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高中數學萬能公式,

  • 數學
  • 2025-02-27

高中數學萬能公式?那么,高中數學萬能公式?一起來了解一下吧。

圓錐曲線相關公式

焦點弦分離比公式

適用條件:直線過焦點,必有 ,其中 為直線與焦點所在軸夾角(銳角), 為分離比且

。該公式適合一切圓錐曲線。若焦點內分(焦點在所截線段上)用此公式;若外分(焦點在所截線段延長線上),右邊為 ,其他不變。

圓錐曲線弦中點斜率公式

適用標準方程(焦點在 軸)

橢圓:;

雙曲線:;

拋物線:。其中 均為直線過圓錐曲線所截段的中點。

焦點三角形面積公式

橢圓中:;

雙曲線中:,其中

為焦點三角形的頂角。

函數相關公式

函數周期性公式

若 ,則 ;

若 ,則 ;

若 ,則 。注意:周期函數周期必無限;周期函數未必存在最小周期,如常數函數。

函數對稱性公式

若在 上滿足 恒成立,對稱軸為 ;

函數 與 的圖像關于 對稱;

若 ,則 圖像關于 中心對稱。

函數奇偶性性質

對于屬于 上的奇函數有 ;

對于含參函數,奇函數沒有偶次方項,偶函數沒有奇次方項;奇偶性一般用于選擇填空。

復合函數性質

復合函數奇偶性:內偶則偶,內奇同外;

復合函數單調性:同增異減。

數列相關公式

等差數列性質

,例如 ;

、、 成等差。

等比數列性質

等比數列中,、、 在公比不為負一時成等比,在 時,未必成立;

等比數列公式 可迅速求 。

數列求和公式

求和 (記憶方法:前面減去一個 ,后面加一個 ,再整體加一個 );

(隔項相加保留四項,即首兩項,尾兩項)。

導數相關公式

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原函數 導數
( 為常數)

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