數(shù)學(xué)分析可以自學(xué)嗎？數(shù)學(xué)分析可以自學(xué)，不過(guò)自學(xué)難度較高。數(shù)學(xué)分析又稱高級(jí)微積分，分析學(xué)中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學(xué)和無(wú)窮級(jí)數(shù)一般理論為主要內(nèi)容，并包括它們的理論基礎(chǔ)（實(shí)數(shù)、函數(shù)和極限的基本理論）的一個(gè)較為完整的數(shù)學(xué)學(xué)科。那么，數(shù)學(xué)分析可以自學(xué)嗎？一起來(lái)了解一下吧。
數(shù)學(xué)分析可以自學(xué)，不過(guò)自學(xué)難度較高。數(shù)學(xué)分析又稱高級(jí)微積分，分析學(xué)中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學(xué)和無(wú)窮級(jí)數(shù)一般理論為主要內(nèi)容，并包括它們的理論基礎(chǔ)（實(shí)數(shù)、函數(shù)和極限的基本理論）的一個(gè)較為完整的數(shù)學(xué)學(xué)科。
數(shù)學(xué)分析自學(xué)的方法
1.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
要培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣要認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，必須有鉆研的精神，有非學(xué)好不可的韌勁，在深入鉆研的過(guò)程中，就可以領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲取成功的喜悅。長(zhǎng)久下去，自然會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，并激發(fā)出學(xué)好數(shù)學(xué)的高度自覺性和積極性。用興趣推動(dòng)學(xué)習(xí)，而不是用任務(wù)觀點(diǎn)塵清陸強(qiáng)迫自己被動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2.知難而進(jìn)，迂回式學(xué)習(xí)
首先要培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣和積極性，還要不怕挫折，有勇氣面對(duì)遇到的困難，有毅力堅(jiān)持繼續(xù)學(xué)習(xí)，這一點(diǎn)在剛開始進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析正含時(shí)尤為重要。 中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)，由于理論體系的截然不同，所以可能會(huì)在學(xué)習(xí)該課派頃程開始階段遇到不小的麻煩，這時(shí)就一定得堅(jiān)持住，能夠知難而進(jìn)，繼續(xù)跟隨老師學(xué)習(xí)。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析時(shí)要注意數(shù)學(xué)分析和高等數(shù)學(xué)要求不同的地方，否則你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析就與高等數(shù)學(xué)沒有什么區(qū)別了。
3.把握三個(gè)環(huán)節(jié)，提高學(xué)習(xí)效率
適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)是必要的，相應(yīng)地復(fù)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容。
數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它是建立在實(shí)數(shù)上的微積分學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)分析相對(duì)比較抽象和理論性強(qiáng)，所以對(duì)初學(xué)者較為困難，主要難點(diǎn)包括以下幾個(gè)方面：
1.基礎(chǔ)知識(shí)綜合。數(shù)學(xué)分析需要掌握微積分、極限、連續(xù)性、微分方程等前置知識(shí)，族迅棗對(duì)初學(xué)者的基礎(chǔ)要求較高，初次學(xué)習(xí)時(shí)有時(shí)會(huì)感到比較吃力。
2.符號(hào)理解與運(yùn)用。數(shù)學(xué)分析中使用的符號(hào)和表達(dá)方式比較繁瑣和專業(yè)化，初學(xué)者需要熟悉各種符號(hào)和運(yùn)算方式，理解其含義并能夠熟練地運(yùn)用。
3.邏輯推理與證明方法。數(shù)學(xué)分析強(qiáng)調(diào)邏輯思維和證明方法，對(duì)初學(xué)者的思維邏輯能力和證明能力提出了較高的要求。初學(xué)者需要透徹理解數(shù)學(xué)概念，熟兆拆練掌握數(shù)學(xué)定理，熟悉不同證明方法，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
4.觀念轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)分析理論上來(lái)說(shuō)比較晦澀，需要初學(xué)者具備超前的抽象思維和觀念轉(zhuǎn)變的能力，可以熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的，學(xué)會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，解決問(wèn)題。
總之，數(shù)學(xué)分析需要在基本數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算、符號(hào)和推理方法等，對(duì)初學(xué)者而言，需要耐心地學(xué)習(xí)，不斷練習(xí)，理論與實(shí)踐并重，才能夠真正掌昌雀握數(shù)學(xué)分析的知識(shí)和技能。
一、夯實(shí)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)過(guò)程是掌握知識(shí)的高級(jí)階段，復(fù)習(xí)質(zhì)量的優(yōu)劣，取決于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。所以，在平時(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，應(yīng)按正常的進(jìn)度“穩(wěn)扎穩(wěn)打”，“步步為營(yíng)”，打好基礎(chǔ)。對(duì)基本概念、基本規(guī)律、基本方法要全部理解和掌握。絕不能在學(xué)新知識(shí)時(shí)，一知半解，“囫圇吞棗”，成為“夾生飯”，指望到復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行彌補(bǔ)，那樣會(huì)為全面掌握知識(shí)設(shè)下障礙。
二、自學(xué)歸納復(fù)習(xí)開始時(shí)，首先按教材分單元看書研究，復(fù)習(xí)，并歸納整理，做好筆記。歸納的內(nèi)容一般包括：1. 本單元學(xué)過(guò)哪些基本概念、基本規(guī)律等；2. 找出知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，并列出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，寫成提綱或畫出圖表；3. 本單元知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、注意點(diǎn)、考點(diǎn)和熱點(diǎn)；4. 本單元中的實(shí)改仔冊(cè)驗(yàn)掌握得如何；5. 本單元還有哪些知識(shí)沒有掌握或掌握得不牢。
三、查漏補(bǔ)缺復(fù)習(xí)時(shí)，在自己歸納的基礎(chǔ)上，再和老師全面核宏的總結(jié)進(jìn)行對(duì)照。查出漏缺，分析原因，從而完善自己的歸納，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，弄懂還沒有搞清楚的問(wèn)題，透徹理解和掌握好全部基礎(chǔ)知識(shí)。通過(guò)以上第二和第三兩個(gè)環(huán)節(jié)，主要是把以前所學(xué)的分散的、個(gè)別的、孤立的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，變成的知識(shí)，從而對(duì)知識(shí)的理解和掌握產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。
數(shù)學(xué)分析的話，當(dāng)然可以自學(xué)纖散，只要你伍首自己能夠看得懂，而且例題也可以做得出來(lái)，那么你就自學(xué)成功了。
如果你看不懂，也分析不出來(lái)，就沒必要自學(xué)，找個(gè)老師毀橘氏學(xué)一學(xué)。
解：有一定的困難。
盧丁的《數(shù)學(xué)分析原理》是古典分析的經(jīng)典教科書，在美國(guó)很受歡迎。即使象陶哲軒 (Terence Tao) 那樣的著名教授，已經(jīng)寫了自己的《陶哲軒實(shí)分析》，也仍然使用這本書作為教材。它恐怕是數(shù)學(xué)教材中被引用最多的教材了。美國(guó)的數(shù)學(xué)系教程設(shè)計(jì)與中國(guó)有些不 同。美國(guó)的理工科大學(xué)生在入學(xué)后不管是哪個(gè)系的都統(tǒng)統(tǒng)學(xué)微積分課。這樣做對(duì)數(shù)學(xué)系學(xué)生的好處是，第一，數(shù)學(xué)系學(xué)生改困可以更多地接觸到應(yīng)該得到的感性認(rèn)識(shí)和大 量的廣泛的應(yīng)用；第二，萬(wàn)一發(fā)現(xiàn)自己不適合留在數(shù)學(xué)系的話，可以立即轉(zhuǎn)系而不會(huì)有什么不適應(yīng) (同樣，其他系的學(xué)生轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)系也相對(duì)容易)。當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)系學(xué)生決定自己要學(xué)這門課時(shí)，他應(yīng)該已經(jīng)學(xué)完了基本的微積分課，兆殲做也通過(guò)線性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)等課程 得到了嚴(yán)格推理的基本訓(xùn)練。盧丁的書正是基於這個(gè)背景寫的。因此，它的起點(diǎn)比較高，特別是字里行間有些有意識(shí)的“遺漏”。這對(duì)學(xué)生也許是一個(gè)挑戰(zhàn)，但如果 你真的喜愛數(shù)學(xué)的話，不正是因?yàn)閿?shù)學(xué)富有挑戰(zhàn)嗎？所以，當(dāng)你讀這本書的時(shí)候，一定不能跳躍，而是要扎扎實(shí)實(shí)地讀懂每一行，每一段，補(bǔ)上證明中“遺漏”的步 子。筆者看到有些人表示對(duì)此書的失望，很可能就是因?yàn)樽搴馑麄儧]有真正地做好了準(zhǔn)備就匆忙開始閱讀了。
以上就是數(shù)學(xué)分析可以自學(xué)嗎的全部?jī)?nèi)容，4.觀念轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)分析理論上來(lái)說(shuō)比較晦澀，需要初學(xué)者具備超前的抽象思維和觀念轉(zhuǎn)變的能力，可以熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的，學(xué)會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，解決問(wèn)題。總之，數(shù)學(xué)分析需要在基本數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上。
