目錄鐧懼害瀹夊叏楠岃瘉 馬克思是不是數(shù)學(xué)家 鐧懼害瀹夊叏楠岃瘉 鐧懼害瀹夊叏楠岃瘉 鐧懼害瀹夊叏楠岃瘉
一百多年以前，恩格斯說過：“數(shù)學(xué)在化學(xué)中的應(yīng)用只不過是一次方程，在生物學(xué)中的應(yīng)用等于零。”①。今天，情況已大不同了。現(xiàn)在已很難找出一個(gè)與數(shù)學(xué)無關(guān)的人類知識(shí)領(lǐng)域了。就拿數(shù)學(xué)中最基本之一的數(shù)來說吧！提出“萬物皆數(shù)”的觀點(diǎn)，是一個(gè)錯(cuò)誤。因?yàn)閿?shù)是概念，不是物，是物的數(shù)量特征在人的頭腦中的反映，不是客觀存在的數(shù)轉(zhuǎn)化為物。畢達(dá)哥拉斯把事情弄顛倒了。而“萬物皆數(shù)”觀點(diǎn)的破滅，同樣是一個(gè)錯(cuò)誤。錯(cuò)在認(rèn)為數(shù)不足以表達(dá)萬事萬物了；錯(cuò)誤又是由于一個(gè)大的進(jìn)步引起的：發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)。人們發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，又不敢承認(rèn)它是數(shù)，這就是第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。如果我們揚(yáng)棄“萬物皆數(shù)”觀點(diǎn)中的唯心主義成分，把它理解為萬物都與數(shù)有關(guān)的一種觀點(diǎn)，也未嘗不可。不是嗎？一切實(shí)在物皆有形，形可以用數(shù)描述。運(yùn)動(dòng)與變化伴隨著能量的交換與轉(zhuǎn)化，能量可以用數(shù)表示。人的知識(shí)本質(zhì)上是信息，信息可以用數(shù)記取，如電腦采用二進(jìn)制計(jì)數(shù)算法。萬物有質(zhì)的不同，但質(zhì)又可以用數(shù)刻畫。平面與圓錐面相截，截口的幾何特性隨平面與圓錐軸線的交角而變化。交角是直角時(shí)，截口是圓，稍變一點(diǎn)，圓成了橢圓，再變，再變，到關(guān)鍵之點(diǎn)，橢圓成了拋物線，過了這一點(diǎn)，又變成雙曲線了。實(shí)系數(shù)二次方程有一個(gè)判別式。判別式是正的、負(fù)的或零分別使方程有相異實(shí)根、復(fù)根，或相同實(shí)根。無窮級(jí)數(shù)的種種收斂判別法大都依賴某個(gè)參數(shù)，參數(shù)到了一定界限，級(jí)數(shù)斂散性就發(fā)生了變化。辯證法有三條基本規(guī)律：對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律，質(zhì)量互變規(guī)律，否定之否定的規(guī)律。如果要問，為什么會(huì)有這么三條規(guī)律？哲學(xué)家會(huì)如何解答呢？在這三條背后，有沒有更基本的原理呢？也許，能從數(shù)學(xué)角度加以說明。辯證法認(rèn)為一切事物都包含著矛盾，即“一分為二”，對(duì)立統(tǒng)一。為什么一切事物都包含著對(duì)立統(tǒng)一面，為什么是“一分為二”而不是“一分為三”呢？哲學(xué)家對(duì)此沒有進(jìn)一步的研究與解答。但我們可以這樣理解：一個(gè)事物的性質(zhì)最終可以用一串?dāng)?shù)描述，它可以看成是一個(gè)有窮維或無窮維的以時(shí)間為自變量的向量值函數(shù)。事物的變化，無非是向量的各個(gè)分量的變化——增加與減少。因?yàn)閿?shù)春物的變化只能如此。增加與減少，正是對(duì)立與統(tǒng)一的兩方面，表現(xiàn)出來，就是“一分為二”而不是一分為三或多。函數(shù)有連續(xù)點(diǎn)與不連續(xù)點(diǎn)。一般說來，自然界的一切常可以用解析函數(shù)描述。解析函數(shù)除個(gè)別點(diǎn)外是連續(xù)的。當(dāng)事物的變化與聯(lián)系不能保持函數(shù)的連續(xù)性時(shí)，也就是到達(dá)間斷點(diǎn)時(shí)，人們就說事物發(fā)生了質(zhì)的變化。函數(shù)的變化有兩種基本形式：單調(diào)增減與周期變化。兩種基本形式是螺旋運(yùn)動(dòng)。螺旋運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，都可以看成是一個(gè)否定之否定的過程。人們對(duì)世界的認(rèn)識(shí)愈深入，對(duì)數(shù)學(xué)的重要性也有愈深刻的體會(huì)。哲學(xué)要研究的是關(guān)于自然、社會(huì)和思維普遍規(guī)律的科學(xué)。這種普遍規(guī)律只有與具體內(nèi)容脫離之后才能成為普遍適用規(guī)扒此液律。數(shù)學(xué)，因其抽象之本領(lǐng)，承擔(dān)了描述這一普遍規(guī)律的任務(wù)，與哲學(xué)，也與馬克思主義哲學(xué)結(jié)下了不解之緣。馬克思在百忙中還認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，寫出了有重要思想價(jià)值的《數(shù)學(xué)手稿》。而當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)，正像恩格斯所言，在社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用幾乎為零。如果馬克思活到今天，看到數(shù)學(xué)無孔不入地滲入到幾乎一切學(xué)科的局面，《數(shù)學(xué)手稿》的續(xù)集，很可能涉及數(shù)學(xué)在哲學(xué)中的應(yīng)用。數(shù)扒枯學(xué)是一切科學(xué)的，它能夠也應(yīng)當(dāng)成為哲學(xué)的。馬克思主義源于實(shí)踐，而數(shù)學(xué)是人們?cè)陂L期解決實(shí)際問題過程中構(gòu)建起來的知識(shí)體系，兩者的根源是相同的。馬克思主義的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的發(fā)展需要馬克思主義來引導(dǎo)。由數(shù)學(xué)與馬克思主義構(gòu)建的世界讓人耳目一新，讓人放心！ ①注：參看《自然辯證法》，于光遠(yuǎn)等譯，人民出版社（1984年），P172參考文獻(xiàn)： 《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》，大連理工大學(xué)出版社《數(shù)學(xué)與思維》，大連理工大學(xué)出版社
馬克思是全世界無產(chǎn)階級(jí)的偉大導(dǎo)師、科學(xué)社會(huì)主義的創(chuàng)始人。偉大的政治家、哲學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、革命理論家。知扒姿主要著作有《資本論》、《共產(chǎn)黨宣言》等。他是無產(chǎn)階級(jí)的精神領(lǐng)袖，是近代共產(chǎn)主義運(yùn)動(dòng)的弄潮兒。支持他理論的人被視此毀為馬克思主義者。馬克思最廣為人知的哲學(xué)理論是他對(duì)于人類歷史進(jìn)程中階級(jí)斗爭的分析搭絕。
但是，馬克思不是數(shù)學(xué)家
希望能幫到你
一種科學(xué)只有神扮在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到完善的地步
這句話不是鎮(zhèn)遲馬克思的原創(chuàng)。是他引用別人的御瞎李。
一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正宏敬歷達(dá)蔽搜到完善的地步。 －－卡爾．馬克思
意思是數(shù)稿核學(xué)是所有科學(xué)之本
《馬克思傳（上、下）》,作者:[德]弗·梅林,人民出版社,1965年,頁數(shù):871
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