目錄七年級上冊應(yīng)用題50道含答案 七年級上冊數(shù)學(xué)必考應(yīng)用題 七上數(shù)學(xué)應(yīng)用題30道 七年級上冊重點(diǎn)應(yīng)用題 七年級上冊期末必考應(yīng)用題
1.有一根鐵絲,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩余鐵絲的一半還多1米,結(jié)果這根鐵絲還剩余2.5米,問這根鐵絲原來長多少米?
2.將內(nèi)徑為200mm的圓柱形水桶中的滿桶水倒入一個內(nèi)部長\寬\高分別為300mm.300mm.80mm的長方形鐵盒中,正好倒?jié)M,求圓柱形水桶中的水高?
3.列車在中途受阻,耽誤了6分鐘,然后將時(shí)速由原來的每小時(shí)40千米提高到每小時(shí)50千米,問這樣走多少千米,就可以將耽誤的時(shí)間補(bǔ)上?
4.某學(xué)校七年級(1)班組織課外活動,準(zhǔn)備舉行一次羽毛球比賽,去商店購買羽毛球拍和羽毛球,每副球拍25元,每指鏈只球2元,甲商店說:"羽毛球及球拍都打9折優(yōu)惠",乙商店說"買一副球拍贈送2只羽毛球,(1)學(xué)校準(zhǔn)備花90元錢全部用于買2副羽毛球拍及羽毛球若干只,問到哪家商店購買更合算?(2)若必須買2副羽毛球拍,則應(yīng)當(dāng)買多少只羽毛球時(shí)到兩家商店才一樣合算?
5.甲\乙\丙三位同學(xué)向貧困地區(qū)的少年兒童捐贈圖書,已知這三位同學(xué)捐贈圖書的冊數(shù)的比是5:6:9 ,如果甲\丙兩位同學(xué)捐書冊數(shù)旁逗扒的和是乙捐書冊數(shù)的2倍還多12冊,那么他們各捐書多少冊?
參考答案：
1.解設(shè)：這根鐵絲原來長X米.
X-[1/2(1/運(yùn)昌2X-1)+1]=2.5
X=4
2.解設(shè):高為Xmm
100·100·Л·X＝300·300·80
X＝720Л
3.解設(shè)：走X千米
X/50=[X-（40·6/60）]/40
X=4
4.甲：打9折后球拍為：22.5元/只 球?yàn)?.8元/只
球拍22.5·2＝45元 球:(90-45)÷1.8=25(只)
乙:25·2＝50(元){送兩只球}
需要買的球:(90-50)÷2=20(只)
一共的球:20+2=22(只)
甲那里可以買25只,而乙只能買22只.
所以,甲比較合算.
5.解設(shè):每份為X
甲:5X 乙:6X 丙:9X
5X+9X=6X·2+12
X=6
所以:甲:5·6=30(本)
乙:6·6=36(本)
丙:9·6=54(本)
5、某商店以每輛250元的進(jìn)價(jià)購入200輛自行車，并以每輛275元的價(jià)格銷售。兩個月后自行車的銷售款已超過這批自行棗派車的進(jìn)貨款，這時(shí)至少已售出多少輛自行車？P54頁
解：設(shè)這時(shí)至少已售出X輛自行車。手碼
275X﹥250×200
275X﹥50000
X﹥181.11......
∵ X為整數(shù)
∴ X=182
答：這畢巖哪時(shí)至少已售出182輛自行車。
1、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能完？
還要運(yùn)x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還譽(yù)罩要運(yùn)7次才能完
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
3、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個？
這9天中平均每天生產(chǎn)x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產(chǎn)500個
4、甲乙蘆漏兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？
乙每小時(shí)行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時(shí)行40千米
5、某校六年級有兩個班，上學(xué)期級數(shù)學(xué)平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分
6、學(xué)校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
7、四年級共有學(xué)生200人，課外活動時(shí)，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人
8、食堂運(yùn)來150千克大米，比運(yùn)來的面粉的3倍少30千克。食堂運(yùn)來面粉多少千克？
食堂運(yùn)來面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運(yùn)來面粉60千克
9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵
10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米
11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米
12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲
13、一輛時(shí)速是50千米的汽車，需要多少時(shí)間才能追上2小時(shí)前開出的一輛時(shí)速為40千米汽車？
需要x時(shí)間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時(shí)間
14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7
15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行50千米，乙每小時(shí)行40千米，甲比乙早1小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)。甲幾小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)？
甲x小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)
16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)相遇。如果甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)，同向而行，那么4小時(shí)后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時(shí)，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5
17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米
18．某校買來7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價(jià)錢相等，問每只籃球和足球各多少元？
每只籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只籃球:24
每只足球:8
小明家中的一陪虛爛盞燈壞了，現(xiàn)想在兩種燈裏選購一種，其中一種是11瓦（即0.011千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白燈，售價(jià)3元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同。節(jié)能燈售價(jià)高，但是較省電；白燈售價(jià)低，但是用電多。如果電費(fèi)是1元/（千瓦時(shí)），即1度電1元，試根據(jù)課本第三章所學(xué)的知識內(nèi)容，給小明意見，可以根據(jù)什麼來選擇買哪一種燈比較合理？
參考資料:
(1) 1千瓦=1000瓦
(2) 總電費(fèi)(元)=每度電的電費(fèi)(元/千瓦時(shí))X燈泡功率(千瓦)X使用時(shí)間(小時(shí))
(3) 1度電=1千瓦連續(xù)使用1小時(shí)
假設(shè)目前電價(jià)為1度電要3.5元
如果每只電燈泡功率為21瓦，每小時(shí)用電則為0.021度。
每小時(shí)電費(fèi)＝ 3.5元 X 0.021 ＝0.0735元
每天電費(fèi)＝0.0735 X 24小時(shí) ＝1.764元
每月電費(fèi)＝1.764 X 30天 ＝52.92元
這是一個簡單的一元一次方程的求解平衡點(diǎn)問題，目標(biāo)是從數(shù)個決策中找出各個平衡點(diǎn)，從不同的平衡點(diǎn)選擇中來找出較優(yōu)的決策。
解答過程：
設(shè)使用時(shí)間為A小時(shí)，
1*0.011*A+60=1*0.06*A+3
這個方程的意義就是，當(dāng)使用節(jié)能燈和白燈的時(shí)間為A小時(shí)的時(shí)候，兩種燈消耗的錢是相同的。解方程。
A=1163.265小時(shí)
也就是說當(dāng)燈泡可以使用1163.265小時(shí)即48.47天的時(shí)候兩個燈泡所花費(fèi)的錢的一樣多的。
那么如果燈泡壽命的時(shí)間是48.47天以下，那么白燈比較經(jīng)濟(jì)，壽命是48.47天以上,節(jié)能燈比較經(jīng)濟(jì)。
為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：用電不超過140度，按每度0.43元收費(fèi)；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費(fèi)。若墨用電戶四月費(fèi)的電費(fèi)平均每度0.5元，問該用電戶四月份應(yīng)繳電費(fèi)多少元？
設(shè)總用電x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算： 140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140
1)某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數(shù)之比為1：8。今年夏天由于家電購買量明顯增多，家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了22人去送貨。結(jié)果送貨人員與銷售人數(shù)之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？
設(shè)送貨人員有X人，則銷售人員為8X人。
（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154
X=14
8X=8*14=112
這個商場家電部原來有14名送貨人員,112名銷售人員
現(xiàn)對某商品降價(jià)10%促銷,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加百分之幾?
設(shè)：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以，銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加11.11％
甲．乙兩種商品的原單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降10％，乙商品提價(jià)5％調(diào)價(jià)后兩商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高2％，甲．乙兩商品原單價(jià)各是多少／
設(shè)甲商品原單價(jià)為X元，那么乙為100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
結(jié)果X=20元 甲
100-20=80 乙
甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的4/5少30人，如果從乙車間調(diào)10人到甲車間去，那么甲車間的人數(shù)就是乙車間的3/4。求原來每個車間的人數(shù)。
設(shè)乙車間有X人,根據(jù)總?cè)藬?shù)相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲車間人數(shù)為250*4/5-30=170.
說明:
等式左邊是調(diào)前的,等式右邊是調(diào)后的
甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進(jìn)，以知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？(列方程）
設(shè)A，B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B兩地路程為288
1.甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。
二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設(shè)甲速度是X，則乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒
兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時(shí),細(xì)的可燃8/3小時(shí),停電時(shí),同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭,來電時(shí)同時(shí)吹滅,粗的是細(xì)的長度的2倍,求停電的時(shí)間.
設(shè)停電的時(shí)間是X
設(shè)總長是單位1，那么粗的一時(shí)間燃1/3，細(xì)的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2。4
即停電了2。4小時(shí)。
1.甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。
2.兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時(shí),細(xì)的可燃8/3小時(shí),停電時(shí),同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭,來電時(shí)同時(shí)吹滅,粗的是細(xì)的長度的2倍,求停電的時(shí)間.
注意:說明理由!!!
列一元一次方程解!!!
二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設(shè)甲速度是X，則乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒
補(bǔ)充回答：
設(shè)停電的時(shí)間是X
設(shè)總長是單位1，那么粗的一時(shí)間燃1/3，細(xì)的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2。4
即停電了2。4小時(shí)。
1.再一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，老師出了25道選擇題，每個題都有四個選項(xiàng)，有且只有一個選項(xiàng)是正確的，老師的評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一道題給4分，不答或答錯一題倒扣1分，問：
（1）一名同學(xué)得了90分，這位同學(xué)答對了幾道題？
（2）一名同學(xué)得了60分，這位同學(xué)答對了幾道題？
2.光明中學(xué)組織七年級師生春游，如果單租45座客車若干輛，則剛好坐滿;如果單租60座的客車，可少租一輛，且余15個座位。
（1)求參加春游的師生總?cè)藬?shù)
（2）已知45座客車的租金為每天250元，60座客車的租金為每天300元，單
租哪種客車省錢？
（3）如果同時(shí)租用這兩種客車，那么兩種客車分別租多少輛最省錢？寫出租車方案。
3.一張圓桌由一個桌面和四條腿組成，如果1m三次方，木料可制作圓桌的桌面50個，或制桌腿300條，現(xiàn)有5m三次方，木料，請你設(shè)計(jì)一下，用多少木料做桌腿，恰好配成圓桌多少張。
解答后請思考
(1)在建立一元一次方程模型解決實(shí)際問題的過程中要把握什么？
（2）解一元一次方程步驟有那些？
4.有一個三位數(shù)，其各數(shù)位的數(shù)字和是16，十位數(shù)字是個位數(shù)字和百位數(shù)字的和，如果把百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，那么新數(shù)比原數(shù)大594，求原數(shù)。（一元一次解答）
5.把99拆成4個數(shù)，使第一個數(shù)加2，第二個數(shù)減2，第三個數(shù)乘2，第四個數(shù)除以2，得到結(jié)果都相等，應(yīng)該怎樣拆？
答案：
1.(1)解:設(shè)該同學(xué)答對X道題,根據(jù)題意答錯的為(25-X).
4*X-1*(25-X)=90
4*X-25+X=90
5*X=115
X=23
(2)解:設(shè)該同學(xué)答對X道題,根據(jù)題意答錯的為(25-X).
4*X-1*(25-X)=60
4*X-25+X=60
5*X=85
X=17
2.根據(jù)題意設(shè)租45座客車為X輛可坐滿,則需X-1輛60座的可余15空座.
45*X=60*(X-1)-15
45*X=60*X-60-15
15*X=75
X=5
(1)參加春游的總?cè)藬?shù)為45人*5輛=225人.
(2)45座的每天需要錢為250元*5輛=1250元,60座的每天需要錢為300元*(5-1)輛=1200元,所以租60座的較省錢.
(3)租3輛60座的1輛45座最劃算,3*300+1*250=1150.
多給點(diǎn)分啊！！！
參考資料：參考資料： http://zhidao.baidu.com/question/41261571.html?si=6
1、勇士排球隊(duì)四場比賽的成績（五局三勝制）是1:3，3:2,0:3,3:1，總的凈勝局?jǐn)?shù)是多少？P6頁
解：1+3+3-（3+2+3+1）
=7-9
=-2
答：總的凈勝局?jǐn)?shù)是-2
2、下列各數(shù)是10名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績，先估算他們的平均成績，然后在此基礎(chǔ)上計(jì)算平均成績，由此檢驗(yàn)?zāi)愕墓乐的芰Α6頁
82,83,78,66,95, 75,56,93,82,81
我估算他們的平均成績?yōu)?0分。
解：（82+83+78+66+95+75+56+93+82+81）÷10
=791÷10
=79.1（分）
答：他們的平均成績?yōu)?9.1分。
3、當(dāng)溫度每上升1°C時(shí)，某種金屬絲伸長0.002mm。反之，當(dāng)溫度每下降1°C時(shí)，金屬絲縮短0.002mm。把15°C的金屬絲加熱到60°C，再使它冷卻降溫到5°C，金屬絲的長度經(jīng)歷了怎樣的變化？最后的長度比原長度伸長多少？P7頁
解：⑴、（60-15）×0.002=0.09(mm)
⑵、0.09-(60-5) ×0.002
=0.09-0. 11
=-0.02(mm)
答：最后的長度比原長度伸長-0.02mm。
4、一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4960億千米。試用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示1個天文單位是多少千米（保留4個有效數(shù)字）。P7頁
解：1.4960（億千米）保留4個有效數(shù)字
≈1.496×108（千米）
∴一個天文單位約是1.496×108千米。
不等式與不等式知告粗組（應(yīng)用題）
5、某商店以每輛250元的進(jìn)價(jià)購入200輛自行車，并以每輛275元的價(jià)格銷售。兩個月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進(jìn)貨款，這時(shí)至少已售出多少輛自行車？P54頁
解：設(shè)這時(shí)至少已售出X輛自行車。
275X﹥250×200
275X﹥50000
X﹥181.11......
∵ X為整數(shù)
∴ X=182
答：這時(shí)至少已售出182輛自行車。
6、采石場爆破時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米外的安全區(qū)域。導(dǎo)火線燃燒速度是1厘米/秒，工人轉(zhuǎn)移的速度是5米/秒，導(dǎo)火線至少需要多長？
解：設(shè)導(dǎo)火線至少需要X米，得
400÷5≤X/0.01
80≤X/0.01
X≥0.8
答：搭鎮(zhèn)導(dǎo)火線至少需要0.8米。
7、一艘輪船從某江上游的A地勻速駛到下游的B地用了10小時(shí)，從B地勻速返回A地用了不到12小時(shí)，這段江水流速為3千米/時(shí)，輪船往返的靜水速度V
不變，V滿足什么條件？P54頁
解：設(shè)靜水速度為V，得
（3+V）×10 ÷ （V-3）﹥10
（3+V）×10 ÷ （V-3）﹤12
解：V﹥33
答：靜速V﹥33
◆8、蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克1.5元，銷售中估計(jì)有5%的蘋果正友運(yùn)常損耗。商家把售價(jià)至少定為多少，就能避免虧本？P54頁
解：設(shè)商家把售價(jià)至少定為X元。
1.5≤（100%-5%）X
1.5≤0.95X
X≥1.5789
答：商家把售價(jià)至少定為1.58元，就能避免虧本。
◆9、某工廠前年有員工280人，去年經(jīng)過結(jié)構(gòu)改革減員40人，全廠年利潤至少增加100萬元，人均創(chuàng)利至少增加6000元，前年全廠利潤是多少？
解：設(shè)前年全廠利潤為X萬元。P55頁
X÷280+0.6﹤（X+100）÷（280-40）
6X+1008﹤7(X+100）
- X﹤-1008+100
- X﹤-308
X﹥308
答：前年全廠利潤是308萬元。
◆10、2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55%，如果到2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少？（每年均按365天計(jì)算）P55頁
解：設(shè)2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加X天。
X≥365×（70%-55%）
X≥365×15%
X≥54.75
答：2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加55天。
11、有一個兩位數(shù)，如果把它的個位數(shù)字a和十位數(shù)字b對調(diào)，那么什么情況下得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大？什么情況下得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小？什么情況下得到的兩位數(shù)等于原來的兩位數(shù)？P55頁
解：10a+b﹥10b+a(1)
10b+a﹥10a+b(2)
10a+b=10b+a (3)
a﹥b (1)
b﹥a (2)
a =b (3)
∴ (1)、當(dāng)a﹥b時(shí)，得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大
(2)、當(dāng) b﹥a時(shí)，得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小
(3)、當(dāng) b=a時(shí)，得到的兩位數(shù)等于原來的兩位數(shù)
12、某次知識競賽有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分。小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？P55頁
解：設(shè)他至少要答對X道題。
10X-(20-X) ×5﹥90
10X-100+5X﹥90
15X﹥190
X﹥12.66……
∵X為整數(shù)
∴X=13
答：他至少要答對13道題
13、一件由黃金與白銀制成的首飾重a克，商家稱其中黃金含量不低于90%，黃金與白銀的密度分別是19.3g/cm3與10.5g/cm3，列出不等式表示這件首飾的體積應(yīng)滿足什么條件。P56頁
（提示：質(zhì)量=密度×體積）
解：V﹤0.9a÷19.3+0.1a÷10.5
◆14、甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？P56頁
解：設(shè)顧客的消費(fèi)金額為X元
甲100+（X-100）×0.9
乙 50+（X-50）×0.95
∵甲 ﹥ 乙
∴100+（X-100）×0.9﹥50+（X-50）×0.95
X﹤150
如：X﹤50時(shí)，在甲、乙店買都不優(yōu)惠
當(dāng)50﹤X﹤100時(shí)，在乙店買優(yōu)惠
當(dāng)100﹤X﹤150時(shí)，在乙店買優(yōu)惠
當(dāng)X﹥150時(shí)，在甲店買優(yōu)惠
15、一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁（答案取整數(shù)）？P60頁
解：設(shè)李永每天讀（X+3）頁，張力每天讀X頁
7X﹤98 （1）
7（X+3）﹥98（2）
X﹤14（1）
X﹥11（2）
∴ 不等式解集為11﹤X﹤14
∵ X為整數(shù)
∴ X=12,13
答：張力平均每天讀12,13頁書。
16、3個小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)。每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？P60頁
解：設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)X件產(chǎn)品。
3X×10﹤500（1）
3（X+1）×10﹥500（2）
X﹤50/3 （1）
X﹥47/3 （2）
∴ 47/3﹤X﹤50/3
∵ X為整數(shù)
∴ X=16
答：每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品。
17、某商品的售價(jià)是150元，商家售出一件這種商品可獲利潤是進(jìn)價(jià)的10%～20%，進(jìn)價(jià)的范圍是什么（精確到1元）？P62頁
解：設(shè)進(jìn)價(jià)X元。
X+10%X=150（1）
X+20%X=150（2）
X≈136 (1)
X=125 (2)
∴ 進(jìn)價(jià)范圍是125元～136元。
◆18、用每分鐘可抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來抽水，半小時(shí)可以抽完；如果用B型抽水機(jī)，估計(jì)20分到22分可以抽完。B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分鐘多抽多少噸水？P63頁
解：設(shè)B型抽水機(jī)每分鐘可抽X噸水。
20≤1.1×30/X≤22
20X≤1.1×30
22X≥1.1×30
20X≤33
22X≥33
X≤1.65
X≥1.5
∴ 1.5≤X≤1.65
1.5-1.1=0.4
1.65-1.1=0.55
∵設(shè)B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分鐘多抽Y噸水。
∴0.4≤Y≤0.55
答：B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分鐘多抽多少0.4～0.55噸水。
◆19、把一些書分給幾個學(xué)生，如果每人分3本書，那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本。這些書有多少本？學(xué)生有多少人？P64頁
解：設(shè)這些書有X本,學(xué)生有Y人。
3Y+8=X (1)
5(Y-1)+3=X (2)
解： 3Y+8=X (1)
5Y-X =2(2)
（2）-（1）得2Y=10
Y=5
把Y=5代入（1）得
15+8=X
X=23
∴ X=23
Y=5
答：這些書有23本？學(xué)生有5人？
列方程解應(yīng)用題
1、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能完？
解：設(shè)還要運(yùn)x次才能完 。
29.5-3×4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
答：還要運(yùn)7次才能完
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
解：它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
3、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個？
這9天中平均每天生產(chǎn)x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產(chǎn)500個
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？
乙每小時(shí)行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時(shí)行40千米
5、某校六年級有兩個班，上學(xué)期級數(shù)學(xué)平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分
6、學(xué)校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
7、四年級共有學(xué)生200人，課外活動時(shí)，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人
8、食堂運(yùn)來150千克大米，比運(yùn)來的面粉的3倍少30千克。食堂運(yùn)來面粉多少千克？
食堂運(yùn)來面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運(yùn)來面粉60千克
9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵
10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米
11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米
12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲
13、一輛時(shí)速是50千米的汽車，需要多少時(shí)間才能追上2小時(shí)前開出的一輛時(shí)速為40千米汽車？
需要x時(shí)間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時(shí)間
14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7
15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行50千米，乙每小時(shí)行40千米，甲比乙早1小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)。甲幾小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)？
甲x小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)
16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)相遇。如果甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)，同向而行，那么4小時(shí)后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時(shí)，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5
17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米
18．某校買來7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價(jià)錢相等，問每只籃球和足球各多少元？
每只籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只籃球:24
每只足球:8
1、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能完？
還要運(yùn)x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運(yùn)7次才能完
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
3、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個？
這9天中平均每天生產(chǎn)x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產(chǎn)500個
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？
乙每小時(shí)行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時(shí)行40千米
5、某校六年級有兩個班，上學(xué)期級數(shù)學(xué)平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分
6、學(xué)校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
7、四年級共有學(xué)生200人，課外活動時(shí)，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人
8、食堂運(yùn)來150千克大米，比運(yùn)來的面粉的3倍少30千克。食堂運(yùn)來面粉多少千克？
食堂運(yùn)來面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運(yùn)來面粉60千克
9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵
10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米
11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米
12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲
13、一輛時(shí)速是50千米的汽車，需要多少時(shí)間才能追上2小時(shí)前開出的一輛時(shí)速為40千米汽車？
需要x時(shí)間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時(shí)間
14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7
15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行50千米，乙每小時(shí)行40千米，甲比乙早1小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)。甲幾小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)？
甲x小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)
16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)相遇。如果甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)，同向而行，那么4小時(shí)后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時(shí)，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5
17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米
18．某校買來7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價(jià)錢相等，問每只籃球和足球各多少元？
每只籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只籃球:24
每只足球:8
1、運(yùn)一批貨物，一直過去兩次租用這兩臺大貨車情況：第一次 甲種車2輛，乙種車3輛，運(yùn)了15.5噸 第二次 甲種車5輛 乙種車6輛 運(yùn)了35噸貨物 現(xiàn)租用該公司3輛甲種車和5輛乙種車 如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元 問貨主應(yīng)付多少元
解：設(shè)甲可以裝x噸，乙可以裝y噸，則
2x+3y=15.5
5x+6y=35
得到x=4
y=2.5
得到（3x+5y）*30=735
2、現(xiàn)對某商品降價(jià)10%促銷.為了使銷售總金額不變.銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加百分之幾？
解：原價(jià)銷售時(shí)增加X%
(1-10%)*(1+X%)=1
X%=11.11%
為了使銷售總金額不變.銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加11.11%
3、1個商品降價(jià)10%后的價(jià)格恰好比原價(jià)的一半多40元,問該商品原價(jià)是多少?
解：設(shè)原價(jià)為x元
(1-10%)x-40=0.5x
x=100
答：原價(jià)為100元
4、有含鹽8%的鹽水40克，要使鹽水含鹽20%，則需加鹽多少克？
解：設(shè)加鹽x克
開始純鹽是40*8%克
加了x克是40*8%+x
鹽水是40+x克
濃度20%
所以(40*8%+x)/(40+x)=20%
(3.2+x)/(40+x)=0.2
3.2+x=8+0.2x
0.8x=4.8
x=6
所以加鹽6克
5、某市場雞蛋買賣按個數(shù)計(jì)價(jià)，一商販以每個0.24元購進(jìn)一批雞蛋，但在販運(yùn)途中不慎碰碎了12個，剩下的蛋以每個0.28元售出，結(jié)果仍獲利11.2元。問該商販當(dāng)初買進(jìn)多少個雞蛋？
解：設(shè)該商販當(dāng)初買進(jìn)X個雞蛋.
根據(jù)題意列出方程:
(X-12)*0.28-0.24X=11.2
0.28X-3.36-0.24X=11.2
0.04X=14.56
X=364
答:該商販當(dāng)初買進(jìn)364個雞蛋.
6、某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件15個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？
解：設(shè)安排生產(chǎn)甲的需要x人，那么生產(chǎn)乙的有（85－x)人
因?yàn)?個甲種部件和3個乙種部件配一套，所以
所以生產(chǎn)的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的數(shù)量
16*x*3＝10*(85-x)*2
解得：x=25
生產(chǎn)甲的需要25人，生產(chǎn)乙的需要60人！
7、紅光電器商行把某種彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%。已知這種彩電每臺進(jìn)價(jià)1996元。那么這種彩電每臺標(biāo)價(jià)應(yīng)為多少元？
解：設(shè)標(biāo)價(jià)為X元.
80%X=1996×(1+20%)
80%X= 2395.2
X=2994
8、某商店把某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，可獲利20%。若該商品的進(jìn)價(jià)為每件22元，則每件商品的標(biāo)價(jià)為多少元？
解：:設(shè)標(biāo)價(jià)為X元.
80%X=22×(1+20%)
80%X= 26.4
X=33
9、在一段雙軌鐵道上，兩列火車迎頭駛過，A列車車速為20m/s，B列車車速為24m/s，若A列車全長180m，B列車全長160m，問兩列車錯車的時(shí)間為多少秒？
解：(180+160)/(20+24)=7.28秒
10、甲乙兩名同學(xué)在同一道路上從相距5km的兩地同向而行，甲的速度為5km/h，乙的速度為3km/h，甲同學(xué)帶著一條狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙為止。已知狗的速度為15km/h，求此過程中，狗跑的總路程。
解：首先要明確,甲乙的相遇時(shí)間等于狗來回跑的時(shí)間
所以狗的時(shí)間=甲乙相遇時(shí)間=總路程/甲乙速度和
=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h
所以狗的路程=狗的時(shí)間*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km
所以甲乙相遇狗走了75/8千米
一天小紅和小亮2人利用溫度差測量某山峰的高度，小紅在山頂側(cè)的溫度是-1度 小亮此時(shí)在山腳下測得的溫度是5度 已知該地
區(qū)的高度每增加100M，氣溫大約下降0.6度 這座山峰的高度是？
當(dāng)氣溫每上升1度時(shí)，某種金屬絲伸長0.002MM 反之， 當(dāng)溫度每下降1度時(shí)，金屬絲縮短0.002MM。把15度的金屬絲加熱到60度，在使它冷卻降溫到5度，金屬絲的長度經(jīng)歷了怎樣的變化？ 最后的長度比原來長度伸長多少？
一種出租車的收費(fèi)方式如下：4千米以內(nèi)10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租車去50千米處的某地．
（1）如果乘客中途不換車要付車費(fèi)多少元？
（2）如果中途乘客換乘一輛出租車，他在何處換比較合算？算出總費(fèi)用與（1）比較．
已知開盤是25.35,收盤是27.38,求開盤都收盤上漲的百分比.
（27.38-25.35)×100%÷25.35≈8%
購票人 50人以下 50-100人 100人以上
每人門票價(jià) 12元 10元 8元
現(xiàn)有甲乙兩個旅游團(tuán)，若分別購票，兩團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)總計(jì)1142元，如合在一起作為一個團(tuán)體購票，只要門票費(fèi)864元。兩個旅游團(tuán)各有幾人？
【解】 因?yàn)?64＞8×100，可知兩團(tuán)總?cè)藬?shù)超過100人，因而兩團(tuán)總?cè)藬?shù)為864÷8=108（人）.
因?yàn)?08×10=1080＜1142，108×12=1296＞1142.所以每個團(tuán)的人數(shù)不會都大于50人，也不會都小于50人，即一個團(tuán)大于50人，另一個團(tuán)少于50人.
假設(shè)兩團(tuán)都大于 50人，則分別付款時(shí)，應(yīng)付108×10=1080（元），實(shí)際多付了1142-1080=62（元）.這是少于50人的旅游團(tuán)多付的錢.
因此，這個旅游團(tuán)的人數(shù)為：62÷（12-10）=31（人），另一個旅游團(tuán)人數(shù)為108-31=77（人）.
1，有一只船在水中航行不幸漏水。當(dāng)船員發(fā)現(xiàn)時(shí)船里已經(jīng)進(jìn)了一些水，且水仍在勻速進(jìn)入船內(nèi)。若8人淘水，要用5小時(shí)淘完；若10人淘水，要用3小時(shí)淘完。現(xiàn)在要求2.5小時(shí)淘完，要用多少人淘水？
答案：11個人
解:設(shè)船的總?cè)莘e為a,船進(jìn)水的速度為b,人淘水的速度為c,設(shè)要用x人淘水能2.5小時(shí)淘完.
8*c*5=1/2*a+5*b(1)
10*c*3=1/2*a+3*b (2)
x*c*2.5=1/2*a+2.5*b(3)
(1)-(2)得到b=5c (4)，把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c (5)
把(4)(5)代入(3),最后整理的x=11
2.快、慢兩輛車從快到慢車，快車行到全程2/3，慢車距終點(diǎn)180千米，兩車按原速繼續(xù)行駛，快到到達(dá)終點(diǎn)，慢車行駛了全程6/7，求全程多少米？
答案：快車行完全程，慢車走了全程的6/7；
同比可知：
快車行完全程的2/3時(shí)，慢車應(yīng)走了6/7*2/3(即4/7)，還剩余3/7，全程的3/7也就是已知條件180，全程即為180/（3/7）=420！
3,某銀行建立大學(xué)生助學(xué)貸款，6年期的貸款年利率為百分之六，貸款利息的百分之五十由國家財(cái)政貼補(bǔ)。某大學(xué)生預(yù)計(jì)6年后能一次性償還2萬元，則他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是多少元？（精確的1元）
答案：設(shè)他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是x元。
0.5(0.06x*6)+x=20000
0.18x+x=20000
1.18x=20000
x≈16949
4，將△ABC的邊延長至A1，使B為線段A A1的中點(diǎn)，同樣方法，延長邊BC得到點(diǎn)B1，延長邊得到點(diǎn)C1，得到△A1 B1 C1稱為第一次擴(kuò)展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴(kuò)展得到△A2 B2 C2，如此，進(jìn)行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關(guān)系。（字?jǐn)?shù)不少于200）
答案:連接A B1
∵AC=AC1
∴S△B1AC=S△B1AC1
又∵CB1=CB
∴S△B1AC=S△ABC
∴S△B1C1C=2S△ABC
同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC
∴S△A1B1C1=7S△ABC
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC
∴S△AnBnCn=7^nS△ABC
5，將△ABC的邊延長至A1，使B為線段A A1的中點(diǎn)，同樣方法，延長邊BC得到點(diǎn)B1，延長邊得到點(diǎn)C1，得到△A1 B1 C1稱為第一次擴(kuò)展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴(kuò)展得到△A2 B2 C2，如此，進(jìn)行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關(guān).
答案：設(shè)三角形ABC三個角分別為α、β、γ按題意畫出三角形DEF，則可得DEF的三個角分別為180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2
180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2
180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2
在三角形ABC內(nèi)一定存在α+β＜180
γ+β＜180
α+γ＜180
所以在三角形DEF中三個角都小于90所以DEF為銳角三角形
小紅抄寫一份材料，每分鐘抄寫30個字，若干分鐘可以抄完，當(dāng)她抄完這份材料的五分之二時(shí)，決定提高50%的效率，結(jié)果提前20分鐘抄完，求這份材料有多少字？
設(shè)材料原先x分鐘可以抄完，則有
30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)
得出x=100
這份材料有3000字
10.甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進(jìn)，以知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？]
設(shè)A，B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B兩地路程為288m
11.跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里。慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？
慢馬每天走150里，快馬每天走240里，慢馬先走十二天也就說明慢馬與快馬出發(fā)前的距離為150×12=1800里，然后快馬出發(fā)，快馬每天走240里，但是當(dāng)快馬追趕慢馬的時(shí)候，慢馬也在行走所以用快馬的速度減去慢馬的速度240-150=90里，這就是快馬一天的追趕速度，快馬與慢馬之間相差1800里，而快馬一天追趕90里，所以1800÷90=20天就是慢馬追上快馬的天數(shù)
12.已知5臺A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個，7臺B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個，每臺A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱有多少個產(chǎn)品。
【解】設(shè)每箱有x個產(chǎn)品
5臺A型機(jī)器裝：8x+4
7臺B型機(jī)器裝:11x+1
因?yàn)?8x+4)/5=(11x+1)/7+1
所以:x=12
所以每箱有12個產(chǎn)品
13.父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動身，問過多少分鐘而字能追上父親？
設(shè)總長是單位“1”，則父親的速度粗豎漏是：1/30，兒子的速度是：1/20
設(shè)追上的時(shí)間是X
父親早走5分即走了：1/30*5=1/6
X[1/20-1/30]=1/6
X=10
即兒子追上的時(shí)間是：10分
14.要加工200個零件。甲先單獨(dú)加工了5小時(shí)，然后又與乙一起加工了4小時(shí)，完成了任務(wù)。已知甲每小時(shí)比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時(shí)各加工多少個零件？
解：設(shè)乙每小時(shí)加工(x-2)個,則甲每小時(shí)加工x個 。
根據(jù)工作效率和乘時(shí)間等一工作總量：
[(X-2)+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16 …… 甲
16-2=14 （個）…… 乙
答：則甲每小時(shí)加工16個，乙加工14個 。
15.一巖爛大橋總長1000米,一列火車從橋上通過,測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘,整列火車完全在橋上時(shí)間為40秒,求火車速度和長度.
1分鐘=60秒
設(shè)火車長度為x米,則根據(jù)題意可以得到
火車的速度為(1000+x)/60
因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x
解得x=125
(1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75
所以火車速度為18.75米每秒,長度為125米
16.某車間每個工人能生產(chǎn)12個螺栓或18個螺母,每個螺栓要有兩個螺母配套,現(xiàn)有共人28人,怎樣分配工人數(shù),才能使每天產(chǎn)量剛好配套?
解： 設(shè)分配x人去生產(chǎn)螺栓，則（28-x）人生產(chǎn)螺母
因?yàn)槊總€螺栓要有兩個螺母配套，所以螺栓數(shù)的二倍等于螺母數(shù)
2×12x=18(28-x)
解得x=12所以28-x=28-12=16
即應(yīng)分配12人生產(chǎn)螺栓，16人生產(chǎn)螺母
17.在若干個小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒……如此類推，從幾格開始的連續(xù)三個中共有448粒？
由已知,糖相當(dāng)于一個公比為2的等比數(shù)列An,并且有An=2^(N-1)
要求從幾格開始的連續(xù)三個中共有448粒,設(shè)這一格糖數(shù)為An,由等比數(shù)列求和公式
[An(1-2^3)]/(1-2)=448,解得An=64=2^(N-1),得N=7
故從第7格開始的連續(xù)三個中共有448粒
18.要加工200個零件。甲先單獨(dú)加工了5小時(shí)，然后又與乙一起加工了4小時(shí)，完成了任務(wù)。已知甲每小時(shí)比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時(shí)各加工多少個零件？
解：設(shè)乙每小時(shí)加工(x-2)個,則甲每小時(shí)加工x個 。
根據(jù)工作效率和乘時(shí)間等一工作總量：
[(X-2)+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16 …… 甲
16-2=14 （個）…… 乙
答：則甲每小時(shí)加工16個，乙加工14個 。
19.有30位游客，其中10人既不懂漢語又不懂英語，懂英語得比懂漢語的3倍多3人，問纖前懂英語的而不懂漢語的有幾人？
設(shè)懂漢語的X人，則英語的為3X+3人
懂英語的，加懂漢語的肯定大于等于30-10
3X+3+X >= 30-10(大于等于)
懂英語的肯定不超過30-10，即小于等于
3X+3 <= 30-10
17/4 <= X <=17/3
得X=5人 （X必須得是整數(shù)）
則3X+3=18人
即懂英又懂漢的則為18+5-20=3人
20.商店出售兩套衣服，每套售價(jià)135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套虧25％，兩套合計(jì)盈還是虧
商店出售兩套衣服，每套售價(jià)135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套虧25％，兩套合計(jì)盈還是虧
設(shè)第一套的成本是X
X*[1+25%]=135
X=108
盈利：135-108=27元
設(shè)第二套的成本是Y
Y[1-25%]=135
Y=180
虧損：180-135=45元
所以，總的是虧了，虧：45-27=18元
