初中數學公理有哪些？初中數學的九個公理：1、過兩點有且只有一條直線。2、兩點之間線段最短。3、同角或等角的補角相等。4、同角或等角的余角相等。5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，那么，初中數學公理有哪些？一起來了解一下吧。
1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短 7 平行公理 經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
初中數學的九個公理：
1、過兩點有且只有一條直線。
2、兩點之間線段最短。
3、同角或等角的補角相等。
4、同角或等角的余角相等。
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。
7、平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。
9、同位角相等，兩直線平行。
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初中數學公式和定理有哪些
1、初中數學公式
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理
2、判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數根
3、三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
4、和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
5、某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
初中數學定理
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
拓展閱讀：中考數學成績不高的原因
一、定理掌握不牢固
在我們做數學題的時候，會發現很多同學基礎的題目很容易出錯，看似很簡單，但是就是拿不到分數，是因為定理不記得，等到考試過后才發現，原來題目如此簡單。
直線、線段、射線
1. 過兩點有且只有一條直線.
（簡：兩點決定一條直線）
2.兩點之間線段最短
3.同角或等角的補角相等.
同角或等角的余角相等.
4. 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
5. 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短. （簡：垂線段最短）
平行線的判斷
1.平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.
2.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行（簡：平行于同一直線的兩直線平行）
3.同位角相等，兩直線平行.
4.內錯角相等，兩直線平行.
5.同旁內角互補，兩直線平行.
平行線的性質
1.兩直線平行，同位角相等.
2.兩直線平行，內錯角相等.
3.兩直線平行，同旁內角互補.
三角形三邊的關系
1.三角形兩邊的和大于第三邊、三角形兩邊的差小于第三邊.
三角形角的關系
1. 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°.
2.直角三角形的兩個銳角互余.
3.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.
4. 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.
全等三角形的性質、判定
1.全等三角形的對應邊、對應角相等.
2.邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.
3. 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.
4.推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.
5. 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等.
6. 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.
角的平分線的性質、判定
性質：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
判定：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上.
等腰三角形的性質
1.等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角).
2.推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 .
3.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合.
4.推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° .
等腰三角形判定
1等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
2.三個角都相等的三角形是等邊三角形.
3.有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.
線段垂直平分線的性質、判定
1. 定理： 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 .
2.逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.
3.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合.
軸對稱、中心對稱、 平移、旋轉
1. 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
2.如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
3.兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
4.若兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱.
5.關于中心對稱的兩個圖形是全等的.
關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分.
6. 若兩個圖形的對應點連線都經過某一點,并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點成中心對稱.
7.平移或旋轉前后的圖形是不變的.中心對稱是旋轉的特殊形式。
初中數學公理和定理（北師版）
一、公理（不需證明）
1、兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;
2、兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;
3、兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等; （SAS）
4、角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等; （ASA）
5、邊對應相等的兩個三角形全等; （SSS）
6、等三角形的對應邊相等,對應角相等.
7、線段公理：兩點之間，線段最短。
8、直線公理：過兩點有且只有一條直線。
9、平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
10、垂直性質：經過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直
注：（1）其中1－6要求能作為對其它定理進行證明的依據，7－10作為基本事實應了解。
（2）等式和不等式的有關性質也可視為公理。
以下對初中階段所學的公理、定理進行分類：
一、直線與角
1、兩點之間，線段最短。
2、經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。
3、同角或等角的補角相等，同角或等角的余角相等。
4、對頂角相等
二、平行與垂直
5、經過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。
6、經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。
以上就是初中數學公理有哪些的全部內容，23.角邊角公理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 24.推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25.邊邊邊公理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等 26.斜邊、。
