數學必修五總結框架圖？1、確定中心主題：在紙的中央寫下“五上數學第三單元”，作為思維導圖的中心主題。2、梳理知識點：圍繞中心主題，將第三單元的知識點逐一列出，如“分數加減法”、“分數乘法”、“分數除法”、“約分”、“通分”等。那么，數學必修五總結框架圖？一起來了解一下吧。
1.高二年級數學必修五知識點總結
基本初等函數有哪些
基本初等函數包括以下幾種：
(1)常數函數y=c(c為常數)
(2)冪函數y=x^a(a為常數)
(3)指數函數y=a^x(a>0,a≠1)
(4)對數函數y=log(a)x(a>0,a≠1，真數x>0)
(5)三角函數以及反三角函數(如正弦函數：y=sinx反正弦函數：y=arcsinx等)
基本初等函數性質是什么
冪函數
形如y=x^a的函數，式中a為實常數。
指數函數
形如y=a^x的函數，式中a為不等于1的正常數。
對數函數
指數函數的反函數，記作y=logaax，式中a為不等于1的正常數。指數函數與對數函數之間成立關系式，logaax=x。
三角函數
即正弦函數y=sinx，余弦函數y=cosx，正切函數y=tanx，余切函數y=cotx，正割函數y=secx，余割函數y=cscx(見三角學)。
2.高二年級數學必修五知識點總結
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h
正棱錐側面積S=1/2c*h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2
圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長
柱體體積公式V=s*h圓柱體V=p*r2h
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理
判別式：
b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復數根
3.高二年級數學必修五知識點總結
一、變量間的相關關系
1.常見的兩變量之間的關系有兩類：一類是函數關系，另一類是相關關系；與函數關系不同，相關關系是一種非確定性關系.
2.從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區域內，兩個變量的這種相關關系稱為正相關，點分布在左上角到右下角的區域內，兩個變量的相關關系為負相關.
二、兩個變量的線性相關
從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，稱兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫回歸直線.
當r>0時，表明兩個變量正相關；
當r<0時，表明兩個變量負相關.
r的絕對值越接近于1，表明兩個變量的線性相關性越強.r的絕對值越接近于0時，表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系.通常|r|大于0.75時，認為兩個變量有很強的線性相關性.
三、解題方法
1.相關關系的判斷方法一是利用散點圖直觀判斷，二是利用相關系數作出判斷.
2.對于由散點圖作出相關性判斷時，若散點圖呈帶狀且區域較窄，說明兩個變量有一定的線性相關性，若呈曲線型也是有相關性.
3.由相關系數r判斷時|r|越趨近于1相關性越強.
4.高二年級數學必修五知識點總結
1.數列定義：
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
有很多高三學生反映數學必修五的知識點很難，為了幫助學生能更好的學習好數學，我為大家收集并整理了一些高中數學必修五的知識點，下面我為大家整理了關于高中數學必修五知識點總結，希望能對大家有幫助。
高中數學必修五：差數列的基本性質
⑴公差為d的等差數列,各項同加一數所得數列仍是等差數列,其公差仍為d.
⑵公差為d的等差數列,各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列,其公差為kd.
⑶若{ a }、{ b }為等差數列,則{ a ±b }與{ka +b}(k、b為非零常數)也是等差數列.
⑷對任何m、n ,在等差數列{ a }中有：a = a + (n-m)d,特別地,當m = 1時,便得等差數列的通項公式,此式較等差數列的通項公式更具有一般性.
⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數,且l + k + p + … = m + n + r + … (兩邊的自然數個數相等),那么當{a }為等差數列時,有：a + a + a + … = a + a + a + … .
⑹公差為d的等差數列,從中取出等距離的項,構成一個新數列,此數列仍是等差數列,其公差為kd( k為取出項數之差).
⑺如果{ a }是等差數列,公差為d,那么,a ,a ,…,a 、a 也是等差數列,其公差為-d;在等差數列{ a }中,a -a = a -a = md .(其中m、k、 )
⑻在等差數列中,從第一項起,每一項(有窮數列末項除外)都是它前后兩項的等差中項.
⑼當公差d>0時,等差數列中的數隨項數的增大而增大;當d<0時,等差數列中的數隨項數的減少而減小;d=0時,等差數列中的數等于一個常數.
⑽設a ,a ,a 為等差數列中的三項,且a 與a ,a 與a 的項距差之比 = ( ≠-1),則a = .
高中數學必修五：等差數列前n項和公式S 的基本性質
⑴數列{ a }為等差數列的充要條件是：數列{ a }的前n項和S 可以寫成S = an + bn的形式(其中a、b為常數).
⑵在等差數列{ a }中,當項數為2n (n N )時,S -S = nd, = ;當項數為(2n-1) (n )時,S -S = a , = .
⑶若數列{ a }為等差數列,則S ,S -S ,S -S ,…仍然成等差數列,公差為 .
⑷若兩個等差數列{ a }、{ b }的前n項和分別是S 、T (n為奇數),則 = .
⑸在等差數列{ a }中,S = a,S = b (n>m),則S = (a-b).
⑹等差數列{a }中, 是n的一次函數,且點(n, )均在直線y = x + (a - )上.
⑺記等差數列{a }的前n項和為S .①若a >0,公差d<0,則當a ≥0且a ≤0時,S 最大;②若a <0 ,公差d>0,則當a ≤0且a ≥0時,S 最小.
高中數學必修五：等比數列的基本性質
⑴公比為q的等比數列,從中取出等距離的項,構成一個新數列,此數列仍是等比數列,其公比為q ( m為等距離的項數之差).
⑵對任何m、n ,在等比數列{ a }中有：a = a · q ,特別地,當m = 1時,便得等比數列的通項公式,此式較等比數列的通項公式更具有普遍性.
⑶一般地,如果t ,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數,且t + k,p,…,m + … = m + n + r + … (兩邊的自然數個數相等),那么當{a }為等比數列時,有：a .a .a .… = a .a .a .… ..
⑷若{ a }是公比為q的等比數列,則{| a |}、{a }、{ka }、{ }也是等比數列,其公比分別為| q |}、{q }、{q}、{ }.
⑸如果{ a }是等比數列,公比為q,那么,a ,a ,a ,…,a ,…是以q 為公比的等比數列.
⑹如果{ a }是等比數列,那么對任意在n ,都有a ·a = a ·q >0.
⑺兩個等比數列各對應項的積組成的數列仍是等比數列,且公比等于這兩個數列的公比的積.
⑻當q>1且a >0或00且01時,等比數列為遞減數列;當q = 1時,等比數列為常數列;當q<0時,等比數列為擺動數列.
高中數學必修五：等比數列前n項和公式S 的基本性質
⑴如果數列{a }是公比為q 的等比數列,那么,它的前n項和公式是S =
也就是說,公比為q的等比數列的前n項和公式是q的分段函數的一系列函數值,分段的界限是在q = 1處.因此,使用等比數列的前n項和公式,必須要弄清公比q是可能等于1還是必不等于1,如果q可能等于1,則需分q = 1和q≠1進行討論.
⑵當已知a ,q,n時,用公式S = ;當已知a ,q,a 時,用公式S = .
⑶若S 是以q為公比的等比數列,則有S = S +qS .⑵
⑷若數列{ a }為等比數列,則S ,S -S ,S -S ,…仍然成等比數列.
⑸若項數為3n的等比數列(q≠-1)前n項和與前n項積分別為S 與T ,次n項和與次n項積分別為S 與T ,最后n項和與n項積分別為S 與T ,則S ,S ,S 成等比數列,T ,T ,T 亦成等比數列
萬能公式：sin2α=2tanα/(1+tan^2α)(注：tan^2α是指tan平方α)
cos2α=(1-tan^2α)/(1+tan^2α) tan2α=2tanα/(1-tan^2α)
升冪公式：1+cosα=2cos^2(α/2) 1-cosα=2sin^2(α/2) 1±sinα=(sin(α/2)±cos(α/2))^2
降冪公式：cos^2α=(1+cos2α)/2 sin^2α=(1-cos2α)/21)sin(2kπ+α)=sinα,cos(2kπ+α)=cosα, tan(2kπ+α)=tanα,cot(2kπ+α)=cotα,其中k∈Z;
(2) sin(-α)= -sinα,cos(-α)=cosα, tan(-α)= -tanα,cot(-α)= -cotα
(3)sin(π+α)= -sinα,cos(π+α)= -cosα, tan(π+α)=tanα,cot(π+α)=cotα
(4)sin(π-α)=sinα,cos(π-α)= -cosα, tan(π-α)= -tanα,cot(π-α)= -cotα
(5)sin(π/2-α)=cosα,cos(π/2-α)=sinα, tan(π/2-α)=cotα,cot(π/2-α)=tanα
(6) sin(π/2+α)= cosα,cos(π/2+α)= -sinα,
tan(π/2+α)= -cotα,cot(π/2+α)= -tanα
(7)sin(3π/2+α)= -cosα,cos(3π/2+α)=sinα,
tan(3π/2+α)= -cotα,cot(3π/2+α)= -tanα
(8)sin(3π/2-α)= -cosα,cos(3π/2-α)= -sinα,
tan(3π/2-α)= cotα,cot(3π/2-α)= tanα (k·π/2±α) ,其中k∈Z
注意：為方便做題,習慣我們把α看成是一個位于第一象限且小于90°的角;
當k是奇數的時候,等式右邊的三角函數發生變化,如sin變成cos.偶數則不變;
用角(k·π/2±α)所在的象限確定等式右邊三角函數的正負. 例：tan(3π/2 +α)= -cotα
∵在這個式子中k=3,是奇數,因此等式右邊應變為cot
又,∵角(3π/2 +α)在第四象限,tan在第四象限為負值,因此為使等式成立,等式右邊應為-cotα. 三角函數在各象限中的正負分布
sin：第一第二象限中為正;第三第四象限中為負 cos：第一第四象限中為正;第二第三象限中為負 cot、tan:第一第三象限中為正;第二第四象限中為負。
1.高二數學必修五知識點總結
分層抽樣
兩種方法：
1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。
分層標準：
(1)以調查所要分析和研究的主要變量或相關的變量作為分層的標準。
(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區分的變量作為分層變量。
3.分層的比例問題：
(1)按比例分層抽樣：
根據各種類型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：
有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數據資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實際的比例結構。
2.高二數學必修五知識點總結
(1)必然事件：在條件S下，一定會發生的事件，叫相對于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件S的確定事件;
(4)隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;
(5)頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;稱事件A出現的比例fn(A)=為事件A出現的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率fn(A)穩定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為事件A的概率。
五上數學笫三單元思維導圖怎么寫如下：
1、確定中心主題：在紙的中央寫下“五上數學第三單元”，作為思維導圖的中心主題。
2、梳理知識點：圍繞中心主題，將第三單元的知識點逐一列出，如“分數加減法”、“分數乘法”、“分數除法”、“約分”、“通分”等。
3、繪制分支：對于每個知識點，繪制一個或多個分支，以便于展開細節。例如，在“分數加減法”的分支下，可以列出“同分母分數加減法”、“異分母分數加減法”等子知識點。
4、標注關聯：對于不同知識點之間的關聯，可以用箭頭或線條標注出來，例如，“分數乘法”和“分數除法”之間的關系可以標注為“互為逆運算”。
5、圖文并茂：在思維導圖中可以插入一些圖片或符號，以增強視覺效果和記憶效果，例如，可以在“分數加減法”的分母部分插入一個分數的圖案。
6、總結與反思：在完成思維導圖后，可以對整個單元的知識點進行總結和反思，以便更好地掌握知識。
五上數學第三單元的思維導圖具有以下作用：
1、幫助整理思路：通過繪制思維導圖，可以將單元內的知識點進行歸納和分類，形成清晰的思維框架，有助于理解記憶。
2、突出重點難點：在思維導圖中，可以將重要的知識點放在中心位置，并將它們以更加突出的方式標注出來，這樣能夠更加有效地掌握重點和難點。
高中數學必修五知識點歸納是如下：
一、向量的基本概念
1、向量：既有大小又有方向的量叫做向量。物理學中又叫做矢量。如力、速度、加速度、位移就是向量。
2、平行向量：方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量。平行向量也叫做共線向量。
3、相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
二、對于向量概念需注意
1、向量是區別于數量的一種量，既有大小，又有方向，任意兩個向量不能比較大小，只可以判斷它們是否相等，但向量的?？梢员容^大小。
2、向量共線與表示它們的有向線段共線不同。向量共線時，表示向量的有向線段可以是平行的，不一定在同一條直線上；而有向線段共線則是指線段必須在同一條直線上。
3、由向量相等的定義可知，對于一個向量，只要不改變它的大小和方向，它是可以任意平行移動的，因此用有向線段表示向量時，可以任意選取有向線段的起點，由此也可得到：任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上。
三、求函數的單調性：
利用導數求函數單調性的基本方法：設函數yf（x）在區間（a，b）內可導，（1）如果恒f（x）0，則函數yf（x）在區間（a，b）上為增函數；（2）如果恒f（x）0，則函數yf（x）在區間（a，b）上為減函數；（3）如果恒f（x）0，則函數yf（x）在區間（a，b）上為常數函數。
以上就是數學必修五總結框架圖的全部內容，1.人教版必修五正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一個三角形中是恒量，R是此三角形外接圓的半徑)。變形公式：(1)a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC (2)sinA：sinB：sinC=a：b：c (3)asinB=bsinA。
