數學圓錐曲線解題技巧？（2）求曲線方程和求軌跡；（3）關于直線與圓及圓錐曲線的位置關系的問題。考查方式為：選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對象，填空題以橢圓、雙曲線、拋物線為考查對象，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關系為主，那么，數學圓錐曲線解題技巧？一起來了解一下吧。
高中數學合集
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簡介：高中數學優質資料，包括：試題試卷、課件、教材、、各大名師網校合集。
題型一:求曲線方程
<1>曲線形狀已知,待定系數法解決
<2>曲線形狀未知，求軌跡方程
題型二:直線和圓錐曲線關系
把直線方程代入到曲線方程中，解方程，進而轉化為一元二次方程后利用判別式、韋達定理，求根公式等來處理(應該特別注意數形結合的思想)
題型三: 兩點關于直線對稱問題
求兩點所在的直線，求這兩直線的交點，使這交點在圓錐曲線形內。
題型四: 兩直線垂直
斜率相乘等于-1
題型五: 中點弦問題
點差法:設典線上兩點為(X1.1)，(X2,Y2)，代入方程，然后兩方程相減，再應用中點關系及斜率公式(注意斜率不存在D的情況討論)，從而消去四個參數。
題型六: 焦點三角形
橢圓或雙曲線上一點和其兩個焦點構成三角形，多用正余弦定理解決問題
題型七: 最值問題(求范圍)
<1>若命題條件和結論有幾何意義，可用圖形性質來解答
<2>若命題條件和結論有函數關系式，則可建立目標函數(通常利用二次函數，三角函數，均值不等式)求最值.
解答數學圓錐曲線試題，需要較強的代數運算能力和圖形認識能力，要能準確地進行數與形的語言轉換和運算，推理轉換，并在運算過程中注意思維的嚴密性，以保證結果的完整。下面我給你分享高中數學圓錐曲線解題技巧，歡迎閱讀。
高中數學圓錐曲線解題技巧
1.充分利用幾何圖形的策略
解析幾何的研究對象就是幾何圖形及其性質，所以在處理解析幾何問題時，除了運用代數方程外，充分挖掘幾何條件，并結合平面幾何知識，往往能減少計算量。
例：設直線3x+4y+m=0與圓x+y+x-2y=0相交于P、Q兩點，O為坐標原點，若OP⊥OQ，求m的值。
2.充分利用韋達定理的策略
我們經常設出弦的端點坐標但不求它，而是結合韋達定理求解，這種方法在有關斜率、中點等問題中常常用到。
例：已知中心在原點O，焦點在y軸上的橢圓與直線y=x+1相交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，|PQ|=，求此橢圓方程。
3.充分利用曲線方程的策略
例：求經過兩已知圓C:x+y-4x+2y=0和C:x+y-2y-4=0的交點，且圓心在直線l：2x+4y-1=0上的圓的方程。
4.充分利用橢圓的參數方程的策略
橢圓的參數方程涉及正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解決相關的求最值的問題。
數學圓錐曲線解題技巧
（1）充分利用幾何圖形
解析幾何的研究對象就是幾何圖形及其性質，所以在處理解析幾何問題時，除了運用代數方程外，充分挖掘幾何條件，并結合平面幾何知識，這往往能減少計算量。
（2）充分利用韋達定理及“設而不求”的策略
我們經常設出弦的端點坐標而不求它，而是結合韋達定理求解，這種方法在有關斜率、中點等問題中常常用到。
（3）充分利用曲線系方程
利用曲線系方程可以避免求曲線的交點，因此也可以減少計算。
（4）充分利用橢圓的參數方程
橢圓的參數方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解決相關的求最值的問題．這也是我們常說的三角代換法。
（5）線段長的幾種簡便計算方法
①充分利用現成結果，減少運算過程。
②結合圖形的特殊位置關系，減少運算
在求過圓錐曲線焦點的弦長時，由于圓錐曲線的定義都涉及焦點，結合圖形運用圓錐曲線的定義，可回避復雜運算。
③利用圓錐曲線的定義，把到焦點的距離轉化為到準線的距離。
軌跡問題、中點弦問題、垂直類問題等等，不要怕算。【知識結構】
【命題趨勢分析】
從近三年高考情況看，圓錐曲線的定義、方程和性質仍是高考考查的重點內容，三年平均占分20分，約為全卷分值的13.3%，在題型上一般安排選擇、填空、解答各一道，分別考查三種不同的曲線，而直線與圓錐曲線的位置關系又是考查的重要方面。
例1 （2002年江蘇卷理科第13題）橢圓 的一個焦點是（0，2），則k________________________________________。
分析 本題主要考查橢圓的標準方程，先將其化為標準形式，然后求解。
解 橢圓方程即 ∴ ，∴由 解得k=1。
點評 由焦點在y軸上，其標準方程應化為 的形式，若此題變化為：已知曲線 的焦距為4，則k_____________________________________。
則應分兩種情況討論：（1）若為橢圓，則k=1；（2）若為雙曲線，方程即為
∴ ，由 ，由 ，得 。
例2 （2001年全國卷理科第14題）雙曲線 的兩個焦點為 ，點P在雙曲線上，若 ，則點P到x軸的距離為_________________________________。
以上就是數學圓錐曲線解題技巧的全部內容，題型一:求曲線方程 <1>曲線形狀已知,待定系數法解決 <2>曲線形狀未知，求軌跡方程 題型二:直線和圓錐曲線關系 把直線方程代入到曲線方程中，解方程，進而轉化為一元二次方程后利用判別式、韋達定理。
