下列各式中正確的是（ ）． A． B． C． D． 四、分別求出下列各數(shù)的平方根． 1．36 2．0.0081 3．169 4． 5． 6．40000 7． 8． 五、分別求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根． 1．0.0169 2．225 3．100 4． 5．16 6．25 六、x為何值時，下列各式有意義？ 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 1/2x=2/x+3 對角相乘 4x=x+3 3x=3 x=1 分式方程要檢驗 經(jīng)檢驗，x=1是方程的解 x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 兩邊乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要檢驗 經(jīng)檢驗，x=-3/2是方程的解 2/x-1=4/x^2-1 兩邊乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要檢驗 經(jīng)檢驗，x=1使分母為0，是增根，舍去 所以原方程無解 5/x^2+x - 1/x^2-x=0 兩邊乘x(x+1)(x-1) 5(x-1)-(x+1)=0 5x-5-x-1=0 4x=6 x=3/2 分式方程要檢驗 經(jīng)檢驗，x=3/2是方程的解 5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 乘3x-4 5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8 11x=7 x=7/11 分式方程要檢驗 經(jīng)檢驗 x=7/11是方程的解 1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6) 通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6) (2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0 (2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0 因為x^2-9x+14不等于x^2+9x+18 所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0 所以2x+9=0 x=-9/2 分式方程要檢驗 經(jīng)檢驗 x=-9/2是方程的解 7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 兩邊同乘x(x+1)(x-1) 7(x-1)+(x+1)=6x 8x-6=6x 2x=6 x=3 分式方程要檢驗 經(jīng)檢驗，x=3是方程的解 化簡求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根號2 [X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)] ={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)] =(X^2-9)/(X+3) =(X+3)(X-3)/(X+3) =X-3 =-根號2 8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1 [8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1 8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1) 8x^2+8x-6=0 4x^2+4x-3=0 (2x+3)(2x-1)=0 x1=-3/2 x2=1/2 代入檢驗，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去 所以原方程解:x=-3/2 (x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6) 1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6) -1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6) 1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6) 1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7) (x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7) 1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7) (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) x^2+5x+6=x^2+13x+42 8x=-36 x=-9/2 經(jīng)檢驗，x=-9/2是方程的根。 (2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1 (2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1 (2-x-1)/(x-3)=1 1-x=x-3 x=2 分式方程要檢驗 經(jīng)檢驗，x=2是方程的根 題目，△ABC的邊AB、AC上的兩定點，在BC上求一點M使△MEF的周長最短. 三角形ABC,AEC是等邊三角形。求證DC=BE 問題補充：直線CD與BE交與點O，連接DB，BC，EC。DB是等邊三角形ABD的其中一邊，CE是等邊三角形ACE的其中一邊。求證CD等于BE。 在△ABC中，AB=AC,E是AC反向延長線上一點，在AB上截取AF=AE,請問：EF與BC是怎樣的位置關(guān)系？說明理由 一個兩位數(shù)，個位數(shù)為A，十位數(shù)比個位數(shù)大3，則這個兩位數(shù)為（） 小明襯衣上的數(shù)字是81，則此數(shù)字在鏡子的數(shù)是（） 0K? 已知不論X取任何值，分式ax+3/bx+5的值為 同一個定值，那么a+b/b的值為多少? 很抱歉，只為你出一道題，希望對你有用。 關(guān)鍵的八年級數(shù)學期末考試就臨近了，只要努力過、奮斗過,就不會后悔。下面是我為大家精心整理的八年級數(shù)學上冊期末試卷，僅供參考。 八年級數(shù)學上冊期末試題 一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分. 1.下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是() A. B. C. D. 2.下列運算正確的是() A.a+a=a2 B.a3?a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2 3. 的平方根是() A.2 B.±2 C. D.± 4.用科學記數(shù)法表示﹣0.00059為() A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7 5.使分式 有意義的x的取值范圍是() A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3 6.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是() A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC 7.若 有意義，則 的值是() A. B.2 C. D.7 8.已知a﹣b=1且ab=2，則式子a+b的值是() A.3 B.± C.±3 D.±4 9.如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為4a，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長是() A.a B.2a C.3a D.4a 10.已知xy<0，化簡二次根式y(tǒng) 的正確結(jié)果為() A. B. C. D. 11.如圖，小將同學將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，則EC的長為() A. B. C.2 D. 12.若關(guān)于x的分式方程 無解，則常數(shù)m的值為() A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 二、填空題：本大題共4小題，共16分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分. 13.將xy﹣x+y﹣1因式分解，其結(jié)果是. 14.腰長為5，一條高為3的等腰三角形的底邊長為. 15.若x2﹣4x+4+ =0，則xy的值等于. 16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，則∠A+∠C=度. 三、解答題：本大題共6小題，共64分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。 17.如圖所示，寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關(guān)于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，并畫出△ABC關(guān)于y對稱的△A2B2C2. 18.先化簡，再求值： (1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2. (2)( )÷ ，其中a= . 19.列方程，解應用題. 某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產(chǎn)3天完成總量的 ，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產(chǎn)兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學生服需要幾天? 20.△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，試判定△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論. 21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF. (1)求證：AE=AF; (2)求∠EAF的度數(shù). 22.閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明進行了以下探索： 設a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數(shù))，則有a+b =m . a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b 的式子化為平方式的方法. 請你仿照小明的方法探索并解決下列問題： (1)當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=，b=. (2)利用所探索的結(jié)論，用完全平方式表示出： =. (3)請化簡： . 八年級數(shù)學上冊期末試卷參考答案 一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分. 1.下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是() A. B. C. D. 【考點】軸對稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解. 【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤; B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤; C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤; D、是軸對稱圖形，故本選項正確. 故選D. 【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合. 2.下列運算正確的是() A.a+a=a2 B.a3?a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2 【考點】同底數(shù)冪的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;二次根式的加減法. 【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、除法，即可解答. 【解答】解：A、a+a=2a，故錯誤; B、a3?a2=a5，正確; C、 ，故錯誤; D、a6÷a3=a3，故錯誤; 故選：B. 【點評】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、除法. 3. 的平方根是() A.2 B.±2 C. D.± 【考點】算術(shù)平方根;平方根. 【專題】常規(guī)題型. 【分析】先化簡 ，然后再根據(jù)平方根的定義求解即可. 【解答】解：∵ =2， ∴ 的平方根是± . 故選D. 【點評】本題考查了平方根的定義以及算術(shù)平方根，先把 正確化簡是解題的關(guān)鍵，本題比較容易出錯. 4.用科學記數(shù)法表示﹣0.00059為() A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7 【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù). 【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定. 【解答】解：﹣0.00059=﹣5.9×10﹣4， 故選：C. 【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定. 5.使分式 有意義的x的取值范圍是() A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3 【考點】分式有意義的條件. 【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，從而得到x﹣3≠0. 【解答】解：∵分式 有意義， ∴x﹣3≠0. 解得：x≠3. 故選：C. 【點評】本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時，分式的分母不為零是解題的關(guān)鍵. 6.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是() A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC 【考點】平行四邊形的判定. 【分析】根據(jù)平行四邊形判定定理進行判斷. 【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意; B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意; C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意; D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形.故本選項符合題意; 故選D. 【點評】本題考查了平行四邊形的判定. (1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. (2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. (3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. (4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形. (5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 7.若 有意義，則 的值是() A. B.2 C. D.7 【考點】二次根式有意義的條件. 【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)求出x的值，根據(jù)算術(shù)平方根的概念計算即可. 【解答】解：由題意得，x≥0，﹣x≥0， ∴x=0， 則 =2， 故選：B. 【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件以及算術(shù)平方根的概念，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵. 8.已知a﹣b=1且ab=2，則式子a+b的值是() A.3 B.± C.±3 D.±4 【考點】完全平方公式. 【專題】計算題;整式. 【分析】把a﹣b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab=2代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可. 【解答】解：把a﹣b=1兩邊平方得：(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1， 將ab=2代入得：a2+b2=5， ∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9， 則a+b=±3， 故選C 【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵. 9.如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為4a，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長是() A.a B.2a C.3a D.4a 【考點】平行四邊形的性質(zhì). 【分析】由?ABCD的周長為4a，可得AD+CD=2a，OA=OC，又由OE⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可證得AE=CE，繼而求得△DCE的周長=AD+CD. 【解答】解：∵?ABCD的周長為4a， ∴AD+CD=2a，OA=OC， ∵OE⊥AC， ∴AE=CE， ∴△DCE的周長為：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a. 故選：B. 【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì).注意得到△DCE的周長=AD+CD是關(guān)鍵. 10.已知xy<0，化簡二次根式y(tǒng) 的正確結(jié)果為() A. B. C. D. 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡. 【分析】先求出x、y的范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可. 【解答】解：∵要使 有意義，必須 ≥0， 解得：x≥0， ∵xy<0， ∴y<0， ∴y =y? =﹣ ， 故選A. 【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應用，能正確根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡是解此題的關(guān)鍵. 11.如圖，小將同學將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，則EC的長為() A. B. C.2 D. 【考點】翻折變換(折疊問題). 【分析】DE是邊AB的垂直平分線，則AE=BE，設AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，進而求得EC的長. 【解答】解：∵DE垂直平分AB， ∴AE=BE， 設AE=x，則BE=x，EC=4﹣x. 在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，則x2=(4﹣x)2+9， 解得：x= ， 則EC=AC﹣AE=4﹣ = . 故選B. 【點評】本題考查了圖形的折疊的性質(zhì)以及勾股定理，正確理解DE是AB的垂直平分線是本題的關(guān)鍵. 12.若關(guān)于x的分式方程 無解，則常數(shù)m的值為() A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 【考點】分式方程的解;解一元一次方程. 【專題】計算題;轉(zhuǎn)化思想;一次方程(組)及應用;分式方程及應用. 【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值. 【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母(x﹣3)，得：1=2(x﹣3)﹣m， ∵當x=3時，原分式方程無解， ∴1=﹣m，即m=﹣1; 故選C. 【點評】本題主要考查分式方程的解，對分式方程無解這一概念的理解是此題關(guān)鍵. 二、填空題：本大題共4小題，共16分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分. 13.將xy﹣x+y﹣1因式分解，其結(jié)果是(y﹣1)(x+1). 【考點】因式分解-分組分解法. 【分析】首先重新分組，進而利用提取公因式法分解因式得出答案. 【解答】解：xy﹣x+y﹣1 =x(y﹣1)+y﹣1 =(y﹣1)(x+1). 故答案為：(y﹣1)(x+1). 【點評】此題主要考查了分組分解法分解因式，正確分組是解題關(guān)鍵. 14.腰長為5，一條高為3的等腰三角形的底邊長為8或 或3 . 【考點】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系. 【分析】根據(jù)不同邊上的高為3分類討論，利用勾股定理即可得到本題的答案. 【解答】解：①如圖1. 當AB=AC=5，AD=3， 則BD=CD=4， 所以底邊長為8; ②如圖2. 當AB=AC=5，CD=3時， 則AD=4， 所以BD=1， 則BC= = ， 即此時底邊長為 ; ③如圖3. 當AB=AC=5，CD=3時， 則AD=4， 所以BD=9， 則BC= =3 ， 即此時底邊長為3 . 故答案為：8或 或3 . 【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是分三種情況分類討論. 15.若x2﹣4x+4+ =0，則xy的值等于6. 【考點】解二元一次方程組;非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根;配方法的應用. 【專題】計算題;一次方程(組)及應用. 【分析】已知等式變形后，利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出xy的值. 【解答】解：∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0， ∴ ， 解得： ， 則xy=6. 故答案為：6 【點評】此題考查了解二元一次方程組，配方法的應用，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，則∠A+∠C=180度. 【考點】勾股定理的逆定理;勾股定理. 【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一. 【解答】解：連接AC，根據(jù)勾股定理得AC= =25， ∵AD2+DC2=AC2即72+242=252， ∴根據(jù)勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°， 故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180. 【點評】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，兩條定理在同一題目考查，是比較好的題目. 三、解答題：本大題共6小題，共64分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。 17.如圖所示，寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關(guān)于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，并畫出△ABC關(guān)于y對稱的△A2B2C2. 【考點】作圖-軸對稱變換. 【分析】分別利用關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標性質(zhì)得出各對應點的位置，進而得出答案. 【解答】解：△ABC各頂點的坐標以及△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點坐標： A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)， 如圖所示：△A2B2C2，即為所求. 【點評】此題主要考查了軸對稱變換，得出對應點位置是解題關(guān)鍵. 18.先化簡，再求值： (1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2. (2)( )÷ ，其中a= . 【考點】分式的化簡求值;整式的混合運算—化簡求值. 【分析】(1)先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可; (2)先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可. 【解答】解：(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2 =4xy， 當x=1，y=2時，原式=4×1×2=8; (2)原式= ? = ? =a﹣1， 當a= 時，原式= ﹣1. 【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵. 19.列方程，解應用題. 某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產(chǎn)3天完成總量的 ，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產(chǎn)兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學生服需要幾天? 【考點】分式方程的應用. 【分析】設乙車間單獨制作這批棉學生服需要x天，則每天能制作總量的 ;甲車間單獨生產(chǎn)3天完成總量的 ，則每天能制作總量的 ，根據(jù)總的工作量為1列出方程并解答. 【解答】解：設乙車間單獨制作這批棉學生服需要x天，則每天能制作總量的 ;甲車間單獨生產(chǎn)3天完成總量的 ，則每天能制作總量的 ， 根據(jù)題意，得： +2×( + )=1， 解得x=4.5. 經(jīng)檢驗，x=4.5是原方程的根. 答：乙車間單獨制作這批棉學生服需要4.5天. 【點評】本題考查了分式方程的應用.利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關(guān)系，這時要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個則用來設未知數(shù). 20.△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，試判定△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論. 【考點】因式分解的應用. 【分析】根據(jù)完全平方公式，可得非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)為零，可得a、b、c的值，根據(jù)勾股定理逆定理，可得答案. 【解答】解：△ABC是等腰直角三角形. 理由：∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2， ∴(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0， 即：(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0. ∵(a﹣2)2≥0，(b﹣2)2≥0，(c﹣2 )2≥0， ∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣2 =0， ∴a=b=2，c=2 ， ∵22+22=(2 )2， ∴a2+b2=c2， 所以△ABC是以c為斜邊的等腰直角三角形. 【點評】本題考查了因式分解的應用，勾股定理逆定理，利用了非負數(shù)的和為零得出a、b、c的值是解題關(guān)鍵. 21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF. (1)求證：AE=AF; (2)求∠EAF的度數(shù). 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì). 【分析】(1)尋找分別含有AE和AF的三角形，通過證明兩三角形全等得出AE=AF. (2)在∠BAD中能找出∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)，在(1)中我們證出了三角形全等，將∠FAD換成等角∠AEB即可解決. 【解答】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°， ∴∠BCE=∠DCF=60°，CB=DA，CD=BA，∠ABC=∠ADC， ∵CB=CE，CD=CF， ∴△BEC和△DCF都是等邊三角形， ∴CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA， ∴∠ABC+∠CBE=∠ADC+∠CDF， 即：∠ABE=∠FDA 在△ABE和△FDA中，AB=DF，∠ABE=∠FDA，BE=DA， ∴△ABE≌△FDA (SAS)， ∴AE=AF. (2)解：∵在△ABE中，∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+60°=120°， ∴∠BAE+∠AEB=60°， ∵∠AEB=∠FAD， ∴∠BAE+∠FAD=60°， ∵∠BAD=∠BCD=120°， ∴∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)=120°﹣60°=60°. 答：∠EAF的度數(shù)為60°. 【點評】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是尋找合適的全等三角形，通過尋找等量關(guān)系證得全等，從而得出結(jié)論. 22.閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明進行了以下探索： 設a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數(shù))，則有a+b =m . a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b 的式子化為平方式的方法. 請你仿照小明的方法探索并解決下列問題： (1)當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=m2+3n2，b=2mn. (2)利用所探索的結(jié)論，用完全平方式表示出： =(2+ )2. (3)請化簡： . 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡. 【專題】閱讀型. 【分析】(1)利用已知直接去括號進而得出a，b的值; (2)直接利用完全平方公式，變形得出答案; (3)直接利用完全平方公式，變形化簡即可. 【解答】解：(1)∵a+b =(m+n )2， ∴a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn， ∴a=m2+3n2，b=2mn; 故答案為：m2+3n2;2mn; (2) =(2+ )2; 故答案為：(2+ )2; (3)∵12+6 =(3+ )2， ∴ = =3+ .
初二期末試卷數(shù)學
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