高等數學一？指相對于初等數學而言，數學的對象及方法較為繁雜的一部分。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，那么，高等數學一？一起來了解一下吧。
定義1、若對于每個數x∈D，變量y按照一定的規則總有一個確定的y和它對坦廳應，則稱x是y的函數，記為y=f(x)，常稱x為自變量，y為因變量，D為定義域
①輪頌符號函數
②取整函數
表示不超過x的最大整數，例如[3.2]=3，其基本不等式
③狄里讓桐隱克雷函數
定義2、設y=f(u)的定義域為D f ，u=g(x)的定義域為D g ，值域為R g ,若D f ∩R g ≠?，則稱函數y=f[g(x)]為函數y=f(u)和u=g(x)的符合函數，其定義域為{x|x∈Dg，g(x)∈D f }
定義3、設函數y=f(x)的定義域為D，值域為Ry，若對任意y=Ry，有唯一確定的x∈D，使得y=f(x)，則記為x=f -1 (y)并稱其為y=f(x)的反函數
定義4、將冪函數（y=xμ）、指數函數（y=ax），對數函數（y=logax），三角函數（y=sinx，y=cosx，y=tanx，y=cotx），反三角函數（y=arcsinx，y=arccosx，y=arctanx，y=arccotx）稱為基本初等函數【熟記圖像，定義域值域】
若對于區間I上任意兩點x1
常見的奇函數：
若存在T>0,對于任意x，恒有f(x+T)=f(x),則稱y=f(x)為周期函數，使上式成立的最小正數T稱為最小正周期
若存在M>0,使得對任意的x∈X，恒有|f(x)|≤M，則稱f(x)在x上為有界函數
?ε>0,?N>0，當n>N時，恒有|X n -A|<ε
?ε>0,?x>0，當x>X時，恒有|f(x)-A|<ε
?ε>0,?x>0，當x<-X時，恒有|f(x)-A|<ε
?ε>0,?x>0，當|x|>X時，恒有|f(x)-A|<ε
?ε>0,?δ>0，當0<|x-x0|<δ時，恒有|f(x)-A|<ε
若存在N：當n>N時，x n ≤y n ≤z n ，且
則
單調有界數列必有極限
則稱α(x)是β(x)的高階無窮小，記為α(x)=o[β(x)]
則稱α(x)是β(x)的低階無窮小
則稱α(x)是β(x)的同階無窮小
則稱α(x)是β(x)的等階無窮小，記為α(x)~β(x)
特別地，若
則稱α(x)是β(x)的k階無窮小
在同一極限過程中，如果f(x)是無窮大，則1/f(x)是無窮小。
高等數學（一）是高等數學第一冊的意思。
包括：極限、導祥此數和微分、不定積分、定積分、大敗常微分方程五章內謹仿迅容。
理科專褲哪業，出數學以外的如物理伍純檔化學專業需腔亂要學習的數學課程也是最難的數學課程]高數分一。二 ，三，四等幾冊
高等數學
第一章：函數、極限、連續
考試內容：函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立
數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限與右極限 無窮小和無窮大的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限:
函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質 考試要求：
1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，并會建立應用問題中的函數關系.
2．了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性．3．理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念．4．掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.
5．理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念，以及函數極限存在與左、右極限之間的關系． 6．掌握極限的性質及四則運算法則.
7．掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．9．理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型．10．了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質．
第二章：一元函數微分學
考試內容：導數和微分的概念 導數的幾何意義和物理意義 函數的可導性與連續性之間的關系 平面曲線的切線和法線 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數 復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法 高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L’Hospital）法則 函數單調性的判別 函數的極值 函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數圖形的描繪 函數最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圓 曲率半徑
考試要求：
1. 理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系．
2．掌握纖斗導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分．
3．了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數．
4．會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.
5．理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理．
6．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法．
7．理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其簡單應用．
8．會用導數判斷函數圖形的凹凸性(注：在區間（a,b）內，設函數f(x)具有二階導數。
極限與連續、可導與微分、微分的應用、不定積分、定蘆碰薯山積分、微分方程、向量空間與解析幾何、多元函數微分學、多陪手談元函數積分學、無窮級數。
以上就是高等數學一的全部內容，高等數學一、高等數學二、高等數學三通常是大學數學課程中的三個階段。高等數學一通常包括以下內容：極限、連續性、微分學、積分學和微積分學初步等。高等數學二通常包括以下內容：常微分方程、多元函數微積分學、。
