高等數學答案上冊，大一高等數學答案上冊

數學
2023-07-20

高等數學答案上冊？一、填空(每小題3分,共15分)1.設 ,則 2. 。3.設是以為周期的周期函數,在一個周期上的表達式為 ,則的傅立葉系數 = 。4.已知二階常系數線性齊次微分方程的通解為 ,則該微分方程的最簡形式為。那么，高等數學答案上冊？一起來了解一下吧。

同濟七版高數上冊教材答案

習題1-4無窮小與無窮大

7.證明：函數y=1/x*sin(1/x)……

證：先孫瞎培證函數在區間(0,1]無上界。

因為任意M>0，在(0,1]中總可以找到點x0，使f(x0)>M。例如，可取x0=1/(2kπ+π/神圓2)，k∈N，則f(x0)=2kπ+π/2，當k充分大時，可使f(x0)>M。所以函數在(0,1]無上界。

再證函數y=f(x)=1/x*sin(1/x)不是x→0+的無窮大。

因為任意M>0，δ>0，總可以找則唯到點x0，使0

終于打完了，悲摧啊，追加吧。

望采納，謝謝。

同濟七版高數上冊答案

1,積分=∮(z+1)dz/z^2-∮dz/(z+2),(z+1)/z^2在z=0處的留數=(z+1)'=1,根據留數定理第一個積分=2πi,而根據柯西積分公式孫腔配則指直接得出第二個圓橋積分也等于2πi,因此相減等于0,選C

2,f(z)=x-iy,驗證柯西黎曼方程,這里u=x,v=-y,u'x=1,v'y=-1,u/x≠v'y,因此f(z)處處不可導

大一高等數學答案上冊

1、原式=∫1,0-(1-x）^-1/2d（1-x）

=-2（1-x）^1/2|(1,0)

=0-(-2)

用到的知識：一個基本積旅宴分，高中也學的。

2、dx/da=1-sina-acosa

dy/da=cosa-asina

dy/dx=(dy/da)/(dx/da)

=(cosa-asina)/(1-sina-acosa)

=(1/2-√3π/6）/(1-√3/2-π/6)

=（3-√3π）/（6-3√3-π）搏數

用到微分的知識

3、倆邊求導得

e^y*y'拆銀銀+y+xy'=0

y'=-y/(e^y+x)

y''=[-y'(e^y+x)-(-y)(e^y*y'+1)](e^y+x)^2

將y'帶入并化簡得：

y''= (2e^y+2xy-y^2*e^y)/(e^y+x)^3

高階導數的知識。

4、原式=lim[(sinx/cosx)-x]/x^2sinxx與sinx是同階的

=lim(1/cosx-1) /x^2 上下用洛必達法則

=lim(1/cos^2x)sinx/2x

=lim(1/cos^2x)/2 x與sinx是同階的將x=0帶入

=1/2

用到了極限的知識。

第七版高等數學上冊答案

1、令x=(sinθ)^2，則原式=2∫π/2,0 sinθdθ=2。

2、x=α(1-sinα)=α-αsinα，y=αcosα，故燃激螞化簡得：x^2+y^2-2αx=0。等式兩邊同時對x求導得：dy/dx=(α-x)/y=tanα，當α=π/3時，tanα=√3。

3、在e^y+xy-e=0兩邊同時對x求導有e^ydy/dx+y+xdy/dx=0，皮埋化簡得：dy/dx=-y/(x+e^y)。再對所求結果二次求導得：d^2y/dx^2={[(y-1)e^y-x]dy/鉛段dx+y}/(x+e^y)^2={[(y-1)e^y-x]*-y/(x+e^y)+y}/(x+e^y)^2=y(2x-y+2e^y)/(x+e^y)^3。

4、只要式子滿足廣義的*/0型，就能利用L'Hospital法則不斷分子分母求導，并且根據lim(ab)=lima*limb的原則，故有lim(x→0) (tanx-x)/(x^2sinx)=lim(x→0) (sec^2-1)/(2xsinx+x^2cosx)=lim(x→0) (sinx)^2/[x(cosx)^2(2sinx+xcosx)]={lim(x→0) sinx/x}*{lim(x→0) 1/(cosx)^2}*{lim(x→0) sinx/(2sinx+xcosx)}=lim(x→0) sinx/(2sinx+xcosx)=lim(x→0) 1/(2+x/tanx)=1/2。