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初中數學小組合作學習帆慧案例：《一元一次不等式(3)》
上課教師給出了問題1：以班級為單位，中國旅行社的原價是每人100元，可以給我們攔瞎打7折；金秋旅行社的原價和他們相同，但可以給5人免費，并且其他人費用打8折。（1）如果我們班全體同學都參加，選擇哪一簡轎空家比較省錢？（2）如果只有30位同學參加，選擇哪一家比較省錢？（3）在參加人數還不確定的情況下，如何在兩家旅行社之間做選擇？你的看法。
前兩問師生以問答形式共同解決后，第三問教師安排了小組合作活動，過程如下：教師問：① 這道題目應選擇哪種數學模型？能用方程來解嗎？還是別的數學模型呢？② 問題中有哪些相等的數量關系和不等的數量關系？要求學生分組進行討論，然后分組發表各自的意見。最后教師總結：在現實生活中存在相等關系，還大量存在不等關系，我們要善于用數學的眼光看問題，分清量與量之間的關系是屬于哪個類型。然后建立數學模型———方程或者不等式，從而解決問題。
初中數學教學典型案例分析
我僅從四個方面，借助教學案例亮鉛分析的形式，向老師們匯報一下我個人數學教學的體會，這四個方面是：
1.在多樣化學習活動中實現三維目標的整合；2.課堂教學過程中的預設和生成的動態乎鄭調整；3.對數學習題課的思考；4.對課堂提問的思考。
首先，結合《勾股定理》一課的教學為例，談談如何在多樣化學習活動中實現三維目標的整合
案例1：《勾股定理》一課的課堂教學
第一個環節：探索勾股定理的教學
師（出示4幅圖形和表格）：觀察、計算各圖中正方形A、B、C的面積，完成表格，你有什么發現？
A的面積
B的面積
C的面積
圖1
圖2
圖3
圖4
生：從表中可以看出A、B兩個正方形的面積之和等于正方形C的面積。并且，從圖中可以看出正方形A、B的邊就是直角三角形的兩條直角邊，正方形C的邊就是直角三角形的斜邊，根據上面的結果，可以得出結論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
這里，教師設計問題情境，讓學生探索發現“數”與“形”的密切關聯，形成猜想，主動探索結論，訓練了學生的歸納推理的能力，數形結合的思想自然得到運用和滲透，“面積法”也為后面定理的證明做好了鋪墊，雙基教學寓于學習情境之中。
第二個環節：證明勾股定理的教學
教師給各小組奮發制作好的直角三角形和正方形紙片，先分組拼圖探究，在交流、展示，讓學生在實踐探究活動中形成新的能力 (試圖發現拼圖和證明的規律：同一個圖形面積用不同的方法表示)。
學生展示略
通過小組探究、展示證明方法，讓學生把已有的面積計算知識與要證明的代數式聯系起來，并試圖通過幾何意義的理解構造圖形，讓學生在探求證明方法的過程中深刻理解數學思想方法，提升創新思維能力。
第三個環節：運用勾股定理的教學
師（出示右圖）：右圖是由兩個正方形
組成的圖形，能否剪拼為一個面積不變的新
的正方形，若能，看誰剪的次數最少。
生（出示右圖）：可以剪拼成一個面積
不變的新的正方形，設原來的兩個正方形的
邊長分別是a、b，那么它們的面積和就是
a2+ b2，由于面積不變，所以新正方形的面積
應該是a2+ b2，所以只要是能剪出兩個以a、b
為直角邊的直角三角形，把它們重新拼成一個
邊長為a2+ b2的正方形就行了。
問題是數學的心臟，學習數學的核心就在于提高解決問題的能力。教師在此設置問題不僅是檢驗勾股定理的靈活運用，更是對勾股定理探究方法和證明思想（數形結合思想、面積割補的方法、轉化和化歸思想）的綜合運用，從而讓學生在解決問題中發展創新能力。
第四個環節：挖掘勾股定理文化價值
師：勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，見數與形密切聯系起來。它在培養學生數學計算、數學猜想、數學推斷、數學論證和運用數學思想方法解決實際問題中都具有獨特的作用。勾股定理最早記載于公元前十一世紀我國古代的《周髀算經》，在我國古籍《九章算術》中提出“出入相補”原理證明勾股定理。在西方勾股定理又被成為“畢達哥拉斯定理”，是歐式幾何的核心定理之一，是平面幾何的重要基礎，關于勾股定理的證明，吸引了古今中外眾多數學家、物理學家、藝術家，甚至美國總統也投入到勾股定理的證明中來。它的發現、證明和應用都蘊涵著豐富的數學人文內涵，希望同學們課后查閱相關資料，了解數學發展的歷史和數學家的故事，感受數學的價值和數學精神，欣賞數學的美。
新課程三維目標（知識和技能、過程和方法、情感態度和價值觀）從三個維度構建起具有豐富內涵的目標體系，課程運行中的每一個目標都可以與三個維度發生聯系，都應該在這三個維度上獲得教育價值。
2.課堂教學過程中的預設和生成的動態調整
案例2：年前，在魯教版七年級數學上冊《配套練習冊》第70頁，遇到一道填空題：
例：設a、b、c分別表示三種質量不同的物體，如圖所示，圖①、圖②兩架天平處于平衡狀態。為了使第三架天平（圖③）也處于平衡狀態，則“？”處應放 個物體b?
a
a
b
c
圖①圖②
a
c
?
圖③
通過調查，這個問題只有極少數學生填上了答案敬頃好，還不知道是不是真的會解，我需要講解一下。
我講解的設計思路是這樣的：
一.引導將圖①和圖②中的平衡狀態，用數學式子（符號語言——數學語言）表示（現實問題數學化——數學建模）：
圖①：2a=c＋b. 圖②:a＋b=c.
因此，2a=（a＋b）＋b.
可得：a=2b，c=3b .
所以，a＋c = 5b.
答案應填5.
我自以為思維嚴密，有根有據。然而，在讓學生展示自己的想法時，卻出乎我的意料。
學生1這樣思考的：
假設b=1,a=2,c=3.所以，a＋c = 5，答案應填5.
學生這是用特殊值法解決問題的，雖然特殊值法也是一種數學方法，但是存在很大的不確定性，不能讓學生僅停留在這種淺顯的思維表層上。面對這個教學推進過程的教學“新起點”，我必須深化學生的思維，但是，還不能打擊他的自信心，必須保護好學生的思維成果。因此，我立刻放棄了準備好的講解方案，以學生思維的結果為起點，進行調整。
我先對學生1的方法進行積極地點評，肯定了這種思維方式在探索問題中的積極作用，當那幾個同樣做法的學生自信心溢于言表時，我隨后提出這樣一個問題：
“你怎么想到假設b=1, a=2, c=3？a、b、c是不是可以假設為任意的三個數？”
有的學生不假思索，馬上回答：“可以是任意的三個數。”也有的學生持否定意見，大多數將信將疑，全體學生被這個問題吊足了胃口，我趁機點撥：
“驗證一下吧。”
全班學生立刻開始思考，驗證，大約有3分鐘的時間，學生們開始回答這個問題：
“b=2，a=3，c=4時不行，不能滿足圖①、圖②中的數量關系。”
“b=2，a=4，c=6時可以。結果也該填5.”
“b=3，a=6，c=9時可以，結果也一樣。”
“b=4，a=8，c=12時可以，結果也一樣。”
“我發現，只要a是b的2倍，c是b的3倍就能滿足圖①、圖②中的數量關系，結果就一定是5.”
這時，學生的思維已經由特殊上升到一般了，也就是說在這個過程中，學生的歸納推理得到了訓練，對特殊值法也有了更深的體會，用字母表示發現的規律，進而得到a=2b，c=3b .所以，a＋c = 5b.答案應填5.
我的目的還沒有達到，繼續拋出問題：
“我們列舉了好多數據，發現了這個結論，你還能從圖①、圖②中的數量關系本身，尋找更簡明的方法嗎？”學生又陷入深深地思考中，當我巡視各小組中出現了“圖①：2a=c＋b. 圖②: a＋b=c.”時，我知道，學生的思維快與嚴密的邏輯推理接軌了。
我們是不是都有這樣的感受,課堂教學設計兼具“現實性”與“可能性”的特征，這意味著課堂教學設計方案與教學實施過程的展開之間不是“建筑圖紙”和“施工過程”的關系，即課堂教學過程不是簡單地執行教學設計方案的過程。
在課堂教學展開之初，我們可能先選取一個起點切入教學過程，但隨著教學的展開和師生之間、生生之間的多向互動，就會不斷形成多個基于不同學生發展狀態和教學推進過程的教學“新起點”。因此課堂教學設計的起點并不是唯一的，而是多元的；不是確定不變的，而是預設中生成的；不是按預設展開僵硬不變的，而是在動態中調整的。
3.一節數學習題課的思考
案例3：一位教師的習題課，內容是“特殊四邊形”。
該教師設計了如下習題：
A
O
F
E
B
H
G
C
題1 （例題）順次連接四邊形各邊的中點，所得的四邊形是怎樣的四邊形？并證明你的結論。
題2如右圖所示，△ABC中，中線BE、CF
交于O, G、H分別是BO、CO的中點。
（1）求證：FG∥EH;
（2）求證：OF=CH.
O
F
A
E
C
B
D
題3(拓展練習)當原四邊形具有什么條件時，其中點四邊形為矩形、菱形、正方形？
題4（課外作業）如右圖所示，
DE是△ABC的中位線，AF是邊
BC上的中線，DE、AF相交于點O.
（1）求證：AF與DE互相平分；
（2）當△ABC具有什么條件時，AF = DE。
（3）當△ABC具有什么條件時，AF⊥DE。
F
G
E
H
D
C
B
A
教師先讓學生思考第一題（例題）。教師引導學生畫圖、觀察后，進入證明教學。
師：如圖，由條件E、F、G、H
是各邊的中點，可聯想到三角形中位
線定理，所以連接BD，可得EH、
FG都平行且等于BD,所以EH平行
且等于FG,所以四邊形EFGH是平行四邊形，下面，請同學們寫出證明過程。
只經過五六分鐘，證明過程的教學就“順利”完成了，學生也覺得不難。但讓學生做題2，只有幾個學生會做。題3對學生的困難更大，有的模仿例題，畫圖觀察，但卻得不到矩形等特殊的四邊形；有的先畫矩形，但矩形的頂點卻不是原四邊形各邊的中點。
評課：本課習題的選擇設計比較好，涵蓋了三角形中位線定理及特殊四邊形的性質與判定等數學知識。運用的主要方法有：（1）通過畫圖（實驗）、觀察、猜想、證明等活動，研究數學；（2）溝通條件與結論的聯系，實現轉化，添加輔助線；（3）由于習題具備了一定的開放性、解法的多樣性，因此思維也要具有一定的深廣度。
為什么學生仍然不會解題呢？學生基礎較差是一個原因，在教學上有沒有原因？我個人感覺，主要存在這樣三個問題：
（1）學生思維沒有形成。教師只講怎么做，沒有講為什么這么做。教師把證明思路都說了出來，沒有引導學生如何去分析，剝奪了學生思維空間；
（2）缺少數學思想、方法的歸納，沒有揭示數學的本質。出現講了這道題會做，換一道題不會做的狀況；
（3）題3是動態的條件開放題，相對于題1是逆向思維，思維要求高，學生難把握，教師缺少必要的指導與點撥。
修正：根據上述分析，題1的教學設計可做如下改進：
首先，對于開始例題證明的教學，提出“序列化”思考題：
（1）平行四邊形有哪些判定方法？
（2）本題能否直接證明EF∥FG , EH=FG? 在不能直接證明的情況下，通常考慮間接證明，即借助第三條線段分別把EH和FG的位置關系（平行）和數量關系聯系起來，分析一下，那條線段具有這樣的作用？
（3）由E、F、G、H是各邊的中點，你能聯想到什么數學知識？
（4）圖中有沒有現成的三角形及其中位線？如何構造？
設計意圖：上述問題（1）激活知識；問題（2）暗示輔助線添加的必要性，滲透間接解決問題的思想方法；問題（3）、（4）引導學生發現輔助線的具體做法。
其次，證明完成后，教師可引導歸納：
我們把四邊形ABCD稱為原四邊形，四邊形EFGH稱為中點四邊形，得到結論：任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形;輔助線溝通了條件與結論的聯系，實現了轉化。原四邊形的一條對角線溝通了中點四邊形一組對邊的位置和數量關系。這種溝通來源于原四邊形的對角線同時又是以中點四邊形的邊為中位線的兩個三角形的公共邊，由此可感受到，起到這種溝通作用的往往是圖形中的公共元素，因此，在證明中一定要關注這種公共元素。
然后，增設“過渡題”：原四邊形具備什么條件時，其中點四邊形為矩形？教師可點撥思考：
怎樣的平行四邊形是矩形？結合本題特點，你選擇哪種方法？考慮一個直角，即中點四邊形一組鄰邊的位置關系。一組鄰邊位置和數量關系的變化，原四邊形兩條對角線的位置和數量關系也隨之變化。
根據修正后的教學設計換個班重上這節課，這是效果明顯，大部分學生獲得了解題的成功，幾個題都出現了不同的證法。
啟示：習題課教學，例題教學是關鍵。例題與習題的關系是綱目關系，綱舉則目張。在例題教學中，教師要指導學生學會思維，揭示數學思想，歸納解題方法策略。可以嘗試以下方法：
（1）激活、檢索與題相關的數學知識。知識的激活、檢索緣于題目信息，如由條件聯想知識，由結論聯系知識。知識的激活和檢索標志著思維開始運作；
（2）在思維的障礙處啟迪思維。思維源于問題，數學思維是隱性的心理活動，教師要設法采取一定的形式，凸顯思維過程，如：設計相關的思考問題，分解題設障礙，啟迪學生有效思維。
（3）及時歸納思想方法與解題策略。從方法論的角度考慮，數學習題教學，意義不在習題本身，數學思想方法、策略才是數學本質，習題僅是學習方法策略的載體，因此，方法策略的總結是很有必要的。題1的歸納總結使題2迎刃而解，題2是將題1的凸四邊形ABCD變為凹四邊形ABOC，兩題的實質是一樣的。學生在解題3時，試圖模仿題1，這是解題策略問題。題1條件確定，可以通過畫圖、觀察發現，題3必須通過推理發現后才可畫出圖形。
4. 注意課堂提問的藝術
案例1：一堂公開課——“相似三角形的性質”，為了了解學生對相似三角形判定的掌握情況，提出兩個問題：
（1） 什么叫相似三角形？
（2） 相似三角形有哪幾種判定方法？
聽了學生流利、圓滿的回答，教師滿意地開始了新課教學。老師們對此有何評價？
C
B
A
事實上學生回答的只是一些淺層次記憶性知識，并沒有表明他們是否真正理解。可以將提問這樣設計：
如圖，在△ABC和△A?B?C?中，
(1)已知∠A=∠A?,補充一個合適的
C?
A?
B?
條件，使△ABC∽△A?B?C?;
(2)已知AB/A?B?=BC/B?C?;補充一個合適的
條件，使△ABC∽△A?B?C?.
回答這樣的問題，僅靠死記硬背是不行的，只有在真正掌握了相似三角形判定的基礎上才能正確回答。這樣的提問能起到反思的作用，學生的思維被激活，教學的有效性能夠提高。
案例2：一堂講菱形的判定定理（是講對角線互相垂直平分的四邊形是菱形）的課，教師畫出圖形后，有一段對話：
師：四邊形ABCD中，AC與BD互相垂直平分嗎？
B
C
A
D
生：是！
師：你怎么知道？
生：這是已知條件！
師：那么四邊形ABCD是菱形嗎？
生：是的！
師：能通過證三角形全等來證明結論嗎？
生：能！
老師們感覺怎樣？實際上，老師已經指明用全等三角形證明四邊形的邊相等，學生幾乎不怎么思考就開始證明了，所謂的“導學”實質成了變相的“灌輸”。雖從表面上看似熱鬧活躍，實則流于形式，無益于學生積極思維。可以這樣修正一下提問的設計：
(1)菱形的判定已學過哪幾種方法？（1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2.四邊相等的四邊形是菱形）
(2)兩種方法都可以嗎？證明邊相等有什么方法？（1.全等三角形的性質；2.線段垂直平分線的性質）
（3）選擇哪種方法更簡捷？
案例3：“一元一次方程”的教學片段：
師：如何解方程3x－3=－6（x－1）?
生1：老師，我還沒有開始計算，就看出來了，x =1.
師：光看不行，要按要求算出來才算對。
生2：先兩邊同時除以3，再……(被老師打斷了)
師：你的想法是對的，但以后要注意，剛學新知識時，記住一定要按課本的格式和要求來解，這樣才能打好基礎。
老師們感覺怎樣？這位教師提問時，把學生新穎的回答中途打斷，只滿足單一的標準答案，一味強調機械套用解題的一把步驟和“通法”。殊不知，這兩名學生的回答的確富有創造性，可惜，這種偶爾閃現的創造性思維的火花不僅沒有被呵護，反而被教師“標準的格式”輕易否定而窒息扼殺了。其實，學生的回答即使是錯的，教師也要耐心傾聽，并給與激勵性評析，這樣既可以幫助學生糾正錯誤認識，又可以激勵學生積極思考，激發學生的求異思維，從而培養學生思維能力。
有的老師提問后留給學生思考時間過短，學生沒有時間深入思考，結果問而不答或者答非所問；有的老師提問面過窄，多數學生成了陪襯，被冷落一旁，長期下去，被冷落的學生逐漸對提問失去興趣，上課也不再聽老師的，對學習失去動力。
關于課堂提問，我感覺要注意以下問題：
（1）提問要關注全體學生。提問內容設計要由易到難，由淺入深，要富有層次性，不同的問題要提問不同層次的學生；
（2）提問要有思考的價值，課堂提問要選擇一個“最佳的智能高度”進行設問，是大多數學生“跳一跳，夠得著”；
（3）提問的形式和方法要靈活多樣。注意提問的角度轉換，引導學生經歷嘗試、概括的過程，充分披露靈性，展示個性，讓學生得到的是自己探究的成果，體驗的是成功的快樂，使“冰冷的，無言的”數學知識通過“過程”變成“火熱的思考”。
初中數學是組成初中教學內容的重要課程，同時，初中數學也是初中所學內容中的難點內容。以下是我為大家帶來的關于初中數學案例分析范文，歡迎大家前來閱讀!
初中數學案例分析范文篇1
沒悔——《八年級上冊7.5.2一次函數的簡單應用》主題式團隊賽課有感
【案例背景】
1、英國學者賀斯曾說：“對學科本質的認識一切教學法的基礎”。所以數學教學的首要問題，不在于教學的更好方式是什么，而在于所教內容的數學本質是什么 !
而數學本質是什么呢?眾說紛紜，比較被大家認可的是華東師范大學的張奠宙教授的提法：本質一、對數學基本概念的理解 ;本質二、對數學思想方法的把握;本質三、激孫對數學特有的思維方式的感悟;本質四、對數學美的鑒賞;本質
五、對數學精神(理性精神和探究精神)的追求。基于此，我們就開始反思新課改后的課堂教學行為：過于注重形式，追求表面的熱鬧，淡化了課堂教學的本質，待揭示的數學本質沒有得到凸顯，過程沒有得到合理的證明，結論缺乏強有力的說服力。現在，在追“新”的過程中我們更多地關注和深入地思考課堂中暴露的一些問題，逐步走向成熟，使數學課堂得到了理性地回歸，發生了本質的變化：教學內容的泛化回歸實效、教學活動的外化回歸內化、教學層次的低下回歸高效，充分展現了數學課堂的魅力，學生學得扎實，獲得真正的發展。以上就是我們實驗中學教育共同體在本次賽課研討時所達成的共識。
2、如何在課堂教學中凸顯數學本質呢?我們殫精竭慮，反復思考、爭吵，最后在新課程標準里找到了答案。
(1)針對具體的數學知識，知道知識本源和蘊含在知識背后的數學思想方法。深入挖掘教材，教材的編排蘊含了知識的本源和思想方法。
(2)在實踐中怎樣以數學知識本源與數學思想方法為主線展開教學設計。 總之，知識是基礎，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識與方法才能上升為智慧。數學是能夠增長學生智慧的學科，我們只要抓住數學本質，與新課程理念有效結合，才能發揮數學教育的最大價值，凸顯數學本色!這樣做本身就是使數學課回歸數學味，找回數學教學的靈魂!
3、《7.5.2一次函數的簡單應用》是教學中的疑難課時，教材處理的好壞與否直接影響課堂教學的效果。我們在研究教材的時候，集思廣益，發揚團隊精神、抽絲剝繭，一點一點的理出本節課應該突出體現“數形結合”的數學思想，為了體現這一點就應該要讓學生切身感受“數形結合”的優越性和簡潔性。
【案例描述】
在此次賽課過程中，我們在進行《7.5.2一次函數的簡單應用》這一教學內容設計時，我們嘗試了兩種不同的教學方法。
教法一：依托教材，遵循教材順序開展教學
以小聰、小慧去旅游的例子為線索，讓學生體會一次函數的圖象與二元一次方程組的解之間的關系，然后利用圖象的交點讓學生明白利用圖象的簡潔性，同時附帶介紹近似解等概念，但在教學中我們發現：當我們需要將問題中的兩個函數的圖象畫在同一個直角坐標系中時遇到了困難。為什么是s136t和s226t10這兩個函數?下面是這教學片斷的師生對話：
師：這個問題我們能否用新的方法(數形結合)來解決。
生：可以利用函數的圖象。(部分學生回答)
師：很好，若要利用函數的圖象，我們首先需要知道什么?
生：函數的解析式。
師：那函數的解析式是怎樣的?
生1：s136t和y226t。
師：還有不同答案嗎?
生2：s136t和s226t10
師：為什么有兩種不同的答案?我們需要的是哪一種?
生：第二種。
師：為什么?
(全班學生遲疑了片刻，有幾個好生舉手發言了)
生1：因為此兩個函數要畫在同一個直角坐標系中，它們的函數值y要相同; 生2：它們兩個人出發的時間相同;
生3：
這個問題本身使部分學生感到比較枯鉛正難理解，而我們又想利用此兩個函數的圖象的交點讓學生體會直角坐標系中兩條直線(不平行于坐標軸)的交點坐標與由兩條直線的函數解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關系，更是難上加難。因此，后來我們沒有采用這種教學設計。
教法二：以“數形結合”為引領，大膽改編教材的呈現模式，切合學生實際教學思路。
我們先讓學生了解一次函數和二元一次方程的關系，然后再利用“數形結合”的思想方法讓學生體會直角坐標系中兩條直線(不平行于坐標軸)的交點坐標與由兩條直線的函數解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關系，讓學生明白利用圖象的簡潔性。這樣處理的好處是：既分解了本節課的難點，又為利用圖象法解決例題埋下了伏筆。
【案例分析與反思】
教法一只是按照教材規定的內容進行教學，教學方法也比較傳統，教學過程側重于知識的落實，學生雖然參與了學習，但學習熱情較為低落。可以說，教師基本上是在“教教材”，缺乏數學本質的體現。而教法二中，以數學思想為主線，設置問題串，讓學生在不斷的演練中體會到“數形結合”的優越性下面我就來談談我們是如何“挖掘教材內涵 凸顯數學本質”。
一、分解教材內容，確定學習目標
在磨課過程中，我們對教材的問題逐題加以分解，對照數學本質，確定學習目標為：會綜合運用一次函數的解析式和圖象解決簡單實際問題;了解直角坐標系中兩條直線(不平行于坐標軸)的交點坐標與由兩條直線的函數解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關系;會用一次函數的圖象求二元一次方程組的解(包括近似解)。
二、結合數形結合的要求，選擇教學素材
1、一是創造性地處理教材
教材中只用一個例題來解決本節課的重難點，我們覺得難度較大。所以我們先這樣的一個等式y=x+1讓學生了解一次函數和二元一次方程的關系，再讓學生了解直角坐標系中兩條直線(不平行于坐標軸)的交點坐標與由兩條直線的函數解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關系。
2、創造開發生成性的教學素材
在教學設計中，講解例題時，當做出函數的圖象時我們設計了這樣一個問題：
從圖象中你還能了解到哪些信息?符合新課標的要求，不同的人在數學上得到不同的發展。
三、運用數學思想解決問題，培養學生創新意識
1、讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。
讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，從而更好地解釋數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與技能，發展應用數學知識的意義與能力，增強學好數學的愿望和信心。新教材為學生提供了大量的數學活動線索和豐富的數學活動機會，為學生的數學學習構筑起點。通過我們的再次討論，發現我們這節課在這方面還體現的不夠，沒有回到函數的真正本質：一般地，在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說y是x的函數， x叫做自變量。
2、構建“以問題為中心”的討論式數學模式。
通過教師創設情景，啟發引導，經過學生自主探索、合作交流，引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，使學生具有初步的創新精神和實踐能力。“以問題為中心”的討論式教學模式具體地說是由“問題情境、合作討論、理性概況、應用創新、反思提高”五個環節組成的一種討論式學習的教學模式。
3、注重數學思想的運用，提高解決問題的能力。
在教學的最后一個環節，我們設計了這樣一道開放題：
根據此函數的圖像，你能設計出它的實際背景嗎?
教學中，應當有意識、有計劃地設計教學活動，引導學生體會數學思想，感受數學的規律性、可循性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。
初中數學案例分析范文篇2
一、 背景
新課標要求，應讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程。在實際工作中讓學生學會從具體問題情景中抽象出數學問題，使用各種數學語言表達問題、建立數學關系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應的數學知識與技能，這些多數教師都注意到了，但要做好，還有一定難度。
二、 教學片段
在剛過去的這個學期，我上了一節“一元一次不等式組的應用”。
出示例題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端。這時，爸爸的一端仍然著地，后來小寶借來一副質量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果，爸爸被高高地蹺起。猜猜看，小寶的體重約多少千克?
我問學生：“你們玩過蹺蹺板嗎?先看看題，一會請同學復述一下。”學生復述后，基本已經熟悉了題目。我接著讓學生思考：他們三人坐了幾次蹺蹺板?第一次坐時情況怎樣?第二次呢?學生議論了一會兒，自主發言，很快發現本題中存在的兩種文字形式的不等關系：
爸爸體重>小寶體重+媽媽體重
爸爸體重<小寶體重+媽媽體重+一副啞鈴重量
我引導：你還能怎么判斷小寶體重?學生安靜了幾分鐘后，開始議論。一學生舉手了：“可以列不等式組。”我給出提示：“小寶的體重應該同時滿足上述的兩個條件。怎么把這個意思表達成數學式子呢?”這時學生們七嘴八舌地討論起來，都搶著回答，我注意到一位平時不愛說話的學生緊鎖眉頭，便讓他發言：“可以設小寶的體重為x千克，能列出兩個不等式。可是接下來我就不知道了。”我聽了心中一動，意識到這應是思想滲透的好機會，便解釋說：“我們在初中會遇到許多問題都可以用類似的方法來研究解決，比方說前面列方程組??”不等我說完，學生都齊聲答：“列不等式組。”全班12小組積極投入到解題活動中了。5分鐘后，我請學生板演，自己下去巡查、指導，發現學生的解題思路都很清楚，只是部分學生對答案的表達不夠準確。于是提議學生列不等式組解應用題分幾步，應注意什么。此時學生也基本上形成了對不等式方法的完整認識。我便出示拓展應用課件：
一次考試共25道選擇題，做對一道得4分，做錯一道減2分，不做得0分。若小明想確保考試成績在60分以上，那么他至少要做對多少題?
設置這道題，既有調查本節課效果的意圖，也想鞏固拓展一下學生的思維。沒料到相當多學生對“至少”一詞理解不準確，導致失誤。這正好讓我們的“本課小結”填補了一個空白——弄清題目中描述數量關系的關鍵詞才是解題的關鍵。
三、 反思
本節課講完后，我感到一絲欣慰，看到孩子們躍躍欲試的學習勁頭，突然領悟到：教師的教學行為至關重要，成功的教學，能開啟學生心靈的窗戶，能幫學生樹立學習的自信心。
本節課我有幾個深刻的感受：
1、 在課前準備的時候，我就覺得不等式組的應用是個難點。所以在課堂教學中設置了幾個臺階，這也正好符合了循序漸進的教學原則。
2、 例題貼近學生實際，我在教學中有采用了更親近的教學語言，有利于激發學生
的探究欲望。
初中數學案例分析范文篇3
——多邊形內角和
陜西省鳳翔縣糜桿橋中學 寧曉華
一、教材分析
本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊多邊形內角和。
二、教學目標
1、知識目標：了解多邊形內角和公式。
2、數學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。
三、教學重、難點
重點：探索多邊形內角和。
難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學方法：引導發現法、討論法
五、教具、學具
教具：多媒體課件
學具：三角板、量角器
六、教學媒體：大屏幕、實物投影
七、教學過程：
(一)創設情境，設疑激思
師：大家都知道三角形的內角和是180o ，那么四邊形的內角和，你知道嗎?
活動一：探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。 方法一：用量角器量出四個角的度數，然后把四個角加起來，發現內角和是360o。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360o。
接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的? 活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學生先獨立思考每個問題再分組討論。
關注：(1)學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。
(2)學生能否采用不同的方法。
學生分組討論后進行交流(五邊形的內角和)
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。
方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結果得540o。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結果得540o。
師：你真聰明!做到了學以致用。
交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440o。
(二)引申思考，培養創新
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎?
活動三：探究任意多邊形的內角和公式。
思考：(1)多邊形內角和與三角形內角和的關系?
(2)多邊形的邊數與內角和的關系?
(3)從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系?
學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。
發現1：四邊形內角和是2個180o的和，五邊形內角和是3個180o的和，六邊形內角和是4個180o的和，十邊形內角和是8個180o的和。
發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180o。
發現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在(n-2)的關系。
得出結論：多邊形內角和公式：(n-2)〃180。
(三)實際應用，優勢互補
1、口答：(1)七邊形內角和( )
(2)九邊形內角和( )
(3)十邊形內角和( )
2、搶答：(1)一個多邊形的內角和等于1260o，它是幾邊形?
(2)一個多邊形的內角和是1440o ，且每個內角都相等，則每個內角的度數是( )。
3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540o，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等于多少度?
(四)概括存儲
學生自己歸納總結：
1、多邊形內角和公式
2、運用轉化思想解決數學問題
3、用數形結合的思想解決問題
(五)作業：練習冊第93頁1、2、3
八、教學反思：
1、教的轉變
本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者 、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發現結論后，利用幾何畫 板直觀地展示，激發學生自覺探究數學問題，體驗發現的樂趣。
2、學的轉變
學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識層 面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變
整節課以?流暢、開放、合作、‘隱’導?為基本特征，教師對學生的
教案通常又叫課時計劃，包括時間、方法、步驟、檢查以及教材的組織等。它是教學成功的重要依據。鑒于教案的重要性，下面是我分享給大家的初中數學的教學案例的資料，希望大家喜歡!
初中數學的教學案例一
目標 1聯系生活中的具體事物，通過觀察和動手操作，初步體會生活中的對稱現象，認識軸對稱圖形的基本特征，會識別并能做出一些簡單的軸對稱圖形。
2.在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體圖形的對稱美，激發學生對數學學習的積極情感。
重點
難點 理解軸對稱圖形的基本特征
教具
準備 剪刀、紙(含平行四邊形、字母N S)、教學掛圖、直尺
教學
方法
手段 觀察、比較、討論、動手操作
教學
過程 一.新課
1.教師取一個門框上固定門的鉸連讓學生觀察是不是左右對稱?
2.出示教學掛圖：天安門、飛機、獎杯的實物圖片
將實物圖片進一步抽象為平面圖形，對折以后問學生發現了什么?
生：對折后兩邊能完全重合。
師;對折后碧指能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
教師先示范，讓學生認識天安門城樓圖的對稱軸，然后讓學生再找出飛機圖、獎杯圖的對稱軸各在哪里。
3.練習：(出示小黑板)
(1)P57“試一試”
判斷哪幾個圖形是軸對稱圖形?試著畫出對稱軸。
估計學生會將平行四邊形看作是軸對稱圖形，可讓兩個學生到講臺前用平行四邊形紙對折一下，看對折以后兩部分是否完全重合。由此得出結論;平行四邊形不是軸對稱圖形。
(2)用剪刀和紙剪一個軸對稱圖形。
教學
過程 二.練習
1.出示掛圖：(p58“想想做做”第1題)
判斷哪些圖形是軸對稱圖形?
生：豎琴圖、轎車圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標志圖、中國農業銀行標志圖
師：鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是?
生：因為對折以后兩部分沒有完全蔽液重合。
2.看書p58“想想做做”第2題
判斷哪些英文字母是軸對稱圖形?
生：A、C、T、M、X(有可能有的學生沒有選C，還有可能有的學生選N、S、Z)
師：沒有選C的同學除了豎著對折，看看橫著、斜著對折你有沒有去試一試?認為N、S、Z是軸對稱宏慧物圖形的我請兩個學生到講臺前用表示字母N、S的紙對折一下，看看對折以后兩部分有沒有完全重合?
學生試完以后會發現兩部分沒有完全重合。
教師再將字母N橫過來就變成了字母Z，同樣道理，兩部分也不會完全重合。
初中數學的教學案例二
教學目標 1.會通過列方程解決“配套問題”;
2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟;
3.通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想.
教學重點 建立模型解決實際問題的一般方法.
教學難點 建立模型解決實際問題的一般方法.
學情分析 1、 在前面已學過一元一次方程的解法，能夠簡單的運用一元一次方程解決實際問題。
2、 培養學生分析、解決問題的能力及邏輯思維能力。
學法指導 自學互幫導學法
教 學過程
教學內容 教師活動 學生活動 效果預測( 可能出現的問題) 補救措施 修改意見
一、復習與回顧
問題1：之前我們通過列方程解應用問題的過程中，大致包含哪些步驟?
1. 審：審題，分析題目中的數量關系;
2. 設：設適當的未知數，并表示未知量;
3. 列：根據題目中的數量關系列方程;
4. 解：解這個方程;
5. 答：檢驗 并答話.
二、應用與探究
問題2：應用回顧的步驟解決以下問題.
例1某車間有22名工人，每人每天可以生產1 200個螺釘或2 000個螺母. 1個螺釘 需要配 2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人 各多少名?
三、課堂練習
1：一套儀器由一個A部件和三個B部件構成. 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件. 現要用6 m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材 做B部件，恰好配成這種儀器多少套?
2：某糕點廠中秋節前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅。制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉。 現共有面粉4500kg,制作兩種月餅 應各用多少面粉，才能生產最多的盒裝月餅?
四、小結與歸納
問題4：用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟? 分別是什么?
五、課后作業
教科書第106頁習題3.4 第2、3、7題; 1、教師利用復習提問的方式導入，幫助學生掌握列方程解應用題的步驟。
2、教師展示例題，并 巡視學生獨立完成情況，引導學生分析問題并解決問題。
3、教師展示練習題，引導學生分析問題并解決問題，并巡視。
4、教師通過提問，讓學生進行歸納小結。 1、學生回憶并獨立回答。
2、學生先觀看課件，先獨立思考，再合作交流解決問題 。
3、學生先觀看課件并解決問題。
4、學生自主歸納本節課所學內容。
不能解決問題。
教師展示解答過程。
初中數學的教學案例三
代數式
教學目標
1、使學生認識用字母表示數的意義，并能說出一個代數式所表示的數量關系;
2、初步培養學生觀察、分析及抽象思維的能力;
3、通過本節課的教學，教育學生為建設有中國特色社會主義而刻苦學習?
三、教學重點和難點
重點：用字母表示數的意義?
難點：正確地說出代數式所表示的數量關系??
四、教學手段
現代課堂教學手段
五、教學方法
啟發式教學
六、教學過程
(一)、引言
數學是一門應用非常廣泛的學科，是學習和研究現代科學技術必不可少的基礎知識和基本?學好數學對于把我國建設成為有中國特色的社會主義強國具有十分重要的作用?
中學的數學課，是從學習代數開始的?除了學習代數以外，同學們還將陸續地學習了平面幾何、立體幾何、解析幾何等內容?
學習代數與學習其它學科一樣，首先要有明確的學習目的和正確的學習態度?沒有堅持不懈努力，沒有頑強的克服困難的精神，是不可能學好代數的?
在開始學習代數的時候，大家要注意代數與小學數學的聯系和區別，自覺地與算術對比：哪些和小學數學相同或類似，哪些有嚴格的區別，逐步明確代數的特點?
代數的一個重要特點是用字母表示數，下面我們就從用字母表示數開始初中代數的學習?
(一)、從學生原有的認知結構提出問題
1、在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a;
(2)乘法交換律 a?b=b?a;
(3)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c);
(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?
指出：(1)“×”也可以寫成“?”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數?
2、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0?25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3、若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
4、(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長，則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)?
此時，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關系，簡明的表示出來;(2)在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便;(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代數式?
那么究竟什么叫代數式呢?代數式的意義又是什么呢?這正是本節課我們將要學習的內容?三、講授新課
1、代數式
單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式?
學習代數，首先要學習用代數式表示數量關系，明確代數上的意義?
2、舉例說明
例1 填空：
(1)每包書有12冊，n包書有__________冊;
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;
(4)產量由m千克增長10%，就達到_______千克?
(此例題用投影給出，學生口答完成)
解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m?
例2 、說出下列代數式的意義：
(1) 2a+3 (2)2(a+3); (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;
(3) 的意義是c除以ab的商; (4)a- 的意義是a減去 的差;
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方?
說明：(1)本題應由教師示范來完成;
(2)對于代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點?如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等?
例3 、用代數式表示：
(1)m與n的和除以10的商;
(2)m與5n的差的平方;
(3)x的2倍與y的和;
(4)ν的立方與t的3倍的積?
分析：用代數式表示用語言敘述的數量關系要注意：①弄清代數式中括號的使用;②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面?
解：(1) ; (2)(m-5n)2 (3)2x+y; (4)3tν3?
(四)、課堂練習
1、填空：(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米;
(3)底為a，高為h的三角形面積是______;
(4)全校學生人數是x，其中女生占48%，則女生人數是____，男生人數是____?
2、說出下列代數式的意義：(投影)
(1)2a-3c; (2) ; (3)ab+1; (4)a2-b2?
3、用代數式表示：(投影)
(1)x與y的和; (2)x的平方與y的立方的差;
(3)a的60%與b的2倍的和; (4)a除以2的商與b除3的商的和?
(五)、師生共同小結
首先，提出如下問題：
1、本節課學習了哪些內容?2?用字母表示數的意義是什么?
3、什么叫代數式?
教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①代數式實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算;②在代數式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號?
七、練習設計
1、一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長?
2、張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少?
3、飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?
4、a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?
5、圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?
6、用代數式表示：
(1)長為a，寬為b米的長方形的周長;
(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長;
(3)長是a米，寬是長的 的長方形的周長;
(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長?
八、板書設計
§3.1字母能表示什么
(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結
例1、例2
(二)觀察發現 (四)課堂練習 練習設計
九、教學后記
1、本課所遇的問題，多數應由學生首先口答來完成，但在“說出代數式的意義”這一問題上，應向學生強調：一定要嚴格按照教師示范的要求去做，如“a- ”的意義是“a減去 的差”，而不能說成是“a與 的差”?
2、由于這是中學數學的第一課，故設計了一個引言，目的是對學生進行學習目的、學習態度和學習方法的教育?在實際教學時，可依據學生的實際情況靈活掌握，原則是多鼓勵
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我僅從四個方面，借助教學案例分析的形式，嫌衫輪向老師們匯報一下我個人數學教學的芹信體會，這四個方面是：
1.在多樣化學習活動中實現三維目標的整合；2.課堂教學過程中的預設和生成的動態調整；3.對數學習塌州題課的思考；4.對課堂提問的思考。
