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高中數學合集
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簡介：高中數學優(yōu)質資料，包括：試頃攜題試卷雀皮伏、課件、教材、、各大名師網握滲校合集。
必修一數學公式整理賣拆有如下神備：
一、sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C
二、cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C
三、tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C
四、coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C
五、sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + C
六、csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + C
七、sin 3θ=3sinθ-4sin3θ
八、cos3θ=4cos3θ-3cosθ
九、→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)
十游配毀、→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)
1.函數的零點
(1)一般地，如果函數在實數a處的值為0，即，則a叫做這個函數的零點．
(2)對于任意函數，只要它的圖象是連續(xù)不間斷的，其函數的零點具下列性質：
①當它通過零點（不是偶次零點）時函數值符號改變；
②相鄰兩個零點之間的所有的函數值保持符號不變。
（3）函數零點的性質是研究方程根的分布問題的基礎，是通過對二次函數的零點的研究而推出的，是由特殊到一般的思想方法。
2.二分法
(1) 已知函數在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)的，且，通過不斷地把函數的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，從而得到零點的近似值的方法，叫做二分法。
(2)二分法定義的基礎，是函數零點的性質；二分法定義本身給出了求函數零點近似值的步驟．只要按步就班地做下去，就能求出給定精確度的函數零點．
（3）二分法求函數零點的近似值的步驟，滲透了算法思想與程序化意識．此步驟本身就是一個解題程序。這種程序化思想在計算機上得到了廣泛的應用．
3.常用的幾類函數模型
(1)一次函數模型：；
(2)反比例函數模型：；
(3)二次函數模型：；
(4)指數函數模型：；
(5)對數函數模型：；
(6)冪函數模型：。
（二）圖象變換
1.作圖方法：以解析式表示的函數作圖象的方法有兩種，即列表描點法和圖象變換法。掌握這兩種方法是本節(jié)的重點．運用描點法作圖象應避免描點前的盲目性，也應避免盲目地連點成線．要把表列在關鍵處，要把線連在恰當處．這就要求對所要畫圖象的存在范圍、大致特征、變化趨勢等作一個大概的研究．而這個研究要借助于函數性質、方程、不等式等理論和手段，是一個難點．用圖象變換法作函數圖象要確定以哪一種函數的圖象為基礎進行變換，以及確定怎樣的變換．這也是個難點．
作函數圖象的步驟：
①確定函數的定義域；圓瞎
②化簡函數的解析式；
③討論函數的性質即單調性、奇偶性、周期性、最值（甚至變化趨勢）；
④描點連線，畫出函數的圖象。
2．所謂圖象的幾何變換法，就是把常見函數圖象與圖象幾何變換的知識結合起來而獲得函數圖象茄腔埋的一種重要的途徑。
函數顫螞圖象的變換包括四種：平移變換、伸縮變換、對稱變換以及絕對值變換。
1.平移變換
由y=f(x)→y=f(x+a)+b，分為橫向平移與縱向平移。
（1）橫向平移：由y=f(x)→y=f(x+a)
把y=f(x)的圖象上各點沿x軸平移|a|個單位；當a＞0時，向左平移；當a＜0時向右平移。
（2）縱向平移：由y=f(x)→y=f(x)+b
把y=f(x)的圖象上各點沿y軸平移|b|個單位；當b＞0時，向上移動；當b＜0時，向下移動。
2.伸縮變換
由y=f(x)→y=Af(wx) (A＞0,w＞0) 分為橫向與縱向伸縮，其變換過程可表示為：
y=f(x)
y=Af(wx)
3.對稱變換
包括關于x軸，y軸，原點，y=x直線對稱。
（1）關于x軸對稱：y=f(x)與y=-f(x)，其解析式的特征是：用-y代y，解析式能由一個變成另一個。
（2）關于y軸對稱：y=f(x)與y=f(-x)，其解析式的特征是：用-x代x，解析式能一個變成另一個。
（3）關于原點對稱：y=f(x)與y=-f(-x)，其解析式的特征是：用-x，-y分別代x，y，解析式能由一個變成另一個。
（4）關于直線y=x直線對稱：y=f(x)與y=f-1(x)，其解析式的特征是：用x代y，用y代x，解析式能由一個變成另一個。
4.絕對值變換有兩種：y=|f(x)|與y=f(|x|)
（1）由y=f(x)→y=|f(x)|
由絕對值的意義有：
因此，幾何變換的程序可以設計如下：
①留住x軸上方的圖象
②翻折：將x軸下方的圖象沿x軸對稱上去
③去掉x軸下方的圖象
（2）由y=f(x)→y=f(|x|)
由絕對值的意義有：
因此，可將這種幾何變換設計為：
① 留住y軸右側的圖象
② 去掉y軸左側的圖象
③ 翻折：將y軸右側的圖象沿y軸對稱到y(tǒng)軸左側。
2.冪函數隨著的取值不同，它們的定義域、性質和圖象也不盡相同，但它們有一些共同的性質：
(1)所有的冪函數在(0，+∞)都有定義，并且圖象都過點(1，1)；
(2)時，冪函數的圖象通過原點，并且在區(qū)間上是增函數．特別地，當時，冪函數的
圖象下凸；當時，冪函數的圖象上凸；
(3)時，冪函數的圖象在區(qū)間上是減函數．在第一象限內，當從右邊趨向原點時，圖象
在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸．
3.作冪函數圖象的步驟如下:
(1)先作出第一象限內的圖象；
(2)若冪函數的定義域為(0，+∞)或[0，+∞)，作圖已完成；
若在(-∞，0)或(-∞，0]上也有意義，則應先判斷函數的奇偶性
如果為偶函數，則根據y軸對稱作出第二象限的圖象；
如果為奇函數，則根據原點對稱作出第三象限的圖象.
1. 平移變換：
2. 對稱變換：
①整體對稱：
②局部對稱：
3. 伸縮變換：
4. 互為反函數的兩個函數的圖像關于直線y=x對稱。
下面我們研究兩種變換是如何進行的：
（1）
（2）
(1)先伸縮再平移：y=sinx圖像上每點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话氲玫統(tǒng)=sin2x的圖像，再把y=sin2x的圖像向左平移個單位得到
(2)先平移再伸縮：把y=sinx的圖像向左平移個單位得到的圖像，再把圖像上每一點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话氲玫降膱D像。
（1）
（2）
(1)先對稱再平移：y=f(x)的圖像關于y軸對稱后得到y(tǒng)=f(-x)的圖像，再把f(-x)的圖像向右平移1個單位得到y(tǒng)=f(-x+1)的圖像；
(2)先平移再對稱：把y=f(x)的圖像向左平移1個單位得到y(tǒng)=f(x+1)的圖像，再把y=f(x+1)的圖像關于y軸對稱后得到y(tǒng)=f(-x+1)的圖像。
一些抽象函數關系是所表示的函數性質： 一個函數本身具有的性質 兩個函數具有的性質
f(1+x)=f(1-x) y=f(1+x)與y=f(1-x)
這個函數的圖像關于直線x=1對稱 這兩個函數的圖像關于y軸對稱
f(x+1)=f(x-1) y=f(x+1)與y=f(x-1)
這個函數是周期為2的周期函數 這兩個函數的圖像相差兩個單位(平移)
f(x-1)=f(1-x) y=f(x-1)與y=f(1-x)
這個函數是偶函數 這兩個函數的圖像關于直線x=1對稱
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高一數學必修一所有公式歸納是如下：祥喚
1、銳角三角函數公式：sinα=∠α的對邊/斜邊。
2、三倍拿宴盯角公式：sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)。
3、輔助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)。
4、降消和冪公式：sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2。
5、推導公式：tanα+cotα=2/sin2α。
