初中數學幾何題?經典難題(一)1、已知:如圖,O是半圓的圓心,C、E是圓上的兩點,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.求證:CD=GF.2、已知:如圖,P是正方形ABCD內點,∠PAD=∠PDA=15度 求證:△PBC是正三角形.3、如圖,那么,初中數學幾何題?一起來了解一下吧。
(1)證明:∵BF∥AC
∴∠C=∠CBF ∠CAF=∠F
∴△AEC∽△FEB
∴AC:州舉早BF=CE:BE
∵ D為BC的中點、E為BD的中點
∴BD=CD=1/2 BC BE=ED=1/2 BD
∴BE=1/4 BC=1/4 (BE+CE)
∴BE=1/3 CE 即CE:BE=3
∴AC:BF=3
即AC=3BF
(2)∵AE=(根號冊雀3)ED
∴兩邊平方得: AE平方=3(ED)平方
∴AE平方 =ED·3ED
∵CE:BE=3且BE=ED
∴CE=3BE=3ED
∴AE平方 =ED · CE
即 AE:ED=CE:AE
又∠AEC公共
∴△EAD∽△ECA
∴AD:AC=ED:AE
∵ED=BE
∴ AD:AC=BE:AE
即AD·AE=AC·BE
【很高興為你解答答穗以上問題,希望對你的學習有幫助!】
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好,上課老師一提問,什么都會,課下做題也都會。可一到考試,成績就不理想。接下來我為大家整理了初三數學學習相關內容,一起來看看吧!
初三數學幾何計算題解題
一、幾何計算
(一)角度和弧度的計算
1、三角形和四邊形的角的計算主要依據
(1)三角形的內角和定理和推論
(2)四邊形的內角和定理及推論
(3)圓內接四邊形性質定理
2、弧和相關的角的計算主要依據
(1)圓心角的度數等于它所對的弧的度數
(2)圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半
(3)弦切角的度數等于所對弧度數的一半
3、多邊形的角的計算主要依據
(1)變形的內角和
(2)正變形的每一個內角
(3)正邊形的任一外角都等于各邊所對的中心角
(二)線段長度計算
1、三角形、平行四邊形和梯形的計算
用到的定理主要有三角形全等的性質、中位線定理、等角三角形三線合一定理、直角三角形勾股定理、正三角形和各種平行四邊形的性質等。關于梯形中線段計算主要依據梯形中位線定理及等腰梯形、直角提醒的性質定理等
2、有關圓的線段計算的主要依據
(1)切線長定理
(2)圓切線的性質定理
(3)垂徑定理
(4)圓外切四邊形兩組對邊的和相等
(5)兩圓外切時圓心距等于兩圓半徑之和,兩圓內切時圓心距等于兩圓半徑之差
3、直角三角形變得計算
直角三角形邊長的計算應用最廣,其理論依據主要是勾股定理和特殊三角形的性質及銳角三角函數等
4、成比例線段長度的求法
(1)平行線等線段成比例定理
(2)相似形對應線段的比等于相似比
(3)射影定理
(4)相交弦定理及推論
(5)切割線定理及推論
(6)正多邊形的邊和其他線段計算轉化為特殊三角形
(三)圖形面積的計算
1、四邊形的面積公式
2、三角形的面積公式
二、證明兩線段相等的方法
(1)利用全等三角形對應線段相等
(2)利用等腰三角形性嘩鋒質
(3)利用同一個三角形中等角對等邊
(4)利用線段的垂直平分線
(5)角平分線的性質
(6)利用軸對稱的性質
(7)平分線等分線段定理
(8)平行四邊形
(9)垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,,并且平分這條弦所對的弧
推論1:平分一條弦所對的弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧
(10)圓心角、弧、弦、弦心距的關系定理及推論
(11)切線長定理
三、證明弧相等的方法
(1)定義:同圓或等圓中,能夠完全重合的兩條弧
(2)垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,,并且平分這條弦所對的弧
推論1:①平分弦(不是直徑)的直徑垂直弦,并且平分弦所對的兩條弧
②垂直平分一條弦的直線經過圓心并且平分弦所對的兩條弧
③平分一條弦所對的弧的直徑垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧
推論2:兩條平行弦所夾的弧相等
(3)圓心角、弧、圓周角之間的度數關系
(4)圓周角定理得推論:同弧或等弧所對的圓周角相等,同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等。
∠ABC=∠ACM
AB=AC
還差一個邊喚山長即只需BD=CE就可以,△ABD≌△ACE
因此令BC-2t=CE
CE=t,BC=8
故可世鏈旦解得t=8/3秒
第二問
△ABC為等腰直角三角形故A點到BC的距離為4,也就是△ABD的高
要求S△ABD=10cm2=BD×h,就可以求搜擾得BD=2.5
因此t=(BC-BD)/2=2.75
從現在開始,證明這個條件又需要怎樣做輔助線,我們就要想到是否要做高,數學這門學科知識點很少,對于初中幾何證明題,做題沒有思路,那你一定要注意了,最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經上初三了,幾何學的不好。給我們梯形。
請采納答案,這里此純就不詳細講述了,不知道從何入手,或平移腰,或平移對角線,有三種思考方式分析已知,我們正向思考,輕而易舉可以做出,關鍵是怎樣運用,總結做題方法。同學們認真讀完一道題的題干后,我們就要想到是否要連出中位線,或者是否要用到中點倍長法。對于一般簡單的題目:可以有這樣的思考過程:要證明某兩條邊相等,那么結合圖形可以看出。正逆結合,戰無不勝、求證與圖形,所以可以從已知條件中尋找思路,比如仔扒埋給我們三角形某邊中點。顧名思義,就是從相反的方向思考問題,或補形等等,探索證明的思路,逆向思維是非常重要的思維方式,在證明題中體現的更加明顯,然后把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法,同學們一定要試一試。
(3)正逆結合。對于從結論很難分析出思路的題目,同學們可以結合結論和已知條件認真的分析,初中數學中,一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的,建議你從結論出發。例如。
1問:假設△ABD≌△ACE,根據全等三角形的對應邊相等得出BD=CE,分別用含t的代數式表示塌罩晌CE和BD,得到關于t的方程,從而求出t的值.
動點E從點C沿射線CM方向運動2秒或當動點E從點C沿射線CM的反向延長線方向運動6秒時,△ABD≌△ACE.
理由如下:(說理過程簡要說明即可)
①當E在射線CM上時,D必在CB上,則需BD=CE.
∵CE=t,BD=6-2t∴t=6-2t∴t=2(1分)
證明:∵AB=AC,∠團鋒B=∠ACE=45°,BD=CE,
∴△ABD≌△ACE.(1分)
②當E在CM的反向延長線上時,悶正D必在CB延長線上則需BD=CE.
∵CE=t,BD=2t-6∴t=2t-6∴t=6(1分)
證明:∵AB=AC,∠ABD=∠ACE=135°,BD=CE
∴△ABD≌△ACE.(1分)
以上就是初中數學幾何題的全部內容,初中幾何證明題經典題(一)1、已知:如圖,O是半圓的圓心,C、E是圓上的兩點,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.求證:CD=GF.(初二)2、已知:如圖,P是正方形ABCD內點。