數學放縮法，放縮的本質是什么

數學放縮法？放縮法是指要證明不等式A

啥叫放縮法

縮法的純頃滑定義

所謂放縮法，要證明不等式A

放縮法的主要理論依據

(1）不等式的傳遞性；

(2）等量加不等量為不等量；

(3）同分子（母）異分母（子）的兩個分式大小的比較。

放縮法是貫穿證明不等式始終的指導變形方向的一種思考方法 。

放縮法的常見技巧

（1）舍掉（或加進）一些項。

（2）在分式中放大或縮小分子或分母。

（3）應用基本不等式放縮。

（4）應用函數的單調性進行放縮。

（5）根據題目條件進行放縮。

使用放縮法的注意事項

（1）放縮的方向要一致。

（2）放與縮要適度。

（3）很多時候只對數列的一部分進行放縮法，保留一些項不變（多為前幾項或后幾項）。

（4）用放縮法證明極其簡單，然而，用放縮法證不等式，技巧性極強，稍有不慎，則會出現放縮失當的現象。所以對放縮法，只需要了解，不宜深入。

放縮法相關例題

[例1] 證明：1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n (n=2,3,4...) 解:∵1/2^2+1/3^2+......1/n^2>1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)

=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n-1)

=1/2-1/(n+1)即左側

1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n+1)*n

=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n

=1-1/n 即右側

∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n

這樣可以么？

十種放縮法技巧全總結

朋友：你好！

你這道題指亮帆化什么？請說明白，是單位間型鍵戚的化聚嗎？還是數據的卜陵改寫？還是其他數學方面的問題？講明白了才能解答。

什么叫放縮

是一種邏輯方法，用來簡化一些問題的。應用很余碧廣泛

舉一個例子，當要證明A>B時，由于A與B的構成都很復雜，例豎敏舉如A是根號5，B是根號3，直接比較可能不太直觀。但我們知道，根號5大于根號4；我們拿姿也知道，根號3小于根號4；因此我們可以得出根號5大于根號3的結論。

這是最直接的應用，就是將一個復雜的問題，簡化成一種已知，并熟悉的東西，從而證明一些未知或不熟悉的東西，是一種很普遍的數學方法。

完全手打，不懂可以繼續探討。

放縮的基本公式

數學中 放縮思想也稱為放縮法，其原理為：要證明不等式A

放縮法是不等式的證明里的一種方法，其他還有比較法，綜合法，分析法，反證法，代換法灶嘩，函數行敗法，數學歸納法等。

希望我的回答可以幫到你，如果滿意 請及時點回答下面”選擇滿意回答”支持一下，謝謝

數學數列放縮法

放縮法公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，1/n(n+1)可縮小到1/(n+1)2擴大到1/n2，設q=3，p=2×3-1=5，那么p+q=5+3=8等。

所隱巧謂放灶遲鍵縮的技巧：即欲證AB，欲尋找一個（或多個）中間變量C，使ACB，由A到C叫做“放”，由B到C叫做“縮”。

放縮法是一種有意識地對相關的數或者式子的取值進行放大或縮小的方法。如果能夠靈活掌握運用這種方法，對比較大小、不等式的證明等部分數學試題旦此的解題能起到撥云見日的效果，尤其針對競賽問題，是一種解決問題的很好方法，所謂放縮法就是利用不等式的傳遞性，對照證題目標進行合情合理的放大和縮小的過程，在使用放縮法證題時要注意放和縮的"度"，否則就不能同向傳遞了，此法既可以單獨用來證明不等式，也可以是其他方法證題時的一個重要步驟。

以上就是數學放縮法的全部內容，放縮法公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，1/n(n+1)可縮小到1/(n+1)2擴大到1/n2，設q=3，p=2×3-1=5，那么p+q=5+3=8等。所謂放縮的技巧：即欲證AB，欲尋找一個（或多個）中間變量C，使ACB。