數學分類有哪些？4、代數學：線性代數，群論，域論，李群，李代數，Kac-Moody代數，環論（包括交換環與交換代數，結合環與結合代數，非結合環與非結合代數等），模論，格論，泛代數理論，范疇論，同調代數，代數K理論，微分代數，那么，數學分類有哪些？一起來了解一下吧。
數學的分支可以按照 “數”、“形”、“結構”、“變化”等研究性質來劃分。在這種體系下，代數(包括數論)、幾何(包括拓撲)、分析是三大基礎性分支；
概率統計、計算數學、應用數學、離散數學是派生性分支，此外，還有一個數學史、數學哲學、數學教育等研究數學學科本身的分支。
擴展資料
數分類：
自然數包不包括0一直都脊襪有爭議，但就目前國家權威部門頒布的國家標準規定自然數包括0。小學階段對數的分類包括
1、奇數，也就是統稱的單數，如1、3、5、7等等，用2n＋1(n為非0整數)表示，
2、偶數，就是統稱的雙數，櫻陸激如:2、4、6、8等等，這里要重點說的是0是偶數。
3、質數、也叫素數，通俗講就是只有兩個因數的數就叫質數，2、3、5、7等等，最小的質數是2。
4、合數、有兩個以上的因數，最小的合數是悉悶4。這里要重點強調的是0和1既不是質數也不是合數。
數學分26大類：
1、數學史
2、數理邏輯與數學基礎：演繹邏輯學（也稱符號邏輯學），證明論（也稱元數學），遞歸論 ，模型論 ，公理集合論 ，數學基礎 ，數理邏輯與數學基礎其他學科。
3、數論：初等數論，解析數論，代數數論 ，超越數論，丟番圖逼近，數的幾何，概率數論，計算數論，數論其他學科。
4、代數學：線性代數，群論，域論，李群，李代數，Kac-Moody代數，環論（包括交換環與交換代數，結合環與結合代數，非結合環與非結合代數等），模論，格論，泛代數理論，范疇論，同調代數，代數K理論，微分代數，代數編碼段戚理論，代數學其他學科。
5、代數幾何學
6、幾何學：幾何學基礎，歐氏幾何學，非歐幾何學（包括黎曼幾何學等），球面幾何學，向量和張量分析，仿射幾何學，射影幾何學，微分幾何學，分數維幾何，計算幾何學，幾何學其他學科。
7、拓撲學：點集拓撲學，代數拓撲學，同倫論，低維拓撲學，同調論，維數論，格上拓撲學，纖維叢論，幾何拓撲學，奇點理論，微分拓撲學，拓撲學其他學科。
8、數學分析：微分學，積分學，級數論 ，數學分老燃含析其他學科。
9、非標準分析
10、函數論：實變函數論 ，單復變函數論，多復變函數論，函數逼近論 ，調和分析 ，復流形，特殊函數論，函數論其他學科。
數學大致分為以下26個學科：
數學史、數理邏輯與數學基礎、數論、代數學、代數幾何學、幾何學、拓撲學、數學分析、非標準分析、函數論、常微分方程、偏微分方程、動力、積分方程、泛函分析、計算數學、概率論；
數理統計學、應用統計數學、運籌學、組合數學、模糊數學、量子數學、應用數學（具體應用入有關學科）、數學其他學科。
擴展資料：
數學的起源和發展：
數學起源于人類早握隱期的生則皮明產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，并能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處于獨立的狀態。
代數學可以說是最為人們廣泛接受的“數學”．可以說每一個人從小時候開始學數數孫告起，最先接觸到的數學就是代數學．而數學作為一個研究“數”的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支。
分為兩大類，即純粹數學和應用數學。純粹數學研究從客觀世界中抽象出來的數學規律的內在聯系，也可以說是研究數學本身的規律。它大體上分為三大類，即研究空間形式的幾何類，研究離散系碼喊叢統的代數類，研究連續現象的分析類。應用數學是研究如何從現實問題中抽象出數學規律以及如何把已知的數學規律應用于現實問題的。
數學分支：
1:數學史
2:數理邏輯與數學基礎 a:演繹邏輯學(亦稱符號邏輯學)b:證明論 (亦稱元數學) c:遞歸論 d:模型論 e:公理集合論 f:數學基礎 g:數理邏輯與數學基礎其他學科
3:數論
a:初等數論 b:解析數論 c:代數數論 d:超越數論 e:丟番圖逼近 f:數的幾何 g:概率數論 h:計算數論 i:數論其他學科
4:代數學
a:線性代數 b:群論 c:域論 d:李群 e:李代數 f:Kac-Moody代數 g:環論 (包括交換環與交換代數，結合環滲悉與結合代數，非結合環與非結 合代數等) h:模論 i:格論 j:泛代數理論 k:范疇論 l:同調代數 m:代數K理論 n:微分代數 o:代數編碼理論 p:代數學其他學科
5:代數幾何學
6:幾何學
a:幾何學基礎 b:歐氏幾何學 c:非歐幾何學 (包括黎曼幾何學等) d:球面幾何學 e:向量和張量分析 f:仿射幾何學 g:射影幾何學 h:微分幾何學 i:分數維幾何 j:計算幾何學 k:幾何學其他學科
7:拓撲學
a:點集拓撲學 b:代數拓撲學 c:同倫論 d:低維拓撲學 e:同調論 f:維數論 g:格上拓撲學 h:纖維叢論 i:幾何拓撲學 j:奇點理論 k:微分拓撲學 l:拓撲學其他學科
8:數學分析
a:微分學 b:積分學 c:級數論 d:數學分析其他學科
9:非標準分析
10:函數論
a:實變函數論 b:單復變函數論 c:多復變函數論 d:函數逼近論 e:調和分析 f:復流形 g:特殊函數論 h:函數論其他學科
11:常微分方程
a:定性理論 b:穩定性理論 c:解析理論 d:常微分方程其他學科
12:偏微分方程
a:橢圓型偏微分方程 b:雙曲型偏微分方程 c:拋物型偏微分方程 d:非線性偏微遲櫻分方程 e:偏微分方程其他學科
13:動力
a:微分動力 b:拓撲動力 c:復動力 d:動力其他學科
14:積分方程
15:泛函分析
a:線性算子理論 b:變分法 c:拓撲線性空間 d:希爾伯特空間 e:函數空間 f:巴拿赫空間 g:算子代數 h:測度與積分 i:廣義函數論 j:非線性泛函分析 k:泛函分析其他學科
16:計算數學
a:插值法與逼近論 b:常微分方程數值解 c:偏微分方程數值解 d:積分方程數值解 e:數值代數 f:連續問題離散化方法 g:隨機數值實驗 h:誤差分析 i:計算數學其他學科
17:概率論
a:幾何概率 b:概率分布 c:極限理論 d:隨機過程 (包括正態過程與平穩過程、點過程等) e:馬爾可夫過程 f:隨機分析 g:鞅論 h:應用概率論 (具體應用入有關學科) i:概率論其他學科
18:數理統計學
a:抽樣理論 (包括抽樣分布、抽樣調查等 )b:假設檢驗 c:非參數統計 d:方差分析 e:相關回歸分析 f:統計推斷 g:貝葉斯統計 (包括參數估計等) h:試驗設計 i:多元分析 j:統計判決理論 k:時間序列分析 l:數理統計學其他學科
19:應用統計數學
a:統計質量控制 b:可靠性數學 c:保險數學 d:統計模擬
20:應用統計數學其他學科
21:運籌學
a:線性規劃 b:非線性規劃 c:動態規劃 d:組合最優化 e:參數規劃 f:整數規劃 g:隨機規劃 h:排隊論 i:對策論 亦稱博弈論 j:庫存論 k:決策論 l:搜索論 m:圖論 n:統籌論 o:最優化 p:運籌學其他學科
22:組合數學
23:模糊數學
24：量子數學
25:應用數學 (具體應用入有關學科)
26:數學其他學科
數學的內容十分廣泛,它有許多分支.迄今,還沒有一亮磨洞種公認的劃分的原則.但就數學和現實生活的聯系來說
,大體
分為兩大類,即純粹數學和應用數學.
1．純粹數學
純粹數學研究從客觀世界中抽象出來的數學規律的內在聯系,也可以說是研究數學本身的規律.它大體上分為三大類,即
研究空間形式的幾何類,研究離散的代數類,研究連續現象的分析類
屬于第一類的如微分幾何、拓撲學.微分幾何是研究光滑曲線、面等,匕以數子汀價、似刀)Tw1九L六:力學和一些工程問題〈如彈性殼結構、齒輪等方面)中有廠泛的應用.拍子定價九T圖江一T小萬HA通連續變換下不變的性質,這種性質稱為“拓撲性質”.如畫在橡皮膜上的圖形當橡皮膜受到變形但不破裂或折疊
時,曲線的閉合性、兩曲線的相交性等都是保持不變的.
屬于第二類的如數論、近世代數.數論是研究整數性質的一門學科.按研究方法的不同,大致可分為徹寺數比、1代數數論、幾何數論、解析數論等.近敬枯世代數是把代數學的對家田數大為回重、足陣寺,匕價九史一火H1心女運算的規律和性質,它討論群、環、向量空間等的性質和結構.近世代數有群論、環比、羅午理比寺刀乂.匕仕分析數學、幾何、物理學等學科中有廣泛的應用.
屬于第三類的如微分方程、函數論、泛涵分析.微分萬柱是含月木太8效Xt守效XB而寸雙X05/I1六水枯上一元函數則稱為常微分方程如未知函數是多元函數則稱為偏微分力柱.圖效比定頭西效(個以代的實值函數）和復變函數（研究在復數平面上的函數性質)的總稱.泛涵分析是綜合運用函數論、幾游滑們子、數學的觀點來研究無限維向量空間(如函數空間)上的函數、算子和極限理論,它研究的不是單個函數,而是具
有某種共同性質的函數集合.它在數學和物理中有廣泛的應用.
以上就是數學分類有哪些的全部內容，數學的廣義分類：從縱向劃分：1、初等數學和古代數學：這是指17世紀以前的數學。主要是古希臘時期建立的歐幾里得幾何學，古代中國、古印度和古巴比倫時期建立的算術，歐洲文藝復興時期發展起來的代數方程等。2、。
